Bạn đang xem bài viết Top Ứng Dụng Soạn Văn Hay Nhất được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tham khảo và học tập trên ứng dụng soạn Văn đang là phương pháp học tập mới và tiên tiến dành cho các em học sinh nhận được nhiều sự quan tâm từ nhà trường và các bậc phụ huynh, trong bài viết này Taimienphi sẽ chia sẻ, giới thiệu Top ứng dụng soạn văn chất lượng tốt, phù hợp với học sinh từ lớp 6 đến lớp 12.
Top những ứng dụng soạn Văn hay nhất dành cho các bạn học sinh bậc THCS và THPT sẽ liệt kê những phần mềm, ứng dụng giúp các bạn học sinh dễ dàng tiếp thu, nắm bắt kiến thức dễ dàng và đặc biệt là biết cách soạn Văn đúng và chuẩn nhất.
Những ứng dụng soạn văn tốt nhất trên điện thoại
TOP ỨNG DỤNG SOẠN VĂN HAY NHẤT1. HocTot – Ứng dụng soạn Văn, hướng dẫn giải bài tập SGK, giải toán qua mạng cho di độngHocTot là ứng dụng chạy trên Android hỗ trợ các học sinh soạn Văn kèm cả những bài văn mẫu từ lớp 6 đến lớp 12. Ngoài ra ứng dụng Hoctot còn hỗ trợ nhiều bộ môn khác như Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Tiếng Anh, GDCD… Tải và sử dụng HocTot các bạn học sinh sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích qua các hướng dẫn chi tiết soạn Văn, xem các bài văn mẫu, giải bài tập trong SGK, sách bài tập và sách nâng cao.
Ứng dụng HocTot được thiết kế với giao diện trực quan và dễ sử dụng. Nếu mới sử dụng lần đầu, các bạn học sinh sẽ làm quen với việc chọn lớp, chọn môn. Sau đó chỉ cần chọn vào bài học muốn xem với các bài tập, bài soạn, câu trả lời chi tiết, súc tích. Các em học sinh cũng có thể xem “Offline” phía bên dưới mỗi bài tập và lưu về điện thoại của mình.
Ngoài ra HocTot còn là ứng dụng hỗ trợ học tập với kho dữ liệu rất lớn dành cho các em học sinh phổ thông, đặc biệt là các em học sinh chuẩn bị bước vào lớp 10, luyện thi vào các trường đại học và cao đẳng hay trung cấp. Nếu như trước đây để có được lời giải hay, 1 bài văn mẫu, hướng dẫn soạn văn ngắn… chúng ta thường phải tìm đến hiệu sách để có cho mình một cuốn sách giải cho một lớp cụ thể. Thì nay qua HocTot, mọi thứ đều có thể thực hiện trên một chiếc điện thoại thông minh, tiện ích đáp ứng nhu cầu học tập lớn cho các em học sinh.
2. chúng tôi – Ứng dụng soạn Văn, dạy học miễn phí cho người ViệtỨng dụng Vietjack cho Android được thiết kế khá hay giúp các em học sinh và phụ huynh đều có thể dễ dàng sử dụng. Tất cả lời giải của tất cả các lớp từ lớp 1 đến lớp 12, khá là đầy đủ và chính xác.
Ứng dụng Vietjack cho Android, iPhone về cách sử dụng cũng khá đơn giản. Lần đầu tiên sử dụng các em học sinh sẽ phải chọn lớp, chọn môn. Tiếp đó chỉ cần chọn vào bài học muốn xem, lúc này học sinh có thể xem lại lý thuyết, lời giải của các bài tập, soạn Văn, xem các bài văn mẫu…
3. chúng tôi – Ứng dụng Lời giải hayĐây là ứng dụng được đánh giá khá tốt từ phía người sử dụng là các em học sinh và phụ huynh. Ứng dụng Loigiaihay, giúp các bạn học sinh và cả phụ huynh tìm kiếm lời giải bài tập SGK, sách bài tập, soạn bài văn, tiếng Việt, sách tham khảo… theo từng bài học cho tất các các môn: Toán học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Văn học, tiếng Việt… cho tất các lớp từ lớp 1 đến lớp 12.
4. Soạn Văn 6,7,8,9,10,11,12 cho Android và IOS
Đây là ứng dụng tổng hợp toàn bộ các bài soạn Văn từ lớp 6 đến lớp 12. Nội dung trong ứng dụng bám sát chương trình sách giáo khoa của Bộ Giáo Dục và Đào tạo nhằm hỗ trợ cho các em học sinh đang học tập và hoàn toàn miễn phí.
Ứng dụng này hỗ trợ các em học sinh soạn Văn từ lớp 6 đến lớp 12. Khi cài đặt xong là sử dụng được ngay và không cần phải kết nối mạng, các bạn học sinh có thể tím kiếm các bài văn trong ứng dụng cũng như đánh dấu yêu thích bài soạn văn, bài văn mẫu…
Bạn và các em học sinh có thể tải và cài đặt ứng dụng này từ Google Play đối với điện thoại Android và App Store đối với điện thoại iphone với từ khóa tìm kiếm là “soan van”.
5. Soạn văn THPT – Ứng dụng giúp soạn Văn, học môn Ngữ Văn
Ứng dụng này của tác giả Nguyễn Công Phượng, có thiết kế đơn giản dễ sử dụng cùng với hệ thống bài soạn được phân ra làm 3 cấp học là 10, 11 và 12 giúp cho các bạn học sinh dễ dàng tìm kiếm bài soạn theo cấp học của mình.
Ngoài việc chia theo cấp học, ứng dụng lại phân thành hai phần là tập một và tập hai. Hệ thống bài soạn được sắp xếp theo chương trình học giúp các bạn học sinh dễ dàng hơn trong việc học cũng như ôn luyện lại những kiến thức đã được học trên lớp. Các bài soạn Văn trong ứng dụng cung cấp khá chi tiết và đầy đủ qua đó giúp các em học sinh dễ dàng hơn cho việc chuẩn bị một buổi học mới với môn Văn của mình.
Top 5 Bài Soạn “Xây Dựng Đoạn Văn Trong Văn Bản” Hay Nhất 2023
Nội Dung Chính Của Bài Viết
Phần I I. THẾ NÀO LÀ ĐOẠN VĂN
Đọc văn bản Ngô Tất Tố và tác phẩm “Tắt đèn” (trang 40 SGK Ngữ vân 8 tập 1) và trả lời các câu hỏi:
1. Văn bản trên gồm mấy ý? Mỗi ý được viết thành mấy đoạn.
2. Em thường dựa vào dấu hiệu hình thức nào để nhận biết đoạn văn?
3. Hãy khái quát các đặc điểm cơ bản của đoạn văn và cho biết thế nào là đoạn văn?
Trả lời:
1. Văn bản gồm 2 ý chính:
+ Khái quát về tác giả Ngô Tất Tố
+ Tổng kết về giá trị nổi bật của tác phẩm tắt đèn
2.
Nhận diện đoạn văn dựa vào:
+ Chữ đầu tiên của đoạn viết lùi vào đầu dòng và viết hoa, kết đoạn chấm xuống dòng.
+ Mỗi đoạn văn thường gồm nhiều câu văn
+ Về mặt nội dung: Đoạn văn thể hiện trọn vẹn một ý (luận điểm)
+ Hai đoạn văn trong văn bản trên thể hiện tương ứng với hai ý.
3. Đoạn văn là đơn vị trực tiếp cấu thành văn bản, diễn đạt một nội dung nhất định. Hình thức được mở đầu bằng việc lùi đầu dòng, kết thúc chấm và ngắt đoạn. Nội dung của đoạn văn phù hợp, hoàn chỉnh trọn vẹn ý. Những thành phần, đơn vị khác trong đoạn văn không phải lúc nào cũng có sự hoàn chỉnh về nội dung.
a. Đọc đoạn thứ nhất của văn bản trên và tìm các từ ngữ có tác dụng duy trì đối tượng trong đoạn văn.
Trả lời:
a, Các từ ngữ duy trì ý của toàn đoạn: “Ngô Tất Tố”, “Ông”, “nhà văn”, “tác phẩm chính của ông”
b, Câu “Tắt đèn là tác phẩm tiêu biểu nhất của Ngô Tất Tố” ⟶ khái quát nội dung chính của đoạn văn, đây là câu then chốt của đoạn.
2. Cách trình bày nội dung đoạn văn
a. Nội dung đoạn văn có thể được trình bày bằng nhiều cách khác nhau. Hãy phân tích và so sánh cách trình bày ý của hai đoạn văn trong văn bản nêu trên.
Trả lời:
a, Xét về mặt hình thức:
+ Hai văn bản trên giống nhau về cách trình bày nội dung: Ngô Tất Tố và tác phẩm Tắt đèn
– Xét về mặt nội dung:
– Cách diễn đạt:
+ Chủ đề đoạn văn thứ nhất được trình bày theo phép song hành
+ Chủ đề đoạn văn thứ hai được trình bày theo phép diễn dịch
+ Đoạn văn trên được trình bày theo lối quy nạp.
Phần III III. LUYỆN TẬP Trả lời câu 1 (trang 36 sgk Ngữ Văn 8 Tập 1):
Văn bản sau đây có thể chia thành mấy ý? Mỗi ý được diễn đạt bằng mấy đoạn văn?
AI NHẦM
Xưa có một ông thầy đồ dạy học ở một gia đình nọ. Chẳng may bà chủ nhà ốm chết, ông chồng bèn nhờ thầy làm cho bài văn tế. Vốn lười, thầy liền lấy bài văn tế ông thân sinh ra chép lại đưa cho chủ nhà.
Lúc vào lễ, bài văn tế được đọc lên, khách khứa ai cũng bụm miệng cười. Bực mình, ông chủ nhà gọi thầy đồ đến trách: “Sao thầy lại có thể nhầm đến thế?”. Thầy đồ trợn mắt lên cãi: ” Văn tế của tôi chẳng bao giờ nhầm, họa chăng người nhà ông chết nhầm thì có”.
(Truyện dân gian Việt Nam)
Lời giải chi tiết:
Văn bản trên gồm hai đoạn với hai ý chính, mỗi ý được diễn đạt bằng một đoạn văn.
+ Thầy đồ chép văn tế của ông thân sinh
+ Gia chủ trách thầy đồ viết nhầm, thầy cãi liều “chết nhầm”
Trả lời câu 2 (trang 36 sgk Ngữ Văn 8 Tập 1):
Hãy phân tích cách trình bày nội dung trong các đoạn văn sau.
a) Trần Đăng Khoa rất biết yêu thương. Em thương bác đẩy xe bò “mồ hôi ướt lưng, căng sợi dây thừng” chở vôi cát về xây trường học, và mời bác về nhà mình… Em thương thầy giáo một hôm trời mưa đường trơn bị ngã, cho nên dân làng bèn đắp lại đường.
(Theo Xuân Diệu)
b) Mưa đã ngớt. Trời rạng dần. Mấy con chim chào mào từ hốc cây nào đó bay ra hót râm ran. Mưa tạnh, phía đông một mảng trời trong vắt. Mặt trời ló ra, chói lọi trên những vòm lá bưởi lâó lánh.
(Tô Hoài, O chuột)
c) Nguyên Hồng (1918 – 1982) tên khai sinh là Nguyễn Nguyên Hồng, quê ở thành phố Nam Định. Trước Cách mạng, ông sống chủ yếu ở thành phố cảng Hải Phòng, trong một xóm lao động nghèo. Ngay từ tác phẩm đầu tay, Nguyên Hồng đã hướng ngòi bút về những người cùng khổ gần gũi mà ông yêu thương thắm thiết. Sau Cách mạng, Nguyên Hồng tiếp tục bền bỉ sáng tác, ông viết cả tiểu thuyết, kí, thơ, nổi bật hơn cả là các bộ tiểu thuyết sử thi nhiều tập. Nguyên Hồng được Nhà nước tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh về văn học nghệ thuật (năm 1996).
(Ngữ văn 8, tập một)
Lời giải chi tiết:
Lời giải chi tiết:
Lịch sử đã có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của dân ta. Muôn người như một, trên dưới một lòng, dân ta trong quá khứ đã hai lần thắng quân Tống, ba lần thắng quân Nguyên Mông, mười năm kháng chiến anh dũng đuổi quân Minh, một lần quét sạch quân Thanh xâm lược. Đặc biệt gần đây là non một thế kỉ chống Pháp đã thắng lợi sau chín năm kháng chiến trường kì gian khổ và hai mươi năm đánh Mĩ, thắng Mĩ thống nhất đất nước.
* Biến đổi đoạn văn diễn dịch thành quy nạp:
Muôn người như một, trên dưới một lòng, dân ta trong quá khứ đã hai lần thắng quân Tống, ba lần thắng quân Nguyên Mông, mười năm kháng chiến anh dũng đuổi quân Minh, một lần quét sạch quân Thanh xâm lược. Đặc biệt gần đây là non một thế kỉ chống Pháp đã thắng lợi sau chín năm kháng chiến trường kì gian khổ và hai mươi năm đánh Mĩ, thắng Mĩ thống nhất đất nước. Lịch sử đã có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của dân ta.
Trả lời câu 4 (trang 37 sgk Ngữ Văn 8 Tập 1):
Hãy chọn một trong ba ý trên để viết thành một đoạn văn, sau đó phân tích cách trình bày nội dung của đoạn văn đó.
Lời giải chi tiết:
Giải thích ý nghĩa câu tục ngữ Thất bại là mẹ thành công
Trong cuộc đời mỗi người, ai cũng có mục đích sống riêng để hướng tới, tới đích là. Để đến được cái đích của sự thành công thực sự không hề dễ dàng. Con đường đến đích chứa muôn vàn những khó khăn, chông gai, thử thách có lúc làm chúng ta vấp ngã, nhưng điều quan trọng phải biết đứng lên sau mỗi thất bại. Thất bại và thành công là hai phạm trù định tính đối lập nhau. Thất bại là ngọn nguồn của thành công, muốn thành công được chắc chắn phải vững lòng khi trải qua nhiều khó khăn, thất bại. Câu tục ngữ muốn khuyên con người phải bền lòng vững chí trước những rào cản, vấp ngã trong cuộc đời để đến với đích thành công.
I. Khái niệm về đoạn văn Câu 1 (trang 34 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
Văn bản gồm 2 ý chính:
+ Khái quát về tác giả Ngô Tất Tố
+ Tổng kết về giá trị nổi bật của tác phẩm tắt đèn
Câu 2 (trang 34 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
Nhận diện đoạn văn dựa vào:
+ Chữ đầu tiên của đoạn viết lùi vào đầu dòng và viết hoa, kết đoạn chấm xuống dòng.
+ Mỗi đoạn văn thường gồm nhiều câu văn
+ Về mặt nội dung: Đoạn văn thể hiện trọn vẹn một ý (luận điểm)
+ Hai đoạn văn trong văn bản trên thể hiện tương ứng với hai ý.
Câu 3 (trang 34 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
Đoạn văn là đơn vị trực tiếp cấu thành văn bản, diễn đạt một nội dung nhất định. Hình thức được mở đầu bằng việc lùi đầu dòng, kết thúc chấm và ngắt đoạn. Nội dung của đoạn văn phù hợp, hoàn chỉnh trọn vẹn ý. Những thành phần, đơn vị khác trong đoạn văn không phải lúc nào cũng có sự hoàn chỉnh về nội dung.
2. Cách trình bày nội dung đoạn văn
a, Xét về mặt hình thức:
+ Hai văn bản trên giống nhau về cách trình bày nội dung: Ngô Tất Tố và tác phẩm Tắt đèn
– Xét về mặt nội dung:
– Cách diễn đạt:
+ Chủ đề đoạn văn thứ nhất được trình bày theo phép song hành
+ Chủ đề đoạn văn thứ hai được trình bày theo phép diễn dịch
+ Đoạn văn trên được trình bày theo lối quy nạp.
Luyện tập Bài 1 ( trang 35 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
Văn bản trên gồm hai đoạn với hai ý chính, mỗi ý được diễn đạt bằng một đoạn văn.
+ Thầy đồ chép văn tế của ông thân sinh
+ Gia chủ trách thầy đồ viết nhầm, thầy cãi liều “chết nhầm”
Bài 3 (trang 37 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
Lịch sử ta có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của nhân dân ta. Nhìn về quá khứ chúng ta có quyền tự hào về các vị anh hùng dân tộc như Hai Bà Trưng, Lê Lợi, Quang Trung… Tiếp đến là hai cuộc đấu tranh kiên cường bất khuất chống thực dân Pháp và đế quốc Mĩ, cha ông ta đã đánh đổi cuộc đời xương máu để chúng ta có cuộc sống tự do như ngày nay. Kẻ thù ngoại xâm tuy mỗi thời một khác nhưng xuyên suốt chiều dài lịch sử chính là sự đoàn kết, lòng yêu nước nồng nàn của cả quốc gia, dân tộc.
Bài 4 (trang 37 sgk Ngữ văn 8 tập 1)
a. Giải thích ý nghĩa câu tục ngữ: (quy nạp)Thành công là đạt được mục tiêu đã đề ra trong cuộc sống của mình. Thất bại đối lập với thành công, là vấp ngã, là không đạt được kết quả như mong muốn. “Thất bại là mẹ thành công” là một câu tục ngữ cô đọng, sâu sắc, là lời khuyên chân thành đúc kết từ kinh nghiệm thực tiễn rằng thất bại chính là con đường dẫn đến thành công.b. Giải thích tại sao người xưa lại nói Thất bại là mẹ thành công.Vì sao người xưa lại nói “Thất bại là mẹ thành công”? Mới nghe tưởng chừng mâu thuẫn nhưng không phải vậy, nó rất chính xác. Sau mỗi lần thất bại, ta sẽ tìm ra nguyên nhân dẫn đến những sai sót, từ đó rút ra những kinh nghiệm quý báu, giúp ta tránh phạm những sai lầm đó nữa và ngày càng tiến tới thành công.
I. Thế nào là đoạn văn?
Đọc đoạn văn Ngô Tất Tố và tác phẩm “Tắt đèn” – Sgk/34.
Văn bản trên gồm mấy ý? Mỗi ý được viết thành mấy đoạn văn?
– Văn bản gồm hai ý, mỗi ý viết thành một đoạn văn.
Em thuờng dựa vào dấu hiệu hình thức nào nhận biết đoạn văn?
– Viết hoa lùi đầu dòng và kết thúc bằng dấu chấm xuống dòng.
Hãy khái quát các đặc điểm cơ bản của đoạn văn và cho biết thế nào là đoạn văn?
+ Đoạn văn là đơn vị trực tiếp tạo nên văn bản.
+ Nội dung: Thường biểu đạt một ý tương đối hoàn chỉnh, thường do nhiều câu tạo thành.
+ Hình thức: Viết hoa đầu dòng, kết thúc bằng dấu chấm xuống dòng.
* Học ghi nhớ (ý1) Sgk/36.
Trong đoạn 1, những từ ngữ nào có tác dụng duy trì đối tượng?
Ngô Tất Tố, ông, nhà văn.
Đọc thầm đoạn văn thứ hai.
Trong đoạn 2, những từ ngữ nào có tác dụng duy trì đối tượng?
– Tắt đèn (tác phẩm).
Ý khái quát bao trùm đoạn văn là gì?
– Đoạn văn đánh giá những thành công xuất sắc của Ngô Tất Tố trong việc tái hiện thực trạng nông dân Việt Nam trước CM T.8 và khẳng định phẩm chất tốt đẹp của những người lao động chân chính.
Câu nào trong đoạn văn chứa đựng ý khái quát ấy?
– Tắt đèn là tác phẩm tiêu biểu nhất của Ngô Tất Tố.
+Hình thức: Lời lẽ ngắn gọn, thường có đủ hai phần chính.
+Vị trí: Có thể đứng đầu, giữa hoặc cuối đoạn văn.
* Học ghi nhớ ý 2, sgk/36
Quan hệ ý nghĩa giữa các câu trong đoạn văn như thế nào?
– Các câu có quan hệ bình đẳng với nhau.
+Nội dung của đoạn văn 1 trình bày ý theo cách nào? (Song hành).
+Ý của đoạn 2 được triển khai theo trình tự nào?
+Ý ở đoạn 2 được triển khai theo lối diễn dịch.
Đọc đoạn văn Sgk/35.
– Nội dung đoạn văn được trình bày theo cách nào? (Quy nạp).
Có mấy cách trình bày nội dung của một đoạn văn?
Quy nạp, diễn dịch, song hành, móc xích.
* Học ghi nhớ (ý3) Sgk/36
IV. Luyện tập: * Bài 1/36:
Văn bản “Ai nhầm” chia thành hai ý, mỗi ý được diễn đạt thành một đoạn văn.
* Bài 2/36:
Diễn dịchSong hànhSong hành
“Lịch sử ta đã có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của nhân dân ta. Từ thuở còn xa xưa, dưới các triều đại phong kiến, dân tộc ta đã phải chịu không biết bao nhiêu cuộc xâm lăng của các thế lực phong kiến phương Bắc. Thế nhưng, bằng lòng yêu nước nồng nàn, vượt qua trở ngại thua kém về mọi mặt so với kẻ thù, dân tộc ta đã làm nên những chiến thắng oanh liệt dưới sự lãnh đạo của Hai Bà Trưng, Trần Hưng Đạo, Vua Quang Trung,…Gần đây nhất là chiến thắng hai cường quốc hùng mạnh nhất của thế giới là đế quốc Mỹ và thực dân Pháp”.
1. Nhận xét nào sau đây không chính xác về đoạn văn?
A – Đoạn văn là đơn vị trực tiếp tạo nên văn bản.
B – Đoạn văn phải có các quan hệ từ đứng đầu để nối kết với các đoạn văn khác.
C – Đoạn văn được bắt đầu bằng chừ viết hoa lùi đầu dòng, kết thúc bằng dấu chấm xuống dòng.
D – Mỗi đoạn văn biểu thị một ý tương đối hoàn chỉnh.
Trả lời:
Đọc lại phần Ghi nhớ trong SGK để nắm được các đặc điểm của đoạn văn. Đối chiếu cả bốn đặc điểm đã cho để xem đặc điểm nào không được đề cập tới. Đó là nhận xét không chính xác.
2. Bài tâp 2, trang 36 – 37, SGK.
Hãy phân tích cách trình bày nội dung trong các đoạn văn sau:
a) Trần Đăng Khoa rất biết yêu thương. Em thương bác đẩy xe bò mồ hôi ướt lưng căng sợi dây thừng, chở vôi cát về xây trường học…. Em thương thầy giáo một hôm trời mưa đường trơn bị ngã, cho nên em cùng dân làng bèn đắp lại đường.
b) Mưa đã ngớt, trời rạng dần, mấy con chim chào mào từ hốc cây nào đó bay ra hót râm ran. Mưa tạnh, phía đông một mảng trời trong vắt hiện ra. Mặt trời ló ra, chói lọi trên những chùm lá bưởi lấp lánh .
c) Nguyên Hồng(1918-1982) tên khai sinh là Nguyễn Nguyên Hồng,quê ở thành phố Nam Định.Trước Cách mạng,ông sống chủ yếu ở thành phố cảng Hải Phòng,trong một xóm lao động nghèo.Ngay từ tác phẩm đầu tay,Nguyên Hồng đã hướng ngòi bút về những người cùng khổ gần gũi mà ông yêu thương thắm thiết .Sau cách mạng ông bền bỉ sáng tác và được Nhà nước truy tặng giải thưởng Hồ Chí Minh về văn học nghệ thuật(năm 1996).
Trả lời:
Để làm được bài tập này, em hãy ôn lại phần lí thuyết về cách trình bày nội dung trong đoạn văn. Vận dụng những hiểu biết đó, dựa trên sự phân tích quan hệ ý nghĩa giữa các câu trong đoạn, em sẽ tìm ra lời giải.
a) Đoạn văn trình bày theo kiểu diễn dịch.
b) Đoạn văn trình bày theo kiểu song hành.
c) Đoạn văn trình bày theo kiểu song hành.
3. Em hãy điền câu thích hợp vào chỗ trống trong đoạn văn sau:
Nội dung của truyện cố dân gian rất phong phú. Truyện phản ánh cuộc đâu tranh chinh phục thiên nhiên đầy gian khổ của những người lao dộng trước đây /…./ Truyện đã đề cao bản chất tốt đẹp của những người dân lương thiện, quanh năm chỉ biết mảnh vườn thửa ruộng /…/ Truyện cũng đã tố cáo bản chất xấu xa của giai cấp bóc lột, tham lam, độc ác, kiêu ngạo, ngu dốt./…/.
Trả lời:
– Xác định nội dung, cấu tạo ngữ pháp của các câu bên cạnh câu cần điền.
– Dự định nội dung và câu tạo câu cần điền, quan hệ giữa nó với các câu bên cạnh.
Chỗ trống thứ nhất : Đấu tranh với mưa gió, với lụt lội, với hạn hán.
Chỗ trống thứ hai : Họ thật thà, chất phác; chăm chỉ và đầy lòng thương yêu người.
Chỗ trông thứ ba : Chúng không từ những thủ đoạn hèn hạ nhất để bòn rút, đục khoét từ miếng cơm, manh áo, từ hạt gạo, củ khoai đến từng đồng xu, đồng hào của những người lương thiện.
4. Đoạn văn sau trình bày nội dung theo kiểu nào? Em hãy chuyển đoạn văn đó thành đoạn văn diễn dịch.
Phan Tòng ra cầm quân rồi hi sinh, đầu còn đội khăn tang. Hồ Huân Nghiệp lúc sắp bị hành hình mới có thời gian nghĩ đến mẹ già. Phan Đình Phùng đành nuốt giận khi biết giặc và tay sai đốt nhà, đào mả và khủng bố gia đình thân thuộc. Cha già, mẹ yếu, vợ dại, con thơ, gánh gia đình rất nặng nề mà Cao Thắng vẫn bỏ nhà đi cứu nước rồi hi sinh.
Trả lời:
Bài tập có hai yêu cầu :
– Xác định cách trình bày nội dung đoạn văn.
Yêu cầu 1 : Đoạn văn trình bày nội dung theo cách song hành.
Các lãnh tụ của phong trào chống thực dân Pháp đều là nhùng người hi sinh hết mình vì sự nghiệp giải phóng dân tộc.
5. Có một đề tập làm văn sau :
Em có một người bạn ở xa, bạn này rất lười đọc sách và cho rằng đọc sách chẳng có lợi gì cả. Em hãy viết thư giải thích rõ cho bạn lợi ích của việc đọc sách.
Hãy : – Lập dàn ý sơ-lược cho bài viết.
– Chọn một ý trong đàn ý rồi triển khai thành một đoạn văn hoàn chỉnh.
– Phân tích cách trình bày ý trong đoạn văn của mình.
Trả lời:
Văn bản sẽ được viết dưới dạng một bức thư nên phải viết với giọng tâm tình. Đích của bức thư đó là phải thuyết phục bạn, làm cho bạn thây được đọc sách mang lại nhiều điều bổ ích. Em hãy lập dàn bài theo hướng trên rồi chọn một ý trong dàn bài để triển khai thành một đoạn văn. Lưu ý :
– Trước khi giải thích lợi ích của việc đọc sách, em cần giải thích khái niệm “sách”. Từ nội dung khái niệm này mà đi sâu vào các khía cạnh như sách giúp chúng ta hiểu biết toàn điện về cuộc sống ở mọi nơi, mọi thời điểm, mọi lĩnh vực.
– Đề bài yêu cầu giải thích lợi ích của việc đọc sách. Tuy nhiên, trong thực tê lại có cả sách tốt, sách xấu, do vậy cần phân biệt rõ sách tốt thì đọc có lợi còn sách xâu thì ngược lại. Cuối cùng nên tổ thái độ của mình đối với việc đọc sách, mong muốn bạn cũng có thái độ như mình.
Mở bài :
Sách là món ăn tinh thần không thể thiếu.
Giới thiệu câu nói của M. Go-rơ-ki : “Sách mở rộng ra trước mắt tôi những chân trời”.
Thân bài :
– Sách là tài sản tinh thần mà loài người sáng tạo ra để lưu giữ và truyền lại cho thế hệ khác.
– Sách là kho tàng ữi thức.
– Sách giúp ta phát hiện chính mình.
– Thế nào là sách tốt, sách xâu.
Kết bài :
Thái độ của em đối với sách.
6. Các đoạn văn sau đây sai ở chỗ nào ? Hãy chữa lại cho đúng.
a) Thuở nhỏ, Lê Quý Đôn là một đứa trẻ thông minh nhưng ngỗ ngược. Ngày đi học, Lê Quý Đôn đã có ý thức tìm tòi, nghiên cứu, phê phán những điểm phan khoa học thường dược tôn sùng thời bấy giờ. Ông thường tham gia bình văn cùng những người lớn tuổi. Không ai dám coi thường “chú học nhãi ranh” học nhiều biết rộng ấy.
b) Cư dân Văn Lang rất ưa ca hát, nhảy múa. Họ hắt trong những đêm trăng hoặc ngày hội. Họ còn hất trong những lúc chèo thuyền, săn bắn. Những nhạc cụ đệm cho những điệu hát thường là trông đồng, khèn, sáo, cồng,…
Trả lời:
Bài tập này yêu cầu em phải phát hiện lỗi và tìm cách viết lại đoạn văn đó cho đúng.
Em hãy thêm một số câu để nói rõ cư dân Văn Lang yêu nhảy múa như thế nào.
I. Những kiến thức lý thuyết bạn cần ghi nhớ:
* Đoạn văn là đơn vị trực tiếp tạo nên văn bản, bắt đầu từ chữ viết hoa đầu dòng. Kết thúc bằng dấu chấm xuống dòng và thường biểu đạt một ý tương đối hoàn chỉnh. Đoạn văn thường do nhiều câu tạo thành.
II. Thế nào là đoạn văn
Đọc văn bản Ngô Tất Tố và tác phẩm “Tắt đèn” (trang 34 SGK Ngữ vân 8 tập 1) và trả lời các câu hỏi:
1. Văn bản trên gồm mấy ý? Mỗi ý được viết thành mấy đoạn.
2. Em thường dựa vào dấu hiệu hình thức nào để nhận biết đoạn văn?
3. Hãy khái quát các đặc điểm cơ bản của đoạn văn và cho biết thế nào là đoạn văn?
Trả lời
1: Văn bản gồm có hai ý, mỗi ý được viết thành một đoạn: + Ý một: giới thiệu về tiểu sử của Ngô Tất Tố. + Ý hai: giới thiệu nội dung tác phẩm Tắt đèn.
2: Dấu hiệu hình thức để nhận biết đoạn văn + Từ chỗ viết hoa lùi đầu dòng, đến chỗ chấm qua hàng.
+ Đoạn văn thường gồm có nhiều câu.
3: Dấu hiệu về nội dung: Biểu đạt một ý tương đối trọn vẹn.
a. Đọc đoạn thứ nhất của văn bản trên và tìm các từ ngữ có tác dụng duy trì đối tượng trong đoạn văn.
Trả lời
2. Cách trình bày nội dung trong đoạn văn
a. Nội dung đoạn văn có thể được trình bày bằng nhiều cách khác nhau. Hãy phân tích và so sánh cách trình bày ý của hai đoạn văn trong văn bản nêu trên.
Trả lời
a) Phân tích cách trình bày đoạn văn ở văn bản Ngô Tất Tố và tác phẩm Tắt đèn:
b) Đoạn văn
“Các tế bào của lá cây có chứa nhiều lục lạp. Trong các lục lạp này có chứa một chất gọi là diệp lục, tức là chất xanh của lá. Sở dĩ cây diệp lục có màu xanh vì nó hút các tia sáng có màu khác, nhất là màu đỏ và màu lam, nhưng không thu nhận màu xanh lục mà phản chiếu màu này và do đó mắt ta mới nhìn thấy màu xanh lục. Như vậy, lá có màu xanh là do chất diệp lục chứa trong thành phần tế bào.
* Nội dung đoạn văn được trình bày theo trình tự móc xích, câu này giải thích cho câu kia.
Luyện tập 1 – Trang 36 SGK
Văn bản sau đây có thể chia thành mấy ý? Mỗi ý được diễn đạt bằng mấy đoạn văn
Trả lời
Văn bản Ai nhầm:
+ Văn bản được chia làm hai ý, mỗi ý được trình bày bằng một đoạn văn.
2 – Trang 36 SGK
Hãy phân tích cách trình bày nội dung trong các đoạn văn ( Trang 36 & 37 SGK)
Trả lời
+ Đoạn văn (a) được trình bày bằng phép diễn dịch.
+ Đoạn văn (b) được triển khai theo phép song hành: tả cảnh thiên nhiên sau cơn mưa từ khi mưa ngớt đến lúc mưa tạnh (trình tự thời gian).
+ Đoạn văn (c) được triển khai theo phép song hành.
* Nội dung giới thiệu về nhà văn Nguyên Hồng
* Trình bày theo trình tự thời gian trước cách mạng, sau cách mạng.
Đoạn văn tham khảo
“Lịch sử nước ta có nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của nhân dân ta. Từ thời phương Bắc đô hộ chúng ta đã có những cuộc khởi nghĩa giành độc lập của Hai Bà Trưng, Mai Thúc Loan, Ngô Quyền. Đến lúc giành được độc lập chúng ta lại có những cuộc kháng chiến chống ngoại xâm vĩ đại để bảo vệ nền độc lập đã giành được như cuộc kháng chiến chống quân Tống của Lý Thường Kiệt, chống quân Nguyên Mông của nhà Trần, chống quân Minh của Lê Lợi, chống quân Thanh của Quang Trung, và gần đây nhất là hai cuộc kháng chiến chống Pháp và chống Mĩ.”
4 – Trang 37 SGK
Đề giải thích câu tục ngữ Thất bại là mẹ thành công,một bạn đã đưa ra các ý ( … Trang 37 SGK )
Hãy chọn một trong ba ý trên để viết thành một đoạn văn, sau đó phân tích cách trình bày nội dung trong đoạn văn đó
Trả lời
+ Em có thể chọn bất cứ ý nào và viết một đoạn văn theo yêu cầu có thể theo cách diễn dịch, quy nạp, song hành…
“Sau mỗi thất bại bao giờ cũng đưa đến cho ta những kinh nghiệm quý báu. Thất bại một lần để đưa đến thành công của những lần khác. Sau mỗi lần vấp ngã ta lại chín chắn, trưởng thành hơn bởi mỗi lần vấp là một lần bạo dạn. Vấp ngã cũng như thành công, rất cần thiết cho con người.
Những Ứng Dụng Giải Toán Hay Và Được Nhiều Người Dùng Nhất
Những ứng dụng giải toán ngoài việc cho chúng ta kết quả nhanh thì còn cung cấp những cách giải bài chi tiết giúp người học có thể trang bị cho bản thân thêm nhiều hướng giải khác nhau, làm phong phú thêm cho quá trình học tập.
11 ứng dụng giải toán Ứng dụng giải toán bằng camera – AutoMathTuy mới ra đời trong thời gian gần đây nhưng AutoMath đã khiến các bạn trẻ khá là yêu thích bởi cách sử dụng vô cùng đơn giản. Với 250 hàm toán học, người dùng chỉ cần chụp hình các phương trình toán học là ứng dụng sẽ cho ra kết quá một cách chi tiết và chính xác nhất. App toán học này không cần sử dụng Internet và hoàn toàn miễn phí.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán bằng camera – AutoMath (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – MathwayĐây là một phần mềm giải toán online và có thể thực hiện giải hầu hết các bài toán theo yêu cầu của người sử dụng từ toán phổ thông cho đề toán đại học. Mathway được ví như một gia sư trong tầm tay, ứng dụng giải toán này phù hợp với Android có từ 4.4 trở lên và hoàn toàn miễn phí.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán – Mathway (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán cao cấp – PhotomathPhotoMath hiện nay là ứng dụng giải toán được đánh giá rất cao từ phía người dùng. PhotoMath giúp người học giải quyết những bài toán về số học, số thập phân, phương trình đường thẳng và hàm lượng giác, giúp việc học toán trở nên thật dễ dàng hơn bao giờ hết.
Chúng ta chỉ cần đưa camera vào bài toán muốn giải ngay lập tức PhotoMath sẽ cho ra kết quả chi tiết và chính xác nhất. Một lưu ý khi sử dụng chính là người dùng cần viết phép tính lên bề mặt giấy sáng màu, rõ nét, dễ nhìn để ứng dụng có thể nhanh chóng nhận diện và giải một cách chính xác nhất.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán cao cấp – Photomath (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – HiPER Scientific CalculatorĐây là ứng dụng tốt nhất cho mục đích học tập chứa đầy đủ các tính năng cần thiết mà bạn có thể nghĩ ra. Thay vì máy tính cầm tay thì với HiPER Scientific Calculator bạn đã có thể chinh phục mọi bài toán khó từ đơn giản cho đến nâng cao. Phiên bản hoàn toàn miễn phí, tuy nhiên với những ai muốn trải nghiệm những thuật toán cao hơn thì phiên bản pro là điều không thể bỏ lỡ với mức phí tải về là $2.99.
Tải App trên Google Play
Ứng dụng giải toán – HiPER Scientific Calculator (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – PhotoStudyNghe tên gọi có vẻ lạ, nhưng thực chất đây là bản nâng cấp cho GotIt! Một phiên bản từng làm mưa làm gió ở thị trường Mỹ cách đây 2 năm. PhotoStudy đặc biệt hơn những ứng dụng giải toán thông minh khác ở chỗ là người thật tư vấn, giải toán trực tuyến chứ không hề lấy cơ sở máy móc tự động.
Như là một buổi học với gia sư, một bài toán được giải tích tắt trong vòng vài phút là xong. Thậm chí PhotoStudy còn mở rộng câu hỏi ở các lĩnh vực như Vật lý, Địa lý, và cả Hóa học.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store Ứng dụng giải toán – PhotoStudy (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải bài toán – SocraticỨng dụng giải toán này có đặc điểm nổi trội về nền tảng trí tuệ nhân tạo (AI), với khả năng xác định rõ ràng mục tiêu của người dùng và cung cấp đáp án một cách chính xác nhất, bao quát nhu cầu từ dễ đến khó. Phần mềm này được tải về miễn phí trên hệ điều hành IOS và Android. Bên cạnh đó, Socratic còn được tích hợp để giải các bài tập tiếng Anh, khoa học, kinh tế.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải bài toán – Socratic (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – CymathVới CyMath, bạn có thể dễ dàng xem xét các bài toán thật tỉ mỉ qua từng bước tính tích phân, đơn giản biểu thức, giải phương trình. Tuy nhiên ứng dụng giải toán này chỉ hỗ trợ tiếng Anh mà thôi.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán – Cymath (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – MyScript Calculator 2MyScript Calculator 2 là ứng dụng giải toán độc đáo trên Iphone.Với công nghệ nhận dạng chữ viết tay, vậy nên tất cả những gì bạn cần làm là viết thuật toán cần giải lên màn hình và app sẽ cho một kết quả thật chính xác.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán – MyScript Calculator 2 (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán – MalMath: Step by step solverMalMath giải quyết từng bài toán từ dễ đến khó theo từng bước rõ ràng nhất và theo biểu đồ. Ứng dụng có thể hoạt động mà không cần đến Internet. Phần mềm được tải về miễn phí và các bạn có thể sử dụng ngay.
Tải App trên Google Play Ứng dụng giải toán – MalMath: Step by step solver
Ứng dụng giải toán – SymbolabSymbolab do hãng Symbolab phát triển và phát hành, phiên bản được hỗ trợ cài đặt miễn phí trên cửa hàng Google Play, tuy nhiên nếu bạn muốn sử dụng hết các chức năng thì có thể mua bản full. Đây là ứng dụng hỗ trợ người dùng giải tất cả các loại toán học từ cơ bản đến nâng cao dành cho dòng máy Android chỉ cần máy bạn có kết nối Internet là được.
Tải App trên Google Play Tải App trên App Store
Ứng dụng giải toán – Symbolab (Nguồn Internet)
Ứng dụng giải toán hình – Math SolverLà chương trình giải toán được nghiên cứu và phát triển bởi người Việt. Cho nên cách giải bài cũng như giao diện của phần mềm rất phù hợp với học sinh trong nước. Có hai ngôn ngữ tiếng Anh và tiếng Việt để người dùng có thể lựa chọn cho phù hợp. Với Math Solver người học có thể giải các bài toán từ cơ bản, đến nâng cao, với các phép tính đơn giản, hoặc giải hệ phương trình, tích phân, bất phương trình hay vẽ đồ thị.
Tải App trên Google Play
Ứng dụng giải toán hình – Math Solver (Nguồn Internet)
Top 4 Ứng Dụng Giải Toán Tự Động Thời Hi
Ngày 5/9 là ngày khai giảng trên toàn quốc, với biết bao cảm xúc được gợi lên ở thời điểm mở đầu cho một năm học mới này. Vui đùa có, bồi hồi có, nhưng quan trọng nhất vẫn là việc không được lơ là chuyện học, nhất là khi kết quả sẽ một phần đánh giá và quyết định tương lai về sau của mỗi con người. Trên con đường học vấn gian nan ấy, Toán vẫn đã, đang và sẽ luôn là một cột mốc khó khăn với rất nhiều bạn trẻ để có thể vượt qua và đạt kết quả như ý.
Nhưng tạm gạt bỏ hết những mối lo về nguyên hàm, đạo hàm và phương trình sang một bên và để công nghệ làm nhiệm vụ của nó đi. Không nhiều lời, sau đây là top 4 ứng dụng giải toán tự động cực xịn, chỉ bằng cách chiếu camera vào đề bài là ra ngay lời giải.
1. PhotomathĐây là một trong những cái tên nổi lên đầu tiên và vẫn giữ được độ phổ biến của nó qua năm tháng. Không chỉ có truyền thống dày dạn, những tính năng và tốc độ giải của Photomath cũng được đánh giá rất cao về độ đa dạng và bao hàm nhiều thể loại đề bài. Hơn nữa, lời giải mà Photomath đưa ra sẽ ở dạng từng bước cụ thể, không phải “làm phát ra luôn” mỗi đáp án cuối cùng.Hiện tại, các dạng bài được tin dùng nhiều nhất trên PhotoMath là tính toán, phân số, phương trình, đồ thị…
2. PhotoStudy (GotIt!)Nghe tên gọi có vẻ lạ, nhưng thực chất đây là bản nâng cấp cho GotIt! – startup ứng dụng giải toán thông minh làm mưa làm gió tại bảng xếp hạng Mỹ cách đây 2 năm. Điều khiến nó khác biệt ngay từ giây phút thai nghén ra đời chính là việc tận dụng nguồn lực là người thật để tư vấn, giải toán trực tuyến chứ không hề lấy cơ sở máy móc tự động. Khi có nhu cầu hỏi đáp, app sẽkết nối bạn với những chuyên gia theo đúng chuyên môn, giải quyết thông qua một cuộc trò chuyện chỉ vài phút là xong, y như một phiên học gia sư mini vậy
Các chuyên gia của GotIt! gốc đều có bằng cấp về toán hoặc khoa học từ Đại học trở lên, thậm chí còn được khảo sát và kiểm tra chất lượng để có thể được truy cập mạng lưới hỏi đáp này. Mục đích của GotIt! là tận dụng thời gian rảnh của các chuyên gia và giúp họ kiếm tiền chỉ với 10 phút dùng để uống cafe hay tán gẫu. Đặc biệt nhất, GotIt! không hề giới hạn câu hỏi ở bộ môn Toán học, mà còn mở rộng ra cả Vật lý, Địa lý, Hóa học nữa.
3. SocraticSocratic có điểm đặc trưng nổi trội về nền tảng trí tuệ nhân tạo (AI) của mình, với khả năng xác định rõ ràng mục tiêu của người dùng và cung cấp đáp án ngày một hoàn thiện hơn, bao quát nhu cầu từ dễ đến khó. Cũng giống như PhotoStudy phía trên, Socratic đã tích hợp khả năng giải đề cho cả các bài tập khoa học, tiếng Anh, kinh tế, không giới hạn duy nhất ở môn Toán.
4. Math SolverXui xẻo cho những người dùng iOS, Math Solver chỉ có mặt trên Android mà thôi, và là một ứng dụng gốc Việt phát triển. Vẫn là một app giải toán với chức năng quen thuộc, nhưng Math Solver có nét nổi trội ở giao diện sắp xếp sử dụng khi phân bố các chức năng khái quát rất dễ nhìn, giúp người dùng chọn ngay ra được phân vùng cần giải đáp cho bài tập.
Luận Văn: Giải Tích Ngẫu Nhiên Và Ứng Dụng Trong Tài Chính, Hay
, DOWNLOAD ZALO 0932091562 at BẢNG BÁO GIÁ DỊCH VỤ VIẾT BÀI TẠI: chúng tôi
Published on
Download luận văn thạc sĩ ngành xác xuất và thống kê toán với đề tài: Giải tích ngẫu nhiên và ứng dụng trong thị trường tài chính, cho các bạn làm luận văn tham khảo
1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – – – – – – – – – – – – – – – – – – VŨ ĐỨC THẮNG GIẢI TÍCH NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội, 2014
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – – – – – – – – – – – – – – – – – – VŨ ĐỨC THẮNG GIẢI TÍCH NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Chuyên ngành: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Mã số: 60.46.01.06 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. PHAN VIẾT THƯ Hà Nội, 2014
3. Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới chúng tôi Phan Viết Thư, người thầy đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo, định hướng nghiên cứu cho tôi để hoàn thành luận văn này. Qua đây, tôi cũng xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Toán – Cơ – Tin học, Bộ môn Xác suất thống kê trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học quốc gia Hà Nội, những người đã giúp đỡ, giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Mặc dù đã có nhiều cố gắng, do hạn chế về thời gian thực hiện nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội,tháng 11 năm 2014 Vũ Đức Thắng 1
8. MỞ ĐẦU Giải tích ngẫu nhiên bắt đầu hình thành từ đầu thế kỷ XX. Đầu tiên phải kể đến sự ra đời của khái niệm toán học về chuyển động Brown hay quá trình Wiener đưa ra bởi Louis Bachelier (1900) và Albert Einstein (1905). Đặc biệt là sự sáng tạo ra tích phân ngẫu nhiên Itô (1944) đã giúp giải quyết nhiều bài toán ngẫu nhiên trong kinh tế, vật lý,. . . mà Giải tích tất định cổ điển không sử lý được. Giải tích ngẫu nhiên bao gồm ba bộ phận chính : 1. Lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên. 2. Lý thuyết các tích phân ngẫu nhiên. 3. Phương trình vi phân ngẫu nhiên. Trong hơn một thế kỷ qua , các nội dung này đã phát triển rất mạnh mẽ và là những công cụ không thể thiếu được trong nghiên cứu về tài chính. Lý do là bản thân giá chứng khoán và giá các tài sản tài chính biến động một cách ngẫu nhiên nên có thể xem chúng như các quá trình ngẫu nhiên . Giải tích ngẫu nhiên đã làm cơ sở cho việc mô hình hóa các biến động giá cả trên thị trường tài chính. Một số khái niệm cơ bản của giải tích ngẫu nhiên, trong đó có martingale, chuyển động Brown, tích phân Itô, tích phân Stratonovich, Phương trình vi phân ngẫu nhiên đã được ứng dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu thị trường tài chính. Các mô hình định giá , chẳng hạn như mô hình Black – Scholes, đều dựa trên kiến thức về Giải tích ngẫu nhiên . Luận văn này gồm 3 chương : Chương I. Quá trình ngẫu nhiên Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên dùng 6
9. MỤC LỤC MỤC LỤC trong nghiên cứu về tài chính. Ngoài những khái niệm chung, thì các quá trình Gauss, quá trình Markov, chuyển động Brown và quá trình Poisson đều được đề cập Chương II. Tích phân ngẫu nhiên và Phương trình vi phân ngẫu nhiên Tích phân ngẫu nhiên và Phương trình vi phân ngẫu nhiên là những yếu tố cơ bản cấu thành môn Giải tích ngẫu nhiên. Chương này nói về tích phân ngẫu nhiên Itô và tích phân ngẫu nhiên Stratonovich, định nghĩa Phương trình vi phân ngẫu nhiên và lời giải, định lý tồn tại duy nhất lời giải cùng một vài ví dụ minh họa. Chương III. Vài ứng dụng trong thị trường tài chính Chương này trình bày về các quá trình giá tài sản tài chính như là các quá trình ngẫu nhiên, các khái niệm độ chênh thị giá, thị trường đầy đủ và phương pháp định giá bằng phương pháp độ chênh thị giá, các hợp đồng tài chính và đặc biệt đề cập đến mô hình quyền chọn Black – Scholes 7
10. Chương 1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên dùng trong nghiên cứu về tài chính. Ngoài những khái niệm chung, thì các quá trình Gauss, quá trình Markov, chuyển động Brown và quá trình Poisson đều được đề cập. 1.1 Những khái niệm chung Cho (Ω, F, P) là không gian xác suất, tức là một bộ ba gồm * Ω là một tập hợp cơ sở bất kỳ nào đó mà mỗi phần tử ω ∈ Ω đại diện cho một yếu tố ngẫu nhiên. Mỗi tập con của Ω gồm một số yếu tố ngẫu nhiên nào đó * F là một họ nào đó các tập con của Ω, chứa Ω và đóng đối với phép hợp đếm được và phép lấy phần bù; nói cách khác F là một σ-trường các tập con của Ω. Mỗi tập hợp A ∈ F sẽ được gọi là một biến cố ngẫu nhiên. * P là một độ đo xác suất xác định trên không gian đo được (Ω, F) 1.1.1 Quá trình ngẫu nhiên (a) Một quá trình ngẫu nhiên X là một họ các biến ngẫu nhiên X = (Xt(ω), t ∈ T) trong đó T là một tập các chỉ số thực, T ⊆ R. T có thể hữu hạn, đếm được hoặc vô hạn không đếm được. Đôi khi ta cũng kí hiệu Xt(ω) = X(t, ω). Vậy với 8
21. CHƯƠNG 1. QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN * Trong trường hợp tổng quát, thì trong điều kiện (b), phương sai của Xt − Xs là σ2(t − s). 1.3.2 Vài tính chất quan trọng Từ bây giờ, ta kí hiệu W = (Wt, t ≥ 0) là một chuyển động Brown. (a) Wt là một martingale đối với bộ lọc tự nhiên của nó Ft, với Ft = FW t = σ(Ws, s ≤ t): σ−trường nhỏ nhất sinh bởi quá khứ của W tính cho đến thời điểm t. (b) Hầu chắc chắn là Wt không khả vi theo t. (c) Hầu chắc chắn là Wt không có biến phân bị chặn trên bất cứ khoảng hữu hạn nào của t. (d) W tuân theo luật logarit-lặp như sau: lim t→∞ sup Wt √ 2t ln ln t = 1 (hầu chắc chắn). 1.3.3 Các martingale tạo thành từ chuyển động Brown Định lý Cho (Wt) là một chuyển động Brown và Ft = FW t . Khi đó ta có 3 martingale quen biết là: (a) Bản thân Wt là một martingale đối với Ft. (b) W2 t − t là một martingale đối với Ft. (c) Với mọi u ∈ R thì euWt−u2 2 t là một martingale đối với Ft. 19
22. CHƯƠNG 1. QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.3.4 Đặc trưng Lévy của chuyển động Brown Định lý Cho W = (Wt, t ≥ 0) là một quá trình ngẫu nhiên có quỹ đạo liên tục. Điều kiện cần và đủ để cho Wt là một chuyển động Brown là (∗) Wt là một martngale, W0 = 0 h.c.c, và W2 t − t là một martingale (đối với Ft = FW t ) Điều kiện (∗) được gọi là đặc trưng Lévy của chuyển động Brown. 1.4 Quá trình Poisson 1.4.1 Quá trình đếm Một quá trình ngẫu nhiên (Nt, t ≥ 0) được gọi là một quá trình đệm (hay quá trình đếm) nếu Nt biểu thị tổng số lần một biến cố ngẫu nhiên nào đó xẩy ra cho đến thời điểm t. Vậy một quá trình đếm là một quá trình với thời gian liên tục, lấy giá trị nguyên dương và có bước nhảy tại các thời điểm ngẫu nhiên T0, T1, T2, … sao cho T0 = 0 ≤ T1 < T2 < …và lim n→∞ Tn = ∞ Khi đó có thể viết Nt = n nếu t ∈ [Tn, Tn+1] , n ≥ 0 ∞ nếu t = ∞ hoặc Nt = ∞ n=0 n½[Tn,Tn+1) 1.4.2 Quá trình Poisson Định nghĩa Một quá trình đếm (Nt, t ≥ 0) được gọi là một quá trình Poisson, nếu: (a) N0 = 0 (b) {Nt, t ≥ 0} có số gia độc lập. 20
25. Chương 2 TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN Tích phân ngẫu nhiên và Phương trình vi phân ngẫu nhiên là những yếu tố cơ bản cấu thành môn Giải tích ngẫu nhiên. Chương này nói về tích phân ngẫu nhiên Itô và tích phân ngẫu nhiên Stratonovich, định nghĩa Phương trình vi phân ngẫu nhiên và lời giải, định lý tồn tại duy nhất lời giải cùng một vài ví dụ minh họa. Phần I TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN 2.1 Tích phân Ito 2.1.1 Mục đích Ta biết rằng một hàm thực F(t) được gọi là có biến phân giới nội (hay còn gọi là biến phân hữu hạn) trên đoạn [a, b] nếu tồn tại một hằng số C sao cho với 23
28. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN (b) Những quá trình ngẫu nhiên f(t, ω) nào thì có tích phân Itô? Người ta đã chứng minh được rằng đó là các quá trình f(t, ω) thỏa mãn các điều kiện sau đây: (i) Đo được đối với σ-trường tích B[0,t] × F và thích nghi đối với Ft = FW t , trong đó B[0,t] là σ-trường Borel trên [0, t] và FW t là σ-trường sinh bởi chuyển động Brown Wt đã cho. (ii) E b a f2 (t, ω) dt < ∞, b a f2 (t, ω) dt ∈ L1(Ω, F, P). Ngoài ra, nếu kí hiệu G là σ-trường sinh ra bởi các quá trình liên tục trái thì mỗi g đo được đối với G được gọi là một quá trình khả đoán. và người ta cũng chứng minh rằng, với mọi quá trình f(t, ω) thỏa mãn 2 điều kiện (i) và (ii) nói trên thì bao giờ cũng tồn tại một quá trình khả đoán g(t, ω) sao cho f(t, ω) = g(t, ω) hầu khắp nơi đối với độ đo tích dt × dP. Các tính chất quan trọng của tích phân Itô (a) E t 0 f (s, ω) dWs = 0, t ∈ [a, b] (b) E t 0 f (s, ω) dWs 2 = E t 0 f2 (s, ω) ds (tính chất đẳng cự) (c) Bản thân tích phân Itô Xt = t 0 f (s, ω) dWs là một Martingale đối với σ- trường FW t . 2.1.3 Vi phân ngẫu nhiên Itô và Công thức Itô Vi phân Itô Giả sử rằng X = (Xt, t ≥ 0) là một quá trình ngẫu nhiên sao cho: (a) Hầu hết các quỹ đạo t → Xt là liên tục. (b) Hầu chắc chắn Xt có biểu diễn: Xt = X0 + t 0 h (s, ω) ds + t 0 f (s, ω) dWs (∗) 26
29. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN trong đó h và f là các quá trình ngẫu nhiên đo được dần sao cho các tích phân trong biểu diễn tồn tại thì ta nói rằng X là một quá trình Itô và có vi phân Itô dX. Vi phân Itô dX là một biểu thức hình thức được viết như sau: dXt = h (t, ω) dt + f (t, ω) dWt (∗∗) hay dX = hdt + fdW Khi ta viết ra một vi phân có dạng (∗∗), ta hiểu rằng điều đó có nghĩa là ta có hệ thức (∗) hầu chắc chắn. Công thức Itô Công thức Itô thực chất là công thức đổi biến trong Giải tích ngẫu nhiên: Từ một quá trình ngẫu nhiên Itô (Xt) nếu ta biến đổi thành (Yt) với Yt = g(t, Xt) thì vi phân dY sẽ tính ra sao. Công thức này rất cần thiết để tính tích phân ngẫu nhiên, để thực hiên các phép biến đổi ngẫu nhiên và giải các phương trình vi phân ngẫu nhiên. Định lý Cho X là một quá trình Itô với dX = hdt + fdW. Giả thử g(t, x) : R2 → R là một hàm hai biến khả vi liên tục theo biến thứ nhất t, hai lần khả vi liên tục theo biến thứ hai x. Khi đó quá trình ngẫu nhiên Yt = g(t, Xt) là một quá trình Itô có vi phân Itô cho bởi: (I1) dYt = ∂g ∂t (t, Xt) dt + ∂g ∂x (t, Xt) dXt + 1 2 ∂2 g ∂x2 (t, Xt) f2 (t, ω) dt Đó là công thức Itô có dạng tương đương sau: (I2) Yt = g (0, X0) + t 0 ∂g ∂s (s, Xs) ds+ + t 0 ∂g ∂x (s, Xs) dXs + 1 2 t 0 ∂2 g ∂x2 (s, Xs) f2 (s, ω) ds 27
30. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN Chú ý: (a) Trong các công thức (I1) và (I2) thì dX coi như đã biết, và ta có thể thay dX = hdt + fdW. (b) Trong khi thực hiện các tính toán trên các vi phân, ta có thể áp dụng các qui ước sau: chúng tôi = 0, chúng tôi = chúng tôi = 0, chúng tôi = dt. 2.1.4 Các thí dụ. Thí dụ 1. Tính tích phân I = t 0 WsdWs Chọn Xt = Wt và g(t, x) = x2. Khi đó: Yt = g (t, Xt) = g (t, Wt) = W2 t g (t, x) = x2 ⇒ ∂g ∂t = 0, ∂g ∂x = 2x, ∂2 g ∂x2 = 2 . Ngoài ra, vì Xt = Wt = t 0 chúng tôi cho nên f ở đây bằng 1. Áp dụng công thức Itô (I2) ta được Yt = W2 t = t 0 2WsdWs + 1 2 t 0 chúng tôi = 2 t 0 WsdWs + t. Do đó t 0 WsdWs = 1 2 W2 t − t 2 . Thí dụ 2. Tính tích phân I = t 0 f (s) dWs trong đó f là một hàm tất định, khả vi cấp 1. Chon g(t, x) = f(t).x, do đó Yt = f(t)Xt = f(t)Wt. ∂g ∂t = f ′ (t) x, ∂g ∂x = f (t) , ∂2g ∂x2 = 0. 28
33. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN (b) [X, Y ] = [Y, X] (c) [a1X1 + a2X2, Y ] = a1[X1, Y ] + a2[X2, Y ]. Biến phân bậc hai của một số quá trình (a) Nếu W là một chuyển động Brown tiêu chuẩn thì [W]t = t. (b) Nếu X là một quá trình Poisson tiêu chuẩn thì martingale Poisson Yt = Xt−t có biến phân bậc hai là [Y ]t = t. (c) Nếu X và Y là hai quá trình Itô cho bởi: X = X0 + t 0 h1 (s, ω) ds + t 0 f1 (s, ω) dWs, Y = Y0 + t 0 h2 (s, ω) ds + t 0 f2 (s, ω) dWs thì [X, Y ]t = t 0 f1 (s, ω) f2 (s, ω) ds. Liên hệ giữa tích phân Stratonovich và tích phân Itô t 0 f (s, ω) ◦ dWs = t 0 f (s, ω) dWs + 1 2 [f, W]t . Công thức kiểu Newton-Leibnitz đối với tích phân Stratonovich Giả sử h(x) là một hàm một biến khả vi liên tục với nguyên hàm là U(x) thì người ta có thể chứng minh được công thức t t0 h (Ws) ◦ dWs = U (Wt) − U (Wt0 ) . (Thực ra, cả hai vế đều bằng t t0 h (Ws) dWs + 1 2 t t0 h ′ (Ws) ds). 31
34. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN Do công thức trên, có thể áp dụng được các quy ước của tích phân xác định trong Giải tích cổ điển cho tích phân Stratonovich, chẳng hạn t 0 Ws ◦ dWs = 1 2W2 t t 0 eWs ◦ dWs = eWt − 1, … Cũng như vậy, đôi khi việc tính một tích phân Itô sẽ trở nên dễ dàng hơn nếu ta chuyển sang tích phân Stratonovich, thí dụ: t 0 WsdWs = t 0 Ws ◦ dWs − [W, W]t = 1 2 W2 t − t Phần II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN 2.3 Định nghĩa phương trình và lời giải Xét một hệ thức vi phân ngẫu nhiên dXt = b (t, Xt) dt + σ (t, Xt) dWt (2.3.1) trong đó b(t, x) và σ(t, x) là những hàm hai biến đo được: [0, T] × R → R, Wt là chuyển động Brown tiêu chuẩn. Nếu xem Xt là một quá trình ngẫu nhiên phải tìm, thì hệ thức (2.3.1) được gọi là một phương trình vi phân ngẫu nhiên. * Một quá trình ngẫu nhiên X = (Xt(ω), t ∈ [0, T]) được gọi là một lời giải của phương trình (2.3.1) với điều kiện ban đầu X0 = Z, (2.3.2) trong đó Z là một biến ngẫu nhiên cho trước, độc lập với W = (Wt, t ≥ 0) sao cho E(Z2) < ∞, nếu X thỏa mãn các giả thiết sau: (i) Xt là thích nghi với Ft = FW t = σ(Ws, s ≤ t), và là đo được đối với σ-trường tích B[0,T ] × Ft, 32
37. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN hay P Xt (ω) = Xt (ω) ∀t ∈ [0, T] = 1X1 (ω) = X2 (ω) h.c.c 2.4.2 Sự tồn tại Ta sẽ chứng minh sự tồn tại lời giải của (2.3.1) theo một phương pháp tương tự đối với phương trình vi phân thường, bằng cách dùng phép lặp Picard: * Đầu tiên, ta định nghĩa: Y (0) t = X0 và Y (k) t = Y (k) t (ω) một cách Quy nạp như sau: Y (k+1) t = X0 + t 0 b s, Y (k) s ds + t 0 σ s, Y (k) s dWs (1) Khi đó, tính toán tương tự như đối với phần duy nhất ở trên, ta có : E Y (k+1) t − Y (k) t ≤ (1 + T) 3K2 t 0 E Y (k) s − Y (k−1) s 2 ds (2) với k ≥ 1, t ≤ T và E Y (1) t − Y (0) t 2 ≤ 2C2t2 1 + EX2 0 + 2C2t 1 + EX2 0 ≤ 2C2T.t 1 + EX2 0 + 2C2t 1 + EX2 0 = A1t, trong đó hằng số A1 chỉ phụ thuộc vào C, T và EX2 0 . Do đó, theo (2) ta có : E Y (2) t − Y (1) t 2 ≤ (1 + T) .3K2 . t 1 chúng tôi = (1 + T) .3K2 .A1 A2 . t2 2! Quy nạp theo k, ta có : E Y (k+1) t − Y (k) t 2 ≤ Ak+1 2 .tk+1 (k + 1)! ; k ≥ 0, t ∈ [0, T] (3) trong đó A2 là một hằng số chỉ phụ thuộc C, K, T và EX2 0 . * Bây giờ, với mỗi ω cố định thuộc Ω, ta có sup 0≤t≤T Y (k+1) t − Y (k) t ≤ t 0 b s, Y (k) s − b s, Y (k−1) s ds+ + sup 0≤t≤T t 0 σ s, Y (k) s − σ s, Y (k−1) s dWs 35
41. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN 2.5 Tính Markov của lời giải Lời giải của một phương trình vi phân ngẫu nhiên nói trên bao giờ cũng là một quá trình Markov. Điều đó được khẳng định bởi Định lý sau đây Định lý Giả thử X = Xt là một quá trình ngẫu nhiên thỏa mãn phương trình dXt = b (t, Xt) dt + σ (t, Xt) dWt (2.3.1) trong đó các hệ số b (t, x) và σ (t, x) thỏa mãn các điều kiện tồn tại và duy nhất lời giải như đã nêu trong Định lý trên. Khi đó X = Xt là một quá trình Markov mà xác suất chuyển xác định bởi P(x, s; t, A) = P{Xx s (t) ∈ A} trong đó Xx s (t) là lời giải của phương trình (2.3.1) với điều kiện ban đầu x lấy tại một thời điểm ban đầu s < t, tức là Xs = x; nói cách khác Xx s (t) là lời giải duy nhất của phương trình Xx s (t) = x + t s b (u, Xx s (u)) du + t s σ (u, Xx s (u)) dWu Chú ý: (a) Theo định nghĩa, bất kỳ một lời giải nào của phương trình (2.3.1) đều là một quá trình thích nghi với FW t = σ(Ws, s ≤ t). (b) Phương trình (2.3.1) có thể xem như một sự mô tả các diễn biến của một hệ động lực với trạng thái của hệ là (Xt). Người ta hay nói rằng hệ động lực này bị chi phối, bị không chế, hay bị lái (driven) bởi chuyển động Brown Wt, trong đó hệ số b(t, Xt) được gọi là độ dịch chuyển (drift), và hệ số σ(t, Xt) được gọi là độ biến động (volatility) của hệ. (c) Không phải là lời giải của bất cứ phương trình vi phân ngẫu nhiên nào cũng là một quá trình khuếch tán. 39
42. CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN (d) Một điều rất quan trọng trong thực hành kỹ thuật toán tài chính là : làm sao để lời giải của một phương trình vi phân ngẫu nhiên nào đó phải là một martingale. Và người ta có kết quả quan trọng sau đây: Định lý. Giả thử (Xt) là lời giải của phương trình vi phân ngẫu nhiên dX = b (t, X) dt + σ (t, X) dW, trong đó σ (t, x) là liên tục và E T 0 σ2 (t, X) dt < ∞ Khi đó, quá trình (Xt) là một martingale nếu và chỉ nếu độ dịch chuyển bằng 0, tức là b (t, x) ≡ 0. 40
43. Chương 3 VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Chương này trình bày về các quá trình giá tài sản tài chính như là các quá trình ngẫu nhiên. Các khái niệm độ chênh thị giá, thị trường đầy đủ và phương pháp định giá bằng phương pháp độ chênh thị giá, các hợp đồng tài chính và đặc biệt đề cập đến mô hình quyền chọn Black-Scholes. Phần I QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH 3.1 Phương án đầu tư Từ nay ta quy các tài sản cơ bản vào hai loại chính là cổ phiếu và trái phiếu và gọi chung là chứng khoán cơ bản. Với mỗi chứng khoán S (Security), ta xem giá của nó là một quá trình ngẫu nhiên {S (t)} trên một không gian xác suất có lọc (Ω, F, (Ft) , P), trong đó Ft là một họ các σ−trường thể hiện một luồng thông tin của thị trường. 41
53. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH có quyền sở hữu gói tài sản đó. Quyền đó có thể mua đi bán lại trên thị trường, vì thế ta nói các hợp đồng đó là các giấy tờ có mệnh giá. Các phái sinh chính gồm có: Các hợp đồng quyền chọn (options) các hợp đồng ký kết trước (forwards), các hợp đồng tương lai (futures). 3.5.1 Quyền chọn mua (Call) Đó là một bản hợp đồng ghi rõ ai sở hữu nó sẽ có quyền mua một gói chứng khoán cơ sở (cổ phiếu, trái phiếu, …) trong tương lai với một giá xác định trước gọi là giá thực thi. Cái quyền này cho phép có thể mua mà không bắt buộc phải mua. Các điều kiện của hợp đồng này là: (a) Đến ngày đáo hạn của hợp đồng người giữ hợp đồng có thể trả cho người thảo hợp đồng số tiền bằng giá thực thi đã định trước ghi trong hợp đồng. (b) Nếu người viết hợp đồng nhận số tiền đó thì bắt buộc phải giao gói tài sản đã ghi trong hợp đồng. Chú ý (i) Nếu đến ngày đáo hạn, gói tài sản có giá trị thị trường cao hơn giá thực thi thì người giữ hợp đồng quyết định thực thi (để sau đó bán ngay kiếm lời); nếu giá thị trường lúc đó thấp hơn giá thực thi đã ghi trong hợp đồng, thì người giữ hợp đồng có thể quyết định không thực thi. (ii) Nếu việc thực thi quy định trong hợp đồng phải thực hiện vào đúng thời điểm đáo hạn T của hợp đồng thì Quyền chọn gọi là quyền chọn mua kiểu châu Âu. Nếu có thể thực thi hợp đồng tại thời điểm t bất kỳ trước lúc đáo hạn (t ≤ T) thì ta có quyền chọn kiểu Mỹ. 3.5.2 Quyền chọn bán (Put) Cái quyền có thể mua được một cơ hội được phép bán một gói tài sản cơ bản trong tương lai với một giá đảm bảo cố định trước (ngay cả khi mà người ta 51
54. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH không sở hữu bất kỳ một cổ phiếu nào cả), là nội dung của các hợp đồng có quyền chọn bán. Các điều kiện của hợp đồng quyền chọn bán là như sau: (a) Đén ngày đáo hạn, người giữ hợp đồng này (tức là người mua hợp đồng) có thể đưa cho người viết hợp đồng (tức người bán hợp đồng) một gói chứng khoán hoặc một số tiền tương đương theo giá thị trường lúc đó. (b) Nếu người viết hợp đồng nhận gói chứng khoán hoặc số tiền tương đương do người giữ hợp đồng giao cho thì anh ta bắt buộc phải trả chi phí thực thi cho người giữ hợp đồng vào ngày đáo hạn của hợp đồng. Phần II MÔ HÌNH BLACK-SCHOLES 3.6 Mô hình Black-Scholes Ta bắt đầu bằng việc giải thích mô hình Black-Scholes là gì và dùng để giải quyết những vấn đề gì. 3.6.1 Định nghĩa mô hình Mô hình này được Fischer Black và Myron Scholes đưa ra đầu tiên năm 1973 nhằm để định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu, trong đó giả thiết quyền chọn được xây dựng trên hai tài sản cơ sở là cổ phiếu S có giá tại thời điểm t là St và một trái phiếu B có giá là Bt thỏa mãn các phương trình vi phân sau: dSt = µStdt + σStdWt (3.6.1) dBt = rBtdt (3.6.2) 0 ≤ t ≤ T, T là thời điểm đáo hạn trong đó µ, σ và r là các hằng số dương. 52
55. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Vấn đề dặt ra là, dưới một số tính chất của quyền chọn và của thị trường, hãy tính giá trị Vt của quyền chọn, 0 ≤ t ≤ T và đặ biệt là tính hiện giá V = V0 tại thời điểm ban đầu sao cho quyền chọn được đáp ứng. Vậy mô hình Black-Scholes gồm có mấy yếu tố sau: (i) Tài sản cơ sở là S và B thỏa mãn các phương trình (3.6.1)-(3.6.2). (ii) Các giả thiết về chứng khoán và thị trường (sẽ nói sau). (iii) Xây dựng công thức Black-Scholes để tính giá quyền chọn. 3.6.2 Giá cổ phiếu trong mô hình Black-Scholes Ta nhân thấy quá trình ngẫu nhiên St thỏa mãn phương trình (3.6.1) chính là một chuyển động Brown hình học mà biểu thức hiển là: St = S0 exp µ − σ2 2 t + σWt . (3.6.3) (3.6.3) là một phiếm hàm của chuyển động Brown. Ta chú ý rằng ln St − ln S0 = µ − σ2 2 t + σWt (3.6.4) tức là ln St − ln S0 có phân phối chuẩn N µ − σ2 2 , σ2t . Vậy St có phân phối lôga-chuẩn. Phân phối này đóng vai trò quan trọng trong diễn biến của giá cổ phiếu theo mô hình Black-Scholes. 3.6.3 Các giả thiết trong mô hình Black-Scholes. Các giả thiết đó là (1) Thị trường hoạt động liên tục. (2) Lãi suất không đổi. (3) Không chia cổ tức trong suốt thời kỳ hữu hiệu của hợp đồng quyền chọn mua. 53
56. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH (4) Không có chi phí giao dịch. (5) Không có độ chênh thị giá. (6) Hai tài sản cơ bản S và B có giá thay đổi theo các phương trình (3.6.1) và (3.6.2). 3.6.4 Hiện giá quyền chọn mua. Ta nhận xét trái phiếu Bt = B0ert thực chất có thể xem là tất định, nên yếu tố ngẫu nhiên nằm trong giá cổ phiếu thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu nhiên (3.6.1). Ta có thể quy đổi giá cổ phiếu tính theo giá trị của giá một trái phiếu (tức là coi giá 1 trái phiếu là một đơn vị tiền, vì thế đôi khi ta gọi trái phiếu trong bối cảnh này là một hiện kim), và ta vẫn ký hiệu giá cổ phiếu tính theo đơn vị mới là St, với mặc định rằng xét St tức là đã xét cả hai chứng khoán S và B trong đó rồi. Gọi V là giá của thu hoạch do quyền chọn tại thời điểm ban đầu t = 0, ST là giá chứng khoán tại thời điểm T và X là giá thực thi được ghi trước trong hợp đồng quyền chọn mua. Nếu ST ≥ X thì lợi nhuận sẽ là ST − X ≥ 0, nhà đầu tư sẽ thực thi để kiếm lời. Nếu ST < Xthì nhà đầu tư không cần thực thi hợp đồng vì không bắt buộc phải mua, nếu thực thi sẽ bị lỗ. Cho nên lợi nhuận sẽ là ST − X nếu ST − X ≥ 0 0 nếu ST − X < 0 (3.6.5) Để chô gọn đại lượng ấy sẽ được ký hiệu là (ST −X)+ và được gọi là phần dương của (ST − X). Đại lượng ấy là một biến ngẫu nhiên, nên ta tính giá trị trung bình của nó bởi kỳ vọng E (ST − X)+ được gọi là giá của quyền chọn mua tại thời điểm đáo hạn VT = E (ST − X)+ . Thực chất đó là giá trung bình của lợi nhuận do quyền chọn mang lại. Muốn tính hiện giá V0 tại thời điểm t = 0, ta phải nhân với hệ số tính lùi e−rT ≈ 1 (1+ r T ) T (cũng gọi là hệ số chiết khấu) với r là lãi suất của luồng tiền trái phiếu. V0 = e−rT VT = e−rT E (ST − X)+ (3.6.6) 54
57. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH trong đó ST có biểu thức theo (3.6.3) là ST = S0 exp µ − σ2 2 T + σWT . (3.6.7) 3.7 Xây dựng công thức Black-Scholes để tính giá quyền chon kiểu châu Âu 3.7.1 Cách xây dựng Việc xây dựng này có thể được tiến hành theo hai cách sau đây: (a) Cách 1: Xuất phát từ các hệ thức (3.6.6) và (3.6.7) bằng cách tính toán ngẫu nhiên ta có công thức V0 = S0N (d1) − e−rT N (d2) , (3.7.1) trong đó d1 = 1 σ √ T ln S0 X + r + σ2 2 T , d2 = d1 − σ √ T, σ là độ biến động giá chứng khoán (3.7.2) và N(x) là ký hiệu hàm phân phối chuẩn N(0, 1): N (x) = 1√ 2π x −∞ e −u2 2 du. (b) Cách 2: Giải một phương trình đạo hàm riêng cấp hai gọi là phương trình Black-Scholes sau đây ∂V ∂t + 1 2 σ2 S ∂2V ∂S2 + rS ∂V ∂S − rV = 0, (3.7.3) trong đó V = V (S, t) là giá quyền chọn tại thời điểm t và giá chứng khoán S = St, với điều kiện cuối là V (S, T) = (S − T)+ = max (ST − X) ≥ 0. Khi đó ta được công thức: Vt = StN (d1) − Xe−r(T −t) N (d2) , (3.7.4) trong đó d1 = 1 σ √ T −t ln St X + r + σ2 2 (T − t) , d2 = d1 − σ √ T − t, và N(x) là hàm phân phối chuẩn N(0,1). (3.7.5) 55
58. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Đó là công thức Black-Scholes để tính giá quyền chọn mua tại thời điểm t, 0 ≤ t ≤ T. Khi t = 0 thì công thức (3.7.4) trở thành (3.7.1). Thí dụ: Xét một quyền chọn mua với thời gian đáo hạn là 3 tháng, giá chứng khoán ban đầu là 60 triệu đo la, giá thực thi là 65 triệu đo la, lãi suất không rủi ro là 8% một năm và độ biến động chứng khoán là 30% một năm. Vậy S0 = 60, X = 65, T = 3 tháng = 0.25 tính theo năm, r = 0.08, σ = 0.30. Do đó: d1 = ln 60 65 + 0.08+0.302 2 0.25 0.30 √ 0.25 = −0.3253 d2 = d1 − 0.30 √ 0.25 = −0.4753 Theo bảng gí trị của phân phối chuẩn N(0, 1) ta có N (d1) = N (−0.3253) = 0.378383 N (d2) = N (−0.4753) = 0.356332 Do đó gí quyền chọn V0 tại thời điểm ban đầu (hiện giá của quyền chọn) sẽ là V0 = S0N (d1) − e−rT N (d2) = 2.1334 Vậy, với một dự án mua quyền chọn mua như trên thì sau 3 tháng kết thúc hợp đồng nhà đầu tư quyết định thực thi, thì sẽ có một khoản lợi nhuận mà tính lùi theo hệ giá sẽ là 2,133,400 USD (tức 2 triệu 133 nghìn 400 đô la Mỹ). 3.7.2 Công thức Black-Scholes Đói với quyền chọn bán, lợi nhuận hoặc thu hoạch sẽ là St − X nếu ST − X ≥ 0 0 nếu ST − X < 0 Giá của quyền chọn bán tại thời điểm đáo hạn là VT = E (X − ST )+ . Giá quyền chọn bán tại thời điểm ban đầu t = 0 (hiện giá) là V0 = e−rt E (X − ST )+ . và công thức cụ thể là V0 = e−rt XN(−d2) − S0N(−d1) (3.7.6) 56
60. CHƯƠNG 3. VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH trong đó d1 = 1 σ √ T ln F0 X + σ2 2 T , d2 = d1 − σ √ T. 58
61. KẾT LUẬN Trong luận văn này tôi đã cố gắng hệ thống hóa một số yếu tố cơ bản của Giải tích ngẫu nhiên, gồm các quá trình ngẫu nhiên (đặc biệt là chuyển động Brown và quá trình Poisson, lý thuyết martingale), tích phân Itô, tích phân Stratonovich, và những nội dung tổng quát về Phương trình vi phân ngẫu nhiên cũng như các dạng cụ thể về Phương trình vi phân ngẫu nhiên ứng dụng trong Tài chính. Trong nhiều ứng dụng phong phú của Giải tích ngẫu nhiên nghiên cứu Tài chính, tôi đã nêu một ví dụ điển hình là mô hình Black – Scholes về định giá quyền chọn kiểu châu Âu. Ngoài ra, những khái niệm quan trọng về định giá bằng phương pháp độ chênh thị giá chủ yếu dựa trên Giải tích ngẫu nhiên đã được trình bày đầy đủ. Do trình độ và thời gian của tác giả có hạn, luận văn này không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong sự chỉ bảo của các thầy để tác giả được tiến bộ hơn trong việc nghiên cứu lĩnh vực thú vị này. 59
62. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị Dung (2014), Một Số Tìm hiểu tiếp theo về Bổ túc Xác Suất, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học, Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [2] Nguyễn Văn Hữu và Vương Quân Hoàng (2007), Các phương pháp Toán học trong Tài chính, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [3] Trần Trọng Nguyên (2011), Cơ sở toán Tài chính, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội. [4] Trần Hùng Thao (2013), Toán tài chính căn bản, Nhà Xuất Bản Văn Hóa Thông Tin, Hà Nội. [5] Trần Hùng Thao (2000), Tích phân ngẫu nhiên & Phương trình vi phân ngẫu nhiên, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội. [6] Trần Hùng Thao (2009), Nhập môn Toán học Tài chính, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội. [7] Hoàng Thị Phương Thảo (2013), “Valuing Default Risk for Assets Value Jump Processes”, East-West J. of Mathematics, 15(2), PP.101-106. [8] Đặng Hùng Thắng (2013), Xác Suất Nâng Cao, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [9] Martin Baxter and Andrew Renie (2000), Financial Calculus- An introduc- tion to derivative pricing, Cambridge University Press. [10] Alison Etheridge (2002), A Course in Financial Calculus, Cambridge Uni- versity Press. [11] Helmut Strasser (2006), Introduction to Probability Theory and Stochastic Processes (STATS), Vienna Graduate School Of Finance (VGSF). 60
Top 5 Ứng Dụng Giải Toán Đại Số, Hình Học Tốt Nhất Trên Điện Thoại
Danh sách này được lấy từ những ứng dụng giải toán phổ biến trên Google Playvà có thể sử dụng trên nền tảng Android và iOS.
1. QANDAQANDA là ứng dụng học tập trực tuyến và giải toán vô cùng nhanh chóng. Bằng cách chụp ảnh câu hỏi và nhận đáp án nhanh, ứng dụng dễ dàng giải đáp các câu hỏi toán học từ lớp 1 đến lớp 12 vô cùng nhanh chóng. Trao đổi 1:1 với hơn 10.000 giáo viên đến từ các trường đại học danh giá, và sử dụng đồng hồ khi làm bài giúp nâng cao khả năng tập trung.
Điểm nổi bật của QANDA
Chụp lại câu hỏi dễ dàng
Đặt câu hỏi 1:1 với các thầy cô
Tìm kiếm lời giải dễ dàng
Đo lường thời gian học tập, cải thiện khả năng tập trung
Hỗ trợ máy tính giúp tính toán dễ dàng
Tải QANDA 2. PhotomathPhotomath – ứng dụng giải toán nhanh thông qua camera trên smartphone được hàng triệu người trên thế giới tin dùng. Tính năng nhận diện với chữ viết tay trên đề toán để đưa ra kết quả bài toán trong thời gian ngắn với hàng loạt cách giải khác nhau. Cùng với khả năng hướng dẫn giải bài cụ thể, hỗ trợ các em giải mọi công thức toán từ lớp 1 đến lớp 12.
Điểm nổi bật của Photomath
Giải toán nhanh trong tích tắc
Hỗ trợ giải bài toán từng bước chi tiết
Lựa chọn nhiều cách giải khác nhau
Quét bài toán, nhận dạng chữ viết tay chính xác
Ứng dụng có hỗ trợ tiếng việt
Tải Photomath 3. MathwayMathway là ứng dụng giúp người dùng giải rất nhiều loại bài toán như: Đại số, lượng giác, đạo hàm, đồ thị,… với hơn 5 tỷ bài toán đã được giải qua ứng dụng Mathway, khả năng quét bài toán qua hình ảnh, đây là ứng dụng rất hữu ích dành cho học sinh từ cấp 1 đến cấp 3. Ngoài ra, Mathway có giao diện Tiếng Việt để bạn có thể sử dụng ứng dụng dễ dàng hơn.
Điểm nổi bật của Mathway
Hơn 5 tỷ bài toán đã được giải qua ứng dụng Mathway.
Giải nhiều thể loại toán phổ biến như: đại số, đạo hàm, lượng giác, thống kê, đồ thị… Các dạng toán nằm trong chương trình học cấp 1, 2, 3.
Bạn có thể nhập công thức toán hoặc sử dụng camera để nhập nhanh công thức. Sau đó bài toán sẽ được giải đáp ngay tức thì.
Mỗi bài toán sẽ được gợi ý cho bạn nhiều cách giải khác nhau nhằm kích thích sự sáng tạo.
Hỗ trợ giải các phương trình hóa học cơ bản.
Hỗ trợ giao diện Tiếng Việt.
Có các ví dụ cụ thể nếu không biết sử dụng ứng dụng.
Tải Mathway 4. Microsoft Math SolverMicrosoft Math Solver là ứng dụng giáo dục hỗ trợ vẽ đồ thị bất kỳ phương trình nào bạn đưa vào giúp bạn hiểu hơn mối quan hệ giữa các biến số trong phép tính. Khả năng quét đề bài và giải đề miễn phí một cách nhanh chóng. Đưa ra từng bước tính toán cụ thể kèm lời giải từng bước chi tiết và rõ ràng giúp bạn giải toán hiệu quả và nhanh chóng.
Điểm nổi bật của Microsoft Math Solver
Quét và giải các bài toán
Bài giải chi tiết, giải thích từng bước rõ ràng
Hỗ trợ tính toán các phép tính khoa học
Hỗ trợ vẽ đồ thị
Thực hành và học
Tải Microsoft Math Solver 5. Giải Bài Tập Offline – Giải bài tập Toán, soạn Văn từ lớp 1 đến 12Giải Bài Tập Offline là ứng dụng cung cấp các bài tóm tắt lý thuyết sách giáo khoa tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12 và cung cấp lời giải chi tiết các môn Toán, Sinh, Hóa, tiếng Anh,… Ứng dụng hỗ trợ bạn hết mình trong môn Toán khi cung cấp toàn bộ các công thức toán từ hình học cho đến giải tích, đạo hàm và các công thức số học, hình học khác.
Điểm nổi bật của Giải Bài Tập Offline
Tóm tắt lý thuyết sách giáo khoa tất cả các môn học từ lớp 1 đến 12.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập của các môn học: Toán, Sinh, Hóa,…
Soạn văn, tóm tắt văn bản, lập dàn ý, giới thiệu một số bài văn mẫu môn Ngữ Văn.
Cung cấp toàn bộ các công thức toán học, từ hình học đến giải tích, đạo hàm,…
Tổng hợp bảng động từ bất quy tắc trong tiếng Anh, bảng tuần hoàn hóa học.
Tham gia nhóm hỏi đáp, giải bài tập trên Facebook.
Tải Giải Bài Tập OfflineCập nhật thông tin chi tiết về Top Ứng Dụng Soạn Văn Hay Nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!