Cách Giải Các Bài Toán Thực Tế Lớp 8 / 2023 / Top 16 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 11/2022 # Top View | Ictu-hanoi.edu.vn

Tuyển Tập Các Bài Toán Thực Tế Lớp 6 / 2023

Tài liệu tuyển chọn các bài toán thực tế cho học sinh lớp 6 có lời giải chi tiết.

Các bạn thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán

I. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Khi bạn Bình đi đường gặp biển báo giao thông như sau:

Tập hợp A = {xe gắn máy; xe ô tô}

Tập hợp M = {thức ăn thừa; rau; củ; quả; lá cây; xác động vật}

Tập hợp N = {kim loại; cao su; thủy tinh; nhựa; giấy; nylon}

Bài 3: Bảng thực đơn của một quán ăn như sau:

a) Viết tập hợp A các món ăn giá từ 55 000 đồng trở lên. b) Viết tập hợp B các món ăn có giá từ 55 000 đồng trở xuống.

c) Tìm tập hợp C thỏa mãn và

Bài giải:

a)Tập hợp A = {bún bò huế; mì quảng; bún chả cua} b)Tập hợp B = {bún bò huế; bánh canh nam phổ; bún thịt nướng}

c)Tâp hợp C = {bún bò huế}

Bài 4: Hiện nay các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái tạo bao gồm năng lượng gió, năng lượng mặt trời và năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam chúng ta cũng đã sản xuất từ hai nguồn năng lượng gió và mặt trời.

a) Hãy viết tập hợp A và B gồm các dạng năng lượng tái tạo mà thế giới và Việt Nam đã sản xuất.

b)Biểu thị mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Bài giải:

a)Tập hợp A = {năng lượng gió; năng lượng mặt trời; năng lượng địa nhiệt}

Tập hợp B = {năng lượng gió; năng lượng mặt trời} b)

Bài 5: Thời khóa biểu của lớp 6A như sau:

b) Viết tập hợp B gồm các môn trong ngày thứ 5.

c) Điền kí hiệu hay vào ô trống:

Văn  A ; Toán  A ; AV  B; Sinh  B

Bài giải:

a)A = {Văn; Av; Địa lí} b)B = {Sử; Địa; Toán; Sinh}

c)Văn A ; Toán A; AV B; Sinh B

Bài 6: Nhà Tây Sơn là một triều đại quân chủ trong lịch sử Việt Nam tồn tại từ năm 1778 đến năm 1802. Theo cách gọi của phần lớn sử gia tại Việt Nam thì “nhà Tây Sơn” được dùng để gọi triều đại của anh em Nguyễn Nhạc, Nguyễn Lữ và Nguyễn Huệ để phân biệt với nhà Nguyễn của Nguyễn Ánh (vì cùng họ Nguyễn). Một trong những công tích lớn nhất của nhà Tây Sơn trong lịch sử dân tộc là đã tiến đến rất gần công cuộc thống nhất và đồng thời mở rộng lãnh thổ đất nước sau hàng trăm năm Việt Nam bị chia cắt.

a) Viết tập hợp A gồm tên các anh em nhà Tây Sơn bằng cách liệt kê.

b) Tập hợp trên gồm bao nhiêu phần tử? c) Điền kí hiệu hay vào ô trống:

Nguyễn Huệ  A; Nguyễn Ánh  A

Bài giải:

a)A = {Nguyễn Nhạc; Nguyễn Lữ; Nguyễn Huệ}

b)Tập hợp A gồm có 3 phần tử. c)Nguyễn Huệ A Nguyễn Ánh A

Bài 7: Hưng, Bảo, Ngọc đang trực nhật chung với nhau ngày hôm nay. Biết rằng Hưng cứ 4 ngày trực nhật một lần, Bảo 8 ngày trực nhật một lần, Ngọc 6 ngày trực một lần. Hỏi sau ít nhất mấy ngày thì Hưng, Bảo, Ngọc lại trực chung lần tiếp theo? Khi đó mỗi bạn trực nhật mấy lần?

Bài 8: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hôm thứ 2. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?

Bài 9: Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì hai bạn lại đến thư viện cùng ngày?

Bài 10: Có 3 cái chuông điện. Chuông thứ nhất cứ 8 phút reo một lần, chuông thứ hai cứ 10 phút reo một lần , chuông thứ ba cứ 16 phút reo một lần. Cả ba chuông cùng reo một lúc vào 6 giờ sáng.

a/ Hỏi cả ba chuông cùng reo lần tiếp theo vào mấy giờ?

b/ Khi đó mỗi chuông reo được bao nhiêu lần?

Bài 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc có một cây và khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên với đơn vị m). Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?

Bài 12: Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.

Bài 13: Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Bài 14: Một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192 cm, chiều cao 224. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng. Các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là bao nhiêu ? (số đo cạnh của hình lập phương là số tự nhiên với đơn vị là m).

Bài 15: Thư viện của trường có trên 2000 bản sách. Nếu xếp 100 bản vào một tủ thì thừa 12 bản. Nếu xếp 120 bản vào một tủ thì thiếu 108 bản, nếu xếp 150 bản vào một tủ thì thì thiếu 138 bản. Tính chính xác số bản sách của thư viện.

Bài 16: Số HS của một trường trong khoảng từ 2500 đến 2600. Nếu toàn thể HS của trường xếp hàng 3 thì thừa một bạn, xếp hàng 4 thì thừa 2 bạn, xếp hàng 5 thì thừa 3 bạn, xếp hàng 7 thì thừa 5 bạn. Tính số HS của trường?

Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 / 2023

Tuyển tập các bài toán thực tế về diện tích các hình đa giác dành cho học sinh lớp 8.

Các bạn  thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán 

Bài 1: Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?

Giải:

Chiều rộng của nền nhà là: 20:4=5 (m)

Diện tích của nền nhà là : 20.5=100 (m2)

Diện tích của một viên gạch là: 0,4 . 0,4=0,16 (m2)

Số viên gạch cần lót là: 100: 0,16=625 (viên)

Số tiền bác An phải trả để mua gạch là: 625.80000=50 000 000 ( đồng)

Bài 2: Cho mảnh sân như hình vẽ:

Tính diện tích mảnh sân?

Lát sân bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm, thì phải cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua gạch lát sân

Giải:

Mảnh sân được chia ra thành hai hình chữ nhật ABCD và EDGH.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S1=2.5= 10 (m2)

Độ dài cạnh ED= CD-CE = 5-3 =2 (m)

Diện tích hình chữ nhật EDGH là: S2=4.2= 8 (m2)

Diện tích cái sân là: S= S1+S2 =10+8=18 (m2).

Đổi 50 cm=0,5 m

Diện tích của một viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m2)

Số viên gạch cần phải mua là: 18 : 0,25= 72 (viên)

Số tiền cần để mua gạch là: 72 . 89000= 6 408 000 ( đồng)

Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có chiều rộng là x, diện tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m. Tính chiều rộng lối đi.

Giải:

Diên tích của sân cỏ là: 6.15=90 (m2)

Diện tích của lối đi là S= 112 -90=22 (m2) (1)

Chia đất để làm lối đi làm 2 hình chữ nhật là ABCD và EDGH.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (6+x).x (m2)

Diện tích hình chữ nhật EDGH là: 15.x (m2)

Diện tích của lối đi là: S= S1+S2= (6+x).x+ 15.x (m2) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

(6+x).x+ 15.x=22

x2+21x-22=0

x2-x+22x-22=0

x(x-1)+22(x-1)=0

(x-1)(x+22)=0

x-1=0 hoặc x+22=0

x=1 hoặc x=-22( loại)

Vậy chiều rộng lối đi là 1m.

BÀI 4: Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vuông, hãy tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem như phần giấy dán các mặt không đáng kể.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình vuông làm đáy có cạnh cũng là cạnh đáy nhỏ mặt bên của túi giấy là:

S1 = 8.8 = 64 cm2

Diện tích một mặt bên có dạng hình thang của túi giấy:

S2 = ( 12 + 8 ) . 24 : 2 = 240 cm2

Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là:

S = S1 + 4. S2 = 64 + 4 .240 = 1024 cm2

87 Bài Toán Thực Tế Có Lời Giải Chi Tiết / 2023

Cập nhật lúc: 15:21 16-01-2017 Mục tin: LỚP 12

Tài liệu gồm 49 trang cung cấp một số công thức thường gặp trong bài toán thực tế, kèm theo 87 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết.

Một số bài toán trong tài liệu

Bài toán 2. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Bài toán 4. Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8 4, % /năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).

Bài toán 5. Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu:

Bài toán 6. Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp.

a/ Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000đ và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

A. n = 64 B. n = 60 C. n = 65 D. n , = 64 1

b/ Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức / năm thì mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng).

A. 5935000 (đồng) B. 5900000 (đồng) C. 5940000 (đồng) D. 5930000 (đồng)

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 5: Ứng Dụng Thực Tế Các Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 72 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán cái thang

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63 o với mặt đất. Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất?

Lời giải:

Chiều cao của thang là cạnh góc vuông đối diện với góc 63 o.

Vậy chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất là 6m.

Bài 73 trang 117 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán cột cờ

Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sánh mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36 o 50′

Lời giải:

Chiều cao của cột cờ là cạnh góc vuông đối diện với góc 36 o 50′, bóng cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.

Chiều cao cột cờ là: 11,6.tg36 o 50′ ≈ 8,69 (m)

Chiều dài dây kéo cờ gấp đôi cột cờ: 2.8,69 = 17,38 (m)

Chiều cao của cột cờ là cạnh góc vuông đối diện với góc 36 o 50′, bóng cột cờ là cạnh kề với góc nhọn.

Chiều cao cột cờ là: 11,6.tg36 o 50′ ≈ 8,69 (m)

Chiều dài dây kéo cờ gấp đôi cột cờ: 2.8,69 = 17,38 (m)

Bài 74 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán con mèo

Một conmèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?

Lời giải:

Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.

Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701

Suy ra: β ≈ 75 o 57′

Vậy góc của thang so với mặt đất là 75 o 57′

Bài 75 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán đài quan sát

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn

Ta có: tg β = 533/1100 ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25 o 51′

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 25 o 51′

Bài 76 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán hải đăng

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0 o 42′. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (hình dưới)

Lời giải:

Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0 o 42′, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:

80.cotg0 o 42′ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)

Bài 77 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán máy bay hạ cánh

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3 o thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?

b. Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối diện với góc 3 o, khoảng cách từ máy bay đến sân bay là cạnh huyền

Vậy khoảng cách từ máy bay đến sân bay là:

b. Ta có: sin β = 10/300 = 1/30

Suy ra: β ≈ 1 o 55′

Vậy khi máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là 1055′

Bài 78 trang 118 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán chiếu xạ chữa bệnh

Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đã đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (hình bên)

a. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?

b. Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?

Lời giải:

a. Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.

Ta có: tg β = 5,7/8,3 ≈ 0,6867

Suy ra: β ≈ 34 o 29′

Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là 34 o 29′

b. Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:

Bài 79 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bài toán tàu ngầm

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21 o (hình bên)

a. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ saau bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu?

b. Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m?

Lời giải:

a. Độ sâu của tàu là cạnh góc vuông đối diện với góc 21 o, đoạn đường đi của tàu là cạnh huyền, khoảng cách theo phương nằm ngang là cạnh kề của góc nhọn.

Độ sâu của tàu đạt được là: 300.sin21 o ≈ 107,5 (m)

Khoảng cách từ tàu đến nơi xuất phát là: 300.cos21 o ≈ 280 (m)

b. Đoạn đường tàu đi được là:

Bài 1 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình đó.

Lời giải:

Đường thẳng AC cắt đường thẳng vuông góc với CD tại D ở điểm H thì tam giác CDH là tam giác vuông cân, DH = CD = 3,4m. Đường thẳng AB cắt DH tại K thì DK = 5m nên H nằm giữa D, K (xem h.bs.17).

Dựng hình chữ nhật AKDI thì AIC là tam giác vuông cân, AI = KD = 5m và AC = AI√2 = 5√2 (m).

Trong tam giác vuông BKD, có

Ta có HKA là tam giác vuông cân, AK = HK = DK – DH = DK – DC = 5 – 3,4 = 1,6.

Ta có KB = DK.tg30 o = 5/√3 = (5√3)/3, nên suy ra

AB = KB – KA ≈ 1,29 (m).