Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Có Lời Giải / Top 13 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 9/2023 # Top Trend

1. Bộ 10 đề thi vào lớp 6 môn Toán mới nhất có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết

Chuyên trang tài liệu của chúng tôi xin giới thiệu trọn bộ 10 đề thi lên lớp 6 môn Toán có lời giải đầy đủ và chi tiết giúp các em học sinh ôn luyện đa dạng các dạng bài tập để đạt kết quả thi tốt nhất.

 Các bạn học sinh lớp 9 sắp bước vào kì tuyển sinh vào lớp 10, đây là một kì thi vô cùng quan trọng trong cuộc đời học sinh nên chắc  hẳn tâm trạng các chung các bạn đều đang vô cùng lo lắng. Để giúp các bạn ôn tập thật tốt, Kiến Guru xin được giới thiệu đề ôn thi vào lớp 10 môn toán.

I,

ĐỀ ÔN THI

vào lớp 10 môn toán năm học 2023 – 2023 của sở GD&ĐT – TP. HCM.

Trang 1 đề thi chuyển cấp lớp 10 môn Toán năm học 2023-2023 sở GD&ĐT TP.HCM

Trang 2 đề thi chuyển cấp vào lớp 10 môn toán năm học 2023-2023 sở GD&ĐT TP.HCM

II, ĐÁP ÁN đề ôn thi vào lớp 10 môn toán năm học 2023 – 2023 của sở GD&ĐT – TP. HCM.

Câu 1. (2,0 điểm) 

Lời giải:

a. Hàm số y=-1/2×2 có tập xác định D=R

Bảng giá trị

x

-4

-2

0

2

4

y

-8

-2

0

-2

-8

* Hàm số y=x-4 có tập xác định:D=R

Bảng giá trị

x

4

5

y

0

1

Hình vẽ:

b. Phương trình hoành độ gia điểm của (P) và (d):

Vậy (P) cắt d tại hai điểm có tọa độ lần lượt là (2;-2) và (-4;-8).

Đây là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề ôn thi vào lớp 10 môn toán. Kĩ năng cần có để giải những dạng toán này là kĩ năng vẽ đồ thị hàm số : bậc nhất. bậc hai và kĩ năng giải phương trình hoành độ giao điểm.

Câu 2. (1,0 điểm)

Lời giải:

Theo hệ thức chúng tôi ta có

.

Theo giải thiết, ta có:

Đây tiếp tục là một dạng toán quen thuộc trong các đề ôn thi vào lớp 10 môn toán. Các em cần nắm vững đl vi-et và các biến đổi biểu thức nghiệm làm xuất hiện tổng và tích các nghiệm.

Câu 3. (0,75điểm) 

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n, tháng t, năm 2023 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T=n+H , ở đây H  được xác định bởi bảng sau:

Tháng t

8

2,3,11

6

  9,12

4;7

1;10

5

      H

      -3

-2

      -1

  0

1

2

3

Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư r , .

Nếu r=0  thì ngày đó là ngày thứ Bảy.

Nếu r=1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.

Nếu r=2 thì ngày đó là ngày thứ Hai.

Nếu r=3 thì ngày đó là ngày thứ Ba.

…

Nếu r=6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu.

Ví dụ:

Ngày 31/12/2023 có n = 31,t = 12,H = 0 nên T = n + H = 31 + 0 = 31. Số 31 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là thứ Ba.

a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/09/2023 và 20/11/2023 là ngày thứ mấy?

b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2023. Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.

Lời giải:

a. Ngày 02/09/2023, có n-2, t=9, H=0. Do đó T = n + H = 2 + 0 = 2.

Số 2 chia cho 7 có số dư là 2 nên ngày này là thứ Hai.

Ngày 20/11/2023 có n = 20,t = 11,H =  – 2. Do đó T = n + H = 20 – 2 = 18

Số 18 chia cho 7 có số dư là 4  nên ngày này là thứ Tư.

b. Do ngày sinh nhật của Hằng là vào thứ Hai nên r=2 . Do đó T=7q+2

Mặt khác T = n + 2 suy ra n = T – 2 = 7q + 2 – 2 = 7q

Biện luận

q

1

2

3

4

5

n

7

14

21

28

35

Do n là bội của 3 nên chọn n=21.

Vậy sinh nhật của ngày vào ngày 21/10/2023.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi rất mới lạ trong đề ôn thi vào lớp 10 môn toán của chúng tôi Bản chất của câu này là cách cho hàm số bằng công thức. Thay các giá trị của biến số để tính hàm số.

Câu 4.(3,0 điểm) 

Lời giải:

a. Do áp suất tại bề mặt đại dương là 1atm, nên y=1, x=0 thay vào hàm số bậc nhất ta được:

Do cứ xuống sâu thêm 10m thì áp xuất nước tăng lên 1atm, nên tại độ sau 10m thì áp suất nước là 2atm (y=2, x=10), thay vào hàm số bậc nhất ta được: 2=a.10+b

Do b=1 nên thay vào ta được a=1/10

Vì vậy, các hệ số a=1/10 ,b=1

b. Từ câu a, ta có hàm số y=1/10x+1

Thay y=2,85 vào hàm số, ta được:

Vậy khi người thợ nặn chịu một áp suất là 2,85atm thì người đó đang ở độ sâu 18,5m.

Đây tiếp tục là một bài toán thực tế về hàm số bậc nhất. Hàm số là áp suất và độ sâu là biến số. Áp suất sẽ thay đổi khi độ sâu thay đổi. Dạng toán này rất hay gặp trong cấp đề thi chuyển cấp lớp 10 môn toán nên các em cần lưu ý ôn tập kĩ.

Câu 5. (1,0 điểm)

Lời giải:

Số tiền cả lớp phải đóng bù: (31 – 3) x 18.000 = 504.00 ngàn

Số tiền mỗi học sinh phải đóng: 504.000 : 3 = 168.000ngàn

Tổng chi phí ban đầu là: 168.000 x 31 = 5.208.000ngàn

Câu 6. (1,0 điểm) 

Lời giải:

a)

.

Độ dài cung AB là: 

b) Gọi R là bán kính của Trái Đất.

Ta có:

Độ dài đường xích đạo là:

Thể tích của Trái Đất là:

Câu 7. 

Lời giải:

Đổi: 1,5 giờ = 90 phút.

Gọi x (phút) là thơi gian Dũng bơi , y (phút) là thời gian Dũng chạy bộ

Theo giải thiết ta có hệ phương trình :

Vậy Dũng mất 60 phút để bơi và 30 phút để chạy bộ để tiêu thụ hết 1200 ca-lo.

Câu 8. (3,0 điểm)

Lời giải:

a) Ta có góc BEC=BDC=90O nên các điểm E, D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC. Do đó tứ giác BEDC nội tiếp.

Xét tam giác ABD vuông ở D có DL  là đường cao nên theo hệ thức lượng, ta có BD2=BL.BA

b) Ta thấy H là trực tâm tam giác ABC nên AF cũng là đường cao của tam giác và AF vuông góc BC.  Xét đường tròn (O) có góc BJK=BAK  cùng chắn cung BK.

Tứ giác ADHE có góc ADH+AEH=90o+90o=180o nên nội tiếp. Suy ra

Góc  HAE=HDE nên góc BAK=BDE

Tứ các kết quả trên, ta suy ra góc BJK=BDE.

c) Xét hai tam giác BID và BDJ có 

góc BID = BDJ (theo câu b) và góc DBI chung.

Suy ra tam giác BID đồng dạng tam giác  BDJ (g.g). Do đó

hay BD2=BI.BJ

Theo câu a, ta có BD2=BL.BA nên BL.BA=BI.BJ nên

Lại xét hai tam giác BIL và BAJ có góc B chung và Do đó BIL=BAJ suy ra LAI+LID=180o

Suy ra tứ giác ALIJ nội tiếp.

Từ đó, ta suy ra góc ELI=IJA Mà góc IJA = BJA = BCA(cùng chắn cung BA)  mà theo câu a, vì BEDC nội tiếp nên góc LEI = ADE = BCA. do đó góc LEI=ELI

Từ đó ta có tam giác LEI cân và IE=IL. Do đó góc ILD=90O-ILE=90O-LED=LDI. nên tam giác LID cũng cân và ID=IL

Từ các điều trên, ta có được ID=IE nên điểm I chính là trung điểm của DE.

(Hết)

Lưu ý : Trong một đề thi chuyển cấp vào lớp 10 môn toán,  ở dạng bài toán về hình học các em cần cẩn thận trong việc vẽ hình đặc biệt là các đoạn thẳng vuông góc. vì nếu vẽ hình không đúng thì sẽ khó mà tư duy đúng. Làm câu nào vẽ hình câu đấy chứ không nên vẽ hết 3 câu một lần để tránh hình vẽ bị rối.

Đề thi tiếng Anh vào lớp 10 năm 2023 – 2023

Bộ 30 đề thi thử Tiếng Anh vào lớp 10 có đáp án nằm trong bộ đề thi chuyển cấp lớp 10 môn Anh năm 2023 – 2023 do chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Bộ đề ôn thi Tiếng Anh gồm 30 đề thi Tiếng Anh lên lớp 10 khác nhau giúp học sinh lớp 9 ôn tập kiến thức Từ vựng – Ngữ pháp tiếng Anh trọng tâm SGK tiếng Anh lớp 9 chương trình mới đã học hiệu quả và rèn luyện những kỹ năng làm bài thi hữu ích trước khi tham gia kì thi đầu vào lớp 10 năm 2023 sắp tới.

Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh không chuyên

I. Bộ đề thi tiếng Anh tuyển sinh lớp 10 năm 2023 – 2023

I. Choose the word with different pronunciation from the others. (0.6p) II. Choose the word whose stress pattern is different from that of the others. ( 1.0 pts) B: VOCABULARY AND GRAMMAR: (5.0pts) I. Choose the best answer. (2.0p)

1. Solar energy doesn’t cause………..

A. pollution

B. polluted

C. pollute

D. pollutant

2. Tet is a festival………… occurs in late January or early February.

A. whom

B. when

C. where

D. which

3. It’s raining. …………….., Mr. Nam has to go to work.

A. Although

B. So

C. Therefore

D. However

4. If I ………….rich, I ……………………….around the world.

A. will be – travel

B. am – will travel

C. were – would travel

D. would be – traveled

5. The girl wishes she………………… in Hue for the festival next week.

A. had stayed

B. was staying

C. stay

D. could stay

6. You don’t like watching this film, …………………?

A. don’t you

B. are you

C. do you

D. did you

7. When he lived in the city, he …………… to the theater twice a week.

A. uses to go

B. has gone

C. used to go

D. was going

8. My house………….. in 1999

A. is built

B. was building

C. was built

D. has been built

9. The entrance examination will be chúng tôi 22nd2012.

A. in

B. on

C. at

D. to

10. Hoa: I suggest going camping next Sunday.- Lan: …………………………..

A. That’s a fine day

B. That’s a good idea

C. That’s a reason

II. Put the verbs in the brackets into the correct tense or form.(2.0p)

D. That’s a good trip

1. The weather is terrible today. If the weather (1. be)……… good, I (2. go)…………………for a walk.

2. Yesterday, when we (3. visit)…………………. them, they (4. have)………….. dinner.

3. I (5. write )………… to my pen pal 2 months ago, but I (6. not receive) …………. his reply since then.

4. We would rather (7. stay)………………………at home than go out on rainy days.

5. I enjoy (8. teach)………………………………, but I don’t want (9. do)………………….all my life.

III/ Supply the correct form of the words in brackets to complete the following sentences. (1.0p)

6. My house (10. build)………………………………………..at present.

1. The accident happened because he drove …………………………… (care)

2. Air chúng tôi one of the problems that people have deal to with. (pollute)

3. Traditional …………………….. are a good source of fun and entertainment. (celebrate)

4. You should buy this book . It’s very…………………………….. (inform)

C: READING. ( 2.0 p)

5. (Tradition)………………………………………, people eat sticky rice cakes at Tet.

Last year, we had a nice holiday. My friend and I went to the seaside for a month. I had been to the seaside several times before, but this was the first time for my friend. Naturally, it was the great event for him. Finally, the day came. It was a fine morning. We got up very early because we wanted to leave home after breakfast. We made the journey by car. We reached the seaside at noon. We spent many hours on the beach. We enjoyed making castles and channels in the sand. People said we ought to spend at least a few weeks at the seaside. If we could stay longer, so much the better.

1.How long did the writer and his friend spend at the seaside?

A. week

B. A few weeks

C. A month

D. A few months

2. Who went to the seaside the first time?

A. The writer

B. The writer and his friend.

C. The writer’s family

D. The writer’s friend.

3. What was the weather like on the day they started their journey to the seaside?

A. It was bad

B. It was rainy

C. It was snowy

D. It was nice.

4. How did they travel to the seaside?

A. By car

B. By train

C. By bus

D. By air

5. When did they reach the seaside?

A. At 8 o’clock

B. At 12 o’clock

C. At 4 p.m

II. Read the passage and answer the following questions. (1.0p)

D. At 9 p.m

Alexander Fleming was born in 1881 in Scotland. He went to a small school in a village, and when he left school he didn’t go to university. He worked for five years in an office. But his brother, Tom, was a doctor and helped Fleming to go to university and study medicine. So he went to London University and in 1906 he became a doctor. In 1915, Fleming married Sarah McElroy, an Irish woman. They had one son. During the First World War, many soldiers died in hospital because they didn’t have the right medicines. So after the war, Fleming tried to find a drug that could help them. He worked for many years and in 1928 he discovered a new drug and he called it “penicillin”. He later worked with an Australian and a German scientist to develop a drug that doctors could use. In 1945, they won the Nobel Prize in medicine for their work on penicillin.

1. Where was Alexander Fleming born? ………………………………………………………………

2. Did he work in an office before he went to university? …………………………………………….

3. What did he study at university? ………………………………………………………………….

D: WRITING (2.0p) I. Complete the second sentences without changing the meaning of the first sentences. (1.0p)

4. When did he win the Nobel Prize in medicine? …………………………………………………….

1. He has never been late for work.

– Never……………………………………………………………………………………

2. The man is my new boss. He is talking to the lady over there.

– The man …………………………………………………………………………………

3. “Does Mr. Pike live here?” the postman asked the boy.

– The postman asked the boy ……………………………………………………………..

4. They will build a new school next month.

– A new school…………………………………………………………………………….

5. Finding an apartment in a big city is not easy.

– It is ………………………………………………………………………………………………………………

III. Bộ đề thi tiếng Anh vào 10 Hà Nội năm 2023

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 16

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 16

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 15

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 15

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 14

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 14

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 13

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 13

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 12

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 12

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 11

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 11

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 10

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 10

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 9

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 9

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 8

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 8

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 7

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 7

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 6

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 6

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 5

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 5

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 4

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 4

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 3

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 3

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 2

Đề thi vào lớp 10 môn tiếng Anh sở GD&ĐT Hà Nội năm 2023 số 2

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội

Updating…

Bên cạnh đó, chúng tôi luôn cập nhật rất nhiều tài liệu Ôn thi vào lớp 10 các môn thi khác như: ôn thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh, ôn thi vào lớp 10 môn Toán, ôn thi vào lớp 10 môn Văn, … Mời thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo, download phục vụ việc học tập, giảng dạy.

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, VietJack biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm – Tự luận mới.

Sở Giáo dục và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2023 – 2023 Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x < 0 D.0 < x ≤ 1

Câu 2: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

A. ( 1; -1) B. ( 2; -3) C. ( -1; 1) D. (- 2; 3)

Câu 3: Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

A.x + y = -1 B. x – y = -1

C.2x – 3y = 3 D.2x – 4y = -4

Câu 4: Tọa độ giao điểm của (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = + 3

A. (2; 2) B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x 2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 15 cm

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

C. Hai đường tròn không giao nhau

D. Hai đường tròn cắt nhau

Câu 8: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

A. Tăng gấp 16 lần B. Tăng gấp 8 lần

C. Tăng gấp 4 lần D. Tăng gấp 2 lần

Phần II. Tự luận

1) Thu gọn biểu thức

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x 1; y 1 );B(x 2; y 2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Tìm x để A < 0

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Chứng minh: chúng tôi = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Phần I. Trắc nghiệm Phần II. Tự luận

Bài 1:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =

Đặt x 2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho trở thành

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Do t ≥ 3 nên t = 4

Với t = 4, ta có: x 2 + 3 = 4 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1

Bài 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất

b) cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

⇔ x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x 1, 2mx 1 – 2m + 1) ; B ( x 2, 2mx 2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2m

Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

⇔ 4m 2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

Bài 4:

a) Do M là điểm chính giữa cung CD nên OM ⊥ CD

Xét tứ giác IKEN có:

∠KEN = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

Xét tứ giác NIQP có:

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

Từ (1) và (2)

d) Ta có:

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

Sở Giáo dục và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2023 – 2023 Thời gian: 120 phút

1) Rút gọn biểu thức sau:

2) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên.

1) Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

2x 2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x 2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

1) Cho Phương trình 😡 2 + (m – 1) x + 5m – 6 = 0

a) giải phương trình khi m = – 1

b) Tìm m để 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn hệ thức: 4x 1 + 3x 2 = 1

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

1) Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60 o. Chứng minh Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

1) Cho a, b là 2 số thực sao cho a 3 + b 3 = 2. Chứng minh:

0 < a + b ≤ 2

2) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

2)

Để M nguyên thì nguyên

Ta có bảng sau:

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên.

Bài 2 :

1)

2x 2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x 2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x 2,khi đó ta có:

Giải (*):

(6 – 3m)x = -12

Khi đó, phương trình có nghiệm:

Theo cách đặt, ta có: y = x 2

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

Vậy khi m =3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung và nghiệm chung là 4

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) nên ta có:

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) Cho Phương trình : x 2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0

a) Khi m = -1, phương trình trở thành:

Phương trình có nghiệm:

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S ={1 + 2√3; 1 – 2√3}

b)

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m 2 – 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Theo đề bài ta có:

Do đó ta có:

(3m – 2)(3 – 4m) = 5m – 6

⇔ 9m – 12m 2 – 6 + 8m = 5m – 6

⇔ -12m(m – 1) = 0

⇔

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn bài toán là m = 0 và m = 1.

2)

Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:

Khi đó ta có phương trình:

.(x-2)=90

Vậy số xe được điều đến là 20 xe

Bài 4 :

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90 o (AD là đường cao)

∠BFH = 90 o (CF là đường cao)

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90 o (CF là đường cao)

∠BEC = 90 o (BE là đường cao)

b) Ta có:

∠KBA) = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Mà CH⊥AB (CH là đường cao)

Tương tự:

∠KCA) = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

BH⊥AC (BH là đường cao)

Xét tứ giác BKCF có:

KB

HB

c) Gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

ΔBOC cân tại O có OM là trung tuyến

Xét tam giác MOC vuông tại M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60 o= OC = OA (2)

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều dài được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm

Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ là

Bài 5:

a) Theo đề bài

Nhân cả 2 vế của (1) với (a – b) 2 ≥ 0 ∀ a,b ta được:

⇔ a + b ≤ 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b)

Ta có:

Ta lại có:

,dấu bằng xảy ra khi y=2x

,dấu bằng xảy ra khi z=4x

,dấu bằng xảy ra khi z=2y

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.

Bộ 5 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2023 có đáp án (Trắc nghiệm – Tự luận)

Sở Giáo dục và Đào tạo …. Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

A. y = 1 – B. y = – 2x

C. y = x 2 + 1 D. y = √x + 1

Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. ( 1 ; 2) B. ( 3; 3) C. ( -1; 1) D. (-3; 0)

Câu 3: Cho hàm số y = – x 2. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 4: Cho phương trình bậc hai x 2 – 2( 2m +1)x + 2m = 0. Hệ số b’ của phương trình là:

A. m + 1 B. m C. 2m +1 D. – (2m +1)

Câu 5: Phương trình x 2 + 2x + a – 2 = 0 vô nghiệm khi:

Câu 6: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 10 cm

Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm và bán kính đáy bằng 4 cm thì diện tích toàn phần bằng:

Phần II. Tự luận

1) Thực hiện phép tính: 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

2) Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A nguyên

1) Cho hàm số: y = – 2x + 3 có đồ thị (d 1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (d 2). Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d 3) y = ax + b song song với (d 2) và cắt (d 1) tại điểm nằm trên trục tung.

2) giải hệ phương trình sau:

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình ( m là tham số)

x 2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của các đoạn BC và AH

a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp

b) Chứng minh DH. DA = DB. DC

c) Chứng minh 5 điểm E, K, F, D, I thuộc một đường tròn

d) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh

Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và = 1

Tìm giá trị của biểu thức

P = x + y +

Phần I. Trắc nghiệm Phần II. Tự luận

Bài 1:

1) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

= 4√4.6 – 3.√9.6 + 5√6 – √25.6

= 8√6 – 9√6 + 5√6 – 5√6

= -√6

A nguyên ⇔ nguyên ⇔ √x + 3 là ước của 11

⇔ √x + 3 ∈ {±1 ; ±11}

Ta có bảng sau:

Vậy x = 64 thì A nhận giá trị nguyên.

Bài 2:

1): y = – 2x + 3 có đồ thị (d 1); hàm số y = x – 1 có đồ thị (d 2).

Đường thẳng (d 3) y = ax + b song song với (d 2) nên a =1

Đường thẳng (d 1) y = – 2x + 3 cắt trục tung tại điểm (0; 3)

(d 3) cắt (d 1) tại điểm nằm trên trục tung nên (d 3) đi qua điểm (0; 3)

Vậy phương trình đường thẳng (d 3) là y = x + 3

ĐKXĐ: x + y ≠ 0; 2x + y ≠ 0

Đặt , hệ phương trình trở thành:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (0; 1)

Bài 3:

x 2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) Δ = (2m – 1) 2 – 4(-2m – 1)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x 1, x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

Theo định lí Vi-ét ta có:

Vậy với m = 0 hoặc thì pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Bài 4:

a) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = 90 o (CF là đường cao)

∠BEC = 90 o (BE là đường cao)

Xét tứ giác BFHD có:

∠BFH = 90 o (CF là đường cao)

∠BDH = 90 o (AD là đường cao)

b) Xét ΔDHC và ΔDBA có:

∠HDC = ∠BDA = 90 o

∠DHC = ∠DBA ( cùng bù với góc ∠FHD )

c) Ta có: ∠KDI = 90 o (AD là đường cao)

Tam giác AFH vuông tại F có FK là trung tuyến nên KF = KH

Từ đó: ∠KFI = ∠KFH + ∠IFC = ∠CHD + ∠ICF = 90 o (ΔDHC vuông tại D)

Chứng minh tương tự ∠KEI = 90 o nên E thuộc đường tròn đường kính KI (3)

Từ (1), (2), (3): 5 điểm K, F, D, I, E thuộc đường tròn đường kính KI

d) Xét ΔMFB và ΔMCE có:

Chứng minh tương tự: ME. MF = MD. MI

Từ đó: chúng tôi = MD. MI

Bài 5:

Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1, ta có:

P = x + y +

= x + y + 1 – (x + y) (do x + y < 1)

= 1.

Sở Giáo dục và Đào tạo …. Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x < 0 D.0 < x ≤ 1

Câu 2: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

A. ( 1; -1) B. ( 2; -3) C. ( -1; 1) D. (- 2; 3)

Câu 3: Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

A.x + y = -1 B. x – y = -1

C.2x – 3y = 3 D.2x – 4y = -4

Câu 4: Tọa độ giao điểm của (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = + 3

A. (2; 2) B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x 2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 15 cm

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

C. Hai đường tròn không giao nhau

D. Hai đường tròn cắt nhau

Câu 8: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

A. Tăng gấp 16 lần B. Tăng gấp 8 lần

C. Tăng gấp 4 lần D. Tăng gấp 2 lần

Phần II. Tự luận

1) Thu gọn biểu thức

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x 1; y 1 );B(x 2; y 2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Tìm x để A < 0

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Chứng minh: chúng tôi = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Phần I. Trắc nghiệm Phần II. Tự luận

Bài 1:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =

Đặt x 2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho trở thành

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Do t ≥ 3 nên t = 4

Với t = 4, ta có: x 2 + 3 = 4 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1

Bài 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất

b) cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

⇔ x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x 1, 2mx 1 – 2m + 1) ; B ( x 2, 2mx 2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2m

Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

⇔ 4m 2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

Bài 4:

a) Do M là điểm chính giữa cung CD nên OM ⊥ CD

Xét tứ giác IKEN có:

∠KEN = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

Xét tứ giác NIQP có:

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

Từ (1) và (2)

d) Ta có:

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.