Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 18 / TOP 11 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

Bạn đang xem chủ đề Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 18 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 18 hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Giải Bài Tập 2 Trang 18 Toán 12

Giải Bài Tập 1 Trang 6 Toán 9, Giải Bài Tập 4 Trang 101 Toán 12, Giải Bài Tập 4 Trang 113 Toán 12, Giải Bài Tập 4 Trang 132 Toán 11, Giải Bài Tập 8 Trang 40 Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 31, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 128, Giải Bài Tập 41 Toán 9 Trang 27, Giải Bài Tập 43 Trang 27 Sgk Toán 9, Giải Bài Tập 5 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 132 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 113 Toán 12, Giải Bài Tập 3 Trang 121 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 5 Toán 8, Giải Bài Tập 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 2 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 84, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 43, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 89, Giải Bài Tập 3 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 10, Giải Bài Tập 5 Trang 92 Toán 11, Giải Bài Tập 11 Trang 42 Toán 9, Giải Bài Tập 1 Trang 168 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 4 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 4 Trang 163 Toán 11, Giải Bài Tập 4 Trang 138 Toán 12, Giải Bài Tập 4 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Tập 56 Trang 89 Toán 9, Giải Bài Tập 5 Trang 142 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 37 Toán 9, Giải Bài Tập 58 Sgk Toán 8 Trang 92, Giải Bài Tập 3 Trang 163 Toán 11, Giải Toán 9 Sgk Tập 1 Trang 6, Giải Bài Tập 2 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 94 Toán 10, Giải Bài Tập 2 Trang 163 Toán 11, Giải Bài Tập 28 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập 2 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Tập 2 Trang 94 Toán 10, Giải Bài Tập 2 Trang 10 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 18 Toán 12, Giải Toán 9 Trang 7, Giải Toán 9 Sgk Tập 1 Trang 7, Giải Bài Tập 6 Trang 143 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 95, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 110, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 108, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 100, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 98, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 106, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 105, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 104, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 101, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 112, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 87, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 99, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 95, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 111, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 110, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 106, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 102, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 100, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 117, Giải Toán 12 Bài 1 Trang 121, Giải Bài 1 Trang 112 Toán 12, Giải Bài 15 Sgk Toán 9 Trang 51, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 102, Giải Bài Tập 1 Trang 100 Toán 12, Giải Bài Tập Toán 3 Trang 41, Giải Bài Tập 1 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 121 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 140 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 9 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 103, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 12, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 14, Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 49, Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 75, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 99, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 97, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 95, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 19, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11, Giải Bài Tập 95 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 105, Giải Bài Tập 7 Trang 122 Toán 11, Giải Bài Tập 61 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 92, Giải Bài Tập 6 Trang 133 Toán 11, Giải Bài Tập 70 Trang 141 Toán 7, Giải Bài Tập 7 Trang 143 Toán 11,

Giải Bài 1 Trang 18 Sgk Giải Tích 12

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2

Bảng biến thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; y CĐ = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y CT = -54.

b) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = 0

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = -3

hàm số không có điểm cực đại.

c) TXĐ: D = R {0}

y’ = 0 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y CĐ = -2;

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y CT = 2.

d) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x =

hàm số đạt cực tiểu tại x CT = 1.

(Lưu ý: x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

e) Tập xác định: D = R.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.

Kiến thức áp dụng

Quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

1. Tìm tập xác định.

2. Tính f'(x). Xác định các điểm thỏa mãn f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

3. Lập bảng biến thiên.

4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

(Điểm cực trị là các điểm làm cho f'(x) đổi dấu khi đi qua nó).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 10

Giải Bài Tập 56 Trang 89 Toán 9, Giải Bài Tập 97 Trang 105 Toán 9, Giải Bài Tập 4 Trang 113 Toán 12, Giải Bài Tập 95 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 105, Giải Bài Tập 8 Trang 40 Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập 61 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 92, Giải Bài Tập 9 Trang 39 Toán 9 Tập 2, Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 75, Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 49, Giải Bài Tập 41 Toán 9 Trang 27, Giải Bài 15 Sgk Toán 9 Trang 51, Giải Bài Tập 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 1 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12, Giải Toán 12 Bài 1 Trang 121, Giải Bài Tập 5 Trang 142 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 37 Toán 9, Giải Toán 9 Trang 7, Giải Bài Tập Toán 3 Trang 41, Giải Bài Tập 6 Trang 133 Toán 11, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84, Giải Bài Tập 5 Trang 92 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 43 Trang 27 Sgk Toán 9, Giải Bài Tập 7 Trang 122 Toán 11, Giải Bài Tập 70 Trang 141 Toán 7, Giải Bài Tập 7 Trang 143 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 121 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 10, Giải Bài Tập 3 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 19, Giải Bài Tập 1 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 5 Toán 8, Giải Bài Tập 1 Trang 9 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 6 Toán 9, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 99, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 97, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 95, Giải Bài Tập 4 Trang 101 Toán 12, Giải Bài Tập 4 Trang 132 Toán 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Tập 1 Trang 112 Toán 12, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 89, Giải Bài Tập 7 Trang 127 Toán 12, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 43, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 102, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 103, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 12, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 14, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 128, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 31, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 84, Giải Bài Tập 1 Trang 140 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 121 Toán 12, Giải Bài Tập 60 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 92, Giải Bài Tập 6 Trang 143 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 94 Toán 10, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 101, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 99, Giải Bài Tập 2 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 95, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 104, Giải Bài Tập 2 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 163 Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 111, Giải Bài Tập 3 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 11 Trang 42 Toán 9, Giải Bài Tập 1 Trang 168 Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 95, Giải Bài Tập 2 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Tập 28 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập 2 Trang 163 Toán 11, Giải Bài Tập 2 Trang 133 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 10 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 87, Giải Bài Tập 1 Trang 94 Toán 10, Giải Bài Tập 3 Trang 132 Toán 11, Giải Bài Tập 3 Trang 113 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 105, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 110, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 106, Giải Bài Tập 4 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 98, Giải Bài Tập 1 Trang 100 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 112, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 110, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 108, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 100, Giải Toán 9 Sgk Tập 1 Trang 7, Giải Bài Tập 58 Sgk Toán 8 Trang 92, Giải Bài Tập 4 Trang 163 Toán 11, Giải Bài Tập 4 Trang 138 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 102, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 116,

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 18 Sách Giáo Khoa

Giải bài tập giải tích 12 bài 1 trang 18 SGK

Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

c) y = x + 1/x

Hướng dẫn giải

a) Ta có tập xác định : D = R

y’ = 6x + 6x – 36

y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2

Bảng biến thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; = -54.

b. Ta có tập xác định : D = R

y’= 4x + 4x = 4x(x + 1) = 0;

y’ = 0 ⇔ x = 0

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá thị đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = -3

Hàm số không có điểm cực đại.

c) Ta có tập xác định : D = R {0}

y’ = 0 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y CĐ = -2;

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y CT = 2.

d) Ta có tập xác định : D = R

y’= ( x 3 )’.(1 – x) 2 + x 3.[ (1 – x) 2]’

= 3x 2. (1 – x) 2 + x 3.2(1 – x).(1 – x)’

= 3x 2. (1 – x) 2 – 2x 3(1 – x)

= x 2.(1 – x)(3 – 5x)

y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x CĐ = 3/5

hàm số đạt cực tiểu tại x CT = 1.

Một số điểm chúng ta cần lưu ý : x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.

Ta có tập xác định: D = R.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :

Quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x):

1 .Tìm tập xác định.

2. Tính f'(x). Xác định các điểm thỏa mãn f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

3. Lập bảng biến thiên.

4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

(Điểm cực trị là các điểm làm cho f'(x) đổi dấu khi đi qua nó).

Giải bài tập giải tích 12 bài 2 trang 18 SGK

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

b) y = sin2x – x

c) y = sinx + cosx ;

Hướng dẫn giải

a) TXĐ: D = R.

+ y’ = 4x 3 – 4x

y’ = 0 ⇔ 4x( x 2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.

+ y” = 12x 2 – 4

b) Ta có tập xác định : D = R

+ y’ = 2cos2x – 1;

+ y” = -4.sin2x

c) Ta có tập xác định : D = R

+ y’ = cosx – sinx

d) Ta có tập xác định : D = R

⇔ x = ±1.

+ y” = 20x 3 – 6x

Ta có y”(-1) = -20 + 6 = -14 < 0

⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.

⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :

Tìm điểm cực trị của hàm số :

1. Tìm tập xác định

2. Tính f'(x). Tìm các giá trị x i để f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

3. Tính f”(x). Xét dấu f”(x i).

4. Kết luận : Các điểm x i làm cho f”(x i) < 0 là các điểm cực đại

Giải bài tập giải tích 12 bài 3 trang 18 SGK

Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Hướng dẫn giải bài tập toán giải tích 12 bài 3

Hàm số có tập xác định D = R và liên tục trên R.

+ Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Xét giới hạn :

⇒ Không tồn tại giới hạn

Hay hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

+ Chứng minh hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 (Dựa theo định nghĩa).

⇒ Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0.

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :

Hàm số y = f(x) liên tục trên (a ; b) và x 0 ∈ (a ; b).

+ Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn

Giải bài tập giải tích 12 bài 4 trang 18 SGK

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x 3 – mx 2 – 2x + 1

luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Hướng dẫn giải

Ta có tập xác định : D = R

+ y’ = 3x 2 – 2mx – 2

y’ = 0 ⇔ 3×2 – 2mx – 2 = 0

⇔

+ y” = 6x – 2m.

⇒ là một điểm cực đại của hàm số.

⇒ là một điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy hàm số luôn có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :

+ f'(x 0) = 0 và f”(x 0) < 0 thì x 0 là điểm cực đại.

Giải bài tập giải tích 12 bài 5 trang 18 SGK

Tìm a và b để các cực trị của hàm số

y = 5/3.a2x3 + 2ax2 – 9x + b

đều là những số dương và x 0 = -5/9 là điểm cực đại.

Hướng dẫn giải

Ta có tập xác định : D = R.

⇒ y” = 10a 2 x + 4a.

– Nếu a = 0 thì y’ = -9 < 0 với ∀ x ∈ R

⇒ Hàm số không có cực trị (loại)

– Nếu a ≠ 0.

Các cực trị của hàm số đều dương

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :

+ f'(x 0) = 0 và f”(x 0) < 0 thì x 0 là điểm cực đại.

Giải bài tập giải tích 12 bài 6 trang 18 SGK

Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 2.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào BBT thấy hàm số đạt cực đại tại x = -m – 1.

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ -m – 1 = 2 ⇔ m = -3.

Vậy m = -3.