Giải Bài Tập Toán 10 Bài Hàm Số Y=Ax+B / TOP 7 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

§2. HÀM SỐ y = ax + b A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Hàm sô' bậc nhâ't y = ax + b (a * 0) Tập xác định D = X. Chiều biến thiên Với a < 0 hàm-số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên. a < 0 Hàm số hằng y = b Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y - b. Hàm số y = IXI TXĐ: D = K B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Vẽ đồ thị cùa các hàm số 6ịiẦÍ y / a) Đổ thị là đường b/ thẳng đi qua hai o /3 X điểm A(0; -3), B( 1; 0). *A 2 / b) Đồ thị là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0; 72 ) c) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 7), B(2; 4). d) y = IXI - 1 = Đồ thị là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có toạ độ (0; -1), đốì xứng với nhau qua trục Oy. c) A(15; -3) và B(21; -3). 2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm '3 b) A(1; 2) và B(2; 1); ốịiải Gọi d là đồ thị hàm số y = ax + b 3 = b a) Vì A, B Ẽ d nên: < ,a = -5 Vì A, B e d nên: A, B e d nên: 2 = a + b ía 1 1 = 2a + b I b = 3 -3 = lõa + b -3 = 21a + b 1 a = 0 b =-3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1): b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. éjiải Gọi d là đồ thị hàm sô' y = ax + b 4 _ , , Í4a + b = 3 fa = 2 a) A, B e d nên <! , o < Vậy d: y = 2x - 5. (2a + b = -l [b =-5 Í a - Q f a - 0 . Vậy d: y = -1. -1 = a + b [b = -1 2x với X < 0; b) y = (x + 1 j-2x + 4 2. Vẽ đồ thị hàm số: f(x) = Vẽ đổ thị của các hàm số: a) y = Đường thẳng y = 2x đi qua 0(0; 0) và A(l; 2). Đường thẳng y = - X đi qua 0(0; 0) và B(-2; 1). Đồ thị (hình bên). Đường thẳng y = X + 1 đi qua A(l; 2) và B(2; 3). Đường thẳng y = -2x + 4 đi qua A(l; 2) và C(0; 4). Đồ thị (hình bên). c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Cho hàm sô' y = 2x + 3 có đồ thị (D) và A(1; -2). Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và song song với (D). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4. Suy ra đồ thị các hàm sô' y = 2 Ixl - và J = I2x - 4I. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: y = 2lxl - Ix - 11; y = xlx-3l-4 Bằng đồ thị hãy biện luận theo m sô' nghiệm của phương trình: xlx - 3I - 4 = m

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 2.10 trang 35 Sách bài tập Đại số 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

a) y = (-2x / 3) + 2;

b) y = (4x / 3) – 1;

c) y = 3x;

d) y = 5.

Lời giải:

a) Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

b) Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

c) Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.

d) Đồ thị là hình 29. Hàm số là hàm số chẵn.

e) Đồ thị là hình 30. Hàm số là hàm số chẵn.

Bài 2.11 trang 35 Sách bài tập Đại số 10: Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 31. Điểm (1 ;1) thuộc đồ thị, điểm (1; 3/2) không thuộc đồ thị.

Bài 2.12 trang 35 Sách bài tập Đại số 10: Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau

a) A(2/3; -2) và B(0; 1)

b) M(-1; -2) và N(99; -2)

c) P(4; 2) và Q(1; 1)

Lời giải:

Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b.

a) Vì đồ thị đi qua A(2/3; -2) nên ta có phương trình 2a/3 + b = -2

Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b = 1.

Vậy, ta có hệ phương trình.

b) a = 0; b = -2

c) a = 1/3; b = 2/3

Bài 2.13 trang 35 Sách bài tập Đại số 10: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b ứng với hình sau

Lời giải:

a) Ta thấy đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0). Vậy ta có:

Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

b) y = -4x

c) y = x – 2

Bài 2.14 trang 36 Sách bài tập Đại số 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số

Lời giải:

a) Ta có thể viết

Từ đó có bảng biến thiên và đồ thị của hàm số

c) Ta có thể viết

Bài tập trắc nghiệm trang 36 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 2.15: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 21 và đi qua điểm P(3; 10)

A. y = 2x + 7 B. y = -2x + 16

C. y = 3x – 2 D. y = -2x + 3

Lời giải:

Đáp án: B (Hướng dẫn. Loại A và C vì hệ số a ≠ -2; kiểm tra trực tiếp B và D).

Bài 2.16: Đường thẳng y = ax + b với đồ thị (h.14) có phương trình là:

A. y = -3x / 2 + 2

B. y = 2x – 3

C. y = 3x / 2 – 3

D. – x – 3

Lời giải:

Đáp án: C (Hướng dẫn. Loại A và D vì ở đây hệ số a < 0; kiểm tra B và C bằng cách thay tọa độ hai điểm (0; -3) và (2; 0)).

A. M(0; 7) B. N(0; 5)

C. P(-2; -1) D. Q(-2; 1)

Lời giải:

Đáp án: A (Thay trực tiếp).

Bài 7 trang 34 Sách bài tập SBT Đại số 10

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

a) (y = – {2 over 3}x + 2)

b) (y = {4 over 3}x – 1)

c) (y = 3x)

d) y = 5

e) (y = sqrt 2 – 1)

Đáp án:

a) Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

b) Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

c) Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.

e) Đồ thị là hình 30. Hàm số là hàm số chẵn.

Vẽ đồ thị hàm số

(y = left{ matrix{ 2x – 1,x ge – 1 hfill cr {1 over 2}x + 1,x < 1 hfill cr} right.)

Bài 9 trang 34

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 và đi qua điểm

a) M (2 ;3) ;

b) N (-1 ;2).

Bài giải: Các đường thẳng đều có phương trình dạng y = ax+b . Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a. Do đó các phương trình của các đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 đều có hệ số a = 3

a)Phương tình cần tìm có dạng y = 3x + b .

Vì đường thẳng đi qua điểm M(2;3), nên ta có (3 = 3.2 + b Leftrightarrow b = – 3)

Vậy phương trình của đường thẳng đó là y = 3x – 3

b) y = 3x + 5

Bài 10 Sách bài tập Toán SBT Đại số 10 trang 34

Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau

a) (A({2 over 3}; – 2)) và B(0 ;1);

b) (M( – 1; – 2)) và (N(99; – 2))

c) P(4 ;2) và Q(1 ;1).

Giải: Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b.

a)Vì đồ thị đi qua (A({2 over 3}; – 2)) nên ta có phương trình (a.{2 over 3} + b = – 2)

Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b =1.

Vậy, ta có hệ phương trình.

(left{ matrix{ {{2a} over 3} + b = – 2 hfill cr b = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ a = – {9 over 2} hfill cr b = 1 hfill cr} right.)

b) (a = 0;b = – 2)

c) (a = {1 over 3};b = {2 over 3})

Bài 11 trang 34 SBT Toán 10

(left{ matrix{ 3 = b hfill cr 0 = a + b hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ a = – 3 hfill cr b = 3 hfill cr} right.)

Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

b) y = -4x

c) y = x – 2

Bài 12 trang 35

a) A(-1; 3);

b) B(0; 6);

c) C(5; -2;

d) D(1; 10).

Bài giải: Để xét xem một điểm với tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không ta chỉ cần tính giá trị của hàm số tại hoành độ của điểm đã cho. Nếu giá trị của hàm số tại đó bằng tung độ của điểm đang xét thì điểm đó thuộc đồ thị, còn nếu ngược lại thì điểm đang xét không thuộc đồ thị.

a)Với điểm A(-1 ; 3). Ta có

b) Điểm B không thuộc đồ thị ;

c) Điểm C không thuộc đồ thị ;

d) Điểm D không thuộc đồ thị.

Bài 13 trang 35

Gợi ý làm bài

a)Ta có thể viết

(y = left{ matrix{ 2x – 3,x ge {3 over 2} hfill cr – 2x + 3,x < {3 over 2} hfill cr} right.)

(y = left{ matrix{0,x < 0 hfill cr 2x,x ge 0 hfill cr} right.)

Posted 20/06/2011 by Trần Thanh Phong in Lớp 9, Đại số 9. Tagged: hàm số, hàm số bậc nhất. 7 phản hồi

Bài 3 :

 Đồ thị của hàm số y = ax + b 

–o0o–

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng :

Cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, b gọi là tung độ góc.

Song song đồ thị của hàm số y = ax.

Ví dụ : vẽ đồ thị của hàm số  y = x + 2

Giải.

TXD : R

Bảng giá trị :

X 1 2

y = x + 2 3 4

đồ thị của hàm số  y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(2 ; 4).

   Phương pháp  Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  :

Bước 1.          Gọi A(x0; y0) là giao điểm của (d1) : y = f1(x) và (d2): y = f2(x)

Bước 2.          Phương trình hoành độ giao điểm : f1(x0) = f2(x0)

Bước 3.          Giải phương trình tìm được x0. suy ra y0.

Tìm được A(x0; y0)

================================================

Ví dụ minh họa  :  cho (d1) : y = 2x -1 ; (d2) : y = – x +2

1)      Khảo sát và vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục.

2)      Tìm tọa độ giao điểm của(d1) và (d2).

Giải.

a)  Xét

TXD : R

BGT :

x 0 1

y = 2x – 1 -1 1

Đồ thị của hàm số là Đường thẳng đi các điểm (0; -1) và (1; 1).

Xét

TXD : R

BGT :

x 0 2

y = -x + 2 2 0

Đồ thị của hàm số là Đường thẳng đi các điểm (0; 2) và (2; 0).

Vẽ :

tọa độ giao điểm của(d1) và (d2).

Phương trình hoành độ giao điểm :

2x – 1 = -x + 2

suy ra : y = 2.1 -1 = 1.

Vậy : tọa độ giao điểm của(d1) và (d2) là A(1 ; 1).

Vẽ (d1) và (d2) :

 Phương trình đường thẳng có tham số.

Định nghĩa :

Phương trình đường thẳng có tham số là phương trình đường thẳng (r) có dạng : y = ax + b. trong đó a và b phụ thuộc vào một đại lượng m. ta gọi m là tham số.

Ví dụ : hàm số y = (2m – 1)x + m + 1 (m là tham số) với a = 2m – 1 và b = m + 1.

Xác đinh tham số :

Bước 1.          Tìm các hệ số a, b của hàm số bậc nhất theo tham số.

Bước 2.          Dựa vào điều kiện bài toán thiết lập phương trình hoặc bất phương trình.

Bước 3.          Giải phương trình hoặc bất phương trình. Kết luận.

================================================================

Ví dụ minh họa 1  :  tìm điểm cố định của đường thẳng (d) y = (2m – 1)x + m + 1.

Giải.

Gọi A(x0; y0) là điểm cố định của đường thẳng (d). ta có :

y0 = (2m – 1)x0 + m + 1 đúng mọi m.

(*) đúng mọi x khi : 2 x0+ 1 = 0 và –  x0 + 1- y0= 0

hay :  x0 =-1/2 và y0= 3/2

Vậy 🙁 d) luôn đi qua điểm cố định A(-1/2; 3/2).

Chia sẻ:

Twitter

Facebook

Like this:

Số lượt thích

Đang tải…