Giải Bài Tập Toán Hình Lớp 8 Trang 92 / Top 11 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 11/2023 # Top Trend

Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1 Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành Bài Tập 43 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có:

AB

– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có:

EH

– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = QP và MQ = NP ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Cách giải khác

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn một trong các dấu hiệu sau đây:

1. AB

2. AB = CD và AD = BC.

3. AB

4. Â = Ĉ và B̂ = D̂

5. OA = OC và OB = OD (Với O = AC ∩ BD)

Cả ba tứ giác là hình bình hành

– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB

– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH

– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)

Chú ý:

– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.

– Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)

Cách giải khác

Từ hình 71, các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ là các hình bình hành.

Hướng dẫn giải bài tập 43 trang 92 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

Các bạn đang xem Bài Tập 43 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1 thuộc Bài 7: Hình Bình Hành tại Hình Học Lớp 8 Tập 1 môn Toán Học Lớp 8 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1 Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành Bài Tập 44 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Lời Giải Bài Tập 44 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1 Giải:

Tứ giác BEDF có:

DE

E là trung điểm của AD (gt) nên ()(DE = frac{1}{2}AD) (tính chất trung điểm)

F là trung điểm của BC (gt) nên (BF = frac{1}{2}BC) (tính chất trung điểm)

Mà AD = BC (cmt) nên DE = BF

Tứ giác BEDF có DE

⇒ Tứ giác BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

⇒ BE = DF (tính chất hình bình hành).

Cách giải khác

Ta có ABCD là hình bình hành

⇒ AD = BC ⇒ EA = ED = BF = FC

AD

⇒ Tứ giác EBFD là hình bình hành ⇒ BE = DF

Cách giải khác

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của (AD ⇒ AE = frac{AD}{2})

F là trung điểm của (BC ⇒ CF = frac{BC}{2})

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD

+ AD

+ E là trung điểm của (AD ⇒ DE = frac{AD}{2})

F là trung điểm của (BC ⇒ BF = frac{BC}{2})

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.

Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 92 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Các bạn đang xem Bài Tập 44 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1 thuộc Bài 7: Hình Bình Hành tại Hình Học Lớp 8 Tập 1 môn Toán Học Lớp 8 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

Lời giải hay bài tập Toán lớp 5

Giải bài tập SGK Toán 5: Hình thang

Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 5: Hình thang với hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh nắm được đặc điểm của hình thang, phân biệt được hình thang với một số hình đã học. Lời giải hay cho bài tập Sách Giáo Khoa Toán lớp 5 này còn giúp các em biết kĩ năng nhận dạng hình thang và một số đặc điểm của hình thang.

Giải bài tập trang 89, 90 SGK Toán 5: Luyện tập chung

Lý thuyết Hình thang Toán 5

a) Cấu trúc

Hình thang ABCD có:

– Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.

– Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

b) Đường cao của hình thang

Hướng dẫn giải bài tập 1, 2 , 3, 4 trang 91, 92 SGK Toán lớp 5 Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 91 SGK Toán 5

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Hình thanh có một cặp cạnh đối diện song song.

Đáp án

Ta thấy hình 1, hình 2, hình 4, hình 5, hình 6 là hình thang.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 91 SGK Toán 5

– Bốn cạnh và 3 góc?

– Hai cặp cạnh đối diện song song?

– Chỉ có một cặp cạnh đối diện song song?

– Có bốn góc vuông?

Đáp án

Hình 1, hình 2, hình 3 có 4 cạnh và 3 góc

Hình 1, hình 2 có hai cặp cạnh đối diện song song

Hình 3 chỉ có một cặp cạnh đối diện song song

Hình 1 có bốn góc vuông

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 92 SGK Toán 5

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Đáp án

Có thể vẽ thêm vào mỗi hình hai đoạn thẳng như sau:

Lưu ý: có nhiều cách vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình đã cho để được hình thang, học sinh tùy chọn cách phù hợp.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 4 trang 92 SGK Toán 5

Hình thang ABCD có những góc nào là góc vuông? Cạnh nào vuông góc với 2 đáy.

Đáp án

Hình thang ABCD có những góc A và góc D là góc vuông

Cạnh AD vuông góc với 2 đáy

Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán lớp 5: Hình thang bao gồm các bài tập tự luyện có phương pháp giải và lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán về hình học – hình thang, chiều cao hình thang, tính chất hình thang để chuẩn bị cho các bài học trên lớp đạt kết quả cao.

Giải bài 92, 93, 94, 95 trang 91, 92 Sách bài tập Toán 8 tập 1 CHƯƠNG I. TỨ GIÁC. Hướng dẫn Giải bài tập trang 91, 92 bài 8 đối xứng tâm Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 92: Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C…

⇒ AB

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM

BM = CD (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC

AD

Xét tứ giác BCND ta có:

DN

DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN

Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN

Vậy M và N đối xứng qua tâm C.

DF

hay DF

Tứ giác AEDF là hình bình hành.

I là trung điểm của AD nên EF đi qua trung điểm I và IE = IF ( tính chất hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.

Câu 94 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Giải:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD

Xét tứ giác ACBE:

AN = NB (gt)

NC = NE ( định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Câu 95 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.

Giải:

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

nên ∆ ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của (widehat {DAE} Rightarrow {widehat A_1} = widehat {{A_2}})

Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF ( tính chất đường trung trực)

nên ∆ ADF cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của (widehat {DAF})

( Rightarrow {widehat A_3} = {widehat A_4})

(widehat {EAF} = widehat {EAD} + widehat {{rm{DAF}}} = {widehat A_2} + {widehat A_1} + {widehat A_3} + {widehat A_4})

(= 2left( {{{widehat A}_1} + {{widehat A}_3}} right) = {2.90^0} = {180^0})

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với F qua điểm A.

Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C.

Giải:

Tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AB

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM

BM = CD (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC

AD

Xét tứ giác BCND ta có:

DN

DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN

Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN

Vậy M và N đối xứng qua tâm C.

Câu 93 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho hình 14 trong đó DE

Giải:

DE

DF

hay DF

Tứ giác AEDF là hình bình hành.

I là trung điểm của AD nên EF đi qua trung điểm I và IE = IF ( tính chất hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.

Câu 94 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Giải:

Xét tứ giác ABCD ta có:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD

Xét tứ giác ACBE:

AN = NB (gt)

NC = NE ( định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Câu 95 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.

Giải:

Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

nên ∆ ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của (widehat {DAE} Rightarrow {widehat A_1} = widehat {{A_2}})

Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF ( tính chất đường trung trực)

nên ∆ ADF cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của (widehat {DAF})

( Rightarrow {widehat A_3} = {widehat A_4})

(widehat {EAF} = widehat {EAD} + widehat {{rm{DAF}}} = {widehat A_2} + {widehat A_1} + {widehat A_3} + {widehat A_4})

(= 2left( {{{widehat A}_1} + {{widehat A}_3}} right) = {2.90^0} = {180^0})

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với F qua điểm A.

chúng tôi