Giải Bài Tập Toán Hình Lớp 9 Trong Sgk / TOP 7 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

Bài tập về diện tích hình trụ lớp 9

Chú ý

– Xem lại công thức tính diện tích hình trụ để viết và áp dụng công thức cho đúng– Diện tích có đơn vị tính là m2, dm2, cm2 … theo yêu cầu của đầu bài đề ra. Những bài toán nâng cao thường cho nhiều đơn vị khác nhau nên các em cần chú ý, đổi đơn vị trước khi làm bài.

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 trong SGK

Bài 4 (trang 110-111 SGK Toán 9 tập 2): Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Bài 5 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Chu vi đáy: C = 2π.r

+ Diện tích đáy: Sđ = π.r 2

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π.r 2.h

Bài 6 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2.

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải:

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r 2.h = π.r 3 ≈ 1109,65 (cm3).

Bài 7 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hình 82

Giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Bài 9 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

Hãy điền vào các chỗ … và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.

Giải:

Điền vào chỗ trống như sau:

Diện tích đáy: 10.π.10 = 100π (cm2).

Diện tích xung quanh: (2.π.10).12 = 240π (cm2).

Diện tích toàn phần: 100π.2 + 240π = 440π (cm2).

Bài 10 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Giải:

Ta có : C = 13cm, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

b) Ta có : r = 5mm, h = 8mm

Thể tích hình trụ là :

V = πr 2.h = π. 5 2.8 = 200π ≈ 628 (mm3)

Bài 12 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Bài 2 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

A.564cm2 B.972cm2 C.1865cm2

D.2520cm2 E.1496cm2 (lấy π = 22/7)

Giải:

Bài 3 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

b) Thể tích của hình trụ

(Lấy π = 3,142 làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Giải:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = 2.3,142.6.9 ≈ 339 (cm2)

b) Thể tích hình trụ là :

Bài 5 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là:

Giải:

Bài 8 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần của nó là 14m2.Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14 ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Giải:

Bài 9 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái trục lăn có dạng hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:

A.26400 cm2 B.58200 cm2

C.528 m2 D.264000 cm2

( Lấy π = 22/7 ). Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Trục lăn một vòng sẽ tạo nên trên phẳng một diện tích bằng diện tích xung quanh của trục.

Ta có : 2m = 200cm

diện tích xung quanh của trục lăn là: Sxq = 42.(22/7) .200 = 26400 (cm2)

Trục lăn 10 vòng sẽ tạo nên diện tích 264000 (cm2)

Vậy chọn đáp án D

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 nâng cao, bổ sung

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao là 8cm và diện tích xung quanh bằng 352 cm2.

Giải:

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6; AD = 4 quay quanh AB ta được hình trụ có diện tích xung quanh bằng:

A. Sxq = 8π . B. Sxq = 48π .

C. Sxq = 50π . D. Sxq = 32π .

Giải:

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 6, bán kính đường tròn đáy là R = AD = 4.

Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là:

S = 2πR.h = 2π.4.6 = 48π

Chọn đáp án B

Bài 3: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A. Stp = 4π. B. Stp = 2π .

C. Stp = 6π . D. Stp = 10π .

Giải:

Khi quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có:

+ chiều cao: h = AB = 1 .

+ bán kính đường tròn đáy là r = AD/2 = 1

Do đó,diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

Bài 4: Diện tích xung quanh của h ình trụ bằng 24π (cm2) và diện tích toàn phần bằng 42π cm2. Tính chiều cao h của hình trụ.

Giải:

Bài 5: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Quay hình vuông đó quanh trục AB, ta nhận được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Giải:

Diện tích toàn phần là S = 2πR 2 + 2πR.h = 4πR 2 = 64π

Bài 6: cho hình vuông ABCd biết cạnh bằng a. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK một góc 360 độ.

Giải:

Hình trụ có đường sinh l = BC = a

Bán kính đáy r là r = IB = a/2

Diện tích xung quanh hình trụ là S = 2πrl = πaa

Với Toán lớp 8 thì trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp và chia sẻ bài tập về diện tích hình thang lớp 8 kèm theo lời giải cụ thể và chi tiết giúp các em có thể luyện tập làm bài tập về hình thang hiệu quả, củng cố kiến thức tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.

Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 là tài liệu rất hữu ích đối với các em học sinh lớp 8 và các thầy cô dạy Toán lớp 8. Sau khi làm đúng các bài tập về hình thang này, các em có thể chinh phục mọi dạng bài, tự tin làm bài kiểm tra, bài thi.

Luyện tập diện tích hình thang

Chú ý

– Xem trước công thức tính diện tích hình thang để nhớ công thức, áp dụng đúng vào bài làm.– Với bài tập về diện tích, đơn vị tính là m2, dm2, cm2 …– Các em chú ý về đơn vị mà đề bài cho. Nhiều bài sẽ cho đơn vị khác nhau, các em chú ý đổi về cùng đơn vị để làm bài cho đúng.

Bài tập diện tích hình thang lớp 8 bài 26 trong SGK

Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.

Giải:

Ta có: SABCD = 828m2

⇔ chúng tôi = 828

Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.

Diện tích hình thang ABED là:

S = 1/2. AD.(AB + ED) = 1/2. 36.(23 + 31) = 972m2

Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

Giải:

Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

– Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.

– Vẽ đường thẳng EF.

– Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.

ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.

Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG

Giải:

+ Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.

Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.

⇒ SIGRE = h.RE

và SIGUR = chúng tôi SFIGE = h.FE.

Mà FE = RE = RU

⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.

+ Lại có SFIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR

Tương tự SFIGE = SGEU

Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.

Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Giải:

Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Giải:

Ta có hình thang ABCD (AB

Dễ dàng chứng minh:

ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK

Nên SABCD = SGHIK

Mà SGHIK = chúng tôi EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)

Nên SABCD = EF. AJ

Lại có:

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).

Giải:

Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.

Bài tập diện tích hình thang lớp 8 SBT

Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2

Giải:

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:

S1 = (50 + 70).30 : 2 = 1800 m2

S2 = S – S1 = 3375 – 1800 = 1575m2

Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m

Diện tích tam giác là: 1575 = 1/2.h.70

Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy?

Giải:

Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.

Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành

SABEF = chúng tôi = AD. AB ( AB = EF vì ABEF là hình bình hành)

Diện tích hình chữ nhật: SABCD = AB.AD

⇒ SABCD = SABEF

Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

Giải:

Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.

Giải:

Giả sử hình thang vuông ABCD có:

∠A = ∠D = 90o; ∠C = 45o

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90o cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm2)

Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 bổ sung, nâng cao

Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?

A. 2( 2 + √ 2)cm2.

B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.

C. 3(3 + √ 2)cm2.

D. 3(2 + √ 2 /2)cm2

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?

A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm

Giải:

Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h

⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).

Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?

A. 4cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 3cm2

Giải:

Ta có : S = a.h

Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Dˆ = 900), trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

A. 3cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 6cm2

Giải:

Xét hình thang ABCD

Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

⇒ HC = CD – DH = 4 – 2 = 2cm.

+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.

Mà BCDˆ = 450 ⇒ BDCˆ = 450

⇒ DBCˆ = 1800 – (BCDˆ + BDCˆ) = 1800 – 900 = 900.

⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.

Do đó:

Chọn đáp án D.

Bài 5: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.

Giải:

Theo bài ra ta có SABCD = chúng tôi = chúng tôi = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )

Khi đó ta có

Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )

Bài 6: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?

Giải:

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ Shbh = chúng tôi = 8.AH+ Shbh = chúng tôi = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên chúng tôi = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:

8.5 = chúng tôi ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:

8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.

Vậy bài toán này có hai đáp số

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 121, 124, 125 SGK

Giải bài tập SGK Toán 9 bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 121: Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu với mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “không”) (h.104)

Lời giải

)?

(A) 2cm; (B) 3cm; (C) 5cm;

(D) 6cm; (E) Một kết quả khác.

Lời giải Kiến thức áp dụng

Bài 31 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Lời giải

Cách tính:

Dòng thứ nhất:

Dòng thứ hai:

Bài 32 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Diện tích mặt cầu:

Diện tích cần tính là:

Bài 33 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Lời giải

Cách tính:

+ Quả bóng gôn:

⇒ Độ dài đường tròn lớn:

⇒ Diện tích mặt cầu:

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả khúc côn cầu:

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd 2 ≈ 168,39 (cm 2).

⇒ Thể tích khối cầu: 3).

+ Quả ten-nít:

d = 6,5cm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d ≈ 20,42 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd 2 ≈ 132,73 (cm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3).

+ Quả bóng bàn:

d = 40mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d ≈ 125,66 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d 2 ≈ 5026,55 (cm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3)

+ Quả bi-a;

d = 61mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d ≈ 191,64 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d 2 ≈ 11689,87 (mm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3)

Bài 34 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Bài 35 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu.

– Hình cầu có đường kính d = 1,8m ⇒ bán kính R = 0,9m

– Bán trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình cầu R = 0,9m; chiều cao h = 3,62m.

Thể tích hai nửa hình cầu: 3).

Thể tích bồn chứa xăng: V = V 1 + V 2 ≈ 12,26(m 3).

Bài 36 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Lời giải

a) Ta có: AA’ = AO + OO’ + O’A’

hay 2a = x + h + x

hay 2x + h = 2a.

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

Bài 37 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh chúng tôi = R 2

c) Tính tỉ số

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Lời giải

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.

………………………………

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 Ôn tập cuối năm

Giải bài tập Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Hình 59

Lời giải:

a) Sử dụng êke

– Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

b) Sử dụng êke

– Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx’ ⊥ MH. Từ đó suy ra xx’

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy’

c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

a) Giải thích vì sao a//b.

b) Tính số đo góc NQP.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a

b) Ta có:

là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

Lời giải:

Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB; d) CA

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

c) Chứng minh CA = CB

– Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

– Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Lời giải:

Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88 o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải:

Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

Lời giải:

Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Lời giải:

Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Lời giải:

Chứng minh tam giác vuông:

Ứng dụng:

– Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

– Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Lời giải:

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

MA < MB < MC.

(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

Lời giải:

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.