Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Giải Tích Trang 100 / TOP 12 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

Lời giải hay bài tập toán lớp 5

Giải bài tập trang 99, 100 SGK Toán 5

Hướng dẫn giải bài tập trang 99 SGK Toán 5: Diện tích hình tròn (bài 1, 2, 3 trang 99/SGK Toán 5)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 99 SGK Toán 5

Tính diện tích hình tròn có bán kính r

a) r = 5cm b) r = 0,4 dm c) r =

Phương pháp giải

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

S= r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn).

Đáp án

a) Diện tích của hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm 2)

b) Diện tích của hình tròn là:

0,4 × 0,4 × 3,14 = 0,5024(dm 2)

c)

Diện tích của hình tròn là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304(m 2)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 99 SGK Toán 5

Tính diện tích hình tròn có đường kính d

a) d = 12 cm b) 7,2 dm c) d =

Phương pháp giải

– Tính bán kính hình tròn: r = d : 2

– Tính diện tích hình tròn: S= r × r × 3,14.

Đáp án

a) Bán kính hình tròn là: 12 : 2 =6 (cm)

Diện tích hình tròn là: 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm 2)

b) Bán kính hình tròn là: 7,2 : 2 = 3,6 (dm)

Diện tích hình tròn là: 3,6 × 3,6 × 3,14 = 40,6944 (dm 2)

c)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 99 SGK Toán 5

Tính diện tích một mặt bàn hình tròn có bán kính 45 cm

Phương pháp giải

Diện tích mặt bàn bằng diện tích hình tròn có bán kính r = 45cm và bằng r × r × 3,14.

Đáp án

Diện tích của mặt bàn hình tròn là:

45 × 45 × 3,14 = 6358,5 (cm 2)

Đáp số: 6358,5 cm 2

Hướng dẫn giải bài tập trang 100 SGK Toán 5: Luyện tâp – Diện tích hình tròn (bài 1, 2, 3 trang 100/SGK Toán 5)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 100 SGK Toán 5

Tính diện tích hình tròn có bán kính r

a) r = 6 cm b) r = 0,35 dm

Phương pháp giải

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

S= r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn).

Đáp án

a) Diện tích của hình tròn là :

6 × 6 × 3,14 = 113,04(cm 2)

b) Diện tích của hình tròn là:

0,35 × 0,35 × 3,14=0,38465(dm 2)

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 100 SGK Toán 5

Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28 cm

Phương pháp giải

– Từ công thức tính chu vi : C = r × 2 × 3,14, ta suy ra bán kính r = C : 3,14 : 2

– Tính diện tích hình tròn theo công thức: S = r × r × 3,14.

Đáp án

Theo đề bài ta có:

d × 3,14 = C

d × 3,14 = 6,28

d = 6,28 : 3,14

d = 2

Vậy đường kính của hình tròn bằng 2 cm

Bán kính của hình tròn là: 2 : 2 = 1 (cm)

Diện tích của hình tròn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm 2)

Đáp số: 3,14 cm 2

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 100 SGK Toán 5

Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7 m, người ta xây thành miệng rộng 0,3 m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Phương pháp giải

– Tính diện tích của hình tròn to có bán kính là 0,7m + 0,3m = 1m.

– Tính diện tích hình tròn bé (miệng giếng) có bán kính 0,7m.

– Diện tích thành giếng = diện tích của hình tròn to − diện tích hình tròn bé (miệng giếng).

Đáp án

Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (cm 2)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm 2)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m 2)

Đáp số: 1,6014 (m 2)

Diện tích hình tròn – Toán 5: Đáp án và giải bài 1,2,3 trang 100 SGK.

Kiến thức cần nhớ: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14

S = r x r x 3,14

( S là diện tích, r là bán kính ).

Bài 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a) r = 5cm; b) r = 0,4dm. c) r = 3/5m

ĐS: a) 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm 2)

b) 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm 2).

c) 3/5m = 0,6m

0,6 x 0,6 x 3,14 = 1,1304 (m 2).

Đáp số: a) 78,5 (cm 2); b) 0,5024 (dm 2); c) 1,1304 (m 2).

Bài 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính r:

a) d = 12cm; b) d = 7,2dm. c) d = 4/5 m

Đ/a: a) Bán kính là: 12 : 2 = 6 (cm)

Diện-tích là: 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm 2)

b) Bán kính là: 7,2 : 2 = 3,6 (dm)

Diện-tích là: 3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm 2)

c) Bán kính là: 4/5 : 2 = 4/10 = 0,4 (m)

Diện tích là: 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m 2)

Bài 3 trang 100 Toán 5: Tính diện tích của một bàn hình tròn có bán kính 45cm.

Diện tích của một bàn hình tròn là: 45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm 2)

Đáp số: 6358,5 cm 2

Bài tập làm thêm: (Bài 2,3 trong vở bài tập)

2. Viết số đo thích hợp vào ô trống:

r(1) = d : 2 = 8,2 : 2 = 4,lcm

s(1) = 4,1 X 4,1 X 3,14 = 52,7834cm 2

r (2)= 18,6 : 2 = 9,3dm

s(2) = 9,3 X 9,3 X 3,14 = 271,5786dm 2

r(3) = 2/3 : 2 = 1/3.

s(3) = 1/3 x 1/3 x 3,14 = 3,14/9 m 2

3. Sàn diễn của một rạp xiếc có dạng hình tròn với bán kính là 6,5m. Tính diện tích của sàn diễn đó.

Diện tích của sàn diễn là: 6,5 X 6,5 X 3,14 = 132,665 (m 2)

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F‘(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:

– Với mỗi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.

– G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F (x) +C

b)

*Đổi biên số:

Nếu ∫f(u)du=F(u)+C va u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

∫f(ux) u‘(x)dx=F(u(x))+C

 

*Tính nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u= u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

Hay ∫udv=uv- ∫vdv.

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b], F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫ ab f(x)dx.

Ta gọi ∫ ab là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

2.Các tính chất

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x 2 ) và y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Lời giải:

(A). 0

(B). -π

(C). π

(D). π/6

Lời giải:

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 4 giải tích 12 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 143 SGK Giải tích 12): Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Lời giải:

Mỗi số phức là một biểu thức z = a + bi với a, b ∈ R, i 2 = -1

– Số thực a là phần thực của số phức: z = a + bi

– Số thực b là phần ảo của số phức z = a + bi

Bài 2 (trang 143 SGK Giải tích 12): Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Lời giải:

Mỗi số thực a là một số phức có phần ảo bằng 0.

Ta có: a ∈ R ⇒ a = a + 0i

Mô đun của số thực a là:

Như vậy với một số thực, khái niệm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối là đồng nhất.

Bài 3 (trang 143 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Lời giải:

Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z = a – bi

Số phức z bằng số phức liên hợp z − của nó khi và chỉ khi z là số thực

Bài 4 (trang 143 SGK Giải tích 12): Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Lời giải:

a) Mỗi số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình a phải thỏa mãn điều kiện: phần thực a ≥ 1 ( phần ảo b bất kì).

b) Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình b phải thỏa mãn điều kiện : phần ảo b ∈ [-1;2] ( phần thực a bất kì).

c) Điều kiện: mô đun ≤ 2 , phần thực a ∈ [-1;1]

Bài 5 (trang 143 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 1

b) Phần ảo của z bằng -2

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

 

Lời giải:

Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi.

a) Phần thực của z bằng 1

⇔ x = 1

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = 1.

b) Phần ảo của z bằng -2

⇔ y = -2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = -2.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2]

⇔ -1 ≤ x ≤ 2.

phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

⇔ 0 ≤ y ≤ 1.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2.

Bài 6 (trang 143 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x, y sao cho:

a) 3x+yi=2y+1+(2-x)i

b) 2x+y-1=(x+2y-5)i

Bài 7 (trang 143 SGK Giải tích 12): Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Vậy với mọi số phức thì phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Bài 8 (trang 143 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau:

Bài 9 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i;

b) (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix

Bài 10 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Bài 11 (trang 144 SGK Giải tích 12): Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Lời giải:

Hai số phức có tổng bằng 3, tích bằng 4 là nghiệm của phương trình:

Phương trình có Δ = 3 2 – 4.4 = -7 < 0

Bài 12 (trang 144 SGK Giải tích 12): Cho hai số phức z1,z2, biết rằng z1+z2 và z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Lời giải:

Cho các số phức z 1, z 2 khi đó z 1, z 2 là các nghiệm của phương trình:

Theo giả thiết z 1 + z 2 và z 1.z 2 là hai số thực nên phương trình (*) là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Bài 1 (trang 144 SGK Giải tích 12): Số nào trong các số sau là số thực?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 2 (trang 144 SGK Giải tích 12): Số nào trong các số sau là số ảo?

Bài 3 (trang 144 SGK Giải tích 12): Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 4 (trang 144 SGK Giải tích 12): Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Ta có:

= 16.

Bài 5 (trang 144 SGK Giải tích 12): Biết nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

(A). z ∈ R

(C). z là số thuần ảo

Bài 6 (trang 144 SGK Giải tích 12): Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

A. Mô đun của số phức z là một số thực

B. Mô đun của số phức z là một số phức

C. Mô đun của số phức z là một số thực dương

D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm.

Lời giải:

Chọn đáp án C.