Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp / Top 20 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 11/2023 # Top Trend

Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải bài tập môn Toán lớp 8

với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập SGK trang 26, 27 Toán 8 tập 1: Chia đơn thức cho đơn thứcGiải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

A. Tóm tắt kiến thức chia đa thức một biến đã sắp xếp

1. Phương pháp:

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số 8 tập 1:

Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

a) (x 3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Sắp xếp lại: (x 3 – x 2 – 7x + 3 ) : (x – 3)

Bài 2 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

b) (125x 3 + 1) : (5x + 1);

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

= (y – x) 2 : (y – x) = y – x.

Bài 3 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Cho hai đa thức A = 3×4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Luyện tập:

Bài 1 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 2 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

B = 1 – x

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

b) A chia hết cho B, vì x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2, chia hết cho 1 – x

Bài 3 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài

Bài 4 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x 2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x 3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1); d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

b) (27x 3 – 1) : (3x – 1) = [(3x) 3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x 2 + 3x + 1

= (2x + 1)(4x 2 – 2x + 1) : (4×2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x 2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 5 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Kiến thức cần nhớ:

1 .Phép chia hết

2. Phép chia có dư

Người ta chứng minh được rằng, với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

Bài 67 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

a)

b)

Bài 68 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a)

b)

c)

Bài 69 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho hai đa thức và Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 67 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn:

Các đa thức được sắp xếp theo lũy thừa của biến giảm dần.

Các bước chia đa thức đã sắp xếp:

+ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử bậc cao nhất của đa thức thương.

+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử thứ hai của đa thức thương.

Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi dư cuối cùng bằng 0.

Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyết một bậc trung gian nào đó thì khi viết ta để trống một khoảng tương ứng với bậc khuyết đó.

Giải:

a)

Giải:

a)

b)

c)

Bài 69 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn:

Để tìm được dư R và Q thì ta cần đặt phép tính và thực hiện phép chia.

Thực hiện phép chia A cho B:

Vậy:

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 67 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x 3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Sắp xếp lại: (x 3 – x 2 – 7x + 3 ) : (x – 3)

b) (125x 3 + 1) : (5x + 1);

= (y – x) 2 : (y – x) = y – x.

Bài 69 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Cho hai đa thức A = 3×4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Bài 70 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 71 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

B = 1 – x

b) A chia hết cho B, vì x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2, chia hết cho 1 – x

Bài 72 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

a) (4x 2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x 3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1); d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

b) (27x 3 – 1) : (3x – 1) = [(3x) 3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x 2+ 3x + 1

= (2x + 1)(4x 2 – 2x + 1) : (4×2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x 2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 74 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Giải bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập SGK trang 26, 27 Toán 8 tập 1: Chia đơn thức cho đơn thức Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

A. Tóm tắt kiến thức chia đa thức một biến đã sắp xếp

1. Phương pháp:

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số 8 tập 1:

Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

a) (x 3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Sắp xếp lại: (x 3 – x 2 – 7x + 3 ) : (x – 3)

Bài 2 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

b) (125x 3 + 1) : (5x + 1);

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

= (y – x) 2 : (y – x) = y – x.

Bài 3 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Cho hai đa thức A = 3×4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Luyện tập:

Bài 1 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 2 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

B = 1 – x

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

b) A chia hết cho B, vì x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2, chia hết cho 1 – x

Bài 3 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

Đáp án và hướng dẫn giải bài

Bài 4 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x 2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x 3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1); d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

b) (27x 3 – 1) : (3x – 1) = [(3x) 3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x 2 + 3x + 1

= (2x + 1)(4x 2 – 2x + 1) : (4×2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x 2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 5 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Bài 12 chương 1: Giải bài 67,68,69 trang 31; bài 70,71,72,73,74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp và Luyện tập.

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đathức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đathức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

– Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

– Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

Giải bài tập trong SGK bài 12 Toán 8 tập 1 trang 31, 32

Bài 67. Sắp xếp các đathức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

Bài 68. Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

b) (125x 3 + 1) : (5x + 1);

= (y – x) 2 : (y – x) = y – x.

Bài 69. Cho hai đa thức A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và B = x 2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Bài 70. Làm tính chia:

= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 71. Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đathức A có chia hết cho đathức B hay không.

B = 1 – x

b) A chia hết cho B, vì x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2, chia hết cho 1 – x

Bài 72 Toán 8 tập 1. Làm tính chia:

a) (4x 2 – 9y 2) : (2x – 3y); b) (27x 3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1); d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

Đáp án: a) (4x 2 – 9y 2) : (2x – 3y) = [(2x) 2 – (3y) 2] : (2x – 3y) = (2x -3y)(2x +3y) : (2x -3y) = 2x + 3y;

= (2x + 1)(4x 2 – 2x + 1) : (4x 2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x 2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x 2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 74. Tìm số a để đathức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đathức x + 2