Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Hình Học Bài 3 / TOP 5 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông

– Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Giải

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đòng dạng.HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 46 Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

∆ADC ∽ ∆ABE vì góc A chung và = = 90 0

∆DEF ∆BCF vì = = 90 0 , =

∆DFE ∆BAE vì ( = = 90 0 , góc A chung)

Giải:

∆BFC ∆DAC vì ( = = 90 0, góc C chung)

Bài 47 Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm 2

Tính độ dài cách cạnh của tam giác A’B’C’.

Vì ∆ABC ∽ ∆A’B’C’

mà ∆ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông

Suy ra: = .3.4= 6

Tức là mỗi cạnh của tam giác A’B’C’ gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.

Giải:

Vậy ba cạnh của tam giác A’B’C là 9cm, 12cm, 15cm.

Bài 48. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

Tính chiều cao của cột điện.

Cùng một thời điểm tia nằng mặt trời và mặt nhất bằng nhau nên hai tam giác vuông ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng.

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

∆ABC ∽ ∆HAC vì = = 90 0, chung

∆ABC ∽ ∆HBA

Giải:

Mặt khác: = =

Bài 50. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.

Tương tự bài 48.

∆ABC ∽ ∆A’B’C’

Bài 51 Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

∆AHB ∽ ∆CHA vì = 90 0,

Vậy = chúng tôi = .30.(25 + 26) = 915 cm 2

Bài 52. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC, ∆ABC ∽ ∆CBA vì

Góc B chung, = = 90 0

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Hai mặt phẳng vuông góc

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.

V = a.b.c

b) Hai mặt phẳng vuông góc

Khi một tròn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

V = a3 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 10. 1.Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’)

a, b, c là ba kích thước của hình hộp

Thể tích hình lập phương cạnh a là

Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Hướng dẫn:

Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật

a) Trong hình hộp chúng tôi thì:

BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

Mà thể tích hình hộp là 480cm 3 nên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480

Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.

A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

DA =

Hướng dẫn:

13.

Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA 2 = AB 2 + BC 2 + CD 2

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia

do đó ta có:

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật chúng tôi (h35)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Hướng dẫn:

V ABCD.MNPQ = MN. NP. NB

1) 2) 3) 4)

1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 308

Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540

2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5

Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540

3) Chiều rộng: 1320 : (15 x 8) = 11

Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165

4) Chiều rộng: 260 : 20 = 13

Chiều cao: 2080 : 260 = 18

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Câu hỏi ôn tập Hình học 8 chương 3

Bài tập ôn tập chương 3 Hình học Toán lớp 8

Bài tập ôn tập chương 3 môn Toán lớp 8: Tam giác đồng dạng do VnDoc sưu tầm và tổng hợp giúp các bạn ôn tập và củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các hệ thức đã được học trong chương 3 Hình học lớp 8. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

Đây là Đề cương ôn tập chương 3: Tam giác đồng dạng, bao gồm các phần bài tập theo chuẩn khung chương trình đào tạo của Bộ Giáo Dục ban hành. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như củng cố lại các kiến thức đã được học về chương 3: Tam giác đồng dạng. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn học sinh có thể tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kì thi học kỳ 2 sắp tới.

Bài tập chương 3 Toán lớp 8: Tam giác đồng dạng

I. Nội dung ôn tập chương 3 Hình học 8

+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành và hình thoi

+ Định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

+ Tính chất đường phân giác trong tam giác

+ Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông

+ Công thức tính tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng

II. Bài tập trắc nghiệm ôn tập chương 3 hình học 8

Câu 1: Hãy chọn phát biểu đúng

A.

B.

Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai

A. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau

B. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

C. Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau

D. Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau.

Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng

A. Nếu đường cao

B. Nếu đường trung tuyến thì đường trung tuyến AM = 2

C. Nếu chu vi

D. Nếu diện tích

E. Nếu đường phân giác

Câu 4: Chọn phương án đúng

A. DE

B.

Câu 5: Giá trị của x là:

A. 9 B. 9,5 C. 10 D. 10,5

Câu 6: Chọn phương án đúng

A.

B.

Câu 7: Giá trị của x là:

A. 3,5 B. 4 C. 4,8 D. 5,6

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Chọn phát biểu đúng:

A. DE

B.

Câu 10: Giá trj của y là:

A. 6 B. 6,8 C. 7 D. 7,2

III. Bài tập tự luận ôn tập chương 3 hình học 8

Bài 1: Cho

Bài 2: Cho

Bài 3: Cho

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ

a) Chứng minh

b) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

c) Vẽ tia phân giác AM của

d) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và tam giác BKH.

e) Chứng minh:

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB

a) Chứng minh

b) Chứng minh

c) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 6: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường cao BH, CK, AI của tam giác ABC

a) Chứng minh KH

b) Chứng minh chúng tôi = IC.BC

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.

Bài 7: Cho

a) Chứng minh

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D tùy ý, dựng AK vuông góc với DB tại K. Chứng minh

c) Cho biết AD = 15cm. Tính diện tích

d) Kẻ đường phân giác AM của , từ M kể đường thẳng song song với AC cắt AH tại I. Chứng minh BI là tia phân giác của

Bài 8: Cho vuông tại B, đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh

b) Từ H kẻ

c) Tính diện tích tứ giác AMNC.

d) Gọi O là trung điểm MN. Chứng minh diện tích tam giác COB bằng diện tích tam giác COH

e) Gọi BK là đường cao tam giác BMN. Chứng minh BK đi qua trung điểm đoạn thẳng AC. Chứng minh

Bài 9: Cho

a) Chứng minh tam giác MNI và tam giác KPI đồng dạng

b) Chứng minh

c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm. Tính IM.

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E

a) Chứng minh tam giác ADE cân

b) Chứng minh chúng tôi = BE.DC

c) Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. Tứ giác ADKE là hình gì?

Bài 11: Cho hình thang vuông ABCD có

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC

b) Tính các góc B và Ccủa hình thang ABCD

c) Tính diện tích của hình thang ABCD

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 15cm; CA = 20cm, đường cao AH

a) Tính độ dài BC, AH

b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Chứng minh.

c) Tính độ dài AE

d) Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 13: Cho hình thang cân MNPQ (MN

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng mỉnh rằng

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh:

a) Tam giác CBN và tam giác CDM cân

b) Tam giác CBN đồng dạng với tam giác MDC

c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng

Bài 15: Cho tam giác ABC (AB < AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứngminh

a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

b) chúng tôi = AB.EF

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, I, D thẳng hàng

Bài 16: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng

a) chúng tôi = AC.AH

b)

Bài 17: Cho có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H

a) Chứng minh rằng chúng tôi = AF.AB

b) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB

c) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC

Chứng minh rằng

Sách giải toán 8 Bài 3: Hình thang cân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Hình thang ABCD (AB

Lời giải

Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Cho hình 24.

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân ?

Lời giải

a) Các hình thang cân là : ABDC, IKMN, PQST

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Góc N = 70 o(so le trong với góc 70 o)

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 74: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C ̂ và D ̂ của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Lời giải:

(Mỗi ô vuông là 1cm).

Nhìn vào hình vẽ ta thấy :

+ AB = 2cm

+ CD = 4cm.

+ Tính AD :

Xét tam giác vuông ADE có AE = 1cm, DE = 3cm.

⇒ AD = √10 cm

+ Tính BC :

ABCD là hình thang cân nên BC = AD = √10 cm.

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB

Lời giải:

Vì hình thang ABCD cân

AD = BC;

Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC

Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC;

AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB

⇒ AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG

Lại có : EG = 4cm

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

Lời giải:

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

– Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:

+ Xét ΔAEC và ΔADB có:

⇒ ΔAEC = ΔADB

⇒ AE = AD

Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD

Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.

– Chứng minh ED = EB.

Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Lời giải:

Ta có thể xác định hai điểm M thỏa mãn như dưới hình.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác