Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Hình Thang Cân / TOP #10 ❤️ Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 9/2022 ❣️ Top View | Ictu-hanoi.edu.vn

Giải Toán 8 Bài 3. Hình Thang Cân

Giải Toán 8 Bài Hình Hộp Chữ Nhật

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 12: Hình Vuông

Giải Toán 8 Bài 12. Hình Vuông

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng

Đề Kiểm Tra Cuối Kì 2 Môn: Toán

§3. Hình thang cân A. Tóm tắt kiến thức Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. AB//CD c - D (hay A = B) ABCD lă hình thang cân (đáy AB, CD) Tính chất Trong hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình 1.16 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B.VÍ dụ giải toán Ví dụ. Cho hình thang cân ABCD (AB là đáy nhỏ). Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng đoạn thẳng DH bằng nửa hiệu hai đáy. Giải. Cách 1: Vẽ AE//BC(EeCD) Hình thang ABCE có hai cạnh bên song song nên EC = AB Do đó DE = CD - EC = CD - AB (1) E Hình 1.17 Ta có D = C (hai góc kề đáy của hình thang cân) AED = c (cặp góc đồng vị của AE Do đó D = Ê . Vậy AADE cân tại A. DE Mặt khác, AH là đường cao nên DH = HE = -y- (2) Từ (1) và (2) suy ra DH = CD-AB Hình 1.18 Cách 2'. Vẽ thêm đường cao BK, ta được BK AD = BC (hai cạnh bên) D = C (hai góc kề đáy) Do đó AAHD = ABKC (cạnh huyền, góc nhọn), suy ra DH = CK. Ta có DH + CK = CD - HK = CD - AB hay 2DH = CD - AB. Vậy DH = CD~AB . Nhận xét: Hai cách giải ứng với hai cách vẽ hình phụ khác nhau. Một cách là từ một đỉnh của hình thang vẽ đường thẳng song song với cạnh bên. Cách kia là từ một đỉnh vẽ thêm một đường cao. Cả hai cách đều nhằm mục đích là "dời song song" đáy AB chồng lên đáy CD để làm xuất hiện hiệu CD - AB có trong đề bài. c. Hưởng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 11. Đáp số'. AB = 2cm; CD = 4 cm; AD = BC = VTÕ cm. Bài 12. Hướng dân'. Chứng minh AADE = ABCF đế suy ra DE - CF. Bài 13. Lời giải. AADC và ABCD có: . D AD = BC (hai cạnh bên) AC = BD (hai đường chéo) DC chung Do đó AADC = ABCD (c.c.c). Ta có AB J §0° - Ẫ 180°-Ã (2) Từ (1) và (2) suy ra Di = B. Do đó DE Hình thang DECB có B = C (hai góc ở đáy của tam giác cân) nên là hình thang cân. A ..180°-Ẫ _^o. 2 BDE = CED = 180°-65° = 115°; Hình 1.21 Cảnh báo: Bạn dễ dàng chứng minh được BD = CE. Nhưng nếu bạn kết luận rằng hình thang DECB là hình thang cân vì có hai cạnh bên bằng nhau thì sẽ là một sai lầm nghiêm trọng! Bài 16. Lời giải. Xét AABD và AACE có A chung, AB - AC Vậy AABD - AACE (g.c.g), suy ra AD = AE. Do đó DE Bi = B2 (gt) Bài 17. Lời giải. Gọi o là giao điểm của AC và BD. . Xét AOCD có Ci = Di nên AOCD cân, suy ra oc - OD (1) Do đó OA ■= oc (2) Từ (1) và (2) suy ra AC = BD. Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Bài 18. Lời giải, a) Xét hình thang ABEC có hai cạnh bên BE và AC song ỵs-ị Ị7A Ta có Di = E (hai góc ở đáy của ■ Hình 1.23 tam giác cân), Cl = E (cặp góc đồng vị của BE AACD và ABDC có: AC = BD, Cl = Di, DC chung Do đó AACD = ABDC (c.g.c) Ta có ADC = BCD '(cặp góc tưorng ứng của hai tam giác bằng nhau). Bài 19. Hướng dẫn. Coi AK là đáy lớn thì hình thang AKDM có DM là đáy nhỏ. Coi DK là đáy nhỏ thì hình thang ADKM có AM là đáy lớn. D. Bài tập luyện thêm Cho hình thang cân ABCD (AB Tứ giác ABCD có D = C và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác này là hình thang cân. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy một điểm o ở bên trong tam giác sao cho OB = oc. Các tia BO và co lần lượt cắt AC và AB tại M và N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN cân; Tứ giác BCMN là hình thang cân. Cho hình thang ABCD (AB A Lời giải, hướng dẫn, đáp số Vẽ BE AADC = ABCD (c.g.c) Suy ra AC = BD và Cl = Di, AOCD cân, suy ra oc = OD. Suy ra OA = OB,.AAOB cân tại o. Các AAOB và ACOD cân tại o, có cập góc ở đỉnh bằng nhau nên các góc ở đáy phải bằng nhau. Suy ra Ai - Cl, do đó AB Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang, cân. Hình 1.26 . Do đó MN Suy ra MC = NB do đó AM = AN. Vậy AAMN cân tại A. b) ANM = ẤCB = Tứ giác BCMN là hình thang. Hình thang này có B ABC = ACB (vì ABC cân tại A) nên là hình thang cân. Các ABHC và ABHD vuông cân nên Cl = Di = 45°. Do đó ABCD vuông cân, suy ra BC = BD và BC ± BD. Ta có AE 1 BD nên AE Hình thang ABEC có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân, do đó AD = BE.

Giải Toán 8 Bài 2. Hình Thang

Toán 8 Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)

Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)

Giải Toán 8 Bài 6. Diện Tích Đa Giác

Giải Toán 8 Bài 3. Diện Tích Tam Giác

Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 3. Hình Thang Cân

Giải Bài Tập Trang 125, 126 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thang

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8: Ôn Tập Chương 2

Bài 37,38, 39,40 Trang 130, 131 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Đa Giác

Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 6. Diện Tích Đa Giác

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Diện Tích Đa Giác

§3. HÌNH THANG CÂN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) (AB//CD Tính Chat Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Nếu cắt các cạnh bên của một tam giác cân bởi một đường thẳng song song với cạnh đáy thì tứ giác thu được là hình gì? Giải Xét tam giác ABC cân tại A, đường thẳng song song với đáy BC cắt các cạnh bên AB, AC lần lượt tại E và F. Ta xét tứ giác BEFC, có: EF Mặt khác AABC cân tại A nên có: B = C Khi đó BEFC là hình thang có hai góc ở một đáy bằng nhau, vậy theo định nghĩa thì tứ giác BEFC là hình thang cân. Bài tập cơ bản D Hình 30 Hình 31 Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là lcm). Cho hình thang cân ABCD (AB CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. Cho hình thang cân ABCD (AB Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao? Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. A B _ b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng Ẩ = 50°. Giải Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lí Pitago ta được D E AD 2 Da = Ẽ2 = 180° - B = 180" - 65° = 115° Bài tập tương tự Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? = AE2 + ED2 = 32 + l2 = 10 Suy ra AD = 7ĨÕ cm Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = Ợ10 cm Xét hai tam giác vuông AED và BFC Ta có: AD = BC (gt) _D = C (gt) Nên AAED = ABFC (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: DE = CF Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, D - C Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: AD = BC (gt) AC = BD (gt) DC cạnh chung Nên AADC = ABCD (c.c.c) Suy ra Cl = Di Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB Chú ý: Ngoài cách chứng minh AADC = ABCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh AADC = ABCD (c.g.c) như sau: AD = BC,D = c, DC cạnh chung Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất "Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau" * Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC. a) Ta có AD = AE nên AADE cân Do đó Di = Ei _ _ _ Trong tem giác ADE có: Di + El + A = 180° Hay 2Di = 180° -  ~ 180° -  180° -  Tương tự trong tam giác cân ABC ta có B = Nên Di = B là hai góc đồng vị. Suy ra DE Do đó BDEC là hình thang. Lại có B = c Nên BDEC là hình thang cân. _ ~ ~ 180° - A b) Với A = 50° ta được B = c = 180° - 50° = 65° Di = Tính các góc của tứ giác BMNC, biết rằng  = 40° * LUYỆN TẬP Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE, (D e AC, E e AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thangcan có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Hình thang ABCD(AB//CD) có ACD = BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình D A K Hình 32 thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB ABDE là tam giác cân. AACD = ABDC Hình thang ABCD là hình thang cân. Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giây kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân. Giải a) AABD và AACE có AB = AC (gt)  chung. Bi =Ci =ịÊ=£C 2 2 Nên AABD = AACE (g.c.g) Suy ra AD = AE của bài 15. b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE Suy ra Di = ỗ2 (so le trong) Lại có Bi = Ba nên Bi = Di Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED. Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Gọi E là giao điếm của AC và BD. AECD có Cl = D (do ACD = BDC) nên là giác cân. Suy ra EC = ED (1) Tương tự EA = EB (2) Từ (1) và (2) suy ra AC = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân. a) Hình thang ABEC (AB cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1) Theo giả thiết AC = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân. Ta có AC ABDE cân tại B (câu a) nên Di = Ê (4) Từ (3) và (4) suy ra Cl = D. Xét AACD và ABCD có AC = BD (gt) Ci = Di (cmt) CD cạnh chung Nên AACD = ABDC (c.g.c) D A K AACD = ABDC (câu b) Suy ra ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Có thể tìm được hai điểm M là giao điếm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình thang ADKMg (với DK là đáy).

Giải Bài Tập Phần Hình Thang Cân Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8

Các Dạng Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8 Tự Giải Phần Đại Số

Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 Trang 84: Tính Chất Của Oxi

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 3: Hình Thang Cân

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 8 Chương 3 Bài 1

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Tứ Giác

Bài 1,2,3,4,5 Trang 66,67 Sgk Toán 8 Tập 1: Tứ Giác

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 1: Tứ Giác

Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 1. Tứ Giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Tập 1 Bài 3 trang 72: Hình thang ABCD (AB

Lời giải

Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Cho hình 24.

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Lời giải

a) Các hình thang cân là : ABDC, IKMN, PQST

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0

Góc N = 70 o(so le trong với góc 70 o)

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

Trả lời câu hỏi Tập 1 Bài 3 trang 74: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C và D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.

Lời giải

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Mẹo: Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

Suy ra AD = √10 cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm

Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB

Lời giải:

Vì hình thang ABCD cân

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC

Nên ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC;

AC = BC;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

Nên ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

( Chú ý: Ngoài cách chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.g.c) như sau:

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE

Do đó ΔEBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Lời giải:

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM 2(với DK là đáy).

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang

Bài 16,17,18, 19 Trang 75 Toán 8 Tập 1: Luyện Tập Hình Thang Cân

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Hình Thang Cân

Giải Bài 6,7,8,9,10 Trang 7,8 Sgk Toán 6 Tập 1: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên

Giải Bài Tập Trang 7 Sgk Toán 5: Ôn Tập So Sánh Hai Phân Số

Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân

Bài Tập Về Hình Thang Cân

Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …

Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án

Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1

Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

Bài viết bao gồm cả phần lý thuyết và phần ví dụ cũng như bài tập, lý thuyết cung cấp các kiến thức cụ thể về hình thang và hình thang cân, cũng như cách làm thế nào để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ví dụ đi kèm theo đó là hướng dẫn giải, để các em có thể dễ dàng xem lại sau khi làm xong, bài tập trải dài từ dễ đến khó để các em vận dụng lại kiến thức đã học.

CHUYÊN ĐỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN 1. Khái niệm hình thang

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

3. Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

3.1. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3.2. Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

Cách 2 : Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

3.3. Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : Chứng minh tứ giác đó là hình thang → Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau → dựa vào các cách chứng minh song song như : Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.

Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 cách ở mục 3.2.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) có A – D = 20 o, B = 2C . Tính các góc của hình thang.

Giải.

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), nên ta có :

B + C = 180 o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = 180 o ( vì B = 2C)

A + D = 180 o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 → D = 80 → à A = 20 + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB

Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng và làm như bài toán 1.

Bài toán 3 : Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng từ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý : AB = BC để làm gì? AC là tia phân giác để làm gì?

Bài toán 4 : Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm tương tự bài toán 3. Cách chứng minh một tứ giác là hình thang à chứng minh 2 cạnh song song à 2 góc đồng vị bằng nhau, so le trong bằng nhau hoặc trong cùng phía bù nhau.

Bài toán 5 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 60 o và C = 130 o.

Gợi ý : Dựa vào tính chất : ABCD là hình thang → 2 đáy song song → 2 góc trong cùng phía bù nhau.

Bài toán 6 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50 o và C = 120 o.

Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD có A = D = 90 o, C = 45 o . Biết đường cao bằng 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai đáy.

Gợi ý : AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH) 2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán 8 : Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB

Gợi ý : AB

Bài toán 9 : Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Gợi ý : Bước 1 : Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân ABC và tam giác cân AED à chứng minh tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD) Bước 2 : BEDC là hình thang dễ dàng thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.

Bài toán 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý : ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB BC = AD (vì ABCD là hình thang cân) Nên tam giác ABC cân tại B à học sinh tự tư duy tiếp.

Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 40 o.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong cùng phía bù nhau) Gợi ý : hình thang cân (2 cách chứng minh hình thang cân).

Bài toán 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I.

a) Tứ giác ACMI là hình gì ?

b) Chứng minh AB + AC < AH + BC.

Bài toán 14 : Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB và AC tại D và E.

Gợi ý :

a) Vẽ hình và tìm các hình thang trong hình vẽ.

b) Chứng minh rằng hình thang BCED có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

Bài toán 15 : Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cuẩ BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là P, Q.

a) Tính độ dài MN.

b) Chứng minh rằng MP = PQ = QN.

Bài toán 16 : Cho hình thang vuông ABCD có A = D = 90 o, C = 45 o. Biết đường cao bằng 4cm, AB + CD = 10 cm, tính hai đáy.

Bài toán 17 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.

a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = 70 o.

Bài Tập Hình Thang Cân Chọn Lọc, Có Đáp Án

Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)

Giải Hóa Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học

Giải Bài Tập Sgk Hóa Học Lớp 8. Bài 29. Bài Luyện Tập 5

Giải Hóa Lớp 8 Bài 29: Bài Luyện Tập 5

🌟 Home
🌟 Top