HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2
Email: [email protected]
Website: www.caotu28.blogspot.com
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 ( Lưu ý: Tài liệu chưa được thẩm định nên vẫn còn những chỗ chưa chính xác hoàn toàn)
PHẦN I: ĐIỆN TỪ HỌC Chương I: TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN – VẬT DẪN TRONG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1. Lý thuyết. 1.1 Sự nhiễm điện của các vật + Nhiễm điện do cọ xát: hai vật không nhiễm điện khi cọ xát với nhau thì có thể làm chúng nhiễm điện trái dấu nhau. + Nhiễm điện do tiếp xúc: cho thanh kim loại không nhiễm điện chạm vào quả cầu đã nhiễm điện thì thanh kim loại nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại vẫn còn nhiễm điện. + Nhiễm điện do hưởng ứng: đưa thanh kim loại không nhiễm điện đến gần quả cầu nhiễm điện nhưng không chạm vào quả cầu, thì hai đầu thanh kim loại sẽ nhiễm điện. Đầu gần quả cầu hơn nhiễm điện trái dấu với điện tích của quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại trở về trạng thái không nhiễm điện như lúc đầu. Giải thích hiện tượng nhiễm điện: – Do cọ xát hay tiếp xúc mà các electron di chuyển từ vật này sang vật kia. – Do hưởng ứng mà các electron tự do sẽ di chuyển về một phía của vật (thực chất đây là sự phân bố lại các electron tự do trong vật) làm cho phía dư electron tích điện âm và phía ngược lại thiếu electron nên tích điện dương. 1.2 So sánh sự giống nhau và khác nhau: Giống nhau: Tỷ lệ với bình phương khoảng cách. Tỷ lệ thuận với tích độ lớn. Đều có hằng số tỷ lệ. Khác nhau: Định luật Coulomb Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Vừa là lực đẩy vừa là lực hút tùy Là lực hút. vào dấu của điện tích. Tỷ lệ với độ lớn của điện tích. Tỉ lệ với tích độ lớn khối lượng của hai vật. Hằng số tỷ lệ là: Hằng số tỷ lệ là: N .m2 k 9.109 2 N 2 .m2 C G 6,67.1011 2 kg Phụ thuộc vào sự có mặt của vật khác và môi trường giữa hai vật. Không phụ thuộc vào sự có mặt của vật khác và môi trường giữa hai vật. 1.3 Định luật Culông.
Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 1
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
Có độ lớn: E =
+ Nguyên lý chồng chất điện trường: E E1 E 2 … E n .
+ Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F = q E . + Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường sức cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. + Tính chất của đường sức: – Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Các đường sức điện không cắt nhau. – Các đường sức điện trường tĩnh là các đường không khép kín. – Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ mau hơn (dày hơn), nơi nào cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ thưa hơn. + Một điện trường mà cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều. Điện trường đều có các đường sức điện song song và cách đều nhau. 1.5 –……. 2. Bài tập. Bài 1-1: Tóm tắt:
Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 2
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected] rH2 0,5.108 (cm) 5.1011 (m)
qe 1,6.1019 (C) Fh =?
Website: www.caotu28.blogspot.com
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có: Fh
k. qe .qe
2
9.109.(1,6.1019 )2
5.10
11 2
9, 216.108 ( N )
Bài 1-2: Tóm tắt:
e 1,6.1019 C me 9,1.10
31
8
kg
r 10 cm 10 ve = ?
10
m
v
r
Hướng dẫn: Theo bài ra thì electron chuyển động xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn dưới tác dụng của lực hướng tâm nên ta có: Fht
Khi cân bằng thì: Fht Fcl 9,1.1021 v2 2,304.108 v2 2,53.1012 v 1,6.106 (m / s) Bài 1-3: Tóm tắt:
q0 3, 2.107 C
600 l 10cm 0,1m
2α
T
r
B
P
Hình 2
Hướng dẫn: Theo hình vẽ ta thấy mỗi quả cầu đều chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực (P), sức căng (T) và lực đẩy Culong ( Fcl ) Do các quả cầu giống nhau nên, điện tích của mỗi quả cầu nhận được là: q 3, 2.107 q1 q2 0 1,6.107 (C ) 2 2 Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 3
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2
Email: [email protected]
Website: www.caotu28.blogspot.com F r Do có điều kiện cân bằng nên: P Fcl T 0 . Khi đó ta có: tan cl sin 1 P 2l Với: 1
kq02
4. 2l sin 1 .tan 2
9.109 3, 2.107
2
4. 2.0,1.sin 300 .tan 300 2
0,039N
Bài 1-4: Tóm tắt:
‘ 540 0 800 (kg / m3 ) 2 2 ’? Hướng dẫn: Tương tự cách giải trên ta có: P
q0 2 (*) 4 01.4(2l sin 1 )2 .tan 1
Trong môi trường dầu hỏa thì mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet P’. Nên:
P P’
P P ‘ mg m ‘ g 0Vg ‘Vg ( 0 ‘)Vg Kết hợp (*) và (**) ta được: Ta xét:
Từ đó ta suy ra: ‘ 2557,54 (kg / m3 ) Bài 1-5. Tóm tắt:
0 800 (kg / m3 ) 2 2
O
O
2α
? ‘
2α
T
A
B F
q2
q1
A
B
P
Hình 3a Biên soạn: Cao Văn Tú
F
q2
q1
P
Hình 3b Page 4
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2
Email: [email protected] Website: www.caotu28.blogspot.com Hướng dẫn: Theo hình 3a thì mỗi quả cầu đều chiu tác dụng cảu Trọng lực(P), Sức căng dây (T), Lực đẩy Culong (F). Theo định luật Culoong áp dụng trong bài toán này thì:
F
q02 4 01.(2l sin 1 )2
Vậy:
q02 2 q02 q02 sin 1 4 01 2l sin 1 T tan 1 2 2 mg cos 1 4 01 2l sin 1 .mg 4 0 2l sin 1 .mg T (1 1) (1) Khi vào môi trường: dầu thì quả cầu sẽ chịu thêm lực đẩy Acsimet F’đ. Như vậy F sẽ giảm đi 2 lần. Vậy lúc này đương nhiên sức căng cũng phải là T’. Khi đó ta có điều kiện cân bằng: P Fd T ‘ 0
q02
4 0 2l sin 1 .mg 2
q02
4 0 2 2l sin 1 mg Fd’ 2
Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 5
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2
4.109 C / cm2 4.105 C / m2
Website: www.caotu28.blogspot.com
A
3
m 1g 10 kg
α
q 1,6.109 C
T
α=?
P
Hình 4 Hướng dẫn: Giả thiết bài cho được thể hiện ở hình 4. Xét đến điều kiện cân bằng khi đó ta có: tan Vậy: tan
4.105.1,6.109 0,3616 19,870 2.8,85.1012.103.10
Bài 1-7: Tóm tắt: q1 3, 2.108 C
q2 4,8.108 C
F31
8
q3 9,6.10 C
AC 3cm 3.10 m
Fth
α
AB 4cm 4.102 m
q1
F21
2
BC 5cm 5.10 m
FthA = ?
Hình 5 Hướng dẫn:
Lực điện tổng hợp tác dụng nên q1 tại A là Fth . Vậy: Fth F21 F31 + Phương: Nằm trên đường thẳng AC. Ta có: F31
Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 6
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected] + Phương: Nằm trên đường thẳng AB.
Website: www.caotu28.blogspot.com
+ Chiều: Hướng từ A đến B.
F21
Theo dữ kiện bài cho ta dễ dàng nhận thấy: BC2 AC2 AB2 . Nên ABC vuông tại A. Do đó: + Độ lớn: Fth F31 F21
0,032 8,64.103
2
+ Phương: hợp với AB một góc α: tan
0,0312( N ) .
+ Chiều: Như hình vẽ. Bài 1-7: *( Chú ý ) Tóm tắt:
q 1,6.109 C
y
7
Q 3, 2.10 C r0 8cm 0,08m
q
Ftd ?
O
x
dF1
α
dl
dF
r0
Hình 6
Hướng dẫn: Chia nửa vòng xuyến thành những phần tử dl mang điện tích dQ. Tại tâm O vì tính chất đối xứng nên tổng các thành phần: dF2 0
(1)
Khi đó hình chiếu của lực tổng hợp nên các trục Ox, Oy là: sin
F1
;
co s
2
dF
Từ (1) và (2) ta có: F1 F
Biên soạn: Cao Văn Tú
F2
(2)
2
dF
2
7
9
2
Gọi điểm M trên đường thẳng nối 2 điện tích q và 4q điện trường do 2 điện tích đó gây ra triệt tiêu:
E E1 E2 0 Vậy E1 = E2 Trong đó: E1 là cường độ điện trường do q gây ra tại Page 7
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
r 0,05m 5cm r 0,15m (loai) Vậy điểm M cách điện tích 1 khoảng r = 5 cm. Bài 1-12: ( Tham khảo cách giải trong sách bài tập trang 75) Bài 1-13: ( Tham khảo cách giải trong sách bài tập trang 76) Bài 1-14: Tóm tắt:
2.109 C / m2 . 3.108 C / cm 3.106 C / m F=? Hướng dẫn: Do có công thức: F = q.E Khi đó ta có: q l (2) Với:
(1)
là mật độ điện dài của dây. l là một đơn vị chiều dài của dây ( Ta lấy: l = 1m)
Mà: E
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: F q.E
l 3.106.1.2.109 3, 4.104 ( N ) 2 0 2.8,85.1012.1
( Với 1 lấy ở môi trường chân không) { Nhưng đáp án trong sách bài tập là 3,4 (N), mk không hiểu lắm ???) Bài 1-15: Tóm tắt:
E 0 rq1q2 l 1. q1q2 cùng dấu 2. q1q2 khác dấu
A
A’
q2
l’? Hướng dẫn: Theo giả thiết thì: E 0
Theo hình vẽ ta thấy véctơ cường độ điện trường tại một điểm M bất kỳ là: E E1 E2 . Với E1 , E2 lần lượt là các véctơ cường độ điện trường do q1q2 gây ra. Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 8
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
HD giải bài tập Vật Lý ĐC 2 Email: [email protected] Nên: E1 E2 . Vậy điểm M nằm trên AA’.( Hình vẽ) Khi đó ta có: E1 E2
(1) . Điều đó cho ta:
Website: www.caotu28.blogspot.com
(2)
1. Xét trường hợp 1: q1, q2 cùng dấu thì từ (1) ta có: 0 l ‘ 1
l’
q1 q2 l. q1
2. Xét trường hợp 2: q1, q2 khác dấu thì từ (1) ta có: l ‘ l 0
l’
q2 q1 l. q1
Biên soạn: Cao Văn Tú
Page 9
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên