Giải bài tập trang 70, 71 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tập hợp các số nguyên
Giải bài tập trang 70, 71 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tập hợp các số nguyên với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
A. Lý thuyết Tập hợp các số nguyên
1. Số nguyên
+ Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
+ Các số -1; -2; -3; -4;… là các số nguyên âm.
+ Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
⟶ Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.
Lưu ý:
+ Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
+ Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a.
2. Số đối
Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0 được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.
+ Lưu ý: số đối của số 0 là chính nó.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 70, 71
Câu hỏi 1 trang 69 SGK Toán 6 tập 1
Đọ các số biểu thị các điểm C, D, E trong hình 38.
Số biểu thị điểm C là +4.
Số biểu thị điểm D là -1.
Số biểu thị điểm E là -4.
Câu hỏi 2 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m (h.39). Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới:
a) 2m;
b) 4m.
Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên các A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?
Lời giải:
a) Chú ốc sên bị tuột xuống 2m, mà sáng sớm chú đã bò lên được 3m ⟶ Chú ốc sên vẫn nằm cao hơn điểm A.
Chú ốc sên cách A: 3 – 2 = 1m.
b) Chú ốc sên bị tuyệt xuống 4m, mà sáng sớm chú đã bò lên được 3m ⟶ Chú ốc sên nằm thấp hơn điểm A.
Chú ốc sên cách A: 4 – 3 = 1m.
Câu hỏi 3 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
b) Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu?
Lời giải:
a) Kết quả ở câu hỏi 2 ở cả hai trường hợp bằng nhau và đều cách điểm A 1m.
b) Nếu coi A là điểm gốc thì đáp số ở câu hỏi 2 là:
+ Trường hợp a, chú ốc sên cách điểm A +1m.
+ Trường hợp b, chú ốc sên cách điểm A -1m.
Câu hỏi 4 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3
+ Vì 7 = +7 nên số đối của số 7 là -7.
+ Số đối của số -3 là +3.
Bài 6 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
-4 ∈ N, 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, -1 ∈ N, 1 ∈ N.
+ Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.
Bài 7 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là +3143m và độ cao đáy của vịnh Cam Ranh là -30m thì dấu “+” và dấu “-” biểu thị điều gì?
Dấu cộng và dấu trừ biểu thị nơi đó cao hơn hay thấp hơn so với mực nước biển.
+ Độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là +3143m nghĩa là đỉnh núi Phan-xi-păng cao hơn so với mực nước biển 3143m.
+ Độ cao đáy của vịnh Cam Ranh là -30m nghĩa là đáy của vịnh Cam Ranh thấp hơn so với mực mước biển 30m.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 tập 1
Điền cho đủ các câu sau:
a) Nếu -5 oC biểu diễn 5 độ dưới 0 oC thì +5 o C biểu diễn….
b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là…
c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn…
+ Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau, ví dụ nhiệt độ dưới 0 oC – nhiệt độ trên 0 o C; độ cao dưới mực nước biển – độ cao trên mực nước biển;….
b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là 3143m trên mực nước biển.
c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn số tiền có 20000 đồng.
Bài 9 trang 71 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số đối của: +2, 5, -6, -1, -18.
Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0 được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.
Số đối của +2 là -2.
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -6 là 6.
Số đối của -1 là 1.
Số đối của -18 là 18.
Bài 10 trang 71 SGK Toán 6 tập 1
Trên hình 40 điểm A cách điểm mốc M về phía Tây 3km, ta quy ước: “Điểm A được biểu thị là -3km”. Tìm số biểu thị các điểm B, C.
+ Trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.
Điểm B được biểu thị là 2km.
Điểm C được biểu thị là -1km.
Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 73, 74 SGK tập 1: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên