Giải Chi Tiết Mã Đề 104 Toán 2018 / TOP 5 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC(Đề thi có 05 trang)Bài thi: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………..Mã đề thi 104

Số báo danh: ………………………………………………………………..

Câu 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ? 𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.

Câu 2: Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng (P) : có một vectơ pháp tuyến là𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷. .

Câu 3 : Cho hàm số y = ax4 + bx2+ c (a,b,c ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

𝐵.

Câu 7: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau

Câu 8: Trong không gian mặt cầu (𝑆): có bán kính bằngA. .B. .C. .D. .

Câu 9: Số phức có phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3 là A. B. .C. .D. .

Câu 11: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằngA. .B. C. .D. .

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng A. .B. .C. D. .

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? A. 31 năm.B. 10 năm.C. 11 năm.D. 12 năm.

Câu 17: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy , và và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng A. .B.. .C. D. .

Câu 18: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , 𝑆𝐴 vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. .B. .C. .D. .

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN THPTQG – 2017 MÃ ĐỀ: 104CÂU 1:Hàm số nghịch biến trên Chọn đáp án C.CÂU 2:Chọn đáp án C.CÂU 3:Chọn đáp án A.CÂU 4:Chọn đáp án D.CÂU 5:Chọn đáp án A.CÂU 6:Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc 3 Loại đáp án B, CDáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên nên ) Loại đáp án DChọn đáp án A.CÂU 7:Hàm số bậc nhất/bậc nhất không có điểm cực trị. Chọn đáp án B.CÂU 8:Chọn đáp án C.CÂU 9:Chọn đáp án B.CÂU 10:Chọn đáp án B.CÂU 11:Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm xác định cơ số phải khác 0 xác định Chọn đáp án D.CÂU 12:tại NChọn đáp án B.CÂU 13:Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là Chọn đáp án C.CÂU 14:Chọn đáp án A.CÂU 15:lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên trục Chọn đáp án C.CÂU 16:có TCĐ: và TCN: Chọn đáp án D.CÂU 17:Chọn đáp án D.CÂU 18:Chọn đáp án B.CÂU 19:Phương trình có nghiệm thực Chọn đáp án C.CÂU 20:trên Chọn đáp án D.CÂU 21:x

0

y

Hàm số đồng biến trên Chọn đáp án B.CÂU 22:Mặt phẳng đi qua và có VTPT có PT là:Chọn đáp án C.CÂU 23:Hình bát diện đều cạnh có 8 mặt là các tam giác đều cạnh . Mỗi mặt có diện tích là . Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều là Chọn đáp án C.CÂU 24:Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của và . Nhìn vào đồ thị, ta có PT có 4 nghiệm phân biệt vàcắt tại 4 điểm phân biệtChọn đáp án C.CÂU 25:Chọn đáp án A.CÂU 26:Hàm số xác định TXĐ: Chọn đáp án C.CÂU 27:đều, là đường cao vuông tại OChọn đáp án B.CÂU 28:Vậy Chọn đáp án D.CÂU 29Chọn đáp án D.CÂU 30: Gọi I là trung điểm của SC. tại A, tại B, tại D

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. tại B: tại A: Chọn đáp án C.CÂU 31:Đặt PTTT: Mà YCBT PT theo t có hai nghiệm dương sao cho Chọn đáp án C.CÂU 32: tại D: tại C:

Chọn đáp án B.CÂU 33:

0

6 9

v

Chọn đáp án B.CÂU 35:

Mà là nguyên hàm của . Suy ra Chọn đáp án C.CÂU 36:Chọn đáp án D.CÂU 37:

Chọn đáp án B.CÂU 38:là tâm mặt cầu (S). Theo đề cho, ta có: Chọn đáp án B.CÂU 39:Gọi M là trung điểm của B’C’. Ta có: Áp dụng định lý cos trong tam giác ABC:

tại M: tại : Chọn đáp án A.CÂU 40:Chọn đáp án D.CÂU 41:Hàm sốnghịch biến trên các khoảng xác định

Mà Chọn đáp án D.CÂU 42:Theo đề cho, ta có:

Chọn đáp án A.CÂU 45:, H/S có 2 điểm cực trị PT có 2 nghiệm phân biệt

Với , Chọn đáp án B.CÂU 46:Áp dụng định lý Viet cho 2 PT bậc 2 đã cho (ẩn là lnx và logx):

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Năm 2019

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI CHÍNH THỨC THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MÔN THI: TOÁN MÃ ĐỀ THI: 108

SẢN PHẨM CỦA TẬP THỂ THẦY CÔ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC (Nghiêm cấm mua bán – thương mại hóa dưới mọi hình thức) Câu 1:

Câu 2:

Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u2  8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3:

Câu 4:

A. y  x3  3x  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y   x3  3x  1 .

D. y   x 4  2 x 2  1 .

Trong

không

gian

Oxyz ,

cho

đường

D. 6 .

thẳng

Câu 5:

Câu 6:

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 B.  r 2 h . C.  r 2 h . A.  r 2 h . 3 3 3 Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a bằng

Câu 7:

1  log 5 a . 3 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A. 3log5 a .

B.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  1 . B. x  3 . Số phức liên hợp của số phức 5  3i là B. 5  3i . A. 5  3i .

B. x 2  6 x  C .

C. 3  log5 a .

D.

C. x  2 .

D. x  2 .

C. 3  5i .

D. 5  3i .

C. 2x 2  C .

D. x 2  C .

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  6 là

A. 2 x 2  6 x  C .

 D. u2  1;3; 2  .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán!

Trang 1 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

1

1

1

0

0

0

 f  x  dx  3 và  g  x  dx  4 , khi đó   f  x   g  x dx

A. 7. B. 7 . Câu 11: Nghiệm của phương trình 32 x1  27 là A. x  1 . B. x  5 .

bằng

C. 1 .

D. 1.

C. x  4 .

D. x  2 .

C.  0; 1;0  .

D.  0;0;1 .

C. A52 .

D. 25 .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là B.  3; 1;0  .

A.  3; 0; 0  .

Câu 13: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. C52 . B. 52 .

D. Bh .

Câu 15: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau:

B.  0;2 .

C.  ; 2  .

D.  2;0  .

5

A. S    f  x  dx   f  x  dx . 1

B. S 

1

1

5

 f  x  dx   f  x  dx .

1

1

1

5

C. S   f  x  dx   f  x  dx . 1

1

1

5

1

1

D. S    f  x  dx   f  x  dx . Câu 17: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là A. 4 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 2 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;0 , B  3;0;2 . Phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB là A. x  y  z  3  0 . B. 2 x  y  z  2  0 . C. 2 x  y  z  4  0 . D. 2 x  y  z  2  0 . Câu 19: Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 4m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể

đã cho bằng A.

7.

C. 3 .

B. 15 .

D. 9 .

Câu 21: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z  6 z  14  0 . Giá trị của z12  z 22 bằng: 2

A. 28.

B. 36.

C. 8. D. 18. Câu 22: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a b  32 . Giá trị của 3log 2 a  2log 2 b bằng 3

2

B. 32 . C. 2 . A. 4 . Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và AA  2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.

B.

D. 5 .

3a 3 . D. 3a 3 . 6 Câu 24: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

C.

(ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông tại B, AB = a , BC = a 3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng B. 90o . C. 45 o . D. 60 o . A. 30o .

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2  x  1  1  log 2  x  1 là

A. x  2 . B. x  3 . C. x  2 . D. x  1 . Câu 26: Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức

2z1  z2 có tọa độ là A.  3; 2  .

B.  2;  3 .

C.  3;3 .

D.  3;  3 .

Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x  2 trên [  3;3] bằng A. 4.

B. 0.

C. 20.

Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

D. -16.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 3 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  2) , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

B. 3.

A. 0. Câu 30: Hàm số y  3

x 2 3 x

A.  2 x  3  .3x

2

3 x

C. 1.

D. 2.

có đạo hàm là

.ln 3 .

B. 3x

2







C. x 2  3x .3x

3 x

.ln 3 .

2

3 x 1

.

D.  2 x  3 .3x

2

3 x

.



Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 3 z  i   2  3i  z  7  16i . Môđun của số phức z bằng. C. 5 . D. 3 . 3x  1 Câu 32: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   trên khoảng 1;   là  x  12 A. 5 .

B. 3 .

A. 3ln  x  1 

Câu 33: Cho hàm số

f  x

. Biết

B. 3ln  x  1 

f  0  4

và

f   x   2 cos 2 x  3, x  



, khi đó

4

 f  x dx

bằng

0

A.

2 2

B.

.

C.

 2  6  8

.

D.

 2  8  8

. 8 8 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0; 2  , B 1; 2;1 , C  3; 2;0  và D 1;1;3 . Đường 8

.

thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  BCD  có phương trình là  x  1 t  A.  y  2  4t .  z  2  2t 

Câu 35: Cho hàm số

f  x

, bảng xét dấu

f  x

như sau:

B.  2;3 .

C.  0; 2  .

D.  3;5 .

Câu 36: Cho phương trình log9 x 2  log3  6 x  1   log3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. Vô số. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 37: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi A. m  f  0  .

B. m  f  2   2 .

C. m  f  0  .

D. m  f  2   2 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 4 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 13 365 1 14 A. . B. . C. . D. . 27 729 2 27 Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  bằng A.

B.

C.

D.

Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 .Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng của hình trụ đã cho bằng A. 8 2 . Câu 41: Cho đường thẳng

2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh

C. 16 2 .

D. 12 2 .

1 2 x + a ( a là tham số thực dương). 2 Gọi S1 và S 2 lần lượt là diện tích của hai

y=

hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S 2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?  3 7  A.  ;  .  16 32  1 9  C.  ;  .  4 32 

Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số

phức w 

3  iz là một đường tròn có bán kính bằng 1 z

A. 12 .

B. 2 3 .

C. 2 5 .

D. 20 .

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;4;  3 . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với

B. M  0;  3;  5 .

C. Q  0;11;  3 .

Câu 44: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết f  5  1 và

 xf  5 x  dx  1 , khi đó 0

5

 x f   x  dx bằng 2

0

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 5 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

123 . D. 23 . 5 Câu 45: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

A. 25 .

f  x 3  3x  

B. 15 .

C.

B. 12. C. 6. D. 10. x x 1 x  2 x  3    và y  x  1  x  m ( m là tham số thực) có Câu 46: Cho hai hàm số y  x 1 x  2 x  3 x  4 đồ thị lần lượt là  C1  và  C2  . Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1  và  C2  cắt nhau tại A. 3.

đúng bốn điểm phân biệt là B.   ;3 . A. 3;    .

C.   ;3 .

D.  3;    .

Câu 47: Cho phương trình  2 log 22 x  3log 2 x  2  3x  m  0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt? A. 80 . B. 81 . C. 79 . D. Vô số.



Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z  2



2

 3 . Có tất cả bao nhiêu điểm

A  a; b; c  ( a , b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S  qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 12 . Câu 49: Cho hàm số

f  x

C. 16 .

B. 4 .

, bảng biến thiên của hàm số

x

1

f ‘ x

D. 8 .

như sau:

0

1

2

3 Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  là

A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 9 . Câu 50: Cho lăng trụ ABC. ABC  có chiều cao là 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 . Gọi M , N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABBA , ACC A và BCC B . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A , B , C , M , N , P bằng A.

B.

C. 16 3 .

D. 12 3 .

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Lời giải Tác giả: Ao Thị Kim Anh; Fb:Kim Anh Chọn B

 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 là n 2  2; 1;3 .

Câu 2:

Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u2  8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 4 .

B. 10 .

C. 6 . D. 6 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: Thuy Nguyen

Chọn D

Gọi d là công sai của cấp số cộng  un  Ta có: u2  u1  d  d  u2  u1  d  8  2  d  6 .

Câu 3:

A. y  x3  3x  1 .

B. y  x4  2 x2  1.

C. y   x3  3x  1 .

D. y   x 4  2 x 2  1.

Lời giải Tác giả: Tô Lê Diễm Hằng; Fb Tô Lê Diễm Hằng.

Chọn C Căn cứ vào đồ thị hàm số và các phương án ta loại các phương án hàm số bậc bốn trùng phương là B, D . Còn lại các phương án hàm số bậc ba.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 7 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Từ đồ thị ta có: lim y  , lim y   nên hàm số y   x3  3x  1 có đường cong như trong x 

x 

hình vẽ.

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ chỉ phương của d ?   A. u4   2;  5;3 . B. u1   2;5;3 .

 C. u3  1;3;  2  .

 D. u2  1;3; 2  .

Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoàng Duy Minh; Fb: Nguyễn Hoàng Duy Minh Chọn A

Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M  x0 ; y0 ; z0  và có vectơ chỉ phương

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A.  r 2 h . B.  r 2h . C.  r 2 h . D. 2 r 2 h . 3 3 Lời giải Tác giả: Thanh Bình; Fb: Minh Hoàng Chọn C 1 Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h (đvtt). 3

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a 3 bằng

A. 3log5 a .

Chọn A Ta có log 5 a 3  3log 5 a Câu 7:

B.

C. 3  log5 a .

D.

Lời giải Tác giả:Phạm Minh Tuấn; Fb:Bánh Bao Phạm

( a  0) .

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  1 . B. x  3 .

C. x  2 . D. x  2 . Lời giải Tác giả: Mai Đức Thu; Fb: Mai Đức Thu

Chọn B Căn cứ bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại x  3 . Câu 8:

Số phức liên hợp của số phức 5  3i là

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 8 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

A. 5  3i .

C. 3  5i . D. 5  3i . Lời giải Tác giả: Doãn Minh Thật; Fb: Thật Doãn Minh

Chọn B Số phức liên hợp của số phức 5  3i là 5  3i . . Câu 9:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  6 là

A. 2 x 2  6 x  C .

B. x 2  6 x  C .

C. 2 x 2  C . D. x 2  C . Lời giải Tác giả: Nguyễn Ánh Dương Fb: Nguyễn Ánh Dương

Câu 10: Biết

  2 x  6 dx  2.

1



f  x  dx  3 và

0

x2  6 x  C  x 2  6 x  C ( C là hằng số). 2

1

 g  x  dx  4 , khi đó 0

A. 7.

B. 7 .

1

  f  x   g  x dx

bằng

0

C. 1 . D. 1. Lời giải Tác giả:Trần Xuân Trường; Fb:toanthaytruong

Chọn C

Theo đề bài thì

1



f  x  dx  3 và

0

1

 g  x  dx  4 nên: 0

1

1

1

0

0

0

  f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx  3   4   1. . Câu 11: Nghiệm của phương trình 32 x1  27 là A. x  1 . B. x  5 .

C. x  4 . D. x  2 . Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Huệ; Fb: Hoàng Ngọc Huệ.

Chọn A Ta có 32 x 1  27  32 x 1  33  2 x  1  3  x  1 .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là A.  3; 0; 0  .

B.  3; 1;0  .

C.  0; 1;0  .

D.  0;0;1 .

Lời giải Tác giả: Khổng Vũ Chiến; Fb: Vũ Chiến Chọn D Gọi M  là hình chiếu vuông góc của điểm M  3; 1;1 lên trục Oz . Ta có M   0;0;1 . Câu 13: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. C52 . B. 52 .

C. A52 .

D. 25 .

Lời giải Tác giả:Bùi Xuân Cường; Fb: Bùi Xuân Cường Chọn A Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là C52 (cách). Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 9 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Câu 14: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. 3Bh .

B.

C.

D. Bh .

Lời giải Tác giả:Nguyễn Tiến Hà; Fb:Nguyễn Tiến Hà

Chọn D Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V  Bh (đvtt). Câu 15: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau:

B.  0;2 .

C.  ; 2  .

D.  2;0  .

Lời giải Tác giả:Mai Thu Hiền; Fb:Mai Thu Hiền Chọn D

1

5

1

1

A. S    f  x  dx   f  x  dx . 1

5

1

1

B. S 

1

5

 f  x  dx   f  x  dx .

1

C. S   f  x  dx   f  x  dx .

1

1

5

1

1

D. S    f  x  dx   f  x  dx . Lời giải

Chọn B

Ta có f  x   0, x   1;1 ; f  x   0, x  1;5 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 10 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

1

5

1

1

 f  x  dx   f  x  dx .

Câu 17: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là A. 4 .

C. 0 .

B. 2 .

D. 3 .

Lời giải Chọn A 5 Ta có 3 f  x   5  0  3 f  x   5  f  x   . 3 5 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị y  f  x  và đường thẳng y  . 3

Vậy phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;0 , B  3;0;2 . Phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB là A. x  y  z  3  0 .

B. 2 x  y  z  2  0 .

C. 2 x  y  z  4  0 .

D. 2 x  y  z  2  0 . Lời giải

Chọn B

Gọi M là trung điểm của AB . Ta có M 1;1;1 .

  Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M và nhận AB   4; 2;2  hay n   2; 1;1 làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là:

2  x  1   y  1  z  1  0  2 x  y  z  2  0 . Câu 19: Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 4m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 11 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Gọi chiều cao của các hình trụ là h . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hình trụ có bán kính đáy R1  1m, R2  1, 4m . Gọi V là thể tích của hình trụ dự định làm và có bán kính đáy là R . Ta có: V  V1  V2   R 2 h   R12 h   R22 h  R 2  R12  R22  R 2  12  1, 4 2  R  2,96  1, 72 .

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  7  0 . Bán kính của mặt cầu

đã cho bằng A.

C. 3 .

B. 15 .

7.

D. 9 .

1

2

  1   0   7  3 . 2

2

Câu 21: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  6z  14  0 . Giá trị của z12  z 22 bằng: A. 28.

B. 36.

C. 8.

D. 18.

Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Quang; Fb: Quang Nguyen Chọn C

2

2

Câu 22: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a 3 b 2  32 . Giá trị của 3 log 2 a  2 log 2 b bằng A. 4 .

B. 32 .

C. 2 .

D. 5 .

Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm Facebook: TamLee Chọn D

Ta có: a 3b 2  32  log 2  a 3b 2   log 2 32  3log 2 a  2 log 2 b  5 . Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và AA  2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 12 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

B.

C.

D.

3a 3 .

Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Kiệt; Fb: Nguyễn Hoàng Kiệt Phản biện: Vũ Huỳnh Đức; Fb: Vũ Huỳnh Đức Chọn B

Diện tích tam giác ABC là S ABC 

Thế tích khối lăng trụ đã cho bằng VABC . ABC  S ABC  AA  2a 

Câu 24: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a , tam giác ABC

vuông tại B, AB = a , BC = a 3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30o .

B. 90o .

C. 45o .

D. 60 o .

Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu; Fb: Tran Duc Hieu Chọn C S

C

A

B

Ta có: SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

 A là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)  AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC)

  éë SC , ( ABC )ùû = ( SC , AC ) = SCA Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 13 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

DABC vuông tại B  AC 2 = AB 2 + BC 2 = a 2 + 3a 2 = 4 a 2  AC = 2a = tan SCA

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2  x  1  1  log 2  x  1 là A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  2 .

D. x  1 .

Lời giải Tác giả: Hồ Văn Thảo; Fb: Thảo Thảo. Chọn B

x 1  0 Điều kiện:   x  1. x 1  0 Phương trình log 2  x  1  1  log 2  x  1  log 2  x  1  log 2 2  log 2  x  1  log 2  x  1  log 2  2  x  1   x  1  2  x  1

 x  3 (thỏa mãn điều kiện x  1 ). Câu 26: Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức

2z1  z2 có tọa độ là A.  3; 2  .

B.  2;  3 .

C.  3;3 .

D.  3;  3 .

Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hà; Fb:CoThuHaDayToan.pf Phản biện: Phan Thanh Lộc; Fb: Phan Thanh Lộc Chọn C

Ta có: 2 z1  z2  2.  2  i   1  i   4  2i 1  i   3  3i Vậy điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ là  3;3 . Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x  2 trên [  3;3] bằng A. 4.

B. 0.

C. 20.

D. -16.

Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Tân; Fb: Nguyễn Duy Tân Chọn D

Ta có: f   x   3x 2  3  f   x   0  x  1 . Ta có: f  3  16; f  1  4; f 1  0; f  3  20. Do hàm số f  x  liên tục trên [  3;3] nên giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -16. Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 14 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Tác giả: Trần Trung Tín; Fb: Tín Trần Trung Chọn D

Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   0 . Ta có: lim f  x    đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang khi x  .

x 

lim f  x   0 Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  0.

x 

lim f  x   2 ; lim f  x   . Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  0.

x  0

x 0

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2. Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2

Lời giải Tác giả:Thầy Trịnh Ngọc Bảo; Fb Trịnh Ngọc Bảo Chọn C

x  0 Ta có: f ( x)  x( x  2)2 , f ( x)  0  x( x  2)2  0   x  2 Bảng biến thiên

Vậy hàm số có một điểm cực trị. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 15 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

x Câu 30: Hàm số y  3

A.  2 x  3  .3

2

3 x

x2 3 x

có đạo hàm là B. 3x

.ln 3 .

2





C. x 2  3x .3x

3 x

.ln 3 .

2

3 x 1

.

D.  2 x  3 .3x

2

3 x

.

Lời giải Tác giả: Cao Văn Nha; Fb: Phong Nha Chọn A

Áp dụng công thức y  au  y ‘  au .u ‘ .ln a  y ‘  3x

2

3 x

.  x 2  3 x  .ln 3   2 x  3 .3x ‘



2

3 x

.ln 3 .



Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 3 z  i   2  3i  z  7  16i . Môđun của số phức z bằng. A. 5 .

B. 3 .

5.

C.

D.

3.

Lời giải Chọn C

Gọi z  x  yi với x, y . Ta có





3 z  i   2  3i  z  7  16i  3  x  yi  i    2  3i  x  yi   7  16i  3 x  3 yi  3i  2 x  2 yi  3 xi  3 y  7  16i

x  3y  7 x  3y  7 x  1   x  3 y    3 x  5 y  3 i  7  16i     3 x  5 y  3  16 3 x  5 y  13  y  2 . Do đó z  1  2i . Vậy z  5 . Câu 32: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  

3x  1

 x  1

2

trên khoảng 1;   là

A. 3ln  x  1 

B. 3ln  x  1 

Lời giải Chọn D

Ta có



f  x  dx  

3x  1

 x  1

2

dx  

3  x  1  2

 x  12

Do đó trên khoảng 1;   ta có: 3x  1

2

 f  x  dx    x  12 dx  3ln  x  1  x  1  C . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 16 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019



Câu 33: Cho hàm số f  x  . Biết f  0   4 và f   x   2 cos 2 x  3, x   , khi đó

4

 f  x dx

bằng

0

A.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Lời giải Chọn B

Ta có

 f   x  dx    2 cos

 f  x 

2

1 x  3 dx    4  cos 2 x  dx  sin 2 x  4 x  C 2



1 Ta có f  0   4  C1  4  f  x   sin 2 x  4 x  4 . 2 

Vậy

4





Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0; 2  , B 1; 2;1 , C  3;2;0  và D 1;1;3 . Đường

thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  BCD  có phương trình là  x  1 t  A.  y  2  4t .  z  2  2t 

Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai Chọn D   BC   2;0;  1    Có     BC ; BD    1;  4;  2  .Chọn n BCD   1; 4; 2   BD   0;  1; 2 

Gọi d là đường thẳng cần tìm.   Do d   BCD   u d  n BCD   1; 4; 2  .  x  1 t  Lại có A 1;0; 2   d , suy ra d :  y  4t .  z  2  2t 

 Ta thấy điểm E  2;4;4  thuộc d và d có 1 vtcp u d  1; 4; 2  nên d có phương trình: x  2  t   y  4  4t .  z  4  2t 

Đáp án D thỏa mãn. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 17 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Câu 35: Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  như sau:

B.  2;3 .

C.  0;2  .

D.  3;5 .

Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai Chọn C

Xét hàm số y  f  5  2 x  .

y   f  5  2 x    2 f   5  2 x  .  3  5  2 x  1 3  x  4 Xét bất phương trình: y  0  f   5  2 x   0   .  5  2 x  1 x  2 Suy ra hàm số y  f  5  2 x  nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và khoảng  3; 4  . Vì  0;2    ; 2  nên chọn đáp án C. Câu 36: Cho phương trình log9 x 2  log3  6 x  1   log3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. Vô số. B. 5. C. 7.

D. 6.

Lời giải Tác giả: Trần Công Sơn; Fb: Trần Công Sơn Chọn B

Với điều kiện * thì:

1  log3 x  log3 m  log3  6 x  1  log 3  mx   log 3  6 x  1  mx  6 x  1   m  6  x  1  2 Với m  6 thì phương trình  2 trở thành: 0x  1: VN . Vậy không nhận m  6 . Với m  6 thì  2   x  

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 18 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Để phương trình 1 có nghiệm thì 



Mà m nguyên nên m 1; 2;3; 4;5 . Câu 37: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi

A. m  f  0  .

C. m  f  0  .

B. m  f  2   2 .

D. m  f  2   2 .

Lời giải Chọn D

Bất phương trình f  x   x  m nghiệm đúng với mọi x   0; 2 

 m  f  x   x nghiệm đúng với mọi x   0; 2  (1) Xét hàm số g  x   f  x   x trên khoảng  0; 2  Có g   x   f   x   1  0, x   0; 2  Bảng biến thiên

Vậy (1)  m  g  2   m  f  2   2 . Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 13 365 1 14 A. . B. . C. . D. . 27 729 2 27 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 19 Mã đề 108

SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2019

Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn A Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không 2 . gian mẫu là n     C27

Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”. 2 Trường hợp 1: Hai số được chọn là số lẻ có C14 cách.

Trường hợp 2: Hai số được chọn là số chẵn có C132 cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là n  A   C142  C132 . Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn: P( A) 

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C

đến mặt phẳng  SBD  bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải Tác giả:; Fb: Chọn A

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 20 Mã đề 108

Đáp án, đề thi môn Toán mã đề 104 THPT quốc gia 2019 chuẩn nhất. Cập nhật đáp án gợi ý môn Toán mã đề 104 THPT quốc gia 2019 nhanh nhất.

( Ấn F5 để cập nhật Đáp án, đề thi môn Toán mã đề 104 THPT quốc gia 2019 nhanh nhất, chuẩn nhất)

Chiều ngày 25/6, hơn 887.000 thí sinh dự kỳ thi THPT quốc gia 2019 để xét tốt nghiệp và xét tuyển đại học sẽ làm bài thi môn Toán.

Năm nay, dự kiến có hơn 887.000 thí sinh cả nước tham dự kỳ thi THPT quốc gia với gần 38.050 phòng thi; 1.980 điểm thi.

Trong đó, có 233.977 thí sinh chỉ đăng ký để xét tốt nghiệp THPT mà không có nhu cầu dùng kết quả thi để xét tuyển vào các trường đại học (chiếm 26,38%); 622.925 thí sinh thi đăng ký để xét tốt nghiệp và tuyển sinh ĐH, CĐ (chiếm 70,22%); 30.202 thí sinh chỉ đăng ký để xét tuyển ĐH, CĐ (chiếm 3,04%).

Số đăng ký xét tuyển đại học, cao đẳng nhóm ngành đào tạo giáo viên là hơn 653.000 em.

Thông tin về buổi thi sáng 25/6 – bài thi Ngữ Văn:

– Tổng số thí sinh đăng kí dự thi: 871.843;

– Tổng số thí sinh dự thi: 868.378, đạt tỷ lệ 99,60%;

– Tổng số thí sinh vi phạm quy chế thi: 25 (03 thí sinh cảnh cáo: 22 thí sinh bị đình chỉ thi).

Đánh giá chung

– Buổi sáng thi môn Ngữ văn, các cán bộ coi thi và thí sinh đến Điểm thi đúng giờ, các Điểm thi tổ chức thi an toàn, nghiêm túc và đúng Quy chế.

– Trong sáng nay, Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ và các Thứ trưởng đã dẫn đầu các đoàn công tác của Bộ Giáo dục và Đào tạo đi kiểm tra, động viên cán bộ coi thi và thí sinh tại một số địa phương như: Đắc Lắk, Hưng Yên, TP Hồ Chí Minh; Đà Nẵng…

– Thời tiết ở phần lớn các tỉnh, thành phố nhìn chung khá thuận lợi, giao thông bảo đảm an toàn giúp cho các thí sinh đến dự thi. Tuy nhiên, vẫn có một số học sinh đến dự thi muộn, cá biệt có 02 thí sinh đến muộn quá 15 phút sau khi tính giờ làm bài nên không được dự thi môn Ngữ văn.

– Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các Hội đồng thi nắm bắt tình hình cụ thể của từng thí sinh và trong trường hợp cần thiết phải báo cáo kịp thời cho Ban chỉ đạo thi THPT Quốc gia để có phương án xử lý phù hợp vừa đúng Quy chế vừa đảm quyền lợi của thí sinh. Ban Chỉ đạo thi THPT Quốc gia tiếp tục yêu cầu tất cả các Điểm thi trên toàn quốc thực hiện nghiêm túc Quy chế thi đối với các buổi thi còn lại

Vi An (T/h)