Giải Sbt Toán 10 Bài 2 Tập Hợp / TOP 6 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 6/2023 # Top View

b) Cho tập hợp (B = left { 2, 6, 12, 20, 30 right }). Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m65.

Hướng dẫn giải

A viết dưới dạng liệt kê là

A = {0,3,6,9,12,15,18}.

Câu c: Ví dụ: Lớp 10A của em có 5 bạn cao trên 1m65 là: bạn Hải, bạn Lan, bạn Hà, bạn Thuỷ, bạn Mạnh thì tập Q các bạn ấy là:

Q = {Hải, Lan, Hà, Thuỷ, Mạnh}.

a) A là tập hợp các hình vuông

B là tập hợp các hình thoi.

Phương pháp giải

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: (A subset B) (đọc là A chứa trong B).

Hai tập hợp bằng nhau: Khi (A subset B) và (B subset A) ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là: A = B

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta đã biết “hình vuông là hình thoi có một góc vuông” nên mỗi phần tử A là một phần tử của B.

Vậy (Asubset B.) Ngược lại, có ít nhất một hình thoi sau đây:

Hình thoi ABCD với (widehat{A}=60^0) không phải là hình vuông.

Vậy (B notsubset A) do đó: (left{begin{matrix} Asubset B\ B notsubset A end{matrix}right.)

Câu b: Viết dưới dạng liệt kê

A = {1,2,3,6}

B = {1,2,3,6}

Vậy (left{begin{matrix} Asubset B\ Bsubset A end{matrix}right.Rightarrow A=B)

Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) A = {a, b}

b) B = {0, 1, 2}

Phương pháp giải

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: (A subset B) (đọc là A chứa trong B).

Hướng dẫn giải

Câu a: Các tập con của A là:

(emptyset ;left{ a right}; left{ b right};left{ {a;b} right})

Câu b: Các tập con của B là:

(emptyset ;left{ 0 right};left{ 1 right};left{ 2 right};left{ {0;1} right};left{ {0;2} right};)

(left{ {1;2} right};left{ {0;1;2} right})

Toán 10 – Hàm số y = ax + b

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 2, tài liệu gồm 7 bài tập trang 34, 35 kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2

Bài 7 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán 10

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

a)

b)

c)

d) y = 5

e)

Gợi ý làm bài

a) Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

b) Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

c) Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.

d) Đồ thị là hình 29. Hàm số là hàm số chẵn.

e) Đồ thị là hình 30. Hàm số là hàm số chẵn.

Bài 8 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Vẽ đồ thị hàm số

Gợi ý làm bài

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 31. Điểm (1 ;1) thuộc đồ thị, điểm

Bài 9 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 và đi qua điểm

a) M (2 ;3);

b) N (-1 ;2).

Gợi ý làm bài

Các đường thẳng đều có phương trình dạng y = ax+b. Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a. Do đó các phương trình của các đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 đều có hệ số a = 3

a) Phương tình cần tìm có dạng y = 3x + b.

Vì đường thẳng đi qua điểm M(2;3), nên ta có 3=3.2+b⇔b=−3

Vậy phương trình của đường thẳng đó là y = 3x – 3

b) y = 3x + 5

Bài 10 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau

a)

b) M(−1;−2) và N(99;−2)

c) P(4 ;2) và Q(1 ;1).

Gợi ý làm bài

Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b.

a) Vì đồ thị đi qua

Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b =1.

Vậy, ta có hệ phương trình.

b)

c)

Bài 11 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Viết phương trình đường thẳng y = ax + b ứng với hình sau

Gợi ý làm bài

a) Ta thấy đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0). Vậy ta có:

Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

b) y = -4x

c) y = x – 2

Bài 12 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho hàm số

a) A(-1; 3);

b) B(0; 6);

c) C(5; -2;

d) D(1; 10).

Gợi ý làm bài

Để xét xem một điểm với tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không ta chỉ cần tính giá trị của hàm số tại hoành độ của điểm đã cho. Nếu giá trị của hàm số tại đó bằng tung độ của điểm đang xét thì điểm đó thuộc đồ thị, còn nếu ngược lại thì điểm đang xét không thuộc đồ thị.

a) Với điểm A(-1 ; 3). Ta có

b) Điểm B không thuộc đồ thị;

c) Điểm C không thuộc đồ thị;

d) Điểm D không thuộc đồ thị.

Bài 13 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số

a)

b)

c)

Gợi ý làm bài

a) Ta có thể viết

Từ đó có bảng biến thiên và đồ thị của hàm số

b) Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số

c) Ta có thể viết

và đồ thị của hàm số

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Sách giải toán 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 13: Cho

a)Liệt kê các phần tử của A và của B

b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18

Lời giải

a) A = {1;2;3;4;6;12}

B = {1;2;3;6;9;18}

b) C = {1;2;3;6}

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 14: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10E. Biết

A = { Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt };

B = { Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê };

(Các học sinh trong lớp không trùng tên nhau)

Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.

Lời giải

C={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt; Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 14: Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là

A = { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý}.

Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là

B = { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}.

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1.

Lời giải

C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}

Bài 1 (trang 15 SGK Đại số 10): Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A B và B A.

Lời giải:

Ta có: A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}

+ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}

+ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}

+ A B = {H}

+ B A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}

Bài 2 (trang 15 SGK Đại số 10): Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B , A ∪ B, A B (h.9) trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 3 (trang 15 SGK Đại số 10): Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

a) Các bạn được HLG = 15.

Các bạn được HKT = 20.

Số bạn HLT + HKT = 10.

⇒ Số bạn được HKT mà không được HLG = 15 – 10 = 5.

Số bạn được HLG mà không được HKT = 20 – 10 = 10.

Vậy số bạn được khen thưởng = (số bạn được HKT mà không được HLG)

+ (số bạn được HLG mà không được HKT)

+ (số bạn vừa được HLG, vừa được HKT)

= 5 + 10 + 10 = 25 (bạn).

b) Số học sinh chưa được xếp loại HLG và chưa có HKT là: 45 – 25 = 15 (bạn).

Bài 4 (trang 15 SGK Đại số 10): Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅

Lời giải:

+ A ∩ A = A + A ∪ A = A

+ A ∩ ∅ = ∅ + A ∪ ∅ = A

+ C AA = A A = ∅ + C A ∅ = A ∅ = A.

Sách giải toán 10 Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 22 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

Lời giải:

a) A = {0; 2; -1/2, vì phương trình (2x – x 2)(2x 2 – 3x – 2) = 0 có các nghiệm thực là: 0; 2; – 1/2.

b) B = {2; 3; 4; 51}.

Bài 23 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2; 3; 5; 7};

b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3};

c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}.

Lời giải:

a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.

c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn -5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5.

Bài 24 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:

Lời giải:

Từ cách cho tập A ta có được A = (2; 3; 11).

Vì phương trình: (x – l)(x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3. Do đó ta có ngay: A ≠ B.

Bài 25 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

Lời giải:

+ Vì 2 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ B ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ C ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ D, 6 ∈ D ⇒ C ⊂ D.

Ngoài ra không còn tập nào là con của tập nào nữa.

Bài 26 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:

a) A ∩ B;

b) A B;

c) A∪B;

d) B A.

Lời giải:

a) A∩ B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

b) A B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

c) A ∪ B là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh

d) B A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.

Bài 27 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi A, B, c, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.

Lời giải:

– F⊂ D⊂ C⊂ B⊂ A;F⊂ E⊂ C⊂ B⊂ A;

– D ∩ E = F, tức là tập hợp D ∩ E là tập hợp các hình vuông.

Bài 28 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A B) ∪ (B A) và (A ∪ B) (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

Lời giải: c

– Ta có A B = {5}, B A = {2} nên (A B) ∪ (B A) = {2; 5} (1)

– Ta cũng có: A ∪ B = {1; 2; 3; 5}, A∩ B={l;3}.

Từ đó ta có:

(A∪ B)(A∩ B) = {2; 5} (2),

Từ (1) và (2) ta suy ra: (A∪ B)(A∩ B) = (A B) ∪ (B A).

Bài 29 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

Lời giải:

a) Sai;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Đúng.

Bài 30 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ Bvà A ∩ B.

Lời giải:

A ∪B = [-5; 2); A ∩ B = (-3; 1].