Giải Toán 8 Nâng Cao / Top 9 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 9/2023 # Top Trend

Bạn đang xem chủ đề Giải Toán 8 Nâng Cao được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung Giải Toán 8 Nâng Cao hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Nâng Cao Toán Lớp 8

Khóa học Nâng cao Toán 8 do thầy Tạ Anh Sơn giảng dạy giúp các em hệ thống toàn bộ kiến thức của chương trình toán lớp 8. Đồng thời, thầy giáo sẽ giúp các em định hướng, làm quen với lý thuyết nâng cao; giải được các bài toán ở mức độ bồi dưỡng và thi học sinh giỏi cấp tỉnh/thành phố. Khóa học còn giúp học sinh có định hướng tốt về phương pháp để học tập và thi vào các lớp chuyên sau này.

Phong cách, quan điểm giảng dạy:

Tận tình, thân thiện trong giảng dạy;

Phương pháp giảng bài phù hợp với khả năng học của học sinh lớp 8.

Phương pháp giảng dạy kích thích sự suy nghĩ và sáng tạo, phù hợp với học sinh lớp 8.

Mở rộng và nâng cao các phần kiến thức khó trong chương trình Toán THCS có thể xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi các cấp.

Hướng dẫn chi tiết phương pháp làm các dạng bài thông qua các bài tập vận dụng điển hình.

Chú trọng hướng dẫn tư duy suy luận, sáng tạo phương pháp làm cho học sinh khi giải quyết các dạng bài khó.

Các yêu cầu khóa học

Để học sinh tham gia khóa học đạt hiệu quả. Các em học sinh cần thực hiện các bước:

Ghi lại thắc mắc trong quá trình học, làm bài để trao đổi dưới bài giảng.

Tự giải các bài tập trong bài giảng trước khi theo dõi lời giải của giáo viên.

Tự giác làm bài tập tự luyện để trước hết là hiểu, nắm chắc kiến thức lí thuyết, và sau đó là vận dụng được phương pháp, kĩ năng giải quyết được các dạng bài nâng cao và mở rộng của chương trình lớp 8 THCS.

Kết quả học tập

Được tiếp cận hệ thống bài tập, đa dạng, phong phú, đặc sắc đi kèm với mỗi video bài giảng.

Biết cách vận dụng phương pháp giải cho các dạng bài vận dụng và vận dụng cao trên trường và trong đề thi học sinh giỏi các cấp.

Được hỗ trợ giải đáp các thắc mắc về môn học trong suốt quá trình tham gia khóa học.

Đối tượng

Học sinh lớp 8 có nhu cầu muốn học mở rộng và đi sâu hơn chương trình ở trên lớp, hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

NHÂN CÁC ĐA THỨC 1. Tính giá trị:

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Rút gọn các biểu thức sau: 2. Chứng minh rằng: Suy ra các kết quả: 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

b. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

3. Phân tích thành nhân tử:

4. a. Chứng minh rằng: n 5 – 5n 3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n 3 – 3n 2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n 2 + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n 3 + 3n 2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. n 4 + 4 là số nguyên tố

2. n 1994 + n 1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a để cho đa thức x 3– 3x + a chia hết cho (x – 1) 2

2. Tìm các giá trị nguyên của n để

3. Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x)+x 1994+ x 1993+ 1 cho

a. x – 1

4. 1. Xác định các số a va b sao cho:

c. 2x 2 + ax + b chia cho x + 1 dư – 6 chia cho x – 2 dư 21

2. Chứng minh rằng

chia hết cho x – 1. Tìm dư trong phép chia f(x) cho x 2 – 1

5. Tìm n nguyên để

6. Chứng minh rằng:

a. 11 10 – 1 chia hết cho 100

b. 9 . 10 n + 18 chia hết cho 27

c. 16 n – 15 n – 1 chia hết cho 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2 n – 1 chia hết cho 7

7. Chứng minh rằng:

Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức

Lời Giải Hay Toán 10 Nâng Cao ), Sách Bài Tập Toán 10 Nâng Cao

SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Vật lý SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Hóa học SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Ngữ văn SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Lịch sử SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Địa lí SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Tiếng Anh SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Sinh học SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Giáo dục công dân SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP

Công nghệ SÁCH GIÁO KHOA

Tin học SÁCH GIÁO KHOA

Đang xem: Lời giải hay toán 10 nâng cao

Sách bài tập Toán 10 Nâng cao

Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 Nâng cao – Lời Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 Nâng cao – Tổng hợp lời giải cho các bài tập trong Sách bài tập Toán 10 Nâng cao

PHẦN ĐẠI SỐ 10 Sách bài tập NÂNG CAO CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Bài 2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Bài 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài 4. Số gần đúng và sai số Bài tập Ôn tập chương I – Mệnh đề – Tập hợp CHƯƠNG II. HÀM SỐ Bài 1. Đại cương về hàm số Bài 2. Hàm số bậc nhất – Sách bài tập Toán 10 Nâng cao Bài 3. Hàm số bậc hai Bài tập Ôn tập chương II – Hàm số CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1. Đại cương về phương trình Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn Bài tập Ôn tập chương III – Phương trình bậc nhất và bậc hai CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức Bài 2. Đại cương về bất phương trình Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai Bài 7. Bất phương trình bậc hai Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình CHƯƠNG V. THỐNG KÊ Bài 1+2. Một vài khái niệm mở đầu. Trình bày một mẫu số liệu Bài 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu Bài tập Ôn tập chương V – Thống kê CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác.

Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 1

Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 1, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 2, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 3, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 10 Nâng Cao, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 4, Giải Bài Toán Nâng Style, Giải Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 2, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Giải Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Cẩm Nang Giải Toán Vật Lý 12 Nguyễn Anh Vinh, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Yêu Cầu Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Bảo Vệ An Toàn An Ninh Mạng, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh Của Doanh Nghiệp Nhỏ Và Vừa, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh, Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng , Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra, Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng, Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra , Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vên An Toàn, An Ninh Mạng, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhân Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn…, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Yeu Cau, Giai Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn Mạng, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Lãnh Đạo, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 10, Giải Bài Tập Ngữ Văn Nâng Cao Lớp 10, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 8, Giải Bài Tập Hóa 11 Nâng Cao, Giải Bài Tập Hóa 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Đại Số 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Cơ Năng, Giải Bài Tập Sinh Học 12 Nâng Cao Bài 8, Yêu Cầu Giải Pháp Nâng Cao, Giải Bài Tập Excel Nâng Cao, 6 Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề, Giải Bài 8 Sinh Học 12 Nâng Cao, Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề Là Gì, Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề, Giải Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao, Giai Bai Tap Anh Van Nang Cao Luu Hoang Tri , Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Giải Bài Tập Chương 1 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Bổ Trợ – Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 3, Kĩ Năng Giải Quyết Vụ án Hình Sự, Mẫu Giải Trình Năng Lực Tài Chính, Mẫu Báo Cáo Giải Trình Năng Lực Tài Chính, Giai Phap Nang Cao Y Duc Cua Can Bo Nghanh Y Te, Giải Bài Tập Bổ Trợ – Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 8, Giai Bài Tập Phát Triến Năng Lực Lớp 4 Tập 1, Giải Bài Tập Chương 2 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 10, Kỹ Năng Giải Quyết Xung Đột, Luận án Tiến Sĩ Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề, Giải Pháp Nâng Cao Làm Việc Nhóm, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Anh Lớp 4 Tập 1, Giải Pháp Hoàn Thiện Kỹ Năng Mềm, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Sử Dụng Vốn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Hãy Giải Thích Để Chứng Minh Tế Bào Là Đơn Vị Chức Năng Của Cơ Thể, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt, Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý GdĐh, Giai Bai Tap Phat Trien Nang Luc Tieng Viet Lop 4, Tieu Luan Giai Phap Nang Cao Y Duc Cua Can Bo Nghanh Y Te, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 2, Giải Pháp Xử Lý Nước Thải Y Tế Quận Sơn Trà, Đà Nẵng, Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Sử Dụng Marketing Mix, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Giải Bài Tập Phat Triển Năng Lực Tiếng Việt 3 Tuần 13, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Giải Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 5 Tập1, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Hãy Giải Thích Sự Thay Đổi Nhiệt Năng Trong Các Trường Hợp Sau, Đánh Giá Kỹ Năng Tụt Hậu & Những Vấn Đề Chưa Được Giải Quyết, Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Phổ Thoing, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Xây Dựng Nông Thôn Mới, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Kỹ Năng Kế Toán,

Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao

Hai quy tắc đếm cơ bản là bài học đầu tiên trong chương tổ hợp và xác suất của chương trình toán lớp 11. Nhằm giúp các em hệ thống được lý thuyết và có thể giải được các bài tập toán 11 nâng cao phần này, chúng tôi đã tổng hợp lý thuyết và sẽ hướng dẫn các em giải các bài tập phần hai quy tắc đếm cơ bản. Hy vọng đây là một tài liệu bổ ích có thể giúp đỡ các em học tốt.

I. Các lý thuyết cần nắm để giải được các bài tập toán 11 nâng cao bài hai quy tắc đếm cơ bản 1. Quy tắc cộng

Để thực hiện công việc có k phương án A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

+ n1 cách thực hiện cho phương án A1,

+ n2 cách thực hiện cho phương án A2,

….

+ nk cách thực hiện cho phương án Ak

Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1 + n2 + …+ nk cách

Ví dụ: Một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

Hướng dẫn giải:

Có 2 phương án chọn lớp trưởng là học sinh nam hoặc học sinh nữ.

– Có 18 cách chọn lớp trưởng là học sinh nam.

– Có 17 cách chọn lớp trưởng là học sinh nữ.

Theo quy tắc cộng: số cách để chọn một lớp trưởng là: 18 + 17 = 35 (cách chọn).

2. Quy tắc nhân

Để thực hiện công việc có k giai đoạn A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

+ n1 cách thực hiện cho giai đoạn A1,

+ n2 cách thực hiện cho giai đoạn A2,

….

+ nk cách thực hiện cho giai đoạn Ak

Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1. n2…… nk cách

Ví dụ: Trên giá sách có 8 quyển sách toán, 9 quyển sách lý và 10 quyển sách hóa. Cho rằng các quyển sách này khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau?

Hướng dẫn giải:

Việc chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau khác nhau có 3 giai đoạn:

– Có 8 cách chọn cho giai đoạn chọn sách toán

– Có 9 cách chọn cho giai đoạn chọn sách lý

– Có 10 cách chọn cho giai đoạn chọn sách hóa.

Theo quy tắc nhân, có tất cả: 8.9.10 = 720 cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau.

3. Phân biệt về quy tắc cộng và quy tắc nhân

– Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta vẫn hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc cộng.

– Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta không hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc nhân.

II. Một số bài tập toán 11 nâng cao – bài hai quy tắc đếm cơ bản

Bài 1/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Đề bài: Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo sơ mi cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo sơ mi cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) cho bạn?

Với bài tập này, ta sẽ dùng quy tắc cộng. Có tất cả : 5 + 4 = 9 cách chọn áo sơ mi.

Bài 2/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Hướng dẫn giải:

Đề bài: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, mà cả hai chữ số này đều chẵn?

Số có hai chữ số gồm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.

Với chữ số hàng chục có thể chọn trong các chữ số: 2, 4, 6, 8, như vậy có 4 cách chọn chữ số hàng chục

Với chữ số hàng đơn vị có thể chọn trong các chữ số: 0, 2, 4, 6, 8, như vậy có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Áp dụng quy tắc nhân có 4.5 = 20 cách chọn số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn.

Bài 3/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Đề bài: Khối 11 của một trường THPT có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.

a) Nhà trường sẽ chọn 1 học sinh của khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

Hướng dẫn giải:

b) Nhà trường sẽ chọn 2 học sinh trong đó sẽ có 1 nam, 1 nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

a) Áp dụng quy tắc cộng, nhà trường sẽ có tất cả: 280 + 325 = 605 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

b) Áp dụng quy tắc nhân, nhà trường sẽ có tất cả: 280. 325 = 91000 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

Bài 4/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Đề bài: Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên mà?

a) Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?

Hướng dẫn giải:

b) Có 4 chữ số khác nhau?

a) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

– a sẽ có 4 cách chọn

– b sẽ có 4 cách chọn

– c sẽ có 4 cách chọn

– d sẽ có 4 cách chọn ( do 4 chữ số không yêu cầu khác nhau)

Áp dụng quy tắc nhân có: 4.4.4.4 = 256 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.

b) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

– a sẽ có 4 cách chọn

– b sẽ có 3 cách chọn

– c sẽ có 2 cách chọn

– d sẽ có 1 cách chọn ( do 4 chữ số khác nhau)

Áp dụng quy tắc nhân có: 4.3.2.1 = 24 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.