Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Phép Nhân / Top 16 Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 11/2023 # Top Trend

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1

Tính :

a) (7285 times 302 ) (35,48times 4,5) (21,63 times 2,04) (92,05times 0,05)

b) (displaystyle{9 over {15}} times {{25} over {36}}) (displaystyle{8 over {27}} times 9)

Phương pháp giải:

– Muốn nhân hai số tự nhiên ta đặt tính rồi tính sao cho các chữ số ở cùng một hàng thì thẳng cột với nhau, sau đó nhân theo thứ tự từ phải sang trái.

– Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

– Muốn nhân hai số thập phân ta đặt tính rồi nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Lời giải chi tiết:

a)

b) (displaystyle{9 over {15}} times {{25} over {36}} = dfrac{9times 25}{15 times 36}) (=dfrac{9times5 times 5}{5times 3 times 9 times 4} = dfrac{5}{12})

(displaystyle{8 over {27}} times 9) (=dfrac{8times9}{27 } = dfrac{8times9}{9 times 3 }=dfrac{8}{3})

Bài 2

Tính nhẩm :

Phương pháp giải:

– Muốn nhân một số thập phân với (10, 100, 1000, …) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

– Muốn nhân một số thập phân với (0,1; 0,01; 0,001; …) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Lời giải chi tiết: Bài 3

Tính bằng cách thuận tiện nhất :

(a);0,25 ⨯ 5,87 ⨯ 40)

(b); 7,48 + 7,48 ⨯ 99)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất của phép nhân như:

Tính chất giao hoán: (a × b = b × a)

Tính chất kết hợp: ((a × b) × c = a × (b × c))

Nhân một tổng với một số: ((a + b) × c = a × c + b × c.)

Lời giải chi tiết: Bài 4

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 44,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 35,5 km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?

Phương pháp giải:

Theo đề bài ta có chuyển động của hai xe là chuyển động ngược chiều nhau và xuất phát cùng lúc. Do đó, để giải bài này ta có thể làm như sau:

Cách 1 :

– Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

– Tính tổng vận tốc của hai xe.

– Tính độ dài quãng đường AB = tổng vận tốc hai xe ⨯ thời gian đi để hai xe gặp nhau.

Cách 2 :

– Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

– Tính độ dài quãng đường AC = vận tốc ô tô đi từ A ⨯ thời gian đi để hai xe gặp nhau.

– Tính độ dài quãng đường BC = vận tốc xe máy đi từ B ⨯ thời gian đi để hai xe gặp nhau.

– Tính độ dài quãng đường AB = độ dài quãng đường AC + độ dài quãng đường BC.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe:

Cách 1:

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là :

44,5 + 35,5 = 80 (km/giờ)

Quãng đường từ A đến B là :

80 ⨯ 1,5 = 120 (km)

Đáp số : 120km.

Cách 2 :

Độ dài quãng đường AC là :

44,5 ⨯ 1,5 = 66,75 (km)

Độ dài quãng đường BC là :

35,5 ⨯ 1,5 = 53,25 (km)

Độ dài quãng đường AB là :

66,75 + 53,25 = 120 (km)

Đáp số : 120km.

chúng tôi

Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 2

Bài tập Toán lớp 2: Phép nhân là bài tập dành cho học sinh giỏi luyện tập, nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán về bảng nhân trong chương trình Toán 2. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.

Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Phép nhân: A. Lý thuyết Toán lớp 2: Phép nhân Dạng 1: Chuyển tổng các số hạng bằng nhau thành phép nhân

– Xác định giá trị của từng số hạng.

– Xác định số lượng số hạng bằng nhau trong tổng cho trước.

– Lấy hai số vừa tìm được nhân với nhau.

Ví dụ:

2 + 2 + 2 + 2 = 2 x 4

Dạng 2: Tính giá trị của phép nhân

– Em nhẩm theo phép cộng các số giống nhau để tìm được giá trị của phép nhân cần tìm.

Ví dụ:

2 x 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Vậy 2 x 4 = 8

Dạng 3: Toán đố

– Đọc và phân tích đề: Bài toán thường cho giá trị các số giống nhau, yêu cầu tìm giá trị của một số nhóm.

– Tìm cách giải của bài toán: Muốn tìm giá trị của một số nhóm, ta thường lấy giá trị của một số hạng nhân với số nhóm.

– Trình bày bài toán.

– Kiểm tra lại lời giải và kết quả em vừa tìm được.

Ví dụ:

Mỗi con gà có 2 chân. Năm con gà như vậy sẽ có mấy chân?

Cách giải:

Năm con gà như vậy có số chân là:

2 x 5 = 10 (chân)

Đáp số: 10 chân.

B. Bài tập Toán lớp 2: Phép nhân

Bài 1: Thay các biểu thức sau thành tổng các số hạng bằng nhau rồi tính kết quả:

a) 4 x 5 + 4 = ………………………………………………………………

b) 5 x 3 + 5 = ……………………………………………………………….

Bài 2: Viết mỗi biểu thức sau đây thành tích hai thừa số:

a) 6 x 2 + 6 x 5 = ………………………………………………………………..

b) 3 x 2 + 3 x 4 = ………………………………………………………………..

Bài 3: Tính:

4 x 5 + 18 4 x 6 + 70 3 x 4 – 8 4 x 7 – 3 x 3

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

Bài 4: Viết các phép cộng sau thành phép nhân:

Bài 5: An, Bình mỗi bạn viết thư­ cho 4 bạn: Hồng, Lan, Cúc, Huệ. Hỏi tất cả có bao nhiêu bức thư­?

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

Bài 6: Có ba bạn, mỗi bạn mua 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh. Hỏi 3 bạn mua bao nhiêu viên bi?

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

Bài 7 : Tìm 2 số có tích bằng 9 và có hiệu bằng 0.

– Ta có: …………………………………………………………………………….

– Mà: ………………………………………………………………………………..

– Vậy 2 số cần tìm là: …………………………………………………………….

Bài 8: Viết các số sau thành tích của 2 số:

6 = ………………….. 10 = ………………….. 12 = ……….. . ……………

8 = ………………….. 24 = …………………. 30 = …………. …………

Giải Toán lớp 6 bài 5: Phép cộng và phép nhân

Bài 26: Cho các số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km

Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km

Việt Trì – Yên Bái : 82km

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Lời giải:

Các bạn sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để giải bài này.

Quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái bằng tổng quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên cộng Vĩnh Yên – Việt Trì cộng Việt Trì – Yên Bái.

Vậy quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì là:

54 + 19 + 82 = 155 (km)

Bài 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128 c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36

Lời giải:

a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457

b) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269

c) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân

25.4.5.27.2 = (25.4).(5.2).7 = 100.10.7 = 7000

d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800

Bài 28: Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?

Hình 12

Lời giải:

– Tổng các số ở nửa mặt trên của đồng hồ:

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 3.13 = 39

– Tổng các số ở nửa mặt dưới của đồng hồ:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 3.13 = 39

Nhận xét: Tổng các số ở hai phần bằng nhau và bằng 39.

Bài 29: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Lời giải:

– Để tính tổng số tiền của từng loại vở, các bạn lấy Số lượng (quyển) nhân với Giá đơn vị (đồng).

Ví dụ: Tổng số tiền của vở loại 1 = 35 x 2000 = 70000 (đồng)

– Để tính tổng số tiền của cả 3 loại vở, các bạn cộng tất cả tổng số tiền của từng loại vở vừa tính được ở trên.

Kết quả ta sẽ có bảng sau:

Bài 30: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x - 34).15 = 0; b) 18.(x - 16) = 18

Lời giải:

a) Bất kì số tự nhiên nào nhân với số 0 thì đều bằng 0 hoặc nếu tích hai số bằng 0 mà một thừa số khác 0 thì thừa số còn lại phải bằng 0. Do đó:

(x - 34).15 = 0 Vì 15 khác 0 nên x - 34 = 0 Vậy x = 34

b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số sẽ bằng tích chia cho thừa số còn lại, ví dụ như:

18.(x - 16) = 18 x - 16 = 18: 18 x- 16 = 1 x = 1 + 16 x = 17

Bài 31: Tính nhanh:

a) 135 + 360 + 65 + 40; b) 463 + 318 + 137 + 22; c) 20 + 21 + 22 +... + 29 + 30

Lời giải:

Để làm các bài dạng này, các bạn áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để ghép các số (vào trong ngoặc) để có tổng là các số chẵn trăm hoặc chẵn chục để ta tính nhanh hơn.

a)

135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600

b)

463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940

c)

20 + 21 + 22 +... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 =50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 5 số hạng = 5.50 + 25 = 275

Bài 32: Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45 b) 37 + 198

Lời giải:

a)

996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041

b)

37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235

Bài 33: Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8,…

Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.

Lời giải:

Trong dãy số trên, kể từ số thứ ba thì mỗi số sẽ bằng tổng của hai số liền trước, tức là:

Số thứ 3 là 2 = tổng của hai số liền trước là 1 + 1 Số thứ 4 là 3 = tổng của hai số liền trước là 1 + 2 ...

Theo qui luật trên ta sẽ tìm được 4 số nữa của dãy số trên.

- Số tiếp theo (số thứ 7) = 5 + 8 = 13 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... - Số tiếp theo (số thứ 8) = 8 + 13 = 21 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... - Số tiếp theo (số thứ 9) = 13 + 21 = 34 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... - Số tiếp theo (số thứ 10) = 21 + 34 = 55 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...

Vậy bốn số tiếp theo sẽ là 13, 21, 34, 55.

Bài 34: Sử dụng máy tính bỏ túi

Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.

a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):

Hình 13

b) Cộng hai hay nhiều số:

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:

1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469; 3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217

Lời giải:

Đây là bài tập giúp các bạn làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi. Điều cần thiết là các bạn cần có một chiếc máy tính bỏ túi và tự thực hành theo các hướng dẫn trên.

Với các loại máy khác nhau thì các phím chức năng như tắt, bật, xóa,… có thể khác nhau. Do đó bạn cần nhờ Ba, Mẹ, Anh, Chị hoặc bạn bè để giúp các bạn làm quen dần.

Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:

Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:

1364 + 4578 = 5942 6453 + 1469 = 7922 5421 + 1469 = 6890 3124 + 1469 = 4593 1534 + 217 + 217 + 217 = 2185

Bài 35: Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.

15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9

Lời giải:

Để giải các bài dạng này, cách đơn giản nhất là bạn nên phân tích các thừa số của các tích trên thành tích của các số nhỏ hơn. Ví dụ: 15.2 = 5.3.2

- 15.2.6 = (5.3).2.6 - 5.3.12 = 5.3.(2.6) - 15.3.4 = (5.3).(2.6) Suy ra 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 - 4.4.9 = 4.(2.2).9 - 8.18 = (4.2).(2.9) - 8.2.9 = (4.2).2.9 Suy ra 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9

Bài 36: Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90.3 = 270

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

15.4; 25.12; 125.16

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

25.12; 34.11; 47.101

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:

- 15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 3.20 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60 - 25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300 - 125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000

Thường với các bài dạng này, các bạn nên kết hợp hai thừa số sao cho tích của chúng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c ta có:

- 25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300 - 34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374 - 47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747

Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành tổng của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 10, 100.

Bài 37: Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287

Hãy tính:

16.19; 46.99; 35.98

Lời giải:

Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

- 16.19 = 16.(20 - 1) = 16.20 - 16.1 = 320 -16 = 304 - 46.99 = 46.(100 - 1) = 46.100 - 46.1 = 4600 - 46 = 4554 - 35.98 = 35.(100 - 2) = 35.100 - 35.2 = 3500 - 70 = 3430

Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.

Bài 38: Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

375.376; 624.625; 13.81.215

Lời giải:

Bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với phép nhân ( X) trên máy tính. Chẳng hạn, để tính phép tính 375.376, bạn làm theo các bước:

Bài 39: Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.

Lời giải:

Bạn nên sử dụng máy tính để tính cho nhanh. Ta có các kết quả:

- 142857 x 2 = 285714 - 142857 x 3 = 428571 - 142857 x 4 = 571428 - 142857 x 5 = 714285 - 142857 x 6 = 857142

Tính chất đặc biệt: Khi nhân số 142857 với 2, 3, 4, 5, 6 ta đều thu được một tích gồm 6 chữ số mà các chữ số này giống nhau (mặc dù thứ tự là khác nhau) đó là: 2, 8, 5, 7, 1, 4

Bài 40: Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

Sách giải toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

Lời giải

– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60

– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0

– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48

– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15

Ta có bảng:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

a) Tích của một số với 0 thì bằng …

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …

Lời giải

a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 16: Tính nhanh:

a) 46 + 17 + 54;

b) 4.37.25;

c) 87.36 + 87.64;

Lời giải

Ta có:

a) 46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117

b) 4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700

c) 87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700

Bài 26 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km

Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km

Việt Trì – Yên Bái : 82km

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Lời giải:

Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :

(HN – YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)

= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)

(Trong đó: (HN – YB) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái) :

(HN – VY) là quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên. :

(VY – VT) là quãng đường Vĩnh Yên – Việt Trì :

(VT – YB) là quãng đường Việt Trì – Yên Bái). :

Bài 27 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128

c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36

Lời giải:

a) 86 +357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457.

b) 72 + 69 + 128 = (72 +128) + 69 = 200 + 69 = 269

c) 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000

d) 28.64 + 28.36 = 28.(64+36) =28.100 =2800.

Bài 28 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?

Hình 12 Lời giải:

Các số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm: 10, 11, 12, 1, 2, 3. Tổng của chúng bằng:

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Các số ở nửa mặt dưới đồng hồ gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tổng của chúng bằng:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thành cách nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.  

Bài 29 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Lời giải:

Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)

Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000

Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000

Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600

Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.

Bài 30 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x – 34).15 = 0; b) 18.(x – 16) = 18

Lời giải:

a) Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.

(x – 34).15 = 0

x = 34.

b)

18.(x – 16) = 18

x – 16 = 18 : 18

x – 16 = 1

x = 1 + 16

x = 17.

Luyện tập 1 (trang 17-18) Bài 31 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) 135 + 360 + 65 + 40;

b) 463 + 318 + 137 + 22;

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

Lời giải:

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135+65) + (360+40) = 200 + 400 = 600;

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940;

c) 20 + 21 + 22 + …..+ 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25

= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25

= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275.

Luyện tập 1 (trang 17-18) Bài 32 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45 ; b) 37 + 198

Lời giải:

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041;

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235.

Luyện tập 1 (trang 17-18) Bài 33 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.

Lời giải:

Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55.

* Mở rộng : Dãy số như trên gọi là dãy số Fibonacci, chúng ta có thể bắt gặp dãy số này rất nhiều trong cuộc sống. Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin trên google với từ khóa “dãy số Fibonacci”.

Luyện tập 1 (trang 17-18) Bài 34 (trang 17-18 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi

Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.

a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):

Hình 13

– Nút mở máy: ON/C

– Nút tắt máy: OFF

– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9

– Nút dấu cộng: +

– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =

– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE

b) Cộng hai hay nhiều số:

Phép tính

Nút ấn

Kết quả

13 + 28

41

214 + 37 + 9

260

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:

1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;

3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217

Lời giải:

c) Kết quả:

1364 + 4578 = 5942

6453 + 1469 = 7922

5421 + 1469 = 6890

3124 + 1469 = 4593

1534 + 217 + 217 + 217 = 2185

* Lưu ý: Các bài tập sử dụng máy tính bỏ túi trong SGK đều sử dụng cho máy tính SHARP TK – 340. Tuy nhiên hiện nay chúng ta thường sử dụng các loại máy tính CASIO (fx-570ES, fx-570MS, fx-570ES Plus, fx-570VN Plus,…) hoặc các loại máy tính VINACAL (fx-570ES, fx-570ES Plus II).

– Các tính năng trên các loại máy tính CASIO, VINACAL trên như : mở máy ; cộng, trừ, nhân, chia ; các phím số ; dấu = ;… giống hệt như hướng dẫn trên máy SHARP TK – 340.

– Sự khác nhau giữa các loại máy CASIO, VINACAL và SHARP TK – 340 :

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 35 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.

15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9

Lời giải:

Ta có :

15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12

5.3.12 = (5.3).12 = 15.12

15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12

4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18

8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18

Do đó ta có các tích bằng nhau là :

15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4

4.4.9 = 8.18 = 8.2.9

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 36 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

15.4; 25.12; 125.16

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

25.12; 34.11; 47.101

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:

15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.

25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.

125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:

25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.

34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.

47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287

Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98

Lời giải:

Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:

16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;

46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;

35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

375.376; 624.625; 13.81.215

Lời giải:

Kết quả:

375.376 = 141000

624.625 = 390000

13.81.215 = 226395

Cách bấm nút:

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.

Lời giải:

142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142

* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.

* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:

076923 x 3 = 230769

076923 x 4 = 307692

076923 x 9 = 692307

076923 x 10 = 769230

076923 x 12 = 923076.

Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.

Lời giải:

142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142

* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.

* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:

076923 x 3 = 230769

076923 x 4 = 307692

076923 x 9 = 692307

076923 x 10 = 769230

076923 x 12 = 923076.

Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

Luyện tập 2 (trang 19-20) Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

Câu 1: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính:

Lời giải:

a) 81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343

b) 168 + 79 + 132 = (168 + 132) + 79 = 300 + 79= 379

c) 25.2.16.4 = (5.2).(25.4).16 = 10.100.16 = 1000.16 = 16000

d) 47 + 32.53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200

Câu 2: Tìm số tụ nhiên x biết:

Lời giải:

(x – 45).27 =0 ⇒ x – 45 = 0 ⇒ x = 45

23.(42 – x) = 23 ⇒ 42 – x = 1 ⇒ x = 42

Câu 3: Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

Lời giải:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)

= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236

Câu 4: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194

Lời giải:

997 + 37 = (997 + 3) + 34 = 1000 + 34 = 1034

49 + 194 = 43 + (6 + 194) = 43 + 200 = 243

Câu 5: Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của mỗi tích:

11.18; 15.45; 11.9.2; 45.3.5; 6.3.11; 9.5.15

Lời giải:

Ta có: 11.9.2 = 11.18

6.3.11 = 18.11

Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11

Ta có: 45.3.5 = 45.15

9.5.15 = 45.15

Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15

Câu 6: Tính nhẩm bằng cách:

a. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28

b. áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101

Lời giải:

a. 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68

25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700

b. 13.12 = 13.(10 + 2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156

53.11 = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583

Câu 7: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac:

8.19; 65.98

Lời giải:

Ta có: 8.19 = 8.(20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152

65.98 = 65.(100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370

Câu 8: Tính tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.

Lời giải:

Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ ố khác nhau là: 102

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987

Ta có: 102 + 987 = 1089

Câu 9: Viết các phần tử của tập hợp M các số tự nhiên x, biết rằng:

x = a + b

a ∈ {25;38}, b ∈ {14;23}

Lời giải:

M = {39; 48; 52; 62}

Câu 10: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho:

Lời giải:

Câu 11: Hãy viết xem vào số 12345 một dấu “+” để được một tổng bằng 60

Lời giải:

12 + 3 + 45 = 60

Câu 12: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:

** + ** = *97

Lời giải:

Vì số *97 có chữ sô hàng dơn vị là 7 nên tổng của hai chữ số hàng đơn vị của mỗi số hạng là 3 + 4 hoặc 8 + 9

Nếu tổng của hai chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của hai chữ số hàng đơn vị phải là 8 + 9. Hai chữ số hàng chục là 9 + 9.

Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197

Câu 13: Tính nhanh:

a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

Lời giải:

a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 = 24.31 = 24.42 + 24.27

= 24. (31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400

b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 = 36.(28 + 82) + 64.(69 + 41)

= 36.110 + 64.110 = 110.(36 + 64 ) =110 .110 = 11000

Câu 14: So sánh a và b mà không tính giá trị cụ thể của chúng:

a = 2002.2002; b = 2000.2004

Lời giải:

Ta có: a = 2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2002.2

b = 2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2000.2