Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 6 Tập Hai / TOP 7 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Giải bài tập trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1: Căn bậc hai

Giải bài tập môn Toán lớp 9

với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 1. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

√121 = 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

√144 = 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

√169 = 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

√225 = 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

√256 = 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

√324 = 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

√361 = 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

√400 = 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

So sánh

a) 2 và √3 b) 6 và √41 c) 7 và √47.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.

b) ĐS: 6 < √41

Bài 3. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X 2 = 2; b) X 2 = 3;

c) X 2 = 3,5; d) X 2 = 4,12;

Đáp án

Nghiệm của phương trình X 2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

ĐS. a) x = √2 ≈ 1,414, x = -√2 ≈ -1,414.

b) x = √3 ≈ 1,732, x = -√3 ≈ 1,732.

c) x = √3,5 ≈ 1,871, x = √3,5 ≈ 1,871.

d) x = √4,12 ≈ 2,030, x = √4,12 ≈ 2,030.

Ôn lại lý thuyết về căn bậc hai

Căn bậc hai số học

Ở lớp 7, ta đã biết:

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a.

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.

Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

ĐỊNH NGHĨA 1. Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x2 = a;

Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = √a.

2. So sánh các căn bậc hai số học

Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.

Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b. Như vậy ta có định lí sau đây.

Đường thẳng đi qua hai điểm toán lớp 6 bài 3 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em nắm chắc kiến thức trọng tâm trong bài Đường thẳng đi qua 2 điểm và hướng dẫn giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Đường thẳng đi qua hai điểm lớp 6 thuộc: Chương 1: Đoạn thẳng

I. Lý thuyết về đường thẳng đi qua hai điểm

1. Điều kiện xác định 1 đường thẳng

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Từ đó suy ra : hai đường thẳng có 2 điểm chung thì trùng nhau.

2. Các cách đặt tên đường thẳng

– Dùng chữ cái in hoa, ví dụ AB.

– Hai đường thẳng không có điểm chung nào được gọi là hai đường thẳng song song.

Ví dụ: hình bên hai đường thẳng song song a và b.

Ví dụ: hình bên hai đường thằng m và n cắt nhau tại điểm 0.

II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập đường thẳng đi qua hai điểm toán lớp 6 bài 3

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 108 Toán 6 Tập 1.

Đề bài: Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào (h.18) ?

Dùng hai chữ cái in hoa để đặt tên đường thẳng.

Ta lấy tên hai điểm một để gọi tên đường thẳng đó: đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng BC; đường thẳng CB; đường thẳng AC; đường thẳng CA.

III. Hướng dẫn giải bài tập đường thẳng đi qua hai điểm toán lớp 6 bài 3

Bài 15 trang 109 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

a) Đúng. Hai đường “không thẳng” chính là hai đường cong như trên hình.

b) Đúng. Đó chính là đường thẳng AB.

Bài 16 trang 109 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: a, Tại sao không nói:” Hai điểm thẳng hàng”?

b, Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?

+ Có một và chỉ một đường thẳng qua hai điểm A và B.

+ Nếu A, B, C thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

a, Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.

Ví dụ hình vẽ sau:

Đề bài: Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Chú ý:

Đường thẳng BA và đường thẳng AB trùng nhau nên chỉ tính một lần, tương tự với AC, AD, BD…

Do đó nếu ta liệt kê các đường thẳng : AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC và kết luận có 12 đường thẳng là sai.

Bài 18 trang 109 SGK Toán 6 tập 1.

Bài 19 trang 109 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

Hai đường thẳng cắt nhau thì có điểm chung. Điểm chung đó là giao điểm của hai đường thẳng.

Đề bài: Xem hình rồi điền vào chỗ trống:

Cách làm bài này là ta đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống.

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 7 TẬP 1

CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ

Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ

Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)

Bài 7. Tỉ lệ thức

Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 10. Làm tròn số

Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Bài 12. Số thực

Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số 7

CHƯƠNG II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 5. Hàm số

Bài 6. Mặt phẳng toạ độ

Bài 7. Đồ thị hàm số y = ax (a # 0)

Ôn tập chương II: Hàm số và đồ thị

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 7

Đề kiểm tra 45 phút – Chương 2 – Đại số 7

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 TẬP 1

CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1. Hai góc đối đỉnh

Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Bài 4. Hai đường thẳng song song

Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Bài 6. Từ vuông góc đến song song

Bài 7. Định lí

Ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Hình học 7

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Hình học 7

CHƯƠNG II. TAM GIÁC

Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)

Bài 6. Tam giác cân

Bài 7. Định lí Py-ta-go

Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ôn tập chương II: Tam giác

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Hình học 7

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Hình học 7

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 7 TẬP 2

CHƯƠNG III. THỐNG KÊ

Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số

Bài 2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu

Bài 3. Biểu đồ

Bài 4. Số trung bình cộng

Ôn tập chương III: Thống kê

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Đại số 7

CHƯƠNG IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số

Bài 2. Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 3. Đơn thức

Bài 4. Đơn thức đồng dạng

Bài 5. Đa thức

Bài 6. Cộng, trừ đa thức

Bài 7. Đa thức một biến

Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến

Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số

Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Đại số 7

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 7

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Đại số 7

Sách giải toán 6 Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 108: Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào (h.18) ?

Lời giải

Ta lấy tên hai điểm một để gọi tên đường thẳng đó: đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng BC; đường thẳng CB; đường thẳng AC; đường thẳng CA.

Bài 15 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

a) Có nhiều đường “không thẳng” đi qua hai điểm A và B.

b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Hình 21 Lời giải:

a) Đúng. Hai đường “không thẳng” chính là hai đường cong như trên hình.

b) Đúng. Đó chính là đường thẳng AB.

Bài 16 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): a) Tại sao không nói “Hai điểm thẳng hàng”?

b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng hay không?

Lời giải:

a) Hai điểm bất kì luôn luôn thẳng hàng (Luôn tồn tại một đường thẳng đi qua hai điểm bất kì).

Do đó ta không xét tính thẳng hàng của hai điểm.

b) Qua hai điểm A và B chỉ có một đường thẳng đi qua, gọi là đường thẳng d.

Nếu A, B, C thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng

Do đó để kiểm tra ba điểm A, B, C thẳng hàng hay không ta chỉ cần dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B rồi xem đường thẳng đó có đi qua C hay không.

Bài 17 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Lời giải:

Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.

Do đó ta vẽ được các đường thẳng : AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Có tất cả 6 đường thẳng.

*Lưu ý: Đường thẳng BA chính là đường thẳng AB; đường thẳng CA chính là đường thẳng AC; … nên chỉ tính 1 lần.

Do đó nếu bạn nào liệt kê các đường thẳng : AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC và kết luận có 12 đường thẳng là sai.

Bài 18 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt). Viết tên các đường thẳng đó.

Lời giải:

Tương tự như bài 17.

Cứ qua hai điểm thì ta xác định được 1 đường thẳng.

Vậy qua bốn điểm M, N, P, Q ta xác định được 6 đường thẳng MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.

Tuy nhiên, ba điểm M, N, P thẳng hàng nên các đường thẳng MN, NP, MP trùng nhau, ta chỉ tính 1 lần, gọi đó là đường thẳng d.

Vậy có 4 đường thẳng đi qua bốn điểm M, N, P, Q trong đó M, N, P thẳng hàng là: d (đường thẳng qua M, N, P); QM; QN; QP (hình vẽ).

Bài 19 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và điểm T trên đường thẳng d2 sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Vì X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng nên cả 4 điểm này đều nằm trên đường thẳng XY.

Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt d 1 tại Z, cắt d 2 tại T.

Bài 20 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.

b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C.

c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.

Lời giải:

Các bạn có thể tham khảo cách vẽ hình sau:

a)

b)

c)

Bài 21 (trang 110 SGK Toán 6 Tập 1): Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống:

Hình 23 Lời giải:

Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:

a) 2 đường thẳng 1 giao điểm