Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 8 Phần Hình Học / TOP 5 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 Phần Hình học

Giải bài tập Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

– Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

– Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể ở trên)

Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB

Tứ giác ABCD có AB

Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?

Lời giải:

Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?; c) Hình vuông?

Lời giải:

Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Lời giải:

Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Lời giải:

Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.

Hình 151

Lời giải:

Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta chứng minh hai chiều:

Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 Ôn tập cuối năm

Giải bài tập Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Hình 59

Lời giải:

a) Sử dụng êke

– Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

b) Sử dụng êke

– Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx’ ⊥ MH. Từ đó suy ra xx’

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy’

c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

a) Giải thích vì sao a//b.

b) Tính số đo góc NQP.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a

b) Ta có:

là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

Lời giải:

Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB; d) CA

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

c) Chứng minh CA = CB

– Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

– Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Lời giải:

Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88 o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải:

Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

Lời giải:

Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Lời giải:

Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Lời giải:

Chứng minh tam giác vuông:

Ứng dụng:

– Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

– Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Lời giải:

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

MA < MB < MC.

(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

Lời giải:

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

Viết công thức tính chu vi P, tính diện tích S của mỗi hình theo các kích thước ghi trên hình vẽ:

a) Nêu những đặc điểm giống nhau của :

b) Nêu một đặc điểm khác nhau của :

a) Vẽ hình vuông có cạnh là 4cm.

Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.

b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.

Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

c) Một hình bình hành có độ dài đáy là 18cm, chiều cao bằng – độ dài đáy.

Tính diện tích của hình bình hành đó.

d) Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC là 20cm, độ dài đường

chéo BD bằng 3/5 đô dài đường chéo AC. Tính diên tích hình thoi ABCD.

XEM THÊM BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG- TOÁN LỚP 4 TẠI ĐÂY

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ bên là :

A.16 cm2 B.20 cm2 C.22 cm2 D.30 cm2

A. 16 cm B.20 cm C.24 cm D. 26 cm

b) P = (a + b) X 2 s = a X b

HD : a) Có thể nêu một số đặc điểm chủ yếu và đã học như sau :

Đều là hình tứ giác

Đều có 4 góc vuông

Đều có hai cặp cạnh đối diện song song và từng cặp cạnh đối diện bằng nhau

Đều có các cạnh liên tiếp vuông góc với nhau.

Nhận xét: Hình vuông được coi là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng.

Đều là hình tứ giác

Đều có hai cặp cạnh đối diện song song và từng cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Nhận xét : Hình chữ nhật được coi là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông.

Đều là hình tứ giác

Đều có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Nhận xét: Hình vuông được coi là hình thoi đặc biệt có 4 góc vuông.

Có thể nêu như sau :

Hình vuông và hình chữ nhật khác nhau ở chỗ hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, hình chữ nhật chỉ có hai chiều dài bằng nhau và hai chiều rộng bằng nhau.

Hình chữ nhật khác hình bình hành ở chỗ : Hình chữ nhật có 4 góc vuông

a) Chu vi hình vuông là :

Diện tích hình vuông là :

Đáp số: 16cm ; 16cm

b) Chiều rộng của hình chữ nhật là :

Chu vi hình chữ nhật là :

Diện tích hình chữ nhật là :

c) Chiều cao của hình bình hành là :

Diện tích hình bình hành là :

Đáp số: 180 cm2

d) Độ dài đường chéo BD là :

Diện tích hình thoi ABCD là :

Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ là 22crm 2. Vậy khoanh vào c.

Chú ý : Trên hình vẽ, diện tích phần tô đậm là hiệu diện tích của hai

hình chữ nhật : hình chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 6cm,

diện tích là 7 X 6 = 42 (cm 2) và hình chữ nhật có chiều dài là :

7 – 1 – 1 = 5 (cm), chiều rộng là : 6 – 1 – 1 = 4 (cm), diện tích là :

5X 4 = 20 (cm 2). Như vậy, diện tích phần tô đậm là : 42 – 20 = 22 (cm 2).

Chu vi của hình đã cho là 20cm.

Vậy khoanh vào B.

Chú ý : Có thể giải thích bằng các cách khác nhau, chẳng hạn, có thể coi hình bên là do một hình chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 3cm cắt đi một hình chữ nhật ở góc phải.

Như thế, chu vi của hình đã cho trước bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 3cm, do đó chu vi của hình đã cho trước là : (7 + 3) X 2 = 20 (cm).

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 2 phần Hình học

Bài 1 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Lời giải:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.

Bài 2 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Lời giải:

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.

Bài 3 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

Lời giải:

Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Mọi dường kính của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn.

Bài 4 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Lời giải:

Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD. Trong COD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

Bài 5 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Lời giải:

Nếu một đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, một đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.

Bài 6 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Lời giải:

Trong một đường tròn:

– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

– Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

Bài 7 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Lời giải:

Phần lý thuyết này đã được tổng hợp đầy đủ trong sách giáo khoa.

Bài 8 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Lời giải:

– Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.

-Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

– Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

– Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

a)Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b)Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c)Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Bài 9 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

Lời giải:

Gọi R, r là hai bán kính, d là đoạn nối tâm.

Bài 10 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?

Lời giải:

Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì nằm trên đường nối tâm.

– Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau thì đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

a)Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).

b)Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

c)Chứng minh đẳng thức chúng tôi = AF.AC

d)Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.

Lời giải:

a) Hình bên

Chú ý: Từ các tam giác nội tiếp đường tròn ABC, BEH, CEH ta rút ra nhận xét sau: “Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông”.

c) AHB vuông nên chúng tôi = AH 2, AHC vuông nên chúng tôi = AH 2

Suy ra chúng tôi = AF.AC

d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)

Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)

e) Hình bên

Cách 1: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi)

Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

Cách 2: EF = AH = AD/2.

Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

Bài 42 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ϵ (O), C ϵ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:

a)Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) chúng tôi = MF.MO’

c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC

d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’

Lời giải:

b)ME.MO = MA 2 (hệ thức lượng trong MAO vuông)

MF.MO’ = MA 2 (hệ thức lượng trong MAO’ vuông)

Suy ra chúng tôi = MF.MO’

c)Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính chúng tôi vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

d)Hình b

Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Bài 43 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

a)Chứng minh rằng AC = AD.

b)Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

Lời giải:

b)Chứng minh KB ⊥ AB

-Ta có OO’ là đường nối tâm của (O) và (O’) nên OO’ là đường trung trực của AB.

Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB

Ta có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).

Và EA = EB

Vậy IE là đường trung bình của tam giác AKB.

Suy ra IE

Mà IE ⊥ AB

Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)

Từ khóa tìm kiếm: