Sách giải toán 10 Ôn tập chương 1 (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 1 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Hãy nói rõ vectơ khác đoạn thẳng như thế nào ?
Lời giải:
Giải bài 1 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 1 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
Vectơ là một đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của hai điểm mút. Vậy vectơ (AB) → và vectơ (BA) → là khác nhau.
* Đoạn thẳng có hai điểm mút, nhưng thứ tự của hai điểm mút đó như thế nào cũng được. Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 2 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Nếu hai vectơ AB và CD bằng nhau và có giá không trùng nhau thì bốn đỉnh A, B, C, D có là bốn đỉnh hình bình hành không ?
Lời giải:
Giải bài 2 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 2 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
Nếu hai vectơ AB và CD bằng nhau và không nằm trên một đường thẳng thì bốn đỉnh A, B, c, D có là bốn đỉnh hình bình hành ABCD.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 3 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Nếu có nhiều vectơ thì xác định tổng của chúng như thế nào?
Lời giải:
Giải bài 3s trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 3s trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
Để xác định tổng của nhiều vectơ ta làm như sau:
Lấy vectơ bằng vectơ thứ nhất, khi đó điểm đầu của vectơ thứ hai là điểm cuối của vectơ thứ nhất, điểm đầu của vectơ thứ ba là điểm cuối của vectơ thứ hai, quá trình cứ như vậy cho đến điểm đầu của vectơ thứ n là điểm cuối của vectơ thứ n-1. Khi đó tổng của n vectơ được xác định là vectơ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ thứ nhất, điểm cuối là điểm cuối của vectơ thứ n.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 4 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Hiệu hai vectơ được định nghía qua khái niệm tổng hai vectơ như thế nào ?
Lời giải:
Giải bài 4 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 4 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
Hiệu của hai vectơ được định nghĩa là tổng của vectơ thứ nhất và vectơ đối của vectơ thứ hai.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 5 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Các đẳng thức sau đây đúng hay sai ?
Lời giải:
Giải bài 5 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 5 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
b) Đúng;
c) Sai;
d) Đúng.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 6 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): có thể dùng phép nhân vectơ với một số để định nghĩa vectơ đối của một vectơ hay không ?
Lời giải:
Giải bài 6 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 6 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
Theo định nghĩa đối của vectơ a → là vectơ – (a ) →.
Theo định nghĩa phép nhân vectơ với một số a có ; – a → = (-1). a →
Suy ra vectơ đối của vectơ a → là vectơ (-1). (a ) →. Vậy có thể dùng nhân vectơ với một số để định nghĩa veccơ đối của một vectơ.
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 7 (trang 33 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai vectơ a→ , b→ không cùng phương. Trong các vectơ c→ , d→ , u→, v→ , x→ , y→ sau đây hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng
Hai vecto c → và d → có cùng phương hay không? Tại sao?
Lời giải:
Giải bài 7 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 7 trang 33 SGK Hình học 10 nâng cao
a) Những vecto cùng hướng : d → và y →
c) Hai vectơ c và d không cùng phương vì không tồn tại số thực k nào đó: c → = kd →
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 8 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Các khẳng định sau đây đúng hay sai
Lời giải:
Giải bài 8 trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 8 trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
e) Sai
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 9 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho biết tọa độ hai điểm A và B . Làm thế nào để :
a) Tìm tọa độ vecto (AB) →
b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB
Lời giải:
Câu hỏi tự kiểm tra
Bài 10 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho biết tọa độ 3 đỉnh của một tam giác. Làm thế nào để tìm tọa độ trọng tâm của tam giác đó.
Lời giải:
Bài tập
Bài 1 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC. Hãy xác định các vecto
Lời giải:
Bài tập
Bài 2 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để vecto (OA)→ + (OB)→ có giá là đường phân giác của góc AOB
Lời giải:
Giải bài 2 trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 2 trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao
Gọi C là điểm sao cho OACB là hình bình hành thì (OA) → + (OB) → = (OC) →.
Vectơ (OC) →. nằm trên đường phân giác của góc AOB khi hình bình hanh OACB là hình thoi; tức là OA = OB.
Bài tập
Bài 3 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kỳ, ta có
Lời giải:
Bài tập
Bài 4 (trang 34 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC.
Lời giải:
Bài tập
Bài 5 (trang 35 sgk Hình học 10 nâng cao):
Lời giải:
Bài tập
Bài 6 (trang 35 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(- 1;3); B(4;2); C(3;5).
a) Chứng minh rằng ba điểm A. B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho (AD ) →= -3 (BC) →.
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho 0 là trọng tâm tam giác ABE.
Lời giải: