Hình Giải Tích Oxyz / TOP 4 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Chinh Phục Bài Tập Hình Học Giải Tích Oxyz là cuốn sách đi sâu về chuyên đề hình học giải tích trong hệ tọa độ không gian – một phần thi có xác suất xuất hiện rất lớn trong đề thi THPT Quốc gia. Đây là một cuốn sách dung lượng vừa phải nhưng hàm chứa kiên thức rất lớn rất hữu ích cho bất cứ bạn học sinh nào ôn thi phần kiến thức này, đặc biệt là với những bạn chuẩn bị bước vào kì thi THPT Quốc gia.

Chinh Phục Bài Tập Hình Học Giải Tích Oxyz – Tác giả:

1. Nguyễn Anh Văn: Bác sỹ Đa khoa – ĐH Y Dược Huế

2. Hoàng Thị Ngọc Ánh: lớp chất lượng cao Khoa Toán Tin – ĐH Sư phạm HN

3. Lê Hoàng Nam: Bác sỹ Đa khoa – ĐH Y Dược Huế

4. Nguyễn Thành Đạt: sinh viên KSCLC – ĐH Bách khoa Hà Nội

5. Lê Phương Anh: Khoa Toán Tin – ĐH Sư phạm HN

Chuyên đề 1: Hệ trục tọa độ trong không gian và công cụ giải toán

Chuyên đề 2: Các bài toán về điểm

Chuyên đề 3: Phương trình mặt phẳng

Chuyên đề 4: Phương trình đường thẳng

Chinh Phục Bài Tập Hình Học Giải Tích Oxyz dành cho ai?

Ø Hoang mang khi lần đầu tiếp xúc với các kiến thức về hình giải tích Oxyz?

Ø Kiến thức về hình giải tích Oxyz nói chung và hình giải tích nói riêng khá là phức tạp và rộng, hơn nữa các dạng bài trong đề thi khác xa với kiến thức trong SGK.

Ø Không hình dung được phương pháp, ý tưởng làm một bài hình giải tích Oxyz?

Ø Giá như có cuốn sách với đầy đủ kiến thức lý thuyết và phương pháp giải cụ thể, dễ hiểu để mình có thể tự tin học?

Chinh Phục Bài Tập Hình Học Giải Tích Oxyz chính là cuốn sách DÀNH CHO BẠN!!!!

Trong cuốn sách này bạn sẽ:

1. Thử thách bản thân với hàng loạt bài tập được các tác giả chọn lọc kĩ càng.

Các bài tập trong cuốn sách đều là những bài tập điển hình và quen thuộc nhất trong các đề thi. Ngoài các ví dụ giúp các bạn định hình dạng toán, cuốn sách còn bao hàm rất nhiều bài tập tự luyện có đáp án, giúp các bạn có một kĩ năng làm bài tốt phục vụ cho kì thi sắp tới.

2. Tiếp cận các nội dung, phương pháp giải bài toán một cách tối ưu nhất.

3. Được hỗ trợ trực tuyến ngay khi cầm trên tay cuốn sách.

Nếu có khúc mắc trong quá trình sử dụng sách, bạn có thể hỏi trực tiếp đội ngũ tác giả trên diễn đàn chăm sóc sử dụng sách của nhà sách: chúng tôi

Bài 1:

Tính diện tích hình thang có :

a) Đô dài hai đáy lần lươt là dm và 0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là m và m ; chiều cao là m.

Bài 2:

Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm 2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 3:

Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.

Bài 4

Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m 2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 1:

a) dm = 0,75dm.

Diện tích hình thang là :

(0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27 (dm 2).

Diện tích hình thang là :

( + ) x :2 = 3,7(m 2).

Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là :

37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là :

(16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm 2).

Bài 3:

Bài giải:

Độ dài đáy lớn của hình thang là :

30 x = 50 (m)

Chiều cao của hình thang là 30m.

Diện tích mảnh đất hình thang là :

(50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m 2)

Coi diện tích cả mảnh đất là 100% thì diện tích phần đất trồng cây gồm 100% – (32% + 27%) = 41% (diện tích mảnh đất)

Diện tích phần đất trồng cây là :

1200 : 100 x 41 = 492 (m 2)

Đáp số: 49201m 2

Bài 4

Bài giải

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :

455 x 2 : 13 = 70 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là :

(70 + 5) : 2 = 37,5 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là :

37,5 – 5 = 32,5 (m)

Đáp số: 37,5m ; 32,5m.

Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

I. Đề bài

b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

II. Lời giải

a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

Bài 1:

Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

Bài 2:

Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

Bài 3:

Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

Bài 4:

Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

Bài 5:

Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

Bài 6:

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

Bài 7:

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

Đổi 120kg = 1,2 tạ

Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

Goi chiều cao thửa ruộng là h

Bài 8:

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 121, 124, 125 SGK

Giải bài tập SGK Toán 9 bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 121: Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu với mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “không”) (h.104)

Lời giải

)?

(A) 2cm; (B) 3cm; (C) 5cm;

(D) 6cm; (E) Một kết quả khác.

Lời giải Kiến thức áp dụng

Bài 31 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Lời giải

Cách tính:

Dòng thứ nhất:

Dòng thứ hai:

Bài 32 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Diện tích mặt cầu:

Diện tích cần tính là:

Bài 33 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Lời giải

Cách tính:

+ Quả bóng gôn:

⇒ Độ dài đường tròn lớn:

⇒ Diện tích mặt cầu:

⇒ Thể tích khối cầu:

+ Quả khúc côn cầu:

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd 2 ≈ 168,39 (cm 2).

⇒ Thể tích khối cầu: 3).

+ Quả ten-nít:

d = 6,5cm

⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d ≈ 20,42 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd 2 ≈ 132,73 (cm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3).

+ Quả bóng bàn:

d = 40mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d ≈ 125,66 (cm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d 2 ≈ 5026,55 (cm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3)

+ Quả bi-a;

d = 61mm

⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d ≈ 191,64 (mm)

⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d 2 ≈ 11689,87 (mm 2)

⇒ Thể tích khối cầu: 3)

Bài 34 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Bài 35 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu.

– Hình cầu có đường kính d = 1,8m ⇒ bán kính R = 0,9m

– Bán trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình cầu R = 0,9m; chiều cao h = 3,62m.

Thể tích hai nửa hình cầu: 3).

Thể tích bồn chứa xăng: V = V 1 + V 2 ≈ 12,26(m 3).

Bài 36 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Lời giải

a) Ta có: AA’ = AO + OO’ + O’A’

hay 2a = x + h + x

hay 2x + h = 2a.

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

Bài 37 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh chúng tôi = R 2

c) Tính tỉ số

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Lời giải

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.

………………………………