Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sinh 9 / Top 12 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View | Ictu-hanoi.edu.vn

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sinh Học 9

Cuốn sách Hướng dẫn giải bài tập sinh học 9 được biên soạn theo chương trình của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, cung cấp cho các em học sinh các kiến thức, bài giải giúp các em học tốt môn sinh học 9.

Nội dung cuốn sách là giải đáp kiến thức, câu hỏi và bài tập trong từng bài học của Sách giáo khoa Sinh học lớp 9.

Cuốn sách gồm hai phần chính:

Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen

Bài 1: Menđen và Di truyền học

Bài 2: Lai một cặp tính trạng

Bài 3: Lai một cặp tính trạng (tiếp theo)

Bài 4: Lai hai cặp tính trạng

Bài 5: Lai hai cặp tính trạng (tiếp theo)

Bài 6: Thực hành : Tính xác suất xuất hiện các mặt của đồng kim loại

Bài 7: Bài tập chương I

Chương 2: Nhiễm sắc thể

Bài 8: Nhiễm sắc thể

Bài 9: Nguyên phân

Bài 10: Giảm phân

Bài 11: Phát sinh giao tử và thụ tinh

Bài 12: Cơ chế xác định giới tính

Bài 13: Di truyền liên kết

Bài 14: Thực hành: Quan sát hình thái nhiễm sắc thể

Chương 3: ADN và Gen

Bài 16: ADN và bản chất của gen

Bài 17: Mối quan hệ giữa gen và ARN

Bài 18: Prôtêin

Bài 19: Mối quan hệ giữa gen và tính trạng

Bài 20: Thực hành : Quan sát và lắp mô hình ADN

Chương 4: Biến dị

Bài 21: Đột biến gen

Bài 22: Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể

Bài 23: Đột biến số lượng nhiễm sắc thể

Bài 24: Đột biến số lượng nhiễm sắc thể (tiếp theo)

Bài 25: Thường biến

Bài 26: Thực hành : Nhận biết một vài dạng đột biến

Bài 27: Thực hành : Quan sát thường biến

Chương 5: Di truyền học người

Bài 28: Phương pháp nghiên cứu di truyền người

Bài 29: Bệnh và tật di truyền ở người

Bài 30: Di truyền học với con người

Chương 6: Ứng dụng di truyền

Bài 31: Công nghệ tế bào

Bài 32: Công nghệ gen

Bài 33: Gây đột biến nhân tạo trong chọn giống

Bài 34: Thoái hóa do tự thụ phấn và do giao phối gần

Bài 35: Ưu thế lai

Bài 36: Các phương pháp chọn lọc

Bài 37: Thành tựu chọn giống ở Việt Nam

Bài 38: Thực hành : Tập dượt thao tác giao phấn

Bài 39: Thực hành : Tìm hiểu thành tựu chọn giống vật nuôi và cây trồng

Bài 40: Ôn tập phần di truyền và biến dị

Chương 1: Sinh vật và môi trường

Bài 41: Môi trường và các nhân tố sinh thái

Bài 42: Ảnh hưởng của ánh sáng lên đời sống sinh vật

Bài 43: Ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm lên đời sống sinh vật

Bài 44: Ảnh hưởng lẫn nhau giữa các sinh vật

Bài 45-46: Thực hành : Tìm hiểu môi trường và ảnh hưởng của một số nhân tố sinh thái lên đời sống sinh vật

Chương 2: Hệ sinh thái

Bài 47: Quần thể sinh vật

Bài 48: Quần thể người

Bài 49: Quần thể xã sinh vật

Bài 50: Hệ sinh thái

Bài 51-52: Thực hành : Hệ sinh thái

Chương 3: Con người, dân số và môi trường

Bài 53: Tác động của con người đối với môi trường

Bài 54: Ô nhiễm môi trường

Bài 55: Ô nhiễm môi trường (tiếp theo)

Bài 56-57: Thực hành : Tìm hiểu tình hình môi trường ở địa phương

Chương 4: Bảo vệ môi trường

Bài 58: Sử dụng hợp lí tài nguyên thiên nhiên

Bài 59: Khôi phục môi trường và giữ gìn thiên nhiên hoang dã

Bài 60: Bảo vệ đa dạng các hệ sinh thái

Bài 61: Luật bảo vệ môi trường

Bài 62: Thực hành : Vận dụng Luật bảo vệ môi trường vào việc bảo vệ môi trường ở địa phương

Bài 63: Ôn tập phần sinh vật và môi trường

Bài 64: Tổng kết chương trình toàn cấp

Bài 65: Tổng kết chương trình toàn cấp (tiếp theo)

Bài 66: Tổng kết chương trình toàn cấp (tiếp theo)

CLICK LINK DOWNLOAD EBOOK TẠI ĐÂY

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Phương Pháp Giải Bài Tập Vật Lý 9

Trong việc nâng cao chất lư¬ợng giáo dục nói chung và chất lư¬ợng bộ môn nói riêng. Việc cải tiến ph¬ương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh việc bồi dư¬ỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải đ¬ược tiến hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng lực tư¬ duy, bồi dư¬ỡng phương pháp tự học là con đ¬ường phát triển tối ư¬u của giáo dục. Cũng nh¬ư trong học tập các bộ môn khác, học Vật lí lại càng cần phát triển năng lực tích cực, năng lực tư¬ duy của học sinh để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích hiện tư¬ợng Vật lí cũng nh¬ư áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.

Trong khuôn khổ nhà trư¬ờng phổ thông, bài tập Vật lí thư¬ờng là những vấn đề không quá phức tạp, có thể giải đư¬ợc bằng những suy luận lô gíc, bằng tính toán hoặc thực nghiệm dựa trên cơ sở những quy tắc Vật lí, phư¬ơng pháp Vật lí đã quy định trong ch¬ương trình học. Như¬ng bài tập Vật lí lại là một khâu quan trọng trong quá trình dạy và học Vật lí .

Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, là biện pháp quý báu để phát triển năng lực tư¬ duy của học sinh, có tác dụng sâu sắc về mặt giáo dục t¬ư tư¬ởng, đạo đức. Vì thế trong việc giải bài tập Vật lí mục đích cơ bản cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này cũng quan trọng và cần thiết, mục đích chính của việc giải là ở chỗ ngư¬ời làm bài tập hiểu đư¬ợc sâu sắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống, trong lao động.

Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở tr¬ường THCS Vân Nham nói chung và Vật lí 9 nói riêng, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn lúng túng khi giải các bài tập Vật lí, điều này ít nhiều ảnh h¬ưởng đến chất l¬ượng dạy và học.

i tập vật lí. þ Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập vật lí. þ Áp dụng phương pháp giải bài tập vật lí vào một số bài tập cơ bản. 2.3.2.1. Trình tự giải một bài tập vật lí. - Phương pháp giải một bài tập Vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu cầu của bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em, v.v... Tuy nhiên trong cách giải phần lớn các bài tập Vật lí cũng có những điểm chung. - Thông thường khi giải một bài tập vật lí cần thực hiện theo trình tự sau đây: 2.3.2.1.1. Hiểu kỹ đầu bài. - Đọc kỹ dầu bài: bài tập nói gì? cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm? -Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ước để viết các dữ kiện và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất(nếu cần thiết ). 2.3.2.1.2. Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải. - Tìm sự liên hệ giữa những cái chưa biết (ẩn) và những cái đã biết (dữ kiện) - Nếu chưa tìm được trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy. - Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải. 2.3.2.1.3. Thực hiện kế hoạch giải. - Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất là khi gặp một bài tập phức tạp. - Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học. Nên hướng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị bằng số của các đại lượng trong biểu thức cuối cùng. - Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều có ý nghĩa. 2.3.2.1.4. Kiểm tra đánh giá kết quả. - Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với thực tế không? - Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính. - Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không. Việc đưa ra cho học sinh trình tự giải bài tập như vậy sẽ giúp cho học sinh biết được các bước giải từ đó học sinh sẽ giải nhanh hơn vì không phải lúng túng xem mình làm công việc gì trước công việc gì sau có khi còn thực hiện thiếu bước. 2.3.2.2. Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập vật lí. Xét về tính chất thao tác của tư duy, khi giải các bài tập vật lí, người ta thường dùng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. 2.3.2.2.1. Giải bài tập bằng phương pháp phân tích. những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong. Như vậy cũng có thể nói theo phương pháp này, ta mới phân tích một bài tập phức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải mà lần lượt giải các bài tập đơn giản này. Từ đó tìm dần ra lời giải của các bài tập phức tạp nói trên. v Thí dụ ta hãy dùng phương pháp phân tích để giải bài tập sau: w Đề bài:" Người ta dùng một loại dây hợp kim đồng có tiết diện 10 mm2 và có điện trở suất là 0,4.10-4m để làm một lò sưởi điện sưởi ấm một gian phòng. Hỏi cần phải lấy chiều dài của dây dẫn này là bao nhiêu để duy trì nhiệt độ của phòng luôn luôn không đổi nếu mỗi giờ gian phòng này bị mất một nhiệt lượng bằng 2 970 000J qua các cửa sổ và các bức tường. Biết nguồn điện cung cấp cho lò sưởi có điện áp là 220V". w Hướng dẫn giải: - Đại lượng cần tìm ở đây là chiều dài của dây hợp kim. Ta tìm mối liên hệ giữa chiều dài của dây dẫn với các đại lượng khác trong bài. - Ta biết rằng muốn nhiệt độ của phòng luôn luôn không đổi thì trong mỗi giờ nhiệt lượng lò sưởi cung cấp phải bằng nhiệt lượng mà phòng mất đi. Nhiệt lượng do lò sưởi cung cấp tương đương với điện năng mà lò sưởi tiêu thụ. Điện năng lại phụ thuộc điện trở của dây hợp kim đồng. Điện trở này lại do chiều dài của dây qui định. a. Nếu gọi chiều dài của dây là l, điện trở của dây là R, điện trở suất của nó là và tiết diện của nó là S, thì chiều dài của dây dẫn liên hệ với điện trở của nó bằng công thức: = Do dó: (1) b. Trong biểu thức của chiều dài có một đại lượng mới chưa biết đó là điện trở R của dây. Điện trở này đo bằng tỉ số của hiệu điện thế U với cường độ dòng điện I qua dây: (2) c. Đại lượng mới chưa biết là cường độ dòng điện I thì liên hệ với các đại lượng khác bằng định luật Ôm và bằng công thức biểu diễn năng lượng A do dòng điện toả ra. Ta đã dùng định luật Ôm trong (2). Vậy mối liên hệ giữa I và A là: A = I.U.t trong đó t là thời gian dòng điện chạy qua dây; từ đó suy ra: (3) d. Trong công thức trên, điện năng tính ra Jun. Điện năng này tương đương với nhiệt lượng Q mà dòng điện cung cấp (và với nhiệt lượng mà gian phòng mất đi) trong thời gian t theo biểu thức: Q =A (4) ở vế phải của biểu thức (4), tất cả các đại lượng đều đã biết. Bây giờ cần thay thế biểu thức sau vào biểu thức trước và cứ thế đi dần từ biểu thức cuối lên biểu thức đầu: - Thay (4) vào (3) được: (3)' - Thay (3)' vào (2) được: (2)' - Thay (2)' vào (1) được (1)' -Thay các đại lượng trên bằng các trị số của chúng vào (1)' +Với:U = 220 V t = 1h = 3600s S = 10 mm2 = 10.10-4 m2 Q = 2 970 000 J = 0,4.10-4 m + Ta được: - Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m. 2.3.2.2.2. Giải bài tập bằng phương pháp tổng hợp. Theo phương pháp này, suy luận không bắt đầu từ các đại lượng cần tìm mà bắt đầu từ các đại lượng đã biết có nêu trong bài. Dùng công thức liên hệ các đại lượng này với các đại lượng chưa biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng trong đó chỉ có một đại lượng chưa biết là đại lượng cần tìm. vTheo phương pháp tổng hợp, bài tập nêu trong ví dụ trên có thể giải như sau: a. Muốn nhiệt độ trong phòng luôn luôn không đổi thì nhiệt lượng do dòng điện qua lò sưởi toả ra trong một thời gian t nào đó (ở đây là 1giờ) phải bằng nhiệt lượng Q mà gian phòng mất đi trong thời gian đó. Theo định luật Jun - Len xơ thì. Q = I2.R.t (1) trong đó R là điện trở của dây dẫn của lò sưởi, I là cường độ dòng điện qua lò sưởi. b. Theo định luật Ôm, ta có: (2) c. Nhưng điện trở của dây dẫn lại phụ thuộc kích thước và bản chất của dây dẫn theo công thức: (3) trong đó là điện trở suất, là chiều dài của dây dẫn, S là tiết diện của dây dẫn. d. Thay các biểu thức (2) và (3) vào biểu thức (1), ta được: (4) - Từ đó rút ra: (1)' - Thay các đại lượng trên bằng trị số của chúng, ta được: - Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m. Như vậy dùng phương pháp tổng hợp, ta cũng tìm được chiều dài của dây lò sưởi như khi dùng phương pháp phân tích. Nhìn chung, khi giải bất kỳ một bài toán vật lí nào ta đều phải dùng cả hai phương pháp: phân tích và tổng hợp. Phép giải bắt đầu bằng cách phân tích các điều kiện của bài tập để hiểu được đề bài. Phải có một sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra lại mức độ đúng đắn của sự phân tích các điều kiện ấy. Muốn lập được kế hoạch giải, phải đi sâu vào phân tích nội dung vật lí của bài tập. Tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lí đã biết, ta mới xây dựng được lời giải và kết quả cuối cùng. Như vậy ta có thể nói là trong quá trình giải bài tập vật lí ta đã dùng phương pháp phân tích - tổng hợp. Học sinh nắm vững hai phương pháp này thì có thể làm được nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến phức tạp. 2.3.3. Áp dụng phương pháp giải bài tập vật lí vào một số bài tập cơ bản BÀI TOÁN 1. Một ấm điện có hai điện trở: R1 = 4 và R2 = 6. Nếu bếp chỉ dùng một điện trở R1 thì đun sôi ấm nước trong 10 phút. Tính thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước trên khi: a, Chỉ dùng R2 b. Dùng R1 nối tiếp R2. c. Dùng R1 song song R2. (Biết không có sự mất nhiệt ra môi trường và mạng điện có hiệu điện thế không đổi). w Hướng dẫn giải: * Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài. - Cho biết giá trị của hai điện trở. - Thời gian đun sôi nước khi chỉ dùng điện trở R1, dùng cả R1,R2(mắc nối tiếp,song song). - Tóm tắt: R1 = 4; R2 = 6 t1 = 10 phút t2 ? t3 ? khi R1nt R2. t4 ? khi R1//R2. * Phân tích bài toán. -Bài toán này xuất phát từ định luật Jun-len xơ với biểu thức: Q =I2.R.t (1) trong đó nhiệt lượng mà nước thu vào bằng nhiệt lượng do các điện trở toả ra. - Theo điều kiện đầu bài thì nếu sử dụng biểu thức (1) của định luật Jun-len xơ, thì việc giải bài toán rất phức tạp hoặc không thực hiện được. Vậy ở bài toán này mối liên hệ giữa các đại lượng để tìm cấu trúc công thức rất quan trọng, đóng vai trò quyết định đến sự thành công. - Như ta đã biết từ công thức (1). Ta có thể viết được một số biểu thức tương đương trên cơ sở mối liên hệ của một số đại lượng trong công thức với các đại lượng khác, để việc tính toán không làm bài toán phức tạp. Thật vậy: vì U = I.R nên (1) Q = U.I.t (2) mặt khác theo định luật Ôm: I = nên (2) Q = (3) - Từ đây nên chọn công thức nào để giải bài toán, điều này đòi hỏi sự nhanh nhạy, suy diễn cao. Nếu chọn (2) thì vẫn còn đại lượng I chưa biết, do đó chọn công thức (3) - Cần biểu diễn các đại lượng cần tính. + Giá trị điện trở của ấm trong 4 trường hợp: 1/ R = R1 2/ R = R2 3/ R = R1 + R2 4/ hay R = -Với chú ý rằng nhiệt lượng mà dây điện trở của ấm toả ra trong 4 trường hợp là như nhau. - Hiệu điện thế trong các trường hợp là không đổi. * Bài giải. - Gọi thời gian đun sôi nước trong 4 trường hợp lần lượt là: t1, t2, t3, t4. - Do không có sự mất nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng cần để đun sôi nước bằng nhiệt lượng mà dây điện trở của ấm toả ra. - Áp dụng công thức: Q = (Theo công thức (3) ) cho các trường hợp ta có: a. Chỉ dùng dây R1: Q1 = (1) Chỉ dùng dây R2: Q2 = (2) từ (1) và (2) = b. Khi dùng R1 nối tiếp R2: Q3 = (3) từ (1) và (3) = c. Khi dùng R1 song song R2: Q4 = (4) từ (1), (2) và (4) BÀI TOÁN 2. Một vật sáng AB = 6cm đặt trước một thấu kinh hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Vẽ ảnh của vật sáng AB, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong các trường hợp sau: a, Vật đặt cách thấu kính 30cm. b, Vật đặt cách thấu kính 12 cm. w Hướng dẫn giải: * Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài. Bài toán cho chiều cao của vật, tiêu cự của thấu kính, khoảng cách từ vật tới thấu kính (trong hai trường hợp) Tóm tắt: AB = 6cm; OF = OF' = f = 20cm; a, OA= 60cm ; A'B'=? OA'=? b, OA = 12cm; A'B'=? OA'=? * Phân tích bài toán. - Học sinh nắm vững cách vẽ ba tia sáng đặc biệt khi đi qua thấu kính hội tụ để vẽ ảnh A'B' của vật AB trong hai trường hợp trên. - Dựa vào kiến thức hình học chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng: ý a, ta có (1) (2) Cho vế phải của (1) bằng vế phải của (2) rồi giải tính được A'F OA' thay vào (1) hoặc (2) tính được A'B' Với cách làm tượng tự ta cũng tính được ý b, * Bài giải. a, ta có (1) (2) Từ (1) và (2) OF'2+OF'A'F'=OAA'F' A'F'=OF'2:(OA-OF') = 202: ( 60-20) = 10 (cm) OA' = OF' +A'F' = 20+10 = 30(cm) Thay vào (2) A'B'= ABA'F': OF'= 6. 10: 20 = 3(cm) b, ta có (3) (4) Từ (3) và (4) (OF + A'F):OA = OF':(OF' - OA) A'F = 6.5 - 20 = 10cm OA'= A'F +OF = 10 + 20 = 30 (cm). Thay vào (3) ta được: A'B'= AB.OA':OA =6.30:12 = 15 (cm). 2.3.4.Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà. Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trường THCS, tôi nhận thấy với cấu trúc của chương trình Vật lí THCS là hầu hết không có hoặc có rất ít các tiết bài tập, thêm nữa thời lượng của một tiết học trên lớp có hạn, học sinh chủ yếu tiếp thu kiến thức về lí thuyết một cách cơ bản hoặc giải các bài tập đơn giản và số tiết học chỉ có 1 tiết trên tuần đối với các khối lớp 6, 7, 8 và 2 tiết / tuần đối với lớp 9. Như vậy không có đủ lượng thời gian để giáo viên mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. Do đó bên cạnh việc tổ chức các chuyên đề thì một trong những biện pháp tốt nhất để rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh để học sinh có thể thường xuyên được luyện giải nhiều dạng bài tập khác nhau, cũng như tiếp xúc với các dạng bài tập có tính chất mở rộng và nâng cao, để từ đó học sinh có thể vận dụng một cách linh hoạt các cách giải từng dạng bài tập đó là : "Hướng dẫn học sinh học tập vật lí ở nhà." Việc học sinh tự học ở nhà có một ý nghĩa lớn lao về mặt giáo dục và giáo dưỡng. Nếu việc học ở nhà của học sinh được tổ chức tốt sẽ giúp các em rèn luyện thói quen làm việc tự lực, giúp các em nắm vững tri thức, có kỹ năng, kỹ xảo. Ngược lại nếu việc học tập ở nhà của học sinh không được quan tâm tốt sẽ làm cho các em quen thói cẩu thả, thái độ tắc trách đối với việc thực hiện nhiệm vụ của mình dẫn đến nhiều thói quen xấu làm cản trở đến việc học tập. Công việc học tập của học sinh ở nhà có những đặc điểm riêng sau: + Tiến hành trong một thời gian ngắn, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên, mặc dù đấy là công việc do chính giáo viên giao cho học sinh phải tự mình hoàn thành, tự kiểm tra công việc mình làm. + Công việc này được thực hiện tuần tự theo hứng thú, nhu cầu và năng lực của học sinh. + Dễ bị chi phối bởi ngoại cảnh khác. Có thể coi quá trình học tập của học sinh ở nhà bao gồm các giai đoạn : trước hết phải nhớ lại những điều đã học ở lớp sau đó rèn luyện sáng tạo. Mỗi giai đoạn có một nội dung công việc cụ thể. Việc học tập của học sinh ở nhà phụ thuộc phần lớn vào việc dạy học trên lớp của giáo viên. Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến thức của học sinh mà giao cho các em những công việc có tính chất bổ sung phục hồi tài liệu đã học như : nghiên cứu sách giáo khoa, vẽ hình . Trong khi dạy về vần đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các bài tập ở nhà. Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc học tập của học sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực giải quyết các bài tập kể cả những bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập dễ. Việc học sinh hoàn thành tốt các bài tập ở nhà không những chỉ giúp các em nắm vững tri thức đã học cũng như rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế bên cạnh những bài làm phục hồi, luyện tập và sáng tạo trên cơ sở kiến thức đã học cần phải giao cho học sinh những bài làm mang những yếu tố chuẩn bị cho việc tiếp thu chi thức mới. Có như vậy mới đảm bảo được việc tiếp thu một cách tích cực, tự lực đối với những tri thức mới. Ta có thể giao bài tập về nhà cho học sinh bằng nhiều hình thức : + Giao bài tập trong thời gian truy bài đầu giờ. + Giao bài tập sau tiết học. + Giao bài tập theo hệ thống bài tập SGK, SBT, sách tham khảo + Giao bài tập theo dạng, theo chuyên đề . Một biện pháp quan trọng nữa để đảm bảo công tác hướng dẫn học ở nhà có kết quả là cần có những biện pháp kiểm tra, động viên, khích lệ kịp thời và phù hợp : + Kiểm tra vở ghi, vở bài tập. + Cho điểm khuyến khích những học sinh có nhiều cố gắng hoặc chuyển biến trong học tập, ... 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã áp dụng ở lớp 9A, B trường THCS Vân Nham cho bốn đối tượng học sinh (giỏi, khá, trung bình, yếu) Từ việc hướng dẫn học sinh phương pháp giải một bài tập vật lý nêu trên, trong năm học 2010 - 2011 tôi thấy đa số học sinh đã vận dụng một các linh hoạt vào việc giải bài tập, học sinh có khả năng tư duy tốt hơn, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập tốt hơn, linh hoạt hơn. Cụ thể thông qua khảo sát chất lượng học sinh sau khi "Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán Vật lý 9" tôi thu được kết quả như sau: v Kết quả so sánh đối chứng. * Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài. Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu - Kém SL % SL % SL % SL % 9A, B 53 1 1,9 11 20,7 26 49,1 15 28,3 3. KẾT LUẬN. * Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THCS nói chung và Vật lí 9 nói riêng việc hình thành cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lí là hết sức cần thiết, để từ đó giúp các em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến thức vào thực tế, phát triển năng lực tư duy cho các em, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, cụ thể là : + Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung được các hiện tượng Vật lí xảy ra trong bài toán sau khi tìm hướng giải. + Trong một bài tập giáo viên cần hướng cho học sinh nhiều cách giải (nếu có thể ). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen tìm tòi lời giải hay cho một bài toán Vật lí. + Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có như vậy việc giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả. * Đề tài này áp dụng vào thực tế giảng dạy môn Vật lí 9 ở trường THCS Vân Nham có nhiều thuận lợi vì đa số học sinh lớp 9 yêu thích môn Vật lí và được sự giúp đỡ nhiệt tình của đồng nghiệp, của BGH nhà trường. Đặc biệt là sự hào hứng tiếp thu và thái độ đúng đắn của học sinh làm cho hiệu quả đạt được là tốt. Theo tôi đề tài này có thể áp dụng được cho các trường THCS trong huyện, tỉnh và cho cả bộ môn Vật lí THCS. * Trong quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này bản thân tôi rút ra được một số bài học kinh nghiệm sau: - Thứ nhất mỗi giáo viên phải nhận thức đúng đắn về vai trò, tác dụng của việc hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập vật lí THCS nói chung và Vật lí 9 nói riêng. Từ đó luôn trăn trở tìm tòi sáng tạo và vận dụng các phương pháp hay vào việc giải bài tập Vật lí. - Thứ hai là đối với mỗi đối tượng học sinh khác nhau thì đưa ra bài tập ở mức độ khác nhau để cho tất cả học sinh đều được làm và làm được. Từ đó tất cả các em dần dần sẽ nắm được phương pháp giải bài tập và có kỹ năng làm bài tập. Nếu ra khó quá thì rất ít em làm được thì khi đó phương pháp ta đưa ra cho học sinh chỉ là lí thuyết xuông, giáo điều. - Thứ ba là chú trọng vào việc rèn cho học sinh ý thức tự giác làm bài tập ở lớp và ở nhà. Sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu, được sự quan tâm giúp đỡ của ban giám hiệu nhà trường cũng như tổ chuyên môn tôi đã thực hiện thành công việc: " Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập vật lí 9" với mong muốn: phát triển năng lực duy rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh lớp 9 trong việc học tập bộ môn Vật lí 9. Nhằm nâng cao chất lượng bộ môn nói riêng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung. Tuy nhiên vì điều kiện thời gian, cũng như tình hình thực tế nhận thức của học sinh ở địa phương nơi tôi công tác và kinh nghiệm bản thân còn hạn chế, nên việc thực hiện đề tài này chắc hẳn không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong các đồng chí và các bạn đồng nghiệp, trao đổi và góp ý để cho đề tài này được hoàn thiện hơn.Tôi xin trân trọng cảm ơn ! Vân Nham, ngày 15 tháng 3 năm 2011 Duyệt của BGH Người viết Nguyễn Văn Bảo Tµi liÖu tham kh¶o - Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y vËt lÝ. - NXB Gi¸o dôc. - SGV VËt lÝ 9. - NXB Gi¸o dôc. - SGK VËt lÝ 9. - NXB Gi¸o dôc. - H­íng dÉn lµm bµi tËp vµ "n tËp vËt lÝ 9. - NXB Gi¸o dôc. - Bµi tËp VËt lÝ THCS. - NXB §¹i häc Quèc gia TP HCM - Bµi tËp VËt lÝ chän läc dµnh cho häc sinh THCS. (PTS Vò Thanh KhiÕt - PTS Vò ThÞ Oanh - NguyÔn Phóc ThuÇn.) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HỮU LŨNG TRƯỜNG THCS VÂN NHAM HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 9 Người thực hiện: Tổ: Đơn vị: NGUYỄN VĂN BẢO KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THCS VÂN NHAM Năm 2011 Nội dung Trang 1 Lí do chọ đề tài 3 2 Giải quyết vấn đề 4 2.1 Cơ sở lí luận 4 2.2 Thực trạng 4 2.3 Các giải pháp thực hiện 5 2.4 Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm 14 3 Kết luận 15 Tài liệu tham khảo 16

Sáng Kiến: Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Tập Vật Lý 8

PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOHUYỆN KIM BÔITRƯỜNGTIỂU HỌC VÀ TRUNG HỌC CƠ SỞLẬPCHIỆNG

HƯỚNG DẪN HỌC SINHGIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 8

Tác giả:BÙI VĂN NHUẬNTrình độ chuyên môn:Đại học Sư phạm Vật lýChức vụ:Giáo viênĐơn vị công tác:Trường TH&THCS Lập Chiệng

Kim Bôi, năm học 2006 – 2017MỤC LỤC

32. Phương pháp tiếp cận sáng kiến1

54. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu2

6Chương II : Mô tả sáng kiến3

82. Các giải pháp thực hiện của sáng kiến8

93. Khả năng áp dụng nhân rộng của sáng kiến18

10Chương III: Kết luận chung và đề xuất19

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

2Tiểu học và trung học cơ sởTH&THCS

3Trung học phổ thôngTHPT

CHƯƠNG ITỔNG QUANMôn Vật lý có nhiệm vụ thực hiện nhiệm vụ chung của giáo dục THCS là giúp HS củng cố và phát triển những kết quả giáo dục tiểu học, có trình độ học vấn phổ thông cơ sở và những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học THPT, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.Chương trình Vật lý 8 thuộc giai đoạn hai của chương trình Vật lý THCS. Chương trình Vật lý 8 có vị trí đặc biệt quan trọng vì lớp 8 là lớp kết thúc phần cơ học và nhiệt học ở cấp học này và do đó, nó có nhiệm vụ thực hiện trọn vẹn các mục tiêu đã được quy định chính thức trong chương trình môn Vật lý cấp THCS.Giải bài tập là một trong những hoạt động tự lực quan trọng của HS trong học tập môn Vật lý. Trong hệ thống bài tập vật lý ở trường THCS hiện nay, chủ yếu yêu cầu HS vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện tượng trong thực tế hay tính toán một số đại lượng trong các trường hợp cụ thể. Nhưng những hiện tượng cụ thể đó thì rất nhiều, HS không thể nhớ hết được, điều quan trọng cần đạt được là HS phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác, đúng quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận được trong bài học lí thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập, giáo viêncần hướng dẫn HS suy nghĩ, lập luận để tự tìm ra lời giải.Chính vì những lý do như trên, nên tôi xây dựng sáng kiến “Hướng dẫn học sinh giải bài tập Vật lý 8″để cùng các đồng chí, đồng nghiệp bàn về cách hướng dẫn học sinh suy nghĩ, lập luận để tìm ra lời giải cho mỗi dạng bài tập. Sáng kiến chú trọng đến một số bài tập điển hình thường gặp theo chương trình, chứ không có ý tuyển chọn những bài khó, lạ yêu cầu cao đối với HS.CHƯƠNG IIMÔ TẢ SÁNG KIẾN

1. Nêu vấn đề của Sáng kiếnMôn vật lý là bộ môn khoa học tự nhiên trong nhà trường THCS. Nhiệm vụ chủ yếu của nó là nghiên cứu các hiện tượng vật lý tìm ra nguyên nhân, khám phá ra các định luật vật lý và từđó vận dụng các công thức định luật đóđể giải quyết các bài tập vật lý nhằm phục vụ lợi ích cho con người.Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cũng như sựchuyển biến mạnh mẽ của kinh tế, xã hội,đối với ngành giáo dục để học sinh có một tri thức vững vàng,đòi hỏi người thầy phải sáng tạo tìm tòi ra những phương pháp dạy học sao cho học sinh tiếp thu một cách phù hợp nhất với từng địa phương cụ, thểđể học sinh tiếp thu được những thành tựu khoa học của thời đại.Song thực tế hiện nay không cóít khó khăn trong việc giảng dạy bộ môn vật lý,đó làđồ dùng thí nghiệm còn chưa đầy đủ

Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 9 Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Vô Tỉ

Môn toán ở cấp THCS là môn học cung cấp kiến thức nền để các em học tập tốt các bộ môn khác, cũng như làm nền tảng để các em học tốt ở cấp THPT.

Trong những năm qua nhìn chung chất lượng môn toán của học sinh trường THCS Thiệu Thành được nâng lên qua các kì thi học sinh giỏi cũng như thi vào THPT.

Trong chương trình Đại số 9 thì phương trình vô tỉ là dạng toán tương đối khó đối với học sinh .

Dạng toán giải phương trình vô tỉ có nhiều cách giải, vì vậy đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Có những lời giải xem ra “thiếu tự nhiên” nhưng thật ra rất độc đáo. Với phương trình vô tỉ, các em chỉ được làm quen ở lớp 9 dưới dạng đơn giản. Toán giải phương trình vô tỉ trong chương trình đại số 9, được đề cập nhiều trong các loại sách tham khảo, do vậy giáo viên rất khó trong việc sưu tầm, tuyển chọn.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ Môn toán ở cấp THCS là môn học cung cấp kiến thức nền để các em học tập tốt các bộ môn khác, cũng như làm nền tảng để các em học tốt ở cấp THPT. Trong những năm qua nhìn chung chất lượng môn toán của học sinh trường THCS Thiệu Thành được nâng lên qua các kì thi học sinh giỏi cũng như thi vào THPT. Trong chương trình Đại số 9 thì phương trình vô tỉ là dạng toán tương đối khó đối với học sinh . Dạng toán giải phương trình vô tỉ có nhiều cách giải, vì vậy đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Có những lời giải xem ra "thiếu tự nhiên" nhưng thật ra rất độc đáo. Với phương trình vô tỉ, các em chỉ được làm quen ở lớp 9 dưới dạng đơn giản. Toán giải phương trình vô tỉ trong chương trình đại số 9, được đề cập nhiều trong các loại sách tham khảo, do vậy giáo viên rất khó trong việc sưu tầm, tuyển chọn. Để góp phần vào việc giải quyết các vấn đề khó khăn trên, tôi mạnh dạn thực hiện việc sưu tầm, tuyển chọn một số dạng bài bài tập về phương trình vô tỉ và phương pháp giải áp dụng cho từng dạng để viết thành đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 9 một số phương pháp giải phương trình vô tỉ" giúp cho việc dạy và học đạt kết quả cao. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận. Căn cứ vào thực tế dạy và học hệ thống bài tập về giải phương trình vô tỉ của chương trình đại số 9 tôi thấy hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập do bộ GD&ĐT ấn hành còn đơn giản, chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu của dạng toán này bởi trên thực tế bài tập về phương trình vô tỷ rất đa dạng, phong phú và là một thể loại toán khó của đại số THCS. Khi dạy phần này, nhất là đối với học sinh khá giỏi đòi hỏi giáo viên phải tự biên soạn, sưu tầm và lựa chọn các dạng bài phù hợp có thể đề cập và khai thác trong các kỳ thi. Vì thế mà nội dung giảng dạy chưa thống nhất. Là giáo viên chúng ta luôn mong muốn cung cấp cho học sinh "chiếc chìa khoá" để giải từng dạng cụ thể của phương trình. Song không phải dạng phương trình nào cũng có một quy tắc nhất định. Qua quá trình giảng dạy, tham khảo đồng nghiệp và tham khảo học hỏi ở thầy cô. Tôi mạnh dạn phân dạng phương trình vô tỉ và cách giải từng dạng, đồng thời đưa ra một số phương pháp giải phương trình vô tỉ với mục đích giúp học sinh hiểu sâu sắc phương trình vô tỉ dưới nhiều góc độ hơn và làm nhẹ nhàng quá trình giải phương trình vô tỉ cho học sinh. II. Thực trạng của vấn đề. 1. Về phía giáo viên: Với kinh nghiệm của bản thân, qua một số năm dạy lớp 9, bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như trực tiếp ôn thi vào THPH, đối với dạng toán giải phương trình vô tỉ ngoài những kiến thức cơ bản mà sách giáo khoa và sách bài tập đã đề cập đến, để xây dựng một phương pháp chung cho giải phương trình nói chung và phương trình vô tỉ nói riêng là điều không thể. Song chúng ta có thể đưa ra một số dạng và phương pháp dựa trên những kiến thức mà các em đã được học, qua đó có thể giúp các em hình thành con đường và cách thức cho việc giải dạng toán này. 2. Về phía học sinh: Thực tế dạy trên lớp cho thấy, học sinh còn lúng túng trong việc nhận dạng và đưa ra cách giải phù hợp cho phương trình vô tỉ trong sách giáo khoa và sách bài tập. Trong quá trình ôn tập, sau khi các em đã được học và nghiên cứu một số phương pháp giải phương trình vô tỉ mà giáo viên dạy thì đa số các em đã nhận được dạng và đưa ra phương pháp giải phù hợp. Đối với học sinh đội tuyển toán dự thi cấp huyện các em đã áp dụng một số phương pháp để giải phương trình vô tỉ mà đề bài đưa ra. Trong năm học 2012 - 2013 qua quá trình ôn tập một số phương pháp giải phương trình vô tỉ kết hợp với tham khảo nghiên cứu tài liệu của học sinh, qua kết quả khảo sát đánh giá của giáo viên cho thấy các em đã vận dụng được vào giải một số phương trình chứa căn thức bậc hai ở các dạng cơ bản theo sự phân dạng của giáo viên . Kết quả khảo sát với lớp 9B trong năm học 2012 - 2013 như sau: Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 30 SL % SL % SL % SL % 7 23.3 10 33.4 7 23.3 6 20 Sau thời gian vận dụng một số phương pháp giải phương trình vô tỉ trong năm 2012 - 2013, sang năm học này tôi đã và đang tiếp tục vận dụng đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 9 một số phương pháp giải phương trình vô tỉ" trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ôn thi cấp huyện bằng việc thực hiện một số giải pháp và biện pháp sau. III- Giải pháp và tổ chức thực hiện : 1. Giải pháp thực hiện : Trong thời lượng của đề tài khi tiến hành "Hướng dẫn học sinh lớp 9 một số phương pháp giải phương trình vô tỉ" tôi đã tiến hành các nội dung cơ bản: - Dựa trên cở sở của phép toán khai phương để hướng dẫn học sinh phương pháp nâng lên lũy thừa cùng bậc đối với một số dạng phương trình chứa căn thức bậc hai cơ bản. Trong các ví dụ đưa ra khi giải phương trình hệ quả tôi chỉ mới dừng lại ở giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. - Giới thiệu một số phương pháp để học sinh có thể vận dụng trong quá trình giải phương trình vô tỉ ở cấp THCS và là kiến thức nền cơ bản để các em học tốt ở cấp THPT. - Hướng dẫn cho các em một số ví dụ và bài tập vận dụng từng phương pháp và có thể vận dụng một số phương pháp trong một bài tập, từ đó thấy được phương pháp thích hợp trong bài tập sau này. - Đưa ra một số sai lầm học sinh có thể mắc phải trong quá trình giải phương trình chứa căn thức bậc hai. 2. Tổ chức thực hiện: 2.1. Phương trình vô tỷ: 2.1.1.Định nghĩa: Phương trình vô tỷ là phương trình có chứa ẩn số trong căn thức. 2.1.2. Các bước giải phương trình + Tìm tập xác định của phương trình + Dùng các phép biến đổi tương đương đưa về dạng phương trình đã học. + Giải phương trình vừa tìm được + Đối chiếu kết quả tìm được với tập xác định và kết luận nghiệm. Chú ý: Với những phương trình có TXĐ là (trong quá trình biến đổi không đặt điều kiện) khi tìm được nghiệm phải thử lại. 2.1.3. Các kiến thức cơ bản về căn thức: + Số âm không có căn bậc chẵn + Muốn nâng lên luỹ thừa bậc chẵn cả hai vế của phương trình để được phương trình tương đương, phải đặt điều kiện để hai vế không âm. + Với hai số a, b không âm, ta có: + Với A là một biểu thức, ta có: 2.2. Phương pháp nâng lên lũy thừa giải một số dạng phương trình vô tỉ chứa căn thức bậc hai. 2.2.1. Dạng 1: (1) Cách giải: - Tìm ĐKXĐ của PT: (2) - Bình phương hai vế PT (1) ta được: (3) - Giải PT (3), chọn nghiệm thỏa mản ĐK (2). Suy ra nghiệm của PT (1) Chú ý: Trong quá trình giải lưu ý học sinh không cần lấy điều kiện để . Ví dụ 1: Giải phương trình HD: Ta có . Vậy PT có một nghiệm duy nhất x = 5 Ví dụ 2: Giải PT: (1) HD: ĐKXĐ: Bình phương hai vế rồi rút gọn PT (1), được PT: (2) Giải PT (2) được x = 5 (nhận) , x = 13 (loại) Vậy PT (1) có một nghiệm duy nhất x = 5. 2.2.2 Dạng 2: (1) Cách giải: - Tìm ĐKXĐ của PT: và (2) - Bình phương hai vế PT (1) ta được: (3) - Giải PT (3), chọn nghiệm thỏa mản ĐK (2). Suy ra nghiệm của PT (1) Ví dụ: Giải phương trình (1) HD: ĐKXĐ: x Bình phương hai vế PT(1), rút gọn ta được: x = 5 (nhận) Vậy PT (1) có một nghiệm duy nhất x = 5. 2.2.3. Dạng 3: (1) Cách giải: + Nếu < 0 thì PT(1) vô nghiêm. + Nếu = 0, ta có: (I) Nếu hệ (I) có nghiêm thì PT(1) có nghiệm. Bình phương hai vế PT(1), biến đổi được PT: Phương trình (3) có dạng 1 nên giải theo phương pháp của dạng 1. Chú ý: Tượng tự, giải phương trình dang thêm ĐK: Ví dụ 1: Giải phương trình. = 0 (1) HD: ĐKXĐ: Với thì . Từ (1) được (nhận) Vậy PT(1) có một nghiệm duy nhất x = 3. Ví dụ 2: Giải phương trình. (2) HD: ĐKXĐ: . Bình phương hai vế PT(1), rút gọn được PT: (với ) (3) Giải PT(3), được x = 5 (nhận) , x = 145 (loại) Vậy PT(2) có một nghiệm duy nhất: x = 5. 2.2.4. Dạng 4: . Cách giải như dạng 3 thêm điều kiện Chú ý: Giải tương tự với dạng Ví dụ: Giải phương trình: (1) HD: ĐKXĐ Ta có: (1) (nhận) hoặc (loại). Vậy PT(1) có một nghiệm x = 0. 2.2.5. Dạng 5: (1) Cách giải: Tìm ĐKXĐ của PT: và Đặt ẩn phụ: (với ) (2) (3) Thay vào (1) được phương trình bậc hai ẩn y. Giải PT bậc hai ẩn y, chọn nghiệm y thích hợp, thay vào (2) được phương trình dạng 2. Giải phương trình thu được. Suy ra nghiêm của PT(1) Ví dụ: Giải phương trình (1) HD: ĐKXĐ: Đặt (với ) Thay vào PT(1) thu gọn, được PT: Suy ra (2) Giải PT (2) với ĐK: được x = 5 (nhận), x = 96 (loại) Vậy PT(1) có một nghiệm duy nhất x = 5. 2.2.6. Dạng 6: (1) Cách giải: Tìm ĐKXĐ của PT: (2) Bình phương 2 vế phương trình (1) đưa về dạng: Tuỳ theo từng trường hợp cụ thể để có cách giải phương trình vô tỷ phù hợp. Chú ý: Nếu f(x) - g(x) = a và h(x) - p(x) = b với a,b R thì ta nhân và chia mỗi vế của PT(1) với biểu thức liên hợp của chúng Ví dụ: Giải phương trình (1)