Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sức Bền Vật Liệu / TOP 10 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ NỘI LỰC A. CÂU HỎI 1.1. Thế nào là nội lực? Phương pháp mặt cắt ñể xác ñịnh nội lực? Những thành phần của nội lực. 1.2. Ngoại lực là gì? Các dạng của ngoại lực, thứ nguyên và ñơn vị của nó 1.3. Vẽ các liên kết và biểu diễn các thành phần phản lực tại các liên kết ñó. 1.4. Quy ước dấu của các thành phần nội lực? Hãy biểu diễn nội lực thông qua một ñoạn thanh. 1.5. Quan hệ giữa lực phân bố q và lực cắt Qy, Mx. Các bước nhảy ở biểu ñồ nội lực Qy và Mx xuất hiện ở ñâu, dấu của bước nhảy ñó. Khi nào thì trên biểu ñồ Mx có cực trị, cách xác ñịnh cực trị ñó. 1.6. Vẽ biểu ñồ Qy, Mx bằng phương pháp nhanh dựa vào các liên hệ vi phân giữa ngoại lực và nội lực và những nhận xét ñã học. B. BÀI TẬP 1.7. Vẽ biểu ñồ nội lực của các dầm cho trên hình 1.1. a) b) c) d) Hình 1.1 Bài giải: Sử dụng phương pháp mặt cắt ta tính ñược nội lực trong các ñoạn dầm Biểu ñồ nội lực của các dầm cho trên Hình 1.1.a, b, c, d, e, f. KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 155 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU a) b) 6qa2 9 d) e) 1.8. Không cần tính ra phản lực, vẽ biểu ñồ nội lực của các dầm cho trên hình 1.2. P = 2qa q 2a 3a P = qa a M= 2 1 qa 2 a a) q 4a b) Hình 1.2 Bài giải: Sử dụng phương pháp mặt cắt ta tính ñược nội lực trong các ñoạn dầm KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 154 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 1.9. Vẽ biểu ñồ nội lực như trên hình 1.3. Hình 1.3 Bài giải: Sử dụng phương pháp mặt cắt ta tính ñược nội lực trong các ñoạn dầm 1.10. Vẽ biểu ñồ nội lực cho hệ khung như trên hình 1.4. KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 155 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hình 1.4 Bài giải: KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 156 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 2: KÉO NÉN ðÚNG TÂM A. CÂU HỎI 2.1. Cho một số ví dụ về các thanh chịu kéo và nén ñúng tâm. 2.2. Cách thiết lập công thức tính ứng suất pháp ở mặt cắt ngang và mặt cắt xiên? 2.3. Công thức tính biến dạng, các trường hợp trong thực tế có thể gặp? 2.4. Tóm tắt quá trình xác ñịnh các ñại lượng ñặc trưng cơ học của vật liệu? 2.5. Thế nào là ứng suất nguy hiểm, ứng suất cho phép? 2.6. ðiều kiện bền và ba dạng bài toán cơ bản khi kéo nén ñúng tâm? 2.7. Bài toán siêu tĩnh, cách giải các bài toán siêu tĩnh? B. BÀI TẬP a 2.8. Cho một thanh thẳng có mặt cắt không ñổi chịu lực như trên hình vẽ. Vẽ biểu ñồ lực dọc, biểu ñồ ứng suất và biểu ñồ chuyển vị của các mặt cắt ngang (hình 2.1). Bài giải: P 2a EF P 2a Bằng phương pháp mặt cắt, ta tính ñược nội lực ở bốn ñoạn từ ñầu tự do: N1 = P ; N2 = P – 2P = -P ; 2P a N3 = P – 2P – P = -2P; N4 = P – 3P + P = -P. Ứng suất ở các ñoạn: Pf Pf 2P Pf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f σ1 = ; σ2 = @ ; σ3 = @ ; σ4 = @ F F F F Chuyển vị của các mặt cắt tính theo công thức chung: ∆l = Σ Z P Hình 2.1 1f Ndz f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = Σ Z Ndz EF EF ðoạn 4 ( 0 ≤ z ≤ a): ∆l4 = z 1f f f f f f f f f f EF Σ Z N4 dξ =@ Pz f f f f f f f f f f EF 0 ðoạn 3 ( a ≤ z ≤ 3a): ∆l3 = h a z i ` a f ` a 1f 1f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f lZ m f j N 4 dz + Z N 3 dξk = @ Pa @ 2Pz + 2Pa = Pa @ 2Pz EF 0 EF a EF ðoạn 2 ( 3a ≤ z ≤ 5a): ∆l2 = h a EF ` 1f f f f f f f f f f EF i z 1f f f f f f f f f f lZ m j N 4 dz + Z N 3 dz + Z N 2 dξk 0 = 3a 0 3a a @ Pa @ 4Pa @ Pz + 3Pa = KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng ` 1f f f f f f f f f f EF @ 2Pa @ Pz a Trang: 157 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ðoạn 1 ( 5a ≤ z ≤ 6a): ∆l1 = h a 3a i z 1f f f f f f f f f f lZ m j N 4 dz + Z N 3 dz + Z N 2 dz + Z N1 dξk EF 0 = 5a 0 3a 5a ` 1f f f f f f f f f f a @ Pa @ 4Pa @ 2Pa + Pz @ 5Pa = ` 1f f f f f f f f f f @ 12Pa + Pz EF EF Biểu ñồ lực dọc, ứng suất, chuyển vị xem hình 2.1a, b, c. a O a Pa EF P 2a EF P F P 2P 2P F – 2a P P 5Pa EF P F 2P + a P – 7Pa EF P + F P 6Pa EF (σ) (N) (δ) z a) b) c) Hình 2.1 a, b, c 2.9. Cho hệ thống thanh chịu lực như trên hình 2.2. Tính diện tích mặt cắt ngang các thanh treo biết rằng ứng suất cho phép [σ] = 16000N/cm2. Bài giải: Thanh AB’, CD xem như tuyệt ñối cứng. Cắt thanh treo 1, ký hiệu nội lực ở thanh 1 là N1. Xét sự cân bằng của thanh AB (hình 2.2a). Lấy tổng mômen các lực ñối với ñiểm A ta có: 2 100 kN/m 5 kN.m 3 C D 1m 1,5m 100 kN 1 A B 3m 2m Hình 2.2 N1. 2 – 100 . 1 = 0 100 f f f f f f f f f f f f f = 50 kN ⇒ N1 = 2 Tính F1: KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 158 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU N f f f f f f f f f 50 f f f f f f f f f F1 = @ 1A = = 3,125 cm 2 σ 16 100 kN Tính F2 và F3. Xét sự cân bằng của thanh CD (hình 2.2b) ΣY = 0 N2 @ 2 A 100 @ N1 + N 3 = 0 N2 + N 3 = 250 kN N1 A B 1m 1m Hình 2.2a ΣM A = 0 5N3 @ 5 @ 50 A 2 @ 100.2 A 1 = 0 100 kN/m 5 kN.m N2 N3 = 61 kN N3 C N2 = 250 – N3 = 250 – 61 = 189 kN N f f f f f f f f f 189 f f f f f f f f f f f f f F2 = @ 2A = = 11,8 cm 2 σ 16 D N1 3m 2m N f f f f f f f f f 61 f f f f f f f f F3 = @ 3A = = 3,18 cm 2 σ 16 Hình 2.2b 2.10. Cột bêtông có mặt cắt ngang hình tròn, chịu nén ñúng tâm bởi lực P = 4000kN (hình 2.3). Xác ñịnh kích thước của mặt cắt ngang và so sánh thể tích của cột ñó có các dạng sau: a) Mặt cắt ngang không thay ñổi b) Mặt cắt ngang thay ñổi theo 3 bậc c) Mặt cắt ngang thay ñổi theo bậc nhất. d) Mặt cắt ngang bị nén ñều Trọng lượng riêng của bêtông γ = 22 kN/m3, ứng suất cho phép của bêtông [σ] = 1200 kN/cm2. 9m 9m 9m 9m 9m h = 27 m l z b) a) P 9m P c) 9m P 9m P 9m P d) Hình 2.3b Bài giải: a) Cột có mặt cắt ngang không ñổi: KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 159 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU N max = P + γhF @ A N f f f f f f f f f f f f f f f f Pf f f f f max = + γh ≤ σ F F P 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f F≥@ A = = 6,6 m 2 σ @ γh 1200 @ 22 A 27 σ max = d = 2,9 m Thể tích: V = F.h = 6,6 . 27 = 178,2 m3 b) Mặt cắt ngang thay ñổi theo từng bậc: P 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f F1 = @ A = = 4 m 2 ; d1 = 2,26 m hf f f f 1200 @ 22 A 9 σ @γ 3 f f f f Pf +f γf Ff 1f Af Af + 22 9f 4f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 3f F2 = @ A = = 4,8 m 2 ; d2 = 2,47 m hf f f f 1200 @ 22 A 9 σ @γ h 3 f f f f f f f f Pf +f γf F +f γf F 1f 2f Af Af Af Af + 22 9f 4f +f 22 9f 4,8 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 3f 3f F2 = = = 5,8 m 2 ; d2 = 2,72 m @ A hf f f f A 1200 @ 22 9 σ @γ h h 3 Thể tích: ch b f f f f f b V = F1 + F2 + F3 c = 4 + 4,8 + 5,8 A 9 = 131,4 m 3 3 c) Mặt cắt ngang thay ñổi bậc nhất: Diện tích ở ñỉnh: P f f f f f f f f f 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f Fo = @ A = = 3,33 m 2 ; do = 2,06 m σ 1200 Gọi R là bán kính của ñáy, thì ở mặt ñáy: Hay G + P = F . [σ] b c @ A hπ f f f f f f f f f 2 γ R + r 2o + Rr o + P = σ πR 2 3 b c @ A γh f f f f f f f f πR 2 + πr 2o + πRr o + P = σ πR 2 3 b c 22 A 9 πR 2 + 3,34 + πR A 1,03 + 4000 = 1200 A πR 2 b c 2 π 1002R @ 204R @ 1485 = 0 Rút ra: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w q204 2 + 4 A 1002 A 1485 q5,99 A10 2 204 F 204 F f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f R= = 2 A 1002 2004 R = 1,33 (chỉ lấy nghiệm dương). KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 160 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU D = 2,66m ; F = 5,55 m2 Thể tích: V= @ A σ F @ Pf @ 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1200.5,55 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = γ = 121 m 3 22 d) Cột chịu nén ñều: Như trên Fo = 3,33 m2 ; do = 2,06 m. γff f f f f f @ AA h F = Fo e σ 22 f f f f f f f f f f f f = 3,33 Ae 1200 A 27 = 3,33 e 0,495 = 5,46 m2 D = 2,64 m Thể tích: γ = 22 = 117 m 3 2.11. Vẽ biểu ñồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của thanh bị ngàm hai ñầu và chịu lực như trên hình 2.4. Cho E = 2.104 kN/cm2. A a V= @ A σ F @ Pf @ 4000 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1200.5,46 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 2EF Bài giải: P a Loại bỏ ngàm B, giả sử phản lực VB có chiều như hình 2.4a a EF Phương trình biến dạng là ∆lB = 0 a P Từ ñó rút ra ñược: Af Af 2a 2a Af Af Pf af 2a f f f f f f f f f f f Pf f f f f f f f f f f f f f f f f Pa f f f f f f f f f f V f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f V f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + + @ B @ B =0 2EF 2EF EF EF 2EF B Rút ra: Hình 2.4 5f f f f VB = P 6 Sau khi tìm ñược VB, những phần còn lại tính như ñối với thanh tĩnh ñịnh. Biểu ñồ lực dọc N, ứng suất pháp σ và chuyển vị δ như trên hình 2.4b,c,d. A a + 2EF 7 6P + P a 1 P 12 F 1 6P a EF a P VB a) 5 6P – 7 P 12 F 7 Pa 12 EF + 1 P 6 F 5 P 6 F 10 Pa 12 EF – (N) (σ) b) c) 8 Pa 12 EF (δ) d) Hình 2.4a, b, c, d KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 161 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT A. CÂU HỎI 3.1. Thế nào là trạng thái ứng suất tại một ñiểm? 3.2. Hai ñiểm như thế nào ñược coi là có trạng thái chịu lực như nhau? 3.3. Thế nào là mặt chính, phương chính, ứng suất chính? Có bao nhiêu mặt chính, phương chính, ứng suất chính? 3.4. Phân biệt các trạng thái ứng suất ñơn, trạng thái ứng suất phẳng và trạng thái ứng suất khối? 3.5. Khi sử dụng các công thức tính ứng suất trên mặt cắt xiên thì dấu các ñại lượng ñó phụ thuộc vào yếu tố nào? 3.6. Chứng minh rằng: Trên các mặt chính thì ứng suất của nó có giá trị cực trị. 3.7. Xây dựng vòng tròn Mohr ứng suất ñối với trạng thái ứng suất phẳng và cho biết các phương chính, mặt chính và giá trị ứng suất chính. 3.8. Trình bày các thuyết bền thường dùng hiện nay và cách sử dụng chúng. B. CÂU HỎI 3.9. Tìm ứng suất chính và phương chính của phân tố ở trong trạng thái ứng suất vẽ trên hình 3.1 bằng phương pháp giải tích và phương pháp ñồ thị. 3 kN/cm2 3 kN/cm2 Bài giải: Phương pháp giải tích 2 kN/cm2 Ta có: σx = 3 kN/cm2 ; σy = 3 kN/cm2 ; Hình 3.1 τxy = – 2 kN/cm2 Những ứng suất chính bằng: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w σf + σ `w aw 2 xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f 2 q σ max +min = F σ x @ σ y + 4τ xy 2 2 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w `w aw `w aw 3f + 3f 2 2 f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f q = F 3@3 + 4 @2 2 2 σmax = 5 kN/cm2 σmin = 1 kN/cm2 Phương chính tính theo công thức: tg2α = Hay ` a @ 2τ Af 2f @ 2f xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f@ f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f σx @ σ y = 3@3 =@1 2α = – 90o α1 = 45o α2 = – 45o Phương pháp ñồ thị: (xem hình 3.1a). KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 162 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU σmax = σ1 = 5 kN/cm2 σmin = σ2 = 1 kN/cm2 τ 3 kN/cm2 σ1 σ1 σ2 τ xy 0 σmin -1 α2 2 kN/cm2 C M 1 2 -2 σ2 α1 3 kN/cm2 N 3 σ 5 4 σmaxD Hình 3.1a 3.10. Tại một ñiểm trên mặt một vật thể chịu lực người ta ño ñược biến dạng tỉ ñối theo các phương om, on, ou như sau: @4 ε m = 2,81 A10 @4 ; ε n = @ 2,81 A10 @4 ; ε u = @ 1,625 A10 Xác ñịnh phương chính và ứng suất chính tại ñiểm ñó. Cho biết: µ = 0,3 ; E = 2.104 kN/cm2 (hình 3.2) Bài giải: Từ ñịnh luật Hooke ta rút ra ñược các ứng suất pháp theo phương m và n: u n 4 45° 5° m O Hình 3.2 b c ` a f 1f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f @4 σ m @ µσ n = σ @ 0,3σ m n = 2,81 A10 E 2.10 4 b c ` a f 1f 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f @4 ε n = σ n @ µσ m = σ @ 0,3σ n m = @ 2,81 A10 4 E 2.10 εm = Vậy: σm = 4,32 kN/cm2 σn = – 4,32 kN/cm2 Viết biến dạng theo phương u, ta có: B ` aC 1f f f f f f sε u = σ u @ µ σ m + σ n @ σ u ED b cE 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f = σ u @ 0,3 4,32 @ 4,32 @σ u = 1,625 A10@ 4 2.10 4 Từ ñó rút ra: σu = 2,5 kN/cm2 ứng suất tiếp τmn tính ñược từ công thức: σf +f σ @ σ f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f σf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f nf nf σu = m + m cos 2α @ τ mn sin 2α 2 2 KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 163 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hay: 2,5 = 4,32 @ 4,32 +f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + cos 2 A 45o @ τ mn sin 2 A 45 o 2 2 τmn = – 2,5 kN/cm2 Giá trị ứng suất chính tại ñiểm cho trước: w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w `w aw σf +f σ 2 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f m nf 2 q σ max +min = F σ m @ σ n + 4τ mn 2 2 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b cw bw c 2 2 4,32 @ 4,32 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 1f f f f = F r 4,32 + 4,32 + 4 @ 2,5 2 2 σmax = 5 kN/cm2 σmin = – 5 kN/cm2 Phương chính: tg 2α = @ α1 = 15o Af 2τ 2f 2,5 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f mn w w w w w w = =p σ m @ σ n 4,32 + 4,32 3 α2 = 105o a 1 1 p 1 a Bài giải: x 2 a 3.11. Một trụ tròn bằng thép (µ = 0,3) ñặt khít giữa hai tường cứng như trên hình vẽ 3.3. Phần giữa của trụ chịu áp lực p phân bố ñều. Tính ứng suất theo lý thuyết thế năng biến ñổi hình dạng ở phần giữa và phần ñầu của hình trụ. 1 Ứng suất theo phương y và z ở ñoạn 1 và ñoạn 2: ðoạn 1: σ y 1 = σ z1 = 0 ðoạn 2: σ y 2 = σ z2 = @ P Ứng suất σx ở hai ñoạn tính dựa vào ñịnh luật Hooke và sự so sánh biến dạng của hai ñoạn: Ở ñoạn 1: D b cE σ x 1f f f f f f f f f f f f f f f f ε x 1 = σ x 1 @ µ σ y 1 + σ z1 = 1 E E p y (a) Ở ñoạn 2: D b cE 1 b c 1f f f f f f f f f f f f ε x 2 = σ x 2 @ µ σ y 2 + σ z2 = σ x 2 + 2µP (b) E E Tổng biến dạng theo trục x của cả ba ñoạn bằng 0, tức là: 2∆l1 + ∆l2 = 0 ⇒ 1-1 z Hình 3.3 2ε x1 a + εx2 a = 0 KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 164 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ⇒ 2ε x1 + ε x2 = 0 Thay giá trị ở (a) và (b), ta ñược: b c 2σ xf f f f f f f f f f f f f 1f f f f f f 1f + σ x 2 + 2µp = 0 E E 2f f f f σ x 1 = σ x 2 = @ µp Vì σ x 1 =σ x 2 nên 3 σ y 1 = σ z1 =σ1 = σ 2 = 0 Như vậy ở ñoạn 1: Ở ñoạn 2: 2f f f f σ x 1 = σ 3 = @ µp = @ 0,2p 3 σ y 2 = σ z2 = σ 2 = σ 3 = @ p 2f f f f σ x 1 = σ1 = @ µp = @ 0,2p 3 Ứng suất tính theo lý thuyết bền biến ñạng thế năng biến dạng (thuyết bền thứ IV): ðoạn 1: σ td = 0,2p ðoạn 2: σ td = qσ12 + σ 22 + σ 23 @ σ1 σ 2 @ σ 2 σ 3 @ σ 3 σ1 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w q = p 0,04 + 1 + 1 @ 0,2 @ 1 @ 0,2 = 0,8p KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 165 Chương 1: Lý thuyết về nội lực BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU CHƯƠNG 4: ðẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG PHẲNG A. CÂU HỎI 4.1. Các ñại lượng nào ñược gọi là ñặc trưng hình học của diện tích phẳng? 4.2. Cách xác ñịnh trọng tâm của một hình ghép từ các hình ñơn giản? 4.3. Trên một hình phẳng, những trục nào có giá trị mômen tĩnh ñối với nó bằng 0? Những trục ñó gọi là gì và giao ñiểm của nó ở ñâu? 4.4. Cách xác ñịnh các trục quán tính chính trung tâm ñối với một hình ghép từ các hình ñơn giản. 4.5. Công thức chuyển trục song song? 4.6. Công thức xoay trục? 4.7. Sự giống nhau và khác nhau giữa việc xác ñịnh phương chính, ứng suất chính ñối với trạng thái ứng suất và trục quán tính chính cũng như giá trị của mômen quán tính chính ñối với hình phẳng? B. CÂU HỎI 4.8. Xác ñịnh chiều cao h của mặt cắt ngang hình chữ T sao cho trục trung tâm Cx ở vị trí cách ñáy bằng h/4. Biết b = 20cm và t = 1cm. y 2t x b Sx = SxI + SxII = 0 Hình 4.1 Hay: @ 2bt C 2t Ta chia hình chữ T thành hai hình chữ nhật. Nếu trục Cx là trục trung tâm thì mômen tĩnh của diện tích hình chữ T ñối với trục Cx: h/4 Vì hình có trục y là trục ñối xứng nên trọng tâm hình nằm trên trục này. h Bài giải: f H I f g a hf hf hf @ 2t f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f @ t + 2t h @ 2t J + 2t @ K= 0 g 4 ` 2 4 Thay bằng số ta ñược: hf f f f f f f @ 10h + 40 + + h @ 4 = 0 2 2 Hay: hf f f f f f f @ 9h + 36 = 0 2 Giải phương trình ta ñược hai kết quả: 2 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w T p 9f F 81 @ 72 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 12 cm h= = 6 cm 1 KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 166 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.9. Tính mômen quán tính chính trung tâm của mặt cắt như trên hình vẽ 4.2. r Bài giải: Ta chia mặt cắt thành hai hình như trên hình và chọn hệ trục ban ñầu là C1x1y. 2r Vì trục y là trục ñối xứng nên xo = 0 yC xác ñịnh bằng công thức: Sf f f f f f f yC = x F Trong ñó: 4f 1f f f f f f f f f f f f Sx = πr 2 r+r 2 3π f r Hình 4.2 g = 0,712πr3 F= 2 πr f f f f f f f f f f f + 2r A r = 3,5708 r 2 2 Vậy: yC = 3 0,712πr f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 2 = 0,627 r 3,5708 r y II Mômen quán tính chính trung tâm của hình: Jx = J + J r I x II x 4r 3π Trong ñó; I x I x1 2 O1 x C1 x1 y 2r a3 b c2 rf 2r f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = + 0,627r 2r 2 = 1,456 r 4 12 ` x2 C J =J +a F C2 2 J IIx = J IIx 2 + b F I Với: r g2 1f 4f f f fπd f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J = @ r 2 64 3π 4 II x2 f 2 πr f f f f f f f f f f f ≈ 0,035πr 4 2 Hình 4.2a Nên: b J IIx = 0,035πr 4 + 0,797 r c2 πr 2 f f f f f f f f f f f 2 = 2,566 r 4 Vậy: J x = 1,456 r 4 + 1,11 r 4 = 2,566 r 4 3 Af 1f rf f f fπd f f f f f f f f f f f f 2r f f f f f f f f f f f f f f f f Jy = + = 0,566 r 4 2 64 10 4.10. Xác ñịnh mômen quán tính chính và trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt như hình vẽ 4.3. 4 KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 167 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài giải: 1. Mômen quán tính trung tâm Jx, Jy, Jxy: 50 mm g2 3 A10 0,6 9,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f A 0,9 A 4,4 = 214,5 cm 4 Jx = + 2A 12 2 f I y II y Jy =J + J + J 6 mm III y 3 3 Af Af 0,6 0,9 4,4 10 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 2 A 2,5 A 0,9 A 4,4 = 62,34 cm 4 + 2A 12 12 f g 9 mm Jy = J xy = J Ixy + J IIxy + J III xy 50 mm = – 2 . 2,5 . 4,55 . 4,4 . 0,9 = – 90,1 cm4 2. Phương của hệ trục quán tính chính trung tâm: tg2α = @ 100 mm 9 mm J x = J Ix + J IIx + J III x 2J xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f Jx @ J y =@ b c 2 @ 90,1 Hình 4.3 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 214,5 @ 62,34 = 1,189 2α = 49o50′ ± k.180o; α1 = 24o55′; α2 = 114o55′ 3. Mômen quán tính chính trung tâm: v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf Jf + Jf @ Jf xf yf xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u Jf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J max +min = Ft + J 2xy 2 2 v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 b uf c 2 214,5 +f 62,34 @ 62,34 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u 214,5 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f = Ft + @ 90,1 2 2 Jmax = 252 cm4 ; Jmin = 25 cm4 Vòng tròn Mohr quán tính cho trên hình Hình 4.3a y Juv 9 mm 50 mm Jmin I III 50 mm Jxy= 90,1 Ju o Jmin=25 114 55′ o 24 55′ Jy = 62,34 9 mm II 6 mm 100 mm O C O o 114 55′ 24o55′ x Jmax D Jx = 214,5 J max = 252 Hình 4.3a KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 168 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 4.11. Một thanh ghép gồm hai thanh ñịnh hình có mặt cắt ngang như trên hình 4.4. 100x63x10 [ sô 20 Xác ñịnh các mômen quán tính chính và phương của hệ trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt. Bài giải: Số liệu về ñặc trưng hình học của thép chữ [ số 20 và thép góc L100x63x10. [ số 20: h = 200 mm, Jx = 1520 cm4, F = 23,4 cm2, Jy = 113 cm4, Zo = 2,07 cm, 11 Hình 4.4 L100x63x10: F = 15,5 cm2, Jx = 47,1 cm4, xo = 3,4 cm, Jy = 154 cm4, yo = 1,58 cm, Ju = Jmin = 28,3 cm4, Ta có ñối với thép góc: J v = J max = J x + J y @ J min = 47,1 + 154 @ 28,3 = 172,8 cm 4 Mômen quan tính li tâm Jxy có thể tính ra từ công thức quan hệ: d e Jf Jf πf xy xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f tgα1 = ; tgα 2 = tg + α1 = J y @ J max 2 J y @ J min Hay: Jf xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f cb c 2 tgα1 A tgα 2 = @ 1 = b J y @ J max J y @ J min w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b c bw c J xy = @ r@ J y @ J max J y @ J min J xy w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w b c bw c =@ r@ 154 @ 172,8 154 @ 28,3 = @ 48,7 cm 4 (Lấy dấu trừ cho Jxy vì trục chính max nằm trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba) 1. Xác ñịnh trọng tâm mặt cắt: Sf Af xf 8,42 15,5 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f yo = 1 = = 2,15 cm, F 22 + 15,5 + 23,4 b c Af Af 2,62 23,4 +f @ 3,95 15,5 Sf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f xo = 1 = ≈ 0 cm F 22 + 15,5 + 23,4 Tọa ñộ trọng tâm của các hình thành phần với hệ trục trung tâm: Hình I: x=0 y = -2,15 cm Hình II: x = 2,62 cm y = -2,15 cm KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 169 Câu hỏi ôn tập và bài tập áp dụng BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU Hình III: x = -3,95 cm y = 6,27 cm 2. Mômen quán tính ñối với hệ trục trung tâm: 3 A20 1,1 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f + 2,612 A 1,1 A 10 + 1520 + 2,612 A 23,4 + 47,1 + 5,812 A 15,5 12 = 3055 cm4, J x = ΣJ ix = b c b c J xy = ΣJ ixy = 0 + 2,62 A @ 2,15 A 23,4 + @ 3,95 A 6,27 A 15,5 @ 48,7 = @ 566 cm 4 3. Phương của hệ trục quán tính chính: 2J 2.566 xy f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f tg2α = @ =@ = 0,475 Jx @ J y 3055 @ 670 2α = 25o24′ ± k.180o; α1 = 12o42′; α2 = 102o42′ 4. Mômen quán tính chính: v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf + Jf @ Jf Jf xf yf xf yf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u Jf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f J max +min = Ft + J 2xy 2 2 v w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w u g2 uf a2 3055 +f 670 @ 670 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f u 3055 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ` = Ft + @ 566 2 2 Jmax = 3183 cm4 ; Jmin = 543 cm4 Vòng tròn Mohr quán tính cho trên hình 4.4a v u o x3 x 102 42′ 12o42′ x C O1 v α2 O x1 x2 O2 u C α1 v y Juv O3 2,15 O3 y2 1,58 III x u y1 y3 Jxy y Jmin Jy Ju D Jx J max I II 11 Hình 4.4a KS. Lê Thị Hà Linh – Khoa Xây dựng Trang: 170

Tài Liệu Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật, Giải Bài Tập Sức Bền Vật Liệu, Giải Bài Tập Cơ Sở Dữ Liệu, Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy Học Vật Lý 9 Chu De 4, Bài Giải Sức Bền Vật Liệu, Bài Giải Sức Bền Vật Liệu 1, Bài Tập Hệ Quản Trị Cơ Sở Dữ Liệu Có Lời Giải, Tài Liệu Giải Tích 3, Báo Cáo Giải Trình Số Liệu, Tài Liệu Giải Tích 2, Tài Liệu Giải Phẫu, Tài Liệu ôn Tập Giải Tích 1, Giải Bài Tập Trong Sách Tài Liệu Vật Lý 9, Mẫu Biên Bản Giải Trình Số Liệu, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12 Pdf, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Hãy Giải Thích Cơ Sở Dẫn Liệu Hiện Hữu Của Chi Phí Bán Hàng, Mẫu Giải Trình Bổ Sung Thông Tin Tài Liệu, Tài Liệu Chuyên Toán Đại Số Và Giải Tích 11 Pdf, Bài Tập Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Giáo Trình Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật, Mẫu Công Văn Giải Trình Nguyên Vật Liệu Chênh Lệch, Tài Liệu Giáo Khoa Chuyên Toán Giải Tích 12, Phiếu Giao Nhận Nguyên Liệu Vật Liệu Công Cụ Dụng Cụ, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Của Liệu Pháp Protein Trị Liệu Trong Điều Trị Bệnh, Ban Hành Danh Mục Phế Liệu Được Phép Nhập Khẩu Từ Nước Ngoài Làm Nguyên Liệu Sản Xuất, Quy Trình Kiểm Soát Tài Liệu & Dữ Liệu, Tìm Kiếm Tài Liệu Loại Tài Liệu, Cong Cu Dung Cu Các Văn Bản, Tài Liệu Khác Gvmn 22 Làm Đồ Dùng Dạy Học Đồ Chơi Tự Nguyên Liệu Địa Ph, Cong Cu Dung Cu Các Văn Bản, Tài Liệu Khác Gvmn 22 Làm Đồ Dùng Dạy Học Đồ Chơi Tự Nguyên Liệu Địa Ph, Trong Các Loại Nhiên Liệu Dưới Đây, Loại Nhiên Liệu Nào Giảm Thiểu ô Nhiễm Môi Trường, Liên Hệ Giải Pháp Xây Dựng Giai Cấp Công Nhân Trong Các Trường Học, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Ta Trong Giai Đoạn Hiện Nay. , Tiểu Luận Giải Quyết Tranh Chấp Thương Mại Bằng Hòa Giải, Cơ Cấu Xã Hội Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp Tầng Lớp Trong Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Đảng Lãnh Đạo Giải Quyết Mối Quan Hệ Giữa Độc Lập Dan Tộc Gắn Liền Với Chủ Nghĩa Xã Hội Giai Đoạn 19, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Giai Đoạn Cuộc Cách Mạng 4.0, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Tiểu Luận Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Và Sứ Mệnh Lịch Sử Của Nó Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai , Nhiệm Vụ Và Giai Pháp Xây Dựng Đẳn Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Mẫu Giải Trình Giải Thể Chi Đoàn, Lý Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp, Lý Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp Là Của, Lí Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Sở Dĩ Được Thực Hiện Bởi Giai Cấp Công Nhân Vì: A. Là Một Gi, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Sở Dĩ Được Thực Hiện Bởi Giai Cấp Công Nhân Vì: A. Là Một Gi, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Bài Giải Giải Tích 2, Giải Bài Tập Giải Tích 2 7e, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, ứng Dụng Giải Bài Giải, Tài Liệu Cây Lúa, Tài Liệu ôn Thi Lái Xe ô Tô, Tài Liệu ôn Thi N2, Tài Liệu Về Cây Tầm Bóp, Tài Liệu ôn Thi N4, Tài Liệu ôn Thi Ngữ Văn 12, Ban Coi Tai Lieu, Tài Liệu ôn Thi Eju, Tài Liệu ôn Thi Nội Trú, Tài Liệu ôn Thi N5, Tài Liệu ôn Thi N3, Tài Liệu ôn Thi Pet, Tư Liệu Văn Học 9, Tài Liệu ôn Thi Y, Tài Liệu ôn Thi Đại Học 01, Tài Liệu Cơ Sở Dữ Liệu, Tài Liệu ôn Thi 10, Tài Liệu ôn Thi 10 11 12, Tài Liệu ôn Thi 12, Tài Liệu ôn Thi Vào 10 Môn Ngữ Văn, Tài Liệu ôn Thi 2k5, Tài Liệu ôn Thi 2k6, Tài Liệu ôn Thi Học Kì 2 Lớp 10, Mẫu Số Liệu Thô, Mẫu Số Liệu Là Gì, Tài Liệu ôn Thi Nội Trú Y Hà Nội, Tìm Tài Liệu, Tài Liệu ôn Thi Lái Xe A1, Tài Liệu ôn Thi Pte, Tài Liệu ôn Thi Pmp, Tài Liệu ôn Thi Sat, Tài Liệu ôn Thi Sử 12, Dữ Liệu Cán Bộ, Tài Liệu Học Cho Xe Máy, Vật Lý Trị Liệu, Tài Liệu ôn Thi Vào 10, Tài Liệu ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Văn, Tài Liệu ôn Thi Nội Trú Yds, Tài Liệu ôn Thi Xã Hội Học,

Tài Liệu Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật, Giải Bài Tập Sức Bền Vật Liệu, Giải Bài Tập Cơ Sở Dữ Liệu, Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy Học Vật Lý 9 Chu De 4, Bài Giải Sức Bền Vật Liệu, Bài Giải Sức Bền Vật Liệu 1, Bài Tập Hệ Quản Trị Cơ Sở Dữ Liệu Có Lời Giải, Tài Liệu Giải Tích 3, Báo Cáo Giải Trình Số Liệu, Tài Liệu Giải Tích 2, Tài Liệu Giải Phẫu, Tài Liệu ôn Tập Giải Tích 1, Giải Bài Tập Trong Sách Tài Liệu Vật Lý 9, Mẫu Biên Bản Giải Trình Số Liệu, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12 Pdf, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Hãy Giải Thích Cơ Sở Dẫn Liệu Hiện Hữu Của Chi Phí Bán Hàng, Mẫu Giải Trình Bổ Sung Thông Tin Tài Liệu, Tài Liệu Chuyên Toán Đại Số Và Giải Tích 11 Pdf, Bài Tập Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Giáo Trình Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật, Mẫu Công Văn Giải Trình Nguyên Vật Liệu Chênh Lệch, Tài Liệu Giáo Khoa Chuyên Toán Giải Tích 12, Phiếu Giao Nhận Nguyên Liệu Vật Liệu Công Cụ Dụng Cụ, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Của Liệu Pháp Protein Trị Liệu Trong Điều Trị Bệnh, Ban Hành Danh Mục Phế Liệu Được Phép Nhập Khẩu Từ Nước Ngoài Làm Nguyên Liệu Sản Xuất, Quy Trình Kiểm Soát Tài Liệu & Dữ Liệu, Tìm Kiếm Tài Liệu Loại Tài Liệu, Cong Cu Dung Cu Các Văn Bản, Tài Liệu Khác Gvmn 22 Làm Đồ Dùng Dạy Học Đồ Chơi Tự Nguyên Liệu Địa Ph, Cong Cu Dung Cu Các Văn Bản, Tài Liệu Khác Gvmn 22 Làm Đồ Dùng Dạy Học Đồ Chơi Tự Nguyên Liệu Địa Ph, Trong Các Loại Nhiên Liệu Dưới Đây, Loại Nhiên Liệu Nào Giảm Thiểu ô Nhiễm Môi Trường, Liên Hệ Giải Pháp Xây Dựng Giai Cấp Công Nhân Trong Các Trường Học, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Ta Trong Giai Đoạn Hiện Nay. , Tiểu Luận Giải Quyết Tranh Chấp Thương Mại Bằng Hòa Giải, Cơ Cấu Xã Hội Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp Tầng Lớp Trong Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Đảng Lãnh Đạo Giải Quyết Mối Quan Hệ Giữa Độc Lập Dan Tộc Gắn Liền Với Chủ Nghĩa Xã Hội Giai Đoạn 19, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Giai Đoạn Cuộc Cách Mạng 4.0, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Tiểu Luận Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Và Sứ Mệnh Lịch Sử Của Nó Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai , Nhiệm Vụ Và Giai Pháp Xây Dựng Đẳn Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay,

Published on

SỨC BỀN VẬT LIỆU CÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢN BIỂU ĐỒ NỘI LỰC Dùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lực suốt chiều dài thanh,dầm…. Trục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắt Trục tung (trục y):giá trị của nội lực Quy ước: Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dương vẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồ Đối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽ phía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồ  tung độ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệu Phải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chia không được: chứa lực tập trung hoặc momen tập trung có sự gián đoạn của lực phân bố Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lần Nhận xét: Đoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song song với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất. Đoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,còn (Mx) là parabol. Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0 Bề lõm của (Mx) đón lấy chiều q Tại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắt và momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy này đúng bằng các giá trị tập trung

1. SỨC BỀN VẬT LIỆUSỨC BỀN VẬT LIỆU Dạng khối Dạng tấm Dạng thanh

2. Các kiểu liên kết và phản lựcCác kiểu liên kết và phản lực

3. CÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢNCÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢN kéo nén xoắn uốn

4. CHUYỂN VỊ DÀI AA’ VÀ CHUYỂN VỊ GÓC Biến dạng dài Biến dạng góc Biến dạng dài tỷ đối

5. Mô hình tính toán và nguyên lý cộng tác dụng

6. Nội lực và dùng phương pháp mặt cắt để xác định ,nội lựcNội lực và dùng phương pháp mặt cắt để xác định ,nội lực Khái niệm về ứng suất p Đơn vị : Xét phần bên trái Mặt cắt chia vật làm 2 phần

7. Tách ứng suất ra làm 2 thành phầnTách ứng suất ra làm 2 thành phần

8. Quy ước chiều của ứng suất

9. :zN :, yx QQ :, yx MM :zM lực dọc 6 thành phần nội lực6 thành phần nội lực lực cắt Momen uốn Momen xoắn

10. Cách xác định 6 nội lựcCách xác định 6 nội lực 3 phương trình hình chiếu lực 3 phương trình hình momen đối với 3 trục

11. Xét tải trọng phẳng,trong mặt phẳng yz

12. Ví dụ: xác định nội lực tại mặt cắt cách gối A 14m

13. Giải: Tính phản lực tại các gối trước

14. Cắt dầm tại mặt cắt (1-1),xét phần bên trái Các phương trình cân bằng lực

15. BIỂU ĐỒ NỘI LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC * Dùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lựcDùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lực suốt chiều dài thanh,dầm….suốt chiều dài thanh,dầm…. * Trục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắtTrục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắt * Trục tung (trục y):giá trị của nội lựcTrục tung (trục y):giá trị của nội lực Quy ước:Quy ước: * Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dươngBiểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dương vẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồvẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồ * Đối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽĐối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽ phía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồphía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồ  tungtung độ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệuđộ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệu

16. BIỂU ĐỒ NỘI LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC * Phải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chiaPhải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chia không được:không được: chứa lực tập trung hoặc momen tập trungchứa lực tập trung hoặc momen tập trung có sự gián đoạn của lực phân bốcó sự gián đoạn của lực phân bố * Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lầnChia n đoạn thì phải cắt đúng n lần A B C D E G H Chia làm ???Chia làm ??? Đoạn ?Đoạn ? Chia làm 6 đoạnChia làm 6 đoạn

17. kN2 m3 A B + 2 6 kN2 z y yQ xM zN B z )( zN )( yQ )( xM )(kN )(kNm )(kN zMM QF NF xO yy zz .20/ 20 00 −=⇒= +=⇒= =⇒= ∑ ∑ ∑ 30 ≤≤ zXét phần phải:

18. Ví dụ:một dầm chịu lực như hình vẽ,hãy vẽ bểuVí dụ:một dầm chịu lực như hình vẽ,hãy vẽ bểu đồ nội lực (Qy) và (Mx)đồ nội lực (Qy) và (Mx) ql l lqlllqql VM qlqlqllqVF ql l lqlllqql VM HF AB Ay BA Az = −+ =⇒= =+−=⇒= = ++− =⇒= =⇒= ∑ ∑ ∑ ∑ 2 ..2. 0/ 22.0 2 2 3..2. 0/ 00 2 2 Hãy tính cácHãy tính các phản lực liên kết.phản lực liên kết.

19. Cắt đoạn AC,xét phần trái,chọn gốc tại A: lz ≤≤0 Cắt đoạn CB,xét phần trái,chọn gốc tại A: lzl 2≤≤

20. Cắt đoạn BD,xét phần phải,chọn gốc tại D: lz ≤≤0

21. BIỂU ĐỒ NỘI LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC )( yQ )( xM

22. Nhận xét:Nhận xét: *Đoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song songĐoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song song với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất.với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất. *Đoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,cònĐoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,còn (Mx) là parabol.(Mx) là parabol. *Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0 *Bề lõm của (Mx) đón lấy chiều qBề lõm của (Mx) đón lấy chiều q *Tại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắtTại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắt và momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy nàyvà momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy này đúng bằng các giá trị tập trungđúng bằng các giá trị tập trung

23. QUAN HỆ GIỮA TẢI TẬP TRUNG VỚI NỘI LỰCQUAN HỆ GIỮA TẢI TẬP TRUNG VỚI NỘI LỰC Các phương trình cân bằng lực: Bỏ qua các vô cùng bé bậc nhất: Giả sử tại mặt cắt có lực tập trung Po hướng lên và momen Mo quay cùng chều kim đồng hồ.

24. oPQQQ =−=∆ 12 oMMMM =−=∆ 12 Bước nhảy lực Bước nhảy momen Kết luận: *Tại mặt cắt có lực tập trung tác dụng thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng lực tập trung. *Tại mặt cắt có momen tập trung tác dụng thì biểu đồ momen có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng momen tập trung. *Bước nhảy lực dương nếu hướng lên *Bước nhảy momen dương nếu quay cùng chiều KĐH Bên phải = bên trái + bước nhảyBên phải = bên trái + bước nhảy

25. QUAN HỆ GIỮA TẢI PHÂN BỐ VỚI NỘI LỰCQUAN HỆ GIỮA TẢI PHÂN BỐ VỚI NỘI LỰC ∑ =+−+⇔= 0)()(0 yyyy dQQdzzqQF ∑ =+−++⇔= 0)( 2 .)(0/ 2 xxxy dMMM dz dzzqdzQOM 2 )( 2 dz zqBỏ qua vô cùng bé bậc hai: y x Q dz dM =⇒ )(zq dz dQy =⇒

27. Ứng Dụng:Ứng Dụng: * Dựa vào hai quan hệ trên để vẽ biểu đồDựa vào hai quan hệ trên để vẽ biểu đồ nhanh chóngnhanh chóng * Nhận biết dạng của biểu đồNhận biết dạng của biểu đồ * Vẽ biểu đồ ngược: cho biểu đồVẽ biểu đồ ngược: cho biểu đồ momen,hãy suy ngược biểu đồ lực cắt vàmomen,hãy suy ngược biểu đồ lực cắt và tải trọng tác dụngtải trọng tác dụng * Đôi khi vẽ bểu đồ không cần tính phản lựcĐôi khi vẽ bểu đồ không cần tính phản lực

28. Hãy vẽ biểu đồ nội lực của các dầm chịu lực sau đây.Hãy vẽ biểu đồ nội lực của các dầm chịu lực sau đây.

29. Không cần tính phản lực hãy vẽ biểu đồ nội lực của haiKhông cần tính phản lực hãy vẽ biểu đồ nội lực của hai trường hợp sau:trường hợp sau:

Sức bền vật liệu là môn học quan trọng, không chỉ áp dụng trực tiếp trong thiết kế, thi công, sản xuất mà còn xây dựng nền tảng kiến thức để học tập các môn tiếp theo như nguyên lý máy, chi tiết máy, bê tổng cốt thép, cơ học kết cấu,…cho tất cả sinh viên, học viên cao học và các các bạn đã tốt nghiệp và đi làm thuộc các ngành xây dựng, cơ khí, ô-tô, tàu biển, cơ điện tử…Tuy nhiên, có 1 điều này, chắc chắn ai cũng biết nhưng chẳng sách nào viết, đó là 1 thực tế phổ biến trong các ngành học, “Sức bền vật liệu” luôn luôn là môn “khó nhằn”, “chuối” nhất trong thời khóa biểu của các bạn, thậm chí là trong danh sách “môn nợ” của các bạn.

Trước khi bắt đầu học Sức bền vật liệu, hầu như các bạn đều biết về tầm quan trọng của nó, hoặc sẽ được các thầy cô nhắc lại trong buổi đầu tiên học môn này. Điều đó không có gì phải tranh cãi. Biết được tầm quan trọng đó, các bạn cũng từ từ làm quen, đọc đọc, ghi ghi…, cũng chưa có gì đặc biệt, mục tiêu đặt ra có thể 8-9 gì đó. Nhưng rồi qua 2-3 buổi, 1 tháng, 2 tháng…vẫn thấy mơ màng, 1 cảm giác mông lung lặp đi lặp lại qua các buổi học sức bền vật liệu. Việc tự học ở nhà thì công thức rối rắm, dấu má lộn xộn, các ký hiệu khó nhớ…rất dễ nản. Ở giai đoạn cuối kỳ thì cảm giác đó chuyển sang ngại, sợ hãi và lúc này thì tìm mọi cách đạt được mục tiêu mới, qua môn bằng mọi giá. Thôi thì 4.0 là tốt rồi.

Trong tất cả các khâu để làm quen, học tập, áp dụng vào thực tế Sức bền vật liệu, thì tất cả các yếu tố như giáo trình tài liệu, thầy cô, sử dụng máy tính tin học,…đều có những vai trò riêng, nhiều khi chỉ thiếu 1 thứ, dẫn đến kết quả yêu kém. Chẳng hạn, thiếu giáo trình, sách bài tập hoặc thậm chí sách bài tập không có lới giải làm cho các bạn chán nản khi làm bài, làm 1,2 bài nhưng cũng chẳng biết đúng hay sai nên thôi và từ đó đi vào ngõ cụt. Sức bền vật liệu ngày càng trở nên xa vời.

Nhằm giúp cho các bạn thuận lợi trong quá trình ôn luyện, học tập Sức bền vật liệu được tốt, thời gian qua chúng tôi đầu tư thời gian, công sức, tâm huyết để tuyển chọn, tổng hợp, thực hiện giải 101 bài tập thuộc tất cả các chương, đủ các dạng bài tập của Sức bền vật liệu 1 và biên soạn thành cuốn sách “101 bài tập có lời giải chi tiết Sức bền vật liệu 1”. Đặc biệt, toàn bộ 101 bài tập trong cuốn sách đều có lời giải và phân tích chi tiết, các bạn đọc sẽ hiểu ngay. Đảm bảo không sao chép hoặc copy từ bất cứ sách nào đang có hiện nay. Các bài tập được tuyển chọn theo mức độ từ dễ đến khó, các bạn thực hiện theo hoàn toàn nắm chắc kiến thức cơ bản, nâng cao Sức bền vật liệu 1.

Nội dung và thứ tự các chương được sắp xếp khoa học và thuận lợi cho người học:

Trong quá trình học tập theo sách, nếu các bạn có thắc mắc hoặc 1 phần nào, mục nào cần giải thích thì hoàn toàn có thể liên hệ với chúng tôi qua điện thoại, email, facebook. Chúng tôi luôn sẵn sàng giúp đỡ các bạn.

Để cho quá trình học tập, sử dụng cuốn sách “101 bài tập có lời giải chi tiết Sức bền vật liệu 1” của các bạn được thuận lợi, đồng thời giảm chi phí biên soạn, in ấn và chuyển phát chúng tôi sẽ chỉ thực hiện in trên khố A5, cỡ chữ 12, 250 trang. Cuốn sách đảm bảo in đẹp, chữ to, hình vẽ rõ ràng, độ nét cao, các công thức được viết chuẩn và đẹp. Các bạn cầm cuốn sách trên tay sẽ thấy thích, điều đó làm tăng cảm hứng học tập dẫn đến hiệu quả sử dụng cao.

Hiện nay, cuốn sách đã được kiểm tra nội dung kỹ lưỡng và in ấn. Mức giá cuốn sách sẽ được áp dụng như sau.

1. Bộ đề thi có đáp án chi tiết – tiện cho quá trình ôn luyện của các bạn*NEW

2. Bảng tổng hợp 44 công thức của Sức bền vật liệu 1 – Giúp cho các bạn không phải tự tay tóm tắt nội dung và tổng hợp kiến thức, ngoài ra có cái nhìn tổng quát về môn học.*NEW

3. Bảng đặc trưng hình học của 1 số hình phẳng – Giúp cho các bạn tra cứu nhanh chóng, chính xác. Bảng này có đầy đủ các đặc trưng hay dùng như trọng tâm, diện tích, các mô-men quán tính, mô-men chống uốn…*NEW

4. Được sự tư vấn, giúp đỡ của chúng tôi trong suốt quá trình học tập. *NEW

Đặt mua: Các bạn chỉ cần điền vào form đăng ký (bấm vào đây) và gửi lại vào email hoặc facebook cho chúng tôi.

Liên hệ đặt mua:

Phùng Văn Minh: SĐT 0985 150 395 hoặc facebook: https://www.facebook.com/MinhMozart

SĐT 0963 088 263 hoặc facebook: https://www.facebook.com/taductamck

Tặng bạn nhiều hình ảnh thực tế về SỨC BỀN VẬT LIỆU + bài tập có đáp án: Bấm vào đây

Tặng bạn nhiều video về SỨC BỀN VẬT LIỆU: Bấm vào đây

Fanpage Sucbenvatlieu.com

Tham gia Group SBVL

Bản quyền thuộc về Tạ Đức Tâm

Facebook Phùng Văn Minh