Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 9 Sách Giáo Khoa / TOP 6 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 tập 1 trang 92-93. Bài học: Hình bình hành

Bài 43. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?

Bài 44. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

và

Xét tứ giác EBFD, ta có:

Vậy tứ giác EBFD là hình bình hành. Suy ra

(đpcm)

Bài 45 (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD (

). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE

b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

AB

so le trong với

suy ra

Vì DE là tia phân giác của

nên:

(vì ABCD là hình bình hành nên

)

Mà

và

là hai góc đồng vị

Suy ra DE

b) Xét tứ giác DEBF, ta có:

Vậy tứ giác DEBF là hình bình hành.

Bài 46. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)

Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Câu a, b: đúng.

Câu c, d: sai.

Bài 47. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)

Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

và

Ta có:

AB = DC (gt)

(góc nhọn – cạnh góc vuông)

Suy ra

(1)

Ta có:

suy ra

(2)

Từ (1) và (2), suy ra

là hình bình hành.

b)

là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên

đi qua trung điểm

, hay

đi qua

. Vậy

thẳng hàng.

Bài 48. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tứ giác ABCD có E,F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

có EF là đường trung bình nên :

và

Trong

có GH là đường trung bình nên :

và

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

và

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

Bài 49. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI

b) DM = MN = NB

Xét tứ giác AKCI, ta có:

Vậy AKCI là hình bình hành

Suy ra AI

b) Xét

, ta có:

và

(do

)

Vậy M là trung điểm của cạnh DN hay

(1)

Tương tự, xét

, ta có:

Vậy N là trung điểm của BM hay

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

(đpcm)

I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK

1. Thế năng trọng trường

a) Trọng trường

Trọng trường là trường hấp dẫn xung quanh Trái Đất.

Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m đặt tại một vị trí bất kỳ trong không gian có trọng trường.

Biểu thức: P = mg

Nếu xét trong khoảng không gian không không quá rộng thì trọng trường trong khoảng không gian đó là trọng trường đều.

b) Định nghĩa

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:

c) Tính chất

– Là đại lượng vô hướng.

– Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.

d) Đơn vị

Đơn vị của thế năng là jun (J)

Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không

e) Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực

Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.

Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

– Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.

– Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.

2. Thế năng đàn hồi

a) Công của lực đàn hồi

– Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.

– Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là thì lực đàn hồi là:

– Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:

b) Thế năng đàn hồi

– Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

– Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là:

– Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.

– Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun (J).

II. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK

1. Hướng dẫn giải bài tập vật lí 10 Bài 1 Trang 141

Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:

a) trọng trường

b) đàn hồi

Lời giải:

– Thế năng trọng trường (hay còn gọi là thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.

– Thế năng đàn hồi : là dạng năng lượng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

– Ý nghĩa thế năng trọng trường: khi một vật ở vị trí có độ cao z so với mặt đất thì vật có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này dự trữ bên trong vật dưới dạng gọi là thế năng.

– Tương tự, một lò xo có độ cứng k khi nén hoặc dãn một lượng Δl thì lực đàn hồi của ló xo khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này gọi là thế năng đàn hồi.

2. Hướng dẫn giải lý 10 bài 2 trang 141 SGK

Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì

A. Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau B. Thời gian rơi bằng nhau C. công của trọng lực bằng nhau D. gia tốc rơi bằng nhau

Hãy chọn câu sai.

Lời giải:

Chọn B.

Công A chỉ phụ thuộc hiệu độ cao không phụ thuộc dạng đường đi nên theo định lý biến thiên động năng ta có:

(h là hiệu độ cao giữa hai điểm)

v1 là vận tốc đầu không đổi, h = z, nên theo các con đường khác nhau thì độ lớn v2 vẫn bằng nhau và công của trọng lực bằng nhau

→ B sai, thời gian sẽ phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo đi.

Chọn B.

3. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 3 trang 141

Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó , vật ở độ cao bằng bao nhiêu?

A. 0,102 m ; B. 1,0 m C. 9,8 m ; D. 32 m

Lời giải:

– Chọn A

– Áp dụng công thức tính thế năng trọng trường:

4. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 4 trang 141 SGK

Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn Δl (Δl < 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn A.

Thế năng đàn hồi của vật là:

giải bài tập vật lý 10 5. Hướng dẫn bài 5 trang 141 SGK

Trong hình 26.5, hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và tại N.

Hình 26.5

Lời giải:

Vì MN nằm ngang nên nếu chọn cùng 1 mốc thế năng (ví dụ tại O) thì thế năng của vật tại M và tại N là như nhau.

6. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 Bài 6 trang 141 SGK

Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính thế năng đàn hồi:

Thế năng này không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

1. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao Bài 1 trang 163 SGK

Một ô tô tải khối lượng 5 tấn và một ô tô con khối lượng 1300kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 54km/h. Tính:

a) Động năng của mỗi ô tô.

b) Động năng của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải.

Lời giải:

Động năng ô tô tải:

Ô tô con có: m 2 = 1300kg, v 2 = 54 km/h = 15 m/s.

Động năng ô tô con:

b) Vận tốc của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải bằng không nên động năng bằng không nên động năng của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải bằng không.

2. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao – Bài 2 trang 163 SGK

Một ô tô tăng tốc trong hai trường hợp: từ 10km/h lên 20km/h và từ 50km/h lên 60km/h trong cùng một khoảng thời gian như nhau. Nếu bỏ qua ma sát, hãy so sánh xem lực tác dụng và công do lực thực hiện trong hai trường hợp có bằng nhau không. Tại sao?

Lời giải:

– Trường hợp 1:

Gia tốc của ô tô trong trường hợp này là:

Quãng đường ô tô đi được là:

– Trường hợp 2:

Gia tốc của ô tô trong trường hợp này là:

Quãng đường ô tô đi được là:

Ta thấy a 1 = a 2 nên F 1 = m.a 1 = F 2 = m.a 2.

3. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao: Bài 3 trang 163 SGK

Lời giải:

4. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao: Bài 4 trang 163 SGK

Lời giải:

a) F 1= 10N; F 2= 0 nên vật chuyển động theo chiều của lực .

Ban đầu v0 = 0 nên W đ0 = 0. Định lý biến thiên động năng → W đ – 0 = A 1 = 20 J → W đ = 20 J.

b) F 1= 0; F 2= 5N nên vật chuyển động theo hướng của lực

Định lý biến thiên động năng → W đ – 0 = A 2 = 10 J → W đ = 10 J.

Hợp lực tác dụng lên vật: có độ lớn là:

Vật chuyển động theo hướng của hợp lực F→nên:

A F = F.s = 5√2 . 2 = 10√2 J.

Định lí động năng:W đ – 0 = A F →W đ = 10√2 J.

5. Hướng dẫn giải bài tập vật lý nâng cao 10: Bài 5 trang 163 SGK

Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn thẳng nằm ngang dài 20m với một lực có độ lớn không đổi 300N và có phương hợp với độ dời một góc 30 o. Lực cản do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng 200N. Tính công của mỗi lực. Động năng của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?

Lời giải:

Với lực tác dụng không đổi, công của lực được tính bằng công thức:

A = F.s.cosα

Công của lực kéo:

Công của lực ma sát: A 2 = F ms.s.cos180 o = 200.20.(-1) = -4000 J.

Định lí biến thiên động năng:

W đ2 – 0 = A 1 + A 2 = 5196,2 + (-4000) = 1196,2 J.

Động năng của xe ở cuối đoạn đường là W đ2 = 1196,2 J.

6. Hướng dẫn giải bài tập vật lý nâng cao 10: Bài 6 trang 163 SGK

Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản trước mặt cách một khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô là không đổi và bằng 1,2.10 4 N. Hỏi xe có kịp dừng tránh đâm vào vật cản không?

Lời giải:

Trong đó:

do khi dừng xe thì v 2 = 0.

A = -F h.s = -1,2.10 4.s (vì lực hãm F h ngược chiều với vectơ đường đi s)

⇒ -W đ1 = -1,2.10 4.s ⇒ s = 12,86m < 15m

Vậy ô tô kịp dừng trước vật cản.

A. Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số :

 Hàm số y = f(x) :

a) Viết tập hợp {(x ;y)} được xác định hàm số trên ;b) Vẽ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm ở câu a

a) Viết tập hợp {(x ;y)} được xác định hàm số trên ;b) Vẽ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm ở câu a

Lời giải

a) A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2)

a) A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2)

b)

B. Giải một số bài tập toán lớp 7

Toán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70 

Hàm số : y = 2x

a) Viết hết năm cặp số (x ; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2b) Biểu diễn các cặp số ở câu a trên mặt phẳng tọa độ Oxy ;c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; -4) ; (2 ; 4). Sau đó tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại nằm trên đường thẳng đó không ?

a) Viết hết năm cặp số (x ; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2b) Biểu diễn các cặp số ở câu a trên mặt phẳng tọa độ Oxy ;c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; -4) ; (2 ; 4). Sau đó tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại nằm trên đường thẳng đó không ?

Lời giải

a) 5 cặp số :

a) 5 cặp số :

(-2 ; -4) ; 

(-1 ; -2) ; 

(0 ; 0) ; 

(1 ; 2) ; 

( 2 ; 4) ;

b)

Toán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70: 

Xét hàm số đã cho y = 0,5x

a) Hãy tìm một điểm A khác với  điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số ở trênb) Trên đồ thị của hàm số y = 0,5x có đường thẳng OA nằm trên hay không ?

a) Hãy tìm một điểm A khác với điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số ở trênb) Trên đồ thị của hàm số y = 0,5x có đường thẳng OA nằm trên hay không ?

Lời giải

Ta có :

a) Điểm A( 2 ; 1)b) OA là đồ thị hàm số y = 0,5x. 

a) Điểm A( 2 ; 1)b) OA là đồ thị hàm số y = 0,5x.

Vì O(0 ;0) cũng thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x

Bài 39 SGK trang 71 Toán lớp 7 tập 1: 

Vẽ ở trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

a) y = xb) y = 3xc) y = -2xd) y = -x

a) y = xb) y = 3xc) y = -2xd) y = -x

Lời giải:

– Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) sẽ  có một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Sau đó ta lấy một điểm x bất kỳ tìm tọa độ y để tìm được tọa độ điểm thứ 2 mà đồ thị đó đi qua.

Sau đó vẽ đường thẳng đi qua  O và điểm đó ta được đồ thị mà ta cần tìm

Suy ra được đáp án:

– Vẽ hệ trục tọa độ Oxy:

a) Ta có  x = 1 tìm được  y = 1; điểm A(1 ;1) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = x

Vậy đường thẳng OA sẽ là đồ thị hàm số y = x

b) Ta có  x = 1 tìm được y = 3.1 = 3; điểm B(1 ;3) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Vậy đường thẳng OB sẽ là đồ thị hàm số y = 3x

c) Ta có x = -1 tìm được y = -2 . (-1) = 2; điểm C(-1 ; 2) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -2x

Vậy đường thẳng OC sẽ là đồ thị hàm số y = -2x

d) Ta có x = -1 tìm được y = -1 . (-1) = 1; điểm D(-1 ; 1) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -x

Vậy đường thằng OD sẽ là đồ thị hàm số y = -x

Bài 40 SGK  (trang 71 Toán lớp 7 Tập 1): 

Lời giải:

Bài 41 SGK (trang 72 Toán lớp 7 Tập 1): 

Lời giải:

Ta có y = -3x.

Có :nên   thuộc đồ thị hàm số

 nên không thuộc đồ thị hàm số y = -3x

0 = (-3).0 

  C(0 ; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.

Kiến thức áp dụng

Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax chỉ khi tọa độ (x0;y0) thỏa mãn điều kiện y = a.x, tức là y0 = a. x0.

Ngược lại khi y0 = a. x0 thì điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax.

Bài 42 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:

Lời giải:

a) Ta có A(2; 1) hàm số y = ax

a) Ta có A(2; 1)hàm số y = ax

Ta được tọa độ của điểm A thỏa mãn y = ax.

Tức là sẽ 1 = a.2 suy ra a =1:2.

b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng tức là  suy ra  .

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ .

c) Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1, tức là y = -1 suy ra .

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ (-2 ; -1).

Bài 43 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:

Lời giải:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là t1= 4 giờ , của người đi xe đạp là t2= 2 giờb) Người đi bộ đi được quãng đường là s1= 2.10 = 20km, của người đi xe đạp là s2= 3.10 = 30km.

c) Công thức để tính vận tốc là : 

– Người đi bộ có vận tốc là : 

– Người đi xe đạp có vận tốc là :