Hướng dẫn giải Bài §1. Khái niệm về biểu thức đại số, chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 26 27 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Chẳng hạn: 5+1+9; 6.4-2; 15:3-1; 15 3.4 7; 5.6 2+1 … là những biểu thức.
Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Trong toán học, vật lí,… ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, còn có các chữ (đại diện cho các số). Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
Chẳng hạn, các biểu thức (4x; 2(5+x); (x+y)^2; x^3;xy;frac{150}{t-1};…) là những biểu thức đại số.
Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số (gọi tắt là biến).
Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số (giao hoán, kết hợp, bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế,…)
Các biểu thức có biến ở mẫu khá phức tạp, chưa được xét đến trong chương này. Chẳng hạn, (frac{150}{t-1}; frac{20}{y^2}).
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 24 sgk Toán 7 tập 2
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng (3) (cm) và chiều dài hơn chiều rộng (2) (cm).
Trả lời:
Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật đã cho là: (3. (3+2)).
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 25 sgk Toán 7 tập 2
Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng (2) (cm).
Trả lời:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: (a;(cm))
Do đó chiều dài hình chữ nhật là: (a+2;(cm))
Biểu thức biểu thị diện tích các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng (2; (cm)) là: (a. (a+2)) (cm^2).
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 25 sgk Toán 7 tập 2
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Quãng đường đi được sau (x) (h) của một ô tô đi với vận tốc (30; km/h);
b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong (x) (h) với vận tốc (5; km/h) và sau đó đi bằng ô tô trong (y) (h) với vận tốc (35; km/h).
Trả lời:
a) Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi của ô tô là: (30.x) (km).
b) Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi của người đó là: (5.x+35.y) (km).
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y;
b) Tích của x và y;
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
Bài giải:
a) Tổng của x và y là: (x + y).
b) Tích của x và y là: (xy).
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y với hiệu của x và y là: ((x + y) (x – y)).
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo)
Bài giải:
Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức tính diện tích hình thang là:
(S=frac{(a+b)h}{2})
hoặc (S=frac{1}{2} (a + b)h )
hoặc (S=(a + b)h div 2)
Dùng bút chì nối các ý 1), 2), …, 5) với a), b), …, c) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)) :
Bài giải:
Dựa vào khái niệm biểu thức đại số ta có thể dễ dàng nối được:
$1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – c; 5 – d$.
Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Bài giải:
Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: (t + x – y)
Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.
Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng ?
b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép ?
Bài giải:
a) Một quý có 3 tháng do đó trong 1 quý người đó lãnh được (3a )đồng.
Vì đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu quả cao nên trong quý người đó được hưởng thêm (m) đồng.
Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả là (3a + m )(đồng).
b) Trong hai quý lao động (6 tháng) người đó lãnh được (6a )(đồng) tiền lương.
Người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép.
Vậy trong quý lao động người đó chỉ còn lãnh được (6a – n )(đồng).
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”