Qua bài viết Kiến muốn gửi tới bạn đọc bộ tài liệu tham khảo các dạng bài toán trong SGK. Cung cấp thêm cho bạn đọc các kiến thức cần chú ý cũng như những bài giải trình bày chi tiết, giúp cho bạn đọc hoàn thiện hơn về việc trình bày tự luận của mình
I. Hướng dẫn giải bài tập toán nâng cao 11 Bài 50 (trang 92 SGK)
Ta ngẫu nhiên chọn ra 3 đứa trẻ từ nhóm trẻ gồm 6 trai, 4 gái. Số bé gái trong 3 đứa trẻ được chọn là X. Tiếp theo ta sẽ lập bảng phân bố xác suất của X.
Ta có X ={0,1,2,3}
Vậy phân bố xác suất của X theo bảng sau :
– Xác suất cổ điển :
trong đó là số phần tử trong tập hợp A, còn là số phần tử của không gian mẫu hay chính là toàn bộ phần tử của phép thử.
+ Để vận dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất, phải có hai điều kiện sau đây:
– Số các kết quả có thể có của phép thử là hữu hạn;
– Các kết quả có thể có của phép thử là đồng khả năng.
II. Hướng dẫn giải bài tập toán nâng cao 11 Bài 51 (trang 92 SGK)
Tính xác suất :
a) Để số đơn hàng đặt thuộc đoạn [1;4]
b) Để có ít nhất 4 đơn đặt hàng đến công ty đó vào 1 ngày
c) Số đơn đặt hàng trung bình đến công ty đó vào 1 ngày
a) Xác suất đơn hàng đặt thuộc đoạn [1;4] là:
b) Ta có P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,1 + 0,1 = 0,2
c) Số đơn đặt hàng trung bình trong 1 ngày đến công ty là kì vọng của X.
E(X)= 0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,1 + 4.0,1 + 5.0,1 = 2,2
Các kiến thức cần lưu ý trong bài :
+ P(ϕ)=0;P(Ω)=1P(ϕ)=0;P(Ω)=1.
+ 0 ≤ P(A) ≤ 10 ≤ P(A) ≤1, với mọi biến cố của A.
+ Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta có
P(A∪B)=P(A)+P(B)(công thức cộng xác suất).
III. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 nâng cao Bài 52 (trang 92 SGK)
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X được phân bố xác suất như bảng sau:
a) Tính P(2 < X < 7)
a) Ta có : P(2 < X < 7) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
=0,14 + 0,18 + 0,25 + 0,15 = 0,72.
=0,15 + 0,07 + 0,04 + 0,01 = 0,27
Các kiến thức cần lưu ý trong bài :
+ P(ϕ) = 0; P(Ω) = 1
+ 0 ≤ P(A) ≤ 10 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố của A.
+ Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta sẽ có
P(A∪B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).
III. Hướng dẫn giải toán 11 nâng cao Bài 53 (trang 92 SGK)
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X phân bố xác suất như bảng sau:
Tính E(X), V(X) và σ(X)
Ta có :
Một số kiến thức cần lưu ý trong bài :
a)+ P(ϕ)=0;P(Ω)=1P(ϕ)=0;P(Ω)=1.
+ 0 ≤ P(A) ≤ 10 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố của A.
+ Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta sẽ có
P(A∪B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).
+ Với mọi biến cố A, ta có: P(A-) = 1 – P(A)
+ A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A) . P(B).
b) AA và BB là hai biến cố độc lập với nhau khi và chỉ khi:
P(A.B) = P(A) . P(B)
Chú ý: Kết quả vừa nêu chỉ đúng trong trường hợp khảo sát tính độc lập chỉ của 2 biến cố.
c) Nếu A và B độc lập với nhau thì các cặp biến cố sau đây cũng độc lập với nhau:
IV. Hướng dẫn giải toán 11 nâng cao đại số Bài 54 (trang 92 SGK)
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X phân bố xác suất như bảng sau:
Tính E(X), V(X) và σ(X)
Lời giải:
a) P(ϕ) = 0; P(Ω) = 1P(ϕ) = 0; P(Ω) = 1.
+ 0 ≤ P(A) ≤ 10 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố của A.
+ Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta sẽ có
P(A∪B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).
+Với mọi biến cố A, ta có: P(A-) = 1 – P(A)
A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A) . P(B).
b) AA và BB là hai biến cố độc lập với nhau khi và chỉ khi:
P(A.B) = P(A) . P(B)
Chú ý: Kết quả vừa nêu chỉ đúng trong trường hợp khảo sát tính độc lập chỉ của 2 biến cố.
c) Nếu A và B độc lập với nhau thì các cặp biến cố sau đây cũng độc lập với nhau: