Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương 2 / TOP 3 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

I. Đề cương ôn tập vật lý 10 học kì 2 Có đáp án – PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức nào?

Câu 2: Đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của một vật trong một đơn vị thời gian gọi là

A. Công cơ học

B. Công phát động

C. Công cản

D. Công suất

Câu 3: Một vật sinh công âm khi:

A. Vật chuyển động nhanh dần đều.

B. Vật chuyển động chậm dần đều.

C. Vật chuyển động tròn đều.

D. Vật chuyển động thẳng đều.

Câu 4: Thế năng trọng trường của một vật

A. Luôn luôn dương.

B. Có thể âm, dương hoặc bằng không

C. Luôn không đổi.

D. Không phụ thuộc vào vị trí của vật

Câu 5: Công thức nào sau đây thể hiện mối liên hệ giữa động lượng và động năng?

Câu 6: Hai xe ô tô A và B có khối lượng m A = 2m B, có đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe như ở hình bên. Gọi W đA, W đB tương ứng là động năng của xe A và xe B. Kết luận đúng là

Câu 7: Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Các phân tử của chất khí luôn chuyển động hỗn hợp

B. Các phân tử của chất khí luôn chuyển động hỗn hợp và không ngừng

C. Các phân tử của chất khí luôn chuyển động không ngừng

D. Các phân tử của chất khí luôn chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí bằng cố định.

Câu 8: Biểu thức nào sau đây không đúng cho quá trình đẳng áp của một khối khí?

Câu 9: Cho một quá trình được biểu diễn bởi đồ thị như hình vẽ. Các thông số trạng thái p, V, T của hệ đã thay đổi như thế nào khi đi từ 1 sang 2:

A. T không đổi, p tăng, V giảm.

B. V không đổi, p tăng, T giảm.

C. T tăng, p tăng, V giảm.

D. p tăng, V giảm, T tăng.

Câu 10: Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng áp là đường

A. Thẳng song song với trục hoành.

B. Hypebol.

C. Thẳng song song với trục tung.

D. Thẳng có đướng kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Câu 11: Câu nào sau đây nói về nội năng là không đúng?

A. Nội năng là một dạng năng lượng

B. Nội năng là nhiệt lượng

C. Nội năng có thể chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác

D. Nội năng của một vật có thể tăng lên, giảm đi.

Câu 12: Trường hợp nào sau ứng với quá trình đẳng tích khi nhiệt độ tăng?

C. ΔU = Q + A với A < 0.

D. ΔU = Q với Q < 0.

II. Đề cương ôn tập vật lý 10 học kì 2 Có đáp án – PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1: (1,5 điểm) Một vật có khối lượng m được truyền một vận tốc ban đầu bằng 18km/h tại vị trí A, vật trượt trên mặt ngang AB có ma sát. Cho AB = 1,5m. Khi đến B vật tiếp tục đi lên mặt phẳng nghiêng α = 30 o với góc nghiêng so với mặt ngang và lúc đến C vật có vận tốc bằng không. Hệ số ma sát giữa vật với các mặt phẳng là μ = 0,. Lấy g = 10m/s 2 .Tìm độ cao cao nhất mà vật lên được trên mặt phẳng ngiêng.

Câu 2: (1 điểm) Một lượng khí xác định có các quá trình biến đôi trạng thái cho bởi đồ thị như hình vẽ. Biết nhiệt độ ở trạng thái 1 là 50 o C. Tính nhiệt độ ở trạng thái 2 và 3.

Câu 4: (0,5 điểm): Nung nóng khí trong bình kín từ nhiệt độ 27 oC và áp suất 2 atm. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của bình chứa. Khi nhiệt độ khí là 327 o C, tính áp suất khí trong bình.

Câu 5: (0,5 điểm): Người ta thực hiện công 120 J để nén khí trong xi lanh, khí truyền nhiệt lượng 40 J ra môi trường xung quanh. Tìm độ biến thiên nội năng của khối khí.

III. Đề cương ôn tập vật lý 10 học kì 2 Có đáp án – PHẦN III : ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

A: Trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A.

Động lượng p của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức: p = m.v

Đơn vị động lượng là kg.m/s hoặc N.s

Câu 2: Đáp án D.

Công suất là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu là P.

P = A/t

Trong đó: A là công thực hiện (J); t là thời gian thực hiện công A (s).

Câu 3: Đáp án A.

Một vật sinh công âm → vật nhận công dương → động năng của vật tăng → Vật chuyển động nhanh dần.

Câu 4: Đáp án B.

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là: W t = mgz

Tính chất:

– Là đại lượng vô hướng.

– Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.

Câu 5: Đáp án A.

Từ biểu thức động năng ta có khai triển:

Câu 6: Đáp án B.

Động năng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:

Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị chuyển động thẳng đều do vậy ta được

Từ (1); (2) và (3) ta được:

Câu 7: Đáp án D.

– Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.

Câu 8: Đáp án C.

Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Câu 9: Đáp án A.

Trong hệ trục tọa độ OpV đồ thị là đường hypebol → đây là quá trình đẳng nhiệt

→ khi đi từ 1 sang 2 thì T không đổi, p tăng, V giảm.

Câu 10: Đáp án D.

Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối:

V/T = const → Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng áp là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Câu 11: Đáp án B.

Số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt gọi là nhiệt gọi là nhiệt lượng (còn gọi tắt là nhiệt) ΔU = Q.

Câu 12: Đáp án A.

Trong quá trình đẳng tích thì V không đổi → ΔV = 0 → A = 0

→ ΔU = A + Q = Q

B: Tự luận

Câu 3:

F = P + f 1 + f 2 = P + σπ(d 1 + d 2) = 0,0688N

Câu 4:

– Chỉ ra đây là quá trình đẳng tích

– Áp dụng định luật Sác – lơ:

Thay số được p 2 = 4atm.

Câu 5:

– Áp dụng công thức ΔU = A + Q

– Suy ra: ΔU = 120 – 40 = 80J.

Kiến Guru cung cấp cho bạn các lý thuyết cơ bản và hướng dẫn cách giải bài tập vật lý đại cương 2 phần điện – từ. Tài liệu gồm 2 phần lý thuyết và các bài tập trắc nghiệm và tự luận áp dụng từ lý thuyết. Hy vọng tài liệu này là một nguồn tham khảo bổ ích cho các bạn và kiểm chứng lại kiến thức đã học khi các bạn học vật lý đại cương 2.

I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập vật lý đại cương 2

Để giải bài tập vật lý đại cương 2, các em cần nắm những kiến thức sau đây:

– Điện trường tĩnh: Định luật bảo toàn điện tích, định luật Coulomb, cách tính điện trường gây ra bởi một điện tích điểm, vòng dây, mặt phẳng, khối cầu,…, định lý Gauss

– Điện thế – Hiệu điện thế: Công của lực điện trường, tính điện thế, mối liên hệ giữa điện trường và điện thế.

– Vật dẫn: Tính chất của vật dẫn kim loại, điện dung tụ điện, năng lượng điện trường

– Từ trường tĩnh: Từ thông, so sánh sự giống và khác nhau của điện trường và từ trường, xác định cảm ứng từ của dòng điện, tác dụng từ trường lên dòng điện.

– Chuyển động của hạt điện trong từ trường: Tác dụng của từ trường lên điện tích chuyển động – Lực Lorentz, chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều, hiệu ứng Hall.

– Cảm ứng điện từ: Định luật Lenz, định luật Faraday.

– Sóng điện từ và giao thoa ánh sáng: Quang lộ, Giao thoa ánh sáng.

– Nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lý Fresnel qua lỗ tròn, đĩa tròn, qua khe hẹp,…

II. Giải bài tập vật lý đại cương 2 – Điện từ học

Kiến Guru sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập vật lý đại cương 2 – Điện từ học

Bài 1: Tìm lực hút giữa hạt nhân và electron trong nguyên tử Hydro. Biết rằng nguyên tử Hydro là 0,5.10-8cm. điện tích của electron e = -1,6.10-19 C.

Sử dụng công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích của định luật Cu-lông (với điện tích của electron và hạt nhân Hydro q e=-q p=-1,6.10-19 C, khoảng cách r = 0,5.10-10 m):

Bài 2: Hai quả cầu đặt trong chân không có cùng bán kính và cùng khối lượng được treo ở hai đầu sợi dây sao cho mặt ngoài của chúng tiếp xúc với nhau. Sau khi truyền cho các quả cầu một điện tích q0 = 4.10-7C, chúng đẩy nhau và góc giữa hai sợi dây bây giờ bằng 60 0. Tính khối lượng của các quả cầu nếu khoảng cách từ điểm treo đến tâm quả cầu l=20cm.

Do các quả cầu là giống nhau nên điện tích mỗi quả cầu nhận được là:

Mà m=P/g. Thay số ta được m = 0,016 (kg) =16 (g)

Bài 3: Lực đẩy tĩnh điện giữa hai photon sẽ lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần, biết điện tích của photon là 1,6.10-19C, khối lượng photon là 1,67.10-27 kg.

Theo công thức của định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn ta có:

Bài 4: Một quả cầu kim loại có bán kính R=1m mang điện tích q=10-6 C. Tính:

a. Điện dung của quả cầu

b. Điện thế của quả cầu

c. Năng lượng trường tĩnh của quả cầu

Bài 5: Một tụ điện có điện dung C=μF được tích một điện lượng q=10-3 C. Sau đó các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện trước khi phóng điện.

Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện trước khi phóng điện:

Nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ phóng điện chính là năng lượng của tụ điện ban đầ

Bài 6: Cho một tụ điện phẳng, có khoảng cách giữa hai bản tụ là 0,01m. Giữa hai bản đổ đầy dầu có hằng số điện môi ε= 4,5. Hỏi cần đặt vào các bản điện hiệu điện thế bằng bao nhiêu để mật độ điện tích liên kết trên dầu bằng 6,2.10-10C/cm 2

Mật độ điện tích liên kết là:

Vậy cần đặt vào các bản hiệu điện thế là:

Bài 7: Một thanh kim loại dài l=1m quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,05T. Trục quay vuông góc với thanh, đi qua một đầu của thanh và song song với đường sức từ trường. Tìm từ thông quét bởi thanh sau một vòng quay.

Ta có từ thông quét bởi thanh sau một vòng quay là từ thông gửi qua diện tích hình tròn tâm tại trục quay, bán kính l và vuông góc với đường sức từ:

Bài 8: Một máy bay đang bay với vận tốc v=1500 km/h. Khoảng cách giữa hai đầu cánh máy bay l=12m. Tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu cánh máy bay biết rằng ở độ cao của máy bay B=0,5.10-4 T

Coi cánh máy bay như một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường vuông góc:

E=Blv=0,25 (V)

Hướng dẫn giải bài tập SBT Vật lý lớp 8 bài 2: Vận tốc

Bài 2.1 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Đơn vị vận tốc là:

A. km.h

B. m.s

C. km/h

D. s/m

Bài 2.2 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Chuyển động của phân tử hiđrô ở 0°c có vận tốc 1692m/s, của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc 28800km/h. Hỏi chuyển động nào nhanh hơn?

Trả lời:

Đổi về cùng đơn vị rồi so sánh

V Đ = 28800/3,6 = 800m/s

Chuyển động của vệ tinh nhân tạo của trái đất nhanh hơn

Bài 2.3 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc 8h, đến Hải Phòng lúc 10h. Cho biết đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km. Tính vận tốc của ô tô ra km/h, m/s?

Trả lời:

s = 100km

t = 10h – 8h = 2h

Vận tốc của ôtô: v = S/t = 100/2 = 50km/h

Đổi ra m/s: v = 50/3,6 ≃ 13,9m/s

Bài 2.4 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Một máy bay bay với vận tốc 800km/h từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh. Nếu đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài 1400km, thì máy bay phải bay trong bao nhiêu lâu ?

Trả lời:

v = 800 km/h, S = 1400 km

v = S/t ⇒ t = S/v = 1400/800 = 1,75h = 1giờ 45phút

Bài 2.5 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Hai người đạp xe. Người thứ nhất đi quãng đường 300m hết 1 phút. Người thứ hai đi quãng đường 7,5km hết 0,5h.

a) Người nào đi nhanh hơn?

b) Nếu hai người cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều thì sau 20 phút, hai người cách nhau bao nhiêu km?

Trả lời:

a) Vận tốc người thứ 1: v1 = S 1/t 1 = 300/60 = 5m/s

Vận tốc người thứ 2: v 2 = S 2/t 2 = 7500/1800 ≈ 4,17m/s

S = S 1 – S 2 = 6000 – 5004 = 996m ≈ 1km.

Vậy sau 20 phút 2 người cách nhau khoảng 1km

Bài 2.6 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Khoảng cách từ sao Kim đến Mặt Trời bằng 0,72 đơn vị thiên văn (đvtv). Biết 1 đvtv = 150 000 000km, vận tốc ánh sáng bằng 300 000km/s. Tính thời gian ánh sáng truyền từ Mặt Trời tới sao Kim?

Trả lời:

Thời gian ánh sáng truyền từ mặt trời đến sao kim:

s = 0,72.150 000 000

v = 300 000 km/s

do đó: t = S/v = (0,72.150000000)/300000 = 360s = 6 phút

Bài 2.7 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Bánh xe của một ôtô du lịch có bán kính 25cm. Nếu xe chạy với vận tốc 54km/h và lấy n = 3,14 thì số vòng quay của mỗi bánh xe trong một giờ là

A. 3 439,5

B. 1 719,7

C. 3 4395

D. 1 7197

Quãng đường mà bánh xe đi được trong 1 giờ:

s = v.t = 54.1 = 54 km = 54000m

Chu vi một vòng quay: 3,14 . 0,5 = 1,57m.

Số vòng quay: 54000/1,57 = 34395 vòng

Bài 2.8 trang 6 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Trái Đất quay quanh Mặt Trời một vòng trong thời gian một năm (trung bình là 365 ngày). Biết vận tốc quay của Trái Đất bằng 108000km/h.

Lấy π = 3,14 thì giá trị trung bình bán kính quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là:

A. 145 000 000km B. 150 000 000km

C. 150 649 682km D. 149 300 000km

Chiều dài 1 vòng mà trái đất quay trong 1 năm:

s = v.t = 365 x 24 x 108 000 = 946 080 000 km

Bán kính quỹ đạo của trái đất: R = S/2π ≃ 150649682 km

Bài 2.9 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 7

Một ô tô rời bến lúc 6h với vận tốc 40km/h. Lúc 7h, cũng từ bến trên, một người đi mô tô đuổi theo với vận tốc 60km/h. Mô tô sẽ đuổi kịp ô tô lúc:

A. 8h

B. 8h 30 phút

C. 9h

D. 7h 40 phút

Lúc 7h ôtô đã đi được 40km

Thời gian môtô đi để đuối kịp ôtô: t = 40/(60−40) = 2h

Mô tô đuổi kịp ô tô lúc: 7h + 2h = 9h

Bài 2.10 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Hãy sắp xếp các vận tốc sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Vận tốc tàu hỏa: 54km/h

Vận tốc chim đại bàng: 24m/s

Vận tốc bơi của một con cá: 6000cm/phút

Vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời: 108 000km/h

Giải

Vận tốc tàu hỏa v1 = 15m/s

Vận tốc chim đại bàng: v2 = 24m/s

Vận tốc bơi của một con cá: v3 = 1m/s

Vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời: v4 = 30 000m/s

Kết quả: Vận tốc bơi của con cá < vận tốc của tàu hỏa < vận tốc chim đại bàng < vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời

Muốn so sánh các vận tốc khác nhau cần đổi chúng ra cùng 1 đơn vị

Bài 2.11 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Trong đêm tối từ lúc thấy tia chớp sáng chói đến khi nghe thấy tiếng bom nổ khoảng 15 giây. Hỏi chỗ bom nổ cách người quan sát bao xa? Biết vận tốc truyền âm trong không khí bằng 340m/s.

Giải

Bom nổ cách người quan sát: s = v.t = 340 . 15 = 5100 m

Bài 2.12 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h và một tàu hỏa chuyển động theo phương chuyển động của ô tô với vận tốc 36km/h. Xác định vận tốc của ô tô so với tàu hỏa trong hai trường hợp sau:

a) Ô tô chuyến động ngược chiều với tàu hỏa

b) Ô tô chuyển động cùng chiều với tàu hỏa

Giải

Vận tốc của ôtô so với tàu hỏa

a) Ôtô chuyển động ngược chiều với tàu hỏa:

54 + 36 = 90km/h

b) Ôtô chuyển động cùng chiều với tàu hỏa: 54 – 36 = 18km/ h

Bài 2.13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc và chuyển động thẳng, cùng chiều. Ban đầu họ cách nhau 0,48km. Người thứ nhất đi với vận tốc 5m/ s và sau 4 phút thì đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của người thứ hai?

Giải

Vận tốc của người thứ nhất so với người thứ hai v 1 − v 2 = 480/240 = 2m/s

Vậy vận tốc của người thứ hai là 3m/s.

Bài 2.14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Một người đứng gần vách núi đá và gọi to hướng về phía núi thì thấy khoảng thời gian từ lúc gọi đến lúc nghe được tiếng vọng lại là 2 giây. Biết vận tốc truyền âm thanh trong không khí là 340m/s, hỏi khoảng cách từ người đó đến vách núi là bao nhiêu?

A. 680m

B. 340m

C. 170m

D. 85m

Khoảng cách từ người đó đến vách núi là:

S = v.t/2 = 340.2/2 = 340m

Bài 2.15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Hai ô tô cùng khởi hành và chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Vận tốc của xe thứ nhất gấp 1,2 lần vận tốc của xe thứ hai. Ban đầu hai xe cách nhau 198km và sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của hai xe.

Giải

Mỗi giờ hai xe lại gần nhau một khoảng:

Sau 2h hai xe gặp nhau nên ta có:

Suy ra: v 2 = 45km/h; v 1 = 54km/h

Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc các câu hỏi lý thuyết và bài tập tự luận có hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số phần ôn tập chương 2 toán 11 đại số . Ở phần ôn tập chương 2 đại số 11 có tổng cộng 10 bài , trong đó sẽ có 5 câu trắc nghiệm lý thuyết và 5 câu tự luận được phân dạng theo từng mức độ, phù hợp cho cả học sinh trung bình lẫn khá giỏi ôn luyện. Nhằm giúp cho học sinh ôn tập và tổng hợp các kiến thức của chương 2 : Tổ hợp- Xác suất . Mời các bạn đọc và tham khảo

I. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số: PHẦN CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2

1. Hướng dẫn giải toán 11 đại số – Bài 1: Phát biểu quy tắc cộng

Lời giải:

+ Quy tắc cộng:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Quy tắc cộng có thể mở rộng với nhiều hành động.

+ Ví dụ:

Có hai tổ học sinh tham gia lao động, tổ thứ nhất có 8 học sinh, tổ thứ hai có 10 học sinh. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh thuộc cùng một tổ?

Giải:

TH1: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ nhất:

Suy ra Có: cách chọn.

TH2: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ hai:

Suy ra Có: cách chọn.

Theo quy tắc cộng ⇒ Cô giáo có: 120 + 56 = 176 (cách chọn).  

2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số-Bài 2: Phát biểu quy tắc nhân

Lời giải:

+ Quy tắc nhân:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.

Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.

+ Ví dụ áp dụng:

Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 10 nữ tham gia văn nghệ. Cô giáo cần chọn ra một đội gồm 2 nam và 2 nữ để biểu diễn một tiết mục múa. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

Giải:

Việc chọn 2 nam và 2 nữ là một công việc cần hoàn thành bởi 2 bước liên tiếp:

+ Chọn 2 học sinh nam: Có (cách chọn).

+ Chọn 2 học sinh nữ: Có (cách chọn)

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 28.45 = 1260 (cách chọn).

3. Hướng dẫn giải đại số 11– Bài 3:

Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau

b) Các chữ số khác nhau

Lời giải:

a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

6 cách chọn chữ số hàng nghìn

7 cách chọn chữ số hàng trăm

7 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)

b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0

⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn

5 cách chọn chữ số hàng trăm

4 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)

TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.

⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)

⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.

4. Hướng dẫn giải bài tập toán đại 11– Bài 4:

Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả của việc gieo 3 lần súc sắc

⇒ n(Ω) = 6.6.6 = 216.

A: ” Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”

⇒ A−: ” Không xuất hiện mặt 6 chấm”  

5. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số– Bài 5:

Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

a. Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.

b. Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả của việc gieo đồng thời hai con xúc sắc.

⇒ Ω = {(i; j); 1 ≤ i, j ≤ 6}.

⇒ n(Ω) = 6.6 = 36.

a) Gọi A: “Cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

⇒ A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}

⇒ n(A) = 9.

b) Gọi B: “Tích số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”

Vì tích hai số là lẻ chỉ khi cả hai thừa số đều lẻ nên :

B = {(1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5)}

⇒ n(B) = 9

II.Hướng dẫn giải bài tập toán đại số 11: PHẦN TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2

Câu 1

Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

A. 104

B. 1326

C. 450

D. 2652

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Giải thích :

Việc chọn 2 con bài từ cỗ bài 52 con là việc lấy ra tập hợp 2 phần tử từ tập hợp 52 phần tử và là tổ hợp chập 2 của 52

⇒ Có: cách chọn.

Câu 2

Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:

A. 50

B.100

C.120

D.24

Lời giải:

Chọn đáp án D

Giải thích:

Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp. Nhưng với 5 hoán vị khác nhau theo hàng ngang là ABCDE, DEABC, CDEAB nhưng xếp quanh bàn tròn như hình vẽ chỉ là một cách xếp. Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là: ( cách )

Câu 3

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Giải thích:

Không gian mẫu có: 6 × 6 = 36 phần tử.

Số trường hợp gieo hai con súc sắc không có con nào 6 chấm là: 5 × 5 = 25.

Số trường hợp hai con súc sắc có ít nhất một con 6 là: 36 – 25 = 11.

Xác suất để ít nhất một con súc sắc xuất hiện 6 chấm là:

Chọn đáp án B.

Câu 4

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Lời giải:

Số cách lấy 2 quả cầu bất kì là:

Số cách lấy được 2 quả cầu trắng là:

Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là:

Chọn đáp án A.

Câu 5

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

Lời giải:

Không gian mẫu có = 216 phần tử.

Số trường hợp cả ba con súc sắc xuất hiện cùng số chấm là 6 trường hợp.

Xác suất cần tìm là: 6/216

Chọn đáp án C.