Hướng Dẫn Giải Bài Toán Lớp 7 / TOP 10 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

– Trong nhà trường THCS, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng. Bởi lẽ môn toán là môn học công cụ, có tính thực tiễn phổ dụng. Những tri thức và kĩ năng toán học cùng với những phương pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn khoa học khác. Cùng với tri thức, môn toán rèn luyện cho học sinh những kĩ năng toán học như tính toán, vẽ hình, kĩ năng đo đạc… Môn toán có khả năng to lớn góp phần phát triển tư duy logic, phát huy tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập. Tuy vậy, môn học này có tính trừu tượng cao, học sinh luôn coi là một môn học khó, đặc biệt là phân môn hình học. Vậy sau đây chúng tôi xin chia sẻ Hướng dẫn cách giải toán hình học lớp 7 giúp bạn có cái nhìn toàn diện khi học môn hình học 1 cách hiệu quả.

– Ngay từ cấp Tiểu học, học sinh đã được học những bài toán hình học song mới chỉ dừng lại ở việc nhận biết hình và tính toán đơn thuần. Đến lớp 7 học sinh mới dần làm quen với việc chứng minh. Ở độ tuổi này các em đã bước đầu có thói quen suy luận độc lập nhưng tư duy chưa hoàn thiện, nhận thức vấn đề còn dựa vào trực quan. Vì vậy người thầy cần phải xây dựng cho học sinh hướng suy nghĩ, tìm tòi khám phá ra hướng chứng minh cho mỗi bài toán chứng minh hình học.

a, Đối với học sinh:

Nói đến hình học, học sinh thường ngại học, quá trình làm bài đôi khi còn bế tắc, không biết bắt đầu từ đâu, trình bày như thế nào, thậm chí vẽ hình còn không đúng, không biết nhìn nhận phân tích hình để làm bài. Đa số học sinh chỉ làm được những bài toán chứng minh hình học đơn giản. Song thực tế nội dung của bài toán thì rất phong phú đặc biệt việc khai thác bài toán thì rất hạn chế, ngay cả học sinh khá cũng rất lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán.

Hướng dẫn cách giải toán hình học lớp 7

Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần ” Tìm x” tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu , chuyển vế . Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhưng tôi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Chính vì Vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí.

Phần I: Mở đầu Trang 1. Lý do chọn đề tài 02 2. Mục đích nghiên cứu 03 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 03 4.Các nhiệm vụ nghiên cứu 03 5. Các phương pháp nghiên cứu chính 03 Phần II: Nội dung Chương I: Cơ sở thực tiễn 04 Chương II: Kết quả điều tra khảo sát 05 Chương III: Giải pháp 06 II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 07 Một số dạng cơ bản: 07 1.1. Dạng 1: A(x) = B(x) 07 2. Dạng mở rộng 12 2.1. Dạng chứa biến với số mũ lớn hơn hoặc bằng 2 12 3. Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải 16 Phần III: Kết luận 17 Tài liệu tham khảo 19 Phần I: Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài: Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần ” Tìm x” tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu , chuyển vế . Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhưng tôi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Chính vì Vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm ” Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán “Tìm x”” 2. Mục đích nghiên cứu: Củng cố cho học sinh lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài toán tìm x . Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: + Khách thể: Học sinh lớp 7 + Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng bài toán ” Tìm x”. + Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán không vượt quá chương trình toán lớp 7. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: – Hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về “tìm x”. 5. Các phương pháp nghiên cứu: – Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo – Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau. Phần II: Nội dung Chương I: Cơ sở thực tiễn Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán ” Tìm” gặp rất nhiều khó khăn do học sinh chưa học qui tắc giải về phương trình, các phép biến đổi tương đương Chính vì Vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thường ngại, lúng túng không tìm được hướng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi chưa hướng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thường vướng mắc như sau: Ví dụ 1 : tìm x biết x- 2x +3 = 6 – x + Một số HS chưa rõ tìm x như thế nào ? Hoặc khi chuyển vế không đổi dấu . + Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trường hợp xảy ra: x – 5 – x = 3 hoặc 5 – x – 3 = 3 và học sinh chưa hiểu được ở đây 3 +x có chứa biến x. + Có xét tới điều kiện của x để x – 5 ³0; x-5<0 nhưng đối với mỗi trường hợp học sinh chưa kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp chưa chặt chẽ. Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hướng dẫn học sinh giải được bài, hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa chọn ngay cách giải nhanh (và hiểu được cơ sở của phương pháp giải đó là áp dụng tính chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau). Cụ thể : Chương II: Kết quả điều tra khảo sát Qua khảo sát khi chưa áp dụng đề tài tôi khảo sát hai lớp 7A, 7B trường THCS Minh Tõn với đề bài: Tìm x biết: a) 3x – 2 = 5 ( 2 điểm ) b) 6x – 5 x2 = 2 – 5 x2 ( 3 điểm ) Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp được kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh, hợp lí. Kết quả đạt được như sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 7A 3% 10% 73% 14% 7B 11% 23% 66% 0% Kết quả thấp là do học sinh vướng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần trên) và phần lớn các em xét chưa được chặt chẽ ở câu c , d. Chương III: giải pháp Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh chưa được học về phương trình, bất phương trình, các phép biến đổi tương đương, hằng đẳng thức nên có những phương pháp dễ xây dựng thì chưa thể hướng dẫn học sinh được, vì thế học sinh cần nắm vững được các kiến thức cơ bản sau: Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế. Tìm x trong đẳng thức: Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối. |A| = |-A| |A| ³ 0 Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành. Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phương pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể như sau: Một số dạng cơ bản: 1.1. Dạng cơ bản A(x) = B(x) 1.1.1 . Cách tìm phương pháp giải : Làm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào ( sử dụng quy tắc chuyển vế ) ? khi làm cần lưu ý điều gì ?( Lưu ý khi chuyển vế phải đổi dấu ) . 1.1.2. Phương pháp giải Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế trái , còn chuyển các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu gọn và tìm x . 1.1.3. ví dụ Tìm x , biết 2x – 3 = 5x + 6 Làm thế nào ? Chuyển hạng tử nào sang vế nào ? ( Chuyển 5x từ vế phải sang vế trái và dổi dấu , chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +3 ) Giải 2x – 3 = 5x + 6 2x – 5x = 6 + 3 – 3x = 9 x = 9 : (-3) x = -3 ( GV lưu ý HS cả cách trình bày ) 1.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). 1.2.2. Phương pháp giải: Ta lần lượt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trường hợp. 1.2.3. Ví dụ: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Bài giải Vậy x = 8 hoặc x = 2 Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ra các ví dụ khó dần. Bài giải Vậy x= -1 hoặc x = 10 1.3.1. Cách tìm phương pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên, học sinh thấy được rằng đẳng thức không xảy ra Nếu B(x) < 0 1.3.2. Phương pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) Với điều kiện B(x) ³0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = – B(x)( giải 2 trường hợp với điều kiện B(x) ³0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Xét A(x) x? Ta có A(x) = – B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? 1.3.3. Ví dụ: Cách 1: Vậy x= 1 hoặc x= 3 Cách 2: Vậy x = 1 hoặc x = 3 Vậy x = 1 Vậy x = 1 1.4.1 . Cách tìm phương pháp giải: Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài này tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.2. Phương pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.3. Ví dụ: Tìm x biết: Bài giải: Từ (*) và (**) suy ra x = -1 Từ (*) và (**) ta được x = 3 Lưu ý: Dạng mở rộng: 2.1. Dạng chứa biến x mũ lớn hơn hoặc bằng 2 2.1.1 Cách tìm phương pháp giải : HS khi gặp phải các biểu thức chứa mũ ở biến thì bỡ ngỡ chưa biết làm thế nào ? 2.1.2. Phương pháp giải : Sử dụng các quy tắc biến đổi thông thường , sau khi biến đổi các biến của x chứa mũ sẽ bị triệt tiêu . 2.1.3. ví dụ Tìm x biết 2x – 3 x2 = 2 – 3 x2 ( Ta chỉ cần biến đổi -3 x2 từ vế phải sang vế trái thành 3 x2 sẽ triệt tiêu với -3 x2 ở vế trái ) Cách tìm phương pháp giải: Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy được đây là dạng đặc biệt( vì đẳng thức luôn xảy ra do cả 2 vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hướng giải. Phương pháp giải: Cách 1: Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối. Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x) Ví dụ: |x+3| =|5-x| Vậy x = 1 Bước 1: Lập bảng xét dấu: Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức : Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn. Ta có bảng sau: X -2 3 x – 3 – – 0 + x + 2 – 0 + + Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau: + Nếu x<- 2 ta có x- 3<0 và x + 2<0 nên ỗx- 3ờ= 3- x và ờx + 2ờ= -x – 2 Đẳng thức trở thành: 3- x – x -2 = 7 -2x + 1 = 7 -2x = 6 x = -3 ( thoả mãn x<-2) + Nếu 2x<3 ta có ỗx- 3ỗ= 3- x và ỗx+ 2ỗ= x + 2 Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7 0x + 5 = 7 (vô lí) +Nếu x3 đẳng thức trở thành: x- 3 + x + 2 = 7 2x – 1 = 7 2x = 8 x = 4 (thoả mãn x3) Vậy x = -3 ; x = 4 Lưu ý: Qua 2 cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy được lợi thế trong mỗi cách giải. ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng xét dấu trong các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phương pháp giải). Ví dụ3: Tìm x biết: Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trường hợp xảy ra, dài và mất nhiều thời gian. Còn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào bảng xét dấu ta thấy ngay có 4 trường hợp xảy ra. Mặt khác, với cách giải 2 ( lập bảng xét dấu ) xẽ dễ mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng, nên khi xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lưu ý và tuân theo đúng qui tắc lập bảng. Một điều cần lưu ý cho học sinh đó là kết hợp trường hợp ³ trong khi xét các trường hợp xảy ra để thỏa mãn biểu thức ³ 0 ( tôi đưa ra ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ). Lập bảng xét dấu x 4 9 Xét các trường hợp xảy ra, trong đó với x ³ 9 thì đẳng thức trở thành x-4+x-9 =5 Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ 3 dấu giá trị tuyệt đối trở lên. Vậy 4≤x ≤ 9 Vậy: 1≤x≤2 và x =5 3. Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải: Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh: Phương pháp giải dạng toán “tìm x”: Phương pháp 1 : sử dụng quy tắc chuyển vế đưa cá biến về một vế , các hệ số về một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ . * Cách tìm tòi phương pháp giải: Cốt lõi của đường lối giải bài tập tìm x , đặc biệt là tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Khi đã xác định được dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa chọn. Phần III: Kết luận Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy học sinh lớp tôi dạy đã biết cách làm các dạng bài toán tìm x một cách nhanh và gọn. Học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này. Cụ thể khi làm phiếu điều tra hai lớp 7A và 7B trường THCS Minh Tõn với đề bài sau: Tìm x biết: a) -5x + 3 = 7 – 6x b) 2x + 5×3 = -3 + 5×3 Kết quả nhận được như sau: Học sinh của tôi không còn lúng túng về phương pháp giải cho từng dạng bài trên. Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn. Hầu hết đã trình bày được lời giải chặt chẽ. Kết quả cụ thể như sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 7A 10% 48% 37% 5% 7D 35% 50% 15% 0% Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá – giỏi. Những bài học đó là: 1 – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy. 2 – Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó. 3 – Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập. 4 – Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức. Sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp xếp thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán. Tôi xin chân thành cảm ơn! Minh Tõn , ngày 03 tháng 5 năm 2014 Người viết Tài liệu tham khảo Vũ Hữu Bình – Nâng cao và phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 Bùi Văn Tuyên – Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 Sách giáo khoa Toán 7 – NXB Giáo dục – 2007 Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004.

Bộ tài liệu hướng dẫn giải các dạng toán lớp 3 – ngắn gọn, đầy đủ. Phương pháp hướng dẫn rành mạch, chi tiết. Hỗ trợ cho phụ huynh tham khảo hướng dẫn cho cho con em. Làm tài liệu tham khảo cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy.

Phương pháp dạy học tích cực trong môn toán lớp 3

Với xu thế xã hội phát triển không ngừng. Giáo viên không thể giữ mãi một phong cách giảng dạy. Nên cập nhật thường xuyên các phương pháp dạy học tích cực.

Hướng đến đối tượng trung tâm là học sinh. Các phương pháp dạy học truyền thống có ưu điểm trong dạy học cùng lúc nhiều đối tượng. Tiết kiệm thời gian bao quát lớp học.

Tuy nhiên, có một số điểm bất cập là do việc dạy đại trà nên học sinh tiếp thu có phân bậc. Với học sinh khá giỏi, các em tiếp thu nhanh. Đòi hỏi phải có thêm nhiệm vụ mới để các em giải quyết.

Nhưng bên cạnh đó, không phải học sinh nào cũng khá giỏi. Trong một lớp học số lượng học sinh khá giỏi nhiều khi chỉ chiếm khoảng 20%. Còn lại là học sinh khá, trung bình, yếu và kém.

Việc áp dụng chung một phương pháp giảng dạy trong một lớp học là không hợp lý. Sẽ có em không theo kịp, dẫn đến trường hợp bỏ bê, không tập trung. Cần sử dụng các phương pháp dạy học tích cực để giải quyết được vấn đề trên.

Các phương pháp hướng dẫn giải quyết một bài toán

Phương pháp phân tích:

Phân tích bài toán thành các mảng dữ kiện đơn giản. Tách ghép các câu từ. Cho học sinh tự đọc đề và phân tích đề bài ra từng đoạn. Từ đó phát hiện ra vấn đề của bài toán.

Trong lúc tách ghép từng đoạn, học sinh sẽ được nghiên cứu kỹ hơn đề bài. Về dữ kiện bài toán đưa ra và yêu cầu bài toán là gì.

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

Đây là phương pháp chính trong giải toán tiểu học. Từ đề bài, ta phân tích dữ kiện và số liệu. Từ đó minh họa từng đối tượng ra sơ đồ đoạn thẳng minh họa. Nhìn vào sơ đồ,bài toán được tóm tắt một cách cụ thể hơn.

Phương pháp ghép mẫu:

Lập một hệ thống kiến thức, cụ thể là tài liệu về các công thức toán lớp 3 (nếu đối tượng là học sinh lớp 3). Cho học sinh học thuộc, ghi nhớ công thức. Khi gặp dạng phù hợp chỉ cần ghép theo mẫu để được bài làm phù hợp.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 1 trang 115. Bài học Đa giác. Đa giác đều.

Bài 1. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 1)

Hãy vẽ một phác một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

a) Hình sau là ngũ giác không đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

Cho hình thoi ABCD có . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.

AB = BC = CD = DA.

– Ta có:

là tam giác cân tại A và có

là tam giác đều.

Và EH, GF là đường trung bình của

nên:

– Từ (1) và (2) ta có:

– Ta còn có các tam giác:

là các tam giác đều nên:

Và

(Vì đó là các góc ngoài của hai tam giác đều

và

)

Vậy đa giác

có 6 góc bằng nhau

Từ

và

suy ra đa giác

là hình lục giác đều (đpcm).

Bài 4. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 1)

Đa giác n cạnh

Tổng số đo các góc của đa giác

Áp dụng các công thức để tính và điền vào ô trống.

Đa giác n cạnh

Tổng số đo các góc của đa giác

Bài 5. (Trang 115 SGK Toán 8 – Tập 1)

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n-giác đều.

Ta có hình n-giác đều có n-góc ở n-đỉnh và các góc này bằng nhau.

Tổng số đo các góc của đa giác đều n-cạnh bằng

Vậy số đo của mỗi góc tại đỉnh là:

+ Với hình ngũ giác đều: n = 5.

Số đo góc tại mỗi đỉnh là:

+ Với hình lục giác đều: n = 6.

Số đo các góc tại mỗi đỉnh là:

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Diện tích hình chữ nhật