SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:“RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5”
1
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀChương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọngtrong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sởcung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, cácđại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tốhình học đơn giản.Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quánhoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suyluận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyệnphương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Mônnày có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệthống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của
con người. Môn toán là ”chìa khoá” mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là côngcụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thểthiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dụctình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.Trong dạy – học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng.Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực cáckiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biếtphát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trongchừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán cólời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học,rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thựchành vào thực tiễn.– Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năngsuy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
2
– Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như:cẩn thận, chu đáo, cụ thể, …Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhậnthức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu cóchiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã có vốn sống, vốn hiểubiết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức củahọc sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớptrước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, vớicác yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sótdo viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinhthường mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, … nên đã lựa chọnsai phép tính.Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toánvà giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáoviên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán mộtcách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em cóphương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sángtạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứđó tôi đã lựa và thực hiện sáng kiến “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu, với mục đích là:
– Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho họcsinh lớp 5.– Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từđó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy – học giảitoán có lời văn.
3
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1. Cơ sở lý luậnGiải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học.Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học, số tự nhiên,phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố đại số và hình học có trongchương trình.Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau:+) Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thôngqua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyệnkỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàngphát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy đểgiúp các em phát huy hoặc khắc phục.+) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông quaviệc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp họcsinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày,giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.+) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở banđầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việcgiải toán với những nội dung thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trongcông cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoàbình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triểndân số có kế hoạch v.v… Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toánhọc, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v v… đều có nguồn gốc trong cuộc sốnghiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứnggiữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v..+) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy vànhững phẩm chất tốt của con người lao động mới.Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cầnphân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cáiđã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện4
nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi mới căn bản Giáo dục Việt Nam theohướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôithấy được đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài.Nhưng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạyhọc truyền thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực,linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của phươngpháp dạy học truyền thống.3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5.a/ Tìm hiểu đềĐây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đãcho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹđề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm.Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng.
Tóm
b/ Lập kế hoạch giảiDựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầyđủ. Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm).Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những tình huốnggợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?,…c/ Giải bài toánĐây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng nhưng khitrình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy khi hướng dẫn họcsinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ý dựa vào phần tóm tắt bài toánđể tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số( dựa vào đề bài).d/ Thử lạiSau khi giải bài toán xong, tôi hướng dẫn học sinh thử lại.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn.
6
a. Dạy bài toán tìm số trung bình cộngĐối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm tổng– Chia tổng đó cho số các số hạng* Ví dụ:Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được
bể, giờ thứ hai chảy vào được
bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?( Bài 3 trang 32- SGK toán 5 )Bước1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Giờ đầu chảy
bể, giờ thứ hai chảy được
bể.)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được baonhiêu phần bể? )– Tóm tắt:Giờ đầu:
Giờ hai:
TB 1 giờ:… phần bể?
Bước 2: Lập kế hoạch giảiMuốn tìm trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể ta làm thế nào?( Ta lấy giờ đầu cộng giờ hai rồi chia cho 2)Bước 3: Giải bài toán
7
Bài giảiTrung bình mỗi giờ vòi nước chảy được là:(
(
Đáp số:
( bể nước)
bể
Bước 4: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? ( lấy
nhân với 2 rồi trừ
1
bằng 5 )
b. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải .– Xác định tổng của hai số cần tìm .– Xác định tỉ số của hai số phải tìm– Vẽ sơ đồ.– Tìm tổng số phần bằng nhau.– Tìm giá trị 1 phần .– Tìm mỗi số phải tìm theo số phần được biểu thị.* Ví dụ:Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm 2 số đó.
( BT1/a – trang 18 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toán
8
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai sẽ là
9 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính tổng số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Dựa vào sơ đồ em có thể tìm số nào trước ( số thứ nhất hoặc số thứ hai trước đềuđược).– Em tìm số thứ nhất bằng cách nào? ( tính tổng số phần sau đó lấy tổng chia chotổng số phần rồi nhân với số phần biểu thị số đó).– Tìm được số thứ nhất rồi em làm cách nào để tìm được số thứ hai? (lấy tổng trừ đisố thứ nhất).Bước 3: Giải bài toánCách 1: Ta có sơ đồ:
?
Số thứ nhất:Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35Số thứ hai là :80 -35 = 45Đáp số : Số thứ nhất: 359
Số thứ hai
80
Số thứ nhất
?
Theo sơ đồ, số thứ hai là:80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45Số thứ nhất là:80 – 45 = 35Đáp số: Số thứ hai: 45Số thứ nhất: 35Bước 3: Thử lạiTổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80Tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
c. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đóĐối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo
bước:
– Xác định hiệu của 2 số .– Xác định tỉ số của hai số– Tìm hiệu số phần bằng nhau
10
– Tìm giá trị 1 phần– Tìm mỗi số theo số phần biểu thị.* Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm hai số đó .
( Bài 1/b – trang 18- SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đềGiáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầucủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toánHãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là
4 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Làm thế nào để tìm được số thứ hai ( em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với sốphần biểu thị )– Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( lấy hiệu chia cho hiệu số phần)– Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào?( Lấy số bé cộng với hiệu )– Bài nào có thể có mấy cách giải ( 2 cách giải )Bước 3: Giải bài toánCách 1:
?
11
Theo sơ đồ, số thứ hai là :55 : ( 9 – 4) x 4 = 44Số thứ nhất là :44 + 55 = 99Đáp số: Số thứ hai: 44Số thứ nhất: 99Cách 2:Ta có sơ đồ:
?
55
Số thứ hai:Theo sơ đồ, số thứ nhất là :55 : ( 9 – 4) x 9 = 99Số thứ hai là :99 – 55 = 44Đáp số: Số thứ nhất: 9912
Số thứ hai: 44Bước 4: Thử lạiHướng dẫn HS thử lại bài toán.Hiệu giữa 2 số là :
99 – 44 = 55
Tỉ số của số thứ nhất bằng
số thứ hai:
d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm* Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm thương của hai số đó.– Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.* Ví dụ:Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếmbao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?( Bài 3 trang 75 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinhcủa lớp)– Tóm tắt bài toánLớp học: 25 học sinhTrong đó: 13 nữNữ: …% số HS lớp?
13
Bước 2: Lập kế hoạch giải:Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thếnào ? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phầntrăm vào bên phải tích vừa tìm được ).Bước 3 : Giải bài toánTỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:13 : 25 = 0, 520,52 = 52%Đáp số: 52 %Bước 3: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kếtquả)52 : 100 × 25 = 13* Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Lấy số đó chia cho 100.– Nhân thương đó với số phần trăm.Hoặc:
– Lấy số đó nhân với số phần trăm– Nhân tích đó với 100.
* Ví dụ :Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là họcsinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.(Bài 1 – trang 77 – SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ kiện cho trướcvà yếu tố cần tìm.+) Bài toán cho biết gì? ( lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% cònlại là HS 11 tuổi).14
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó)– Tóm tắt bài toán:Lớp học: 32 học sinhHS 10 tuổi: 75%HS 11 tuổi:… học sinh
Bước 2: Lập kế hoạch giải:– Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi? ( Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừđi số học sinh 10 tuổi)– Vậy trước hết ta phải tìm gì? ( Tìm số HS 10 tuổi)Bước 3 : Giải bài toánBài giảiCách 1:32
×
Số học sinh 10 tuổi là:
75 : 100 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:32 – 24 = 8 ( học sinh)
Đáp số: 8 học sinhCách 2: Số học sinh 10 tuổi là:32 : 100
×
75 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:
32 – 24 = 8 (học sinh)Đáp số: 8 học sinhBước 4: Thử lạiHướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32* Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó15
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải:– Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm.– Nhân thương đó với 100.Hoặc: – Lấy giá trị phần trăm nhân với 100.– Lấy tích chia cho số phần trăm.* Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàntrường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?(BT1 – trang 78 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Trường đó có bao nhiêu học sinh)– Tóm tắt bài toánHS khá trường 552 em : chiếm 92% số HS toàntrườngTrường: … học sinh?Bước 2 : Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh? ( Tìm 1% số HS củatrường là bao nhiêu em)– Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao nhiêuphần trăm? ( 100%)– Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào? ( lấy số HS của 1% nhân với 100)Bước 3: Giải bài toánBài giải16
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là:552 × 100 : 92 = 600 ( học sinh)Đáp số: 600 học sinhBước 4: Thử lại– Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồinhân với 92) 600 : 100 × 92 = 5524/ Hiệu quả của sáng kiếnQua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên. Tôi nhậnthấy năm học 1010 – 2011 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình tự giải bài toán vềTìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Bài toántìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm. Các em đã biếttóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài tập theo cácdạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau:Thờigiankiểmtra
3
12
3
12
9
2
8
3
6
1
4
1
0
0
0
36
8
10
40
7
4
10
40
8
0
9
36
8
32
2
8
28
3
12
32
5
20
32
8
32
17
Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho họcsinh ở lớp 5″ Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học phùhợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ thể. Nhờ đómà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được nâng lên rõ rệt so với đầu năm học.
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ1. Kết luận18
2.4. Đối với phụ huynhMua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán.2.5. Đối với học sinh+ Chăm chỉ học tập.+ Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic.Phượng Mao, ngày 20 tháng 10 năm 2011
20