Skkn Giải Toán Có Lời Văn Lớp 5 / TOP 12 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMĐề tài

HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN TỐT CÁCH GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN – LỚP 5( Dạng toán : ” Toán chuyển động đều ” )

I /- ĐẶT VẤN ĐỀ :Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn, đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho người thầy là làm thế nào để giờ dạy – học toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của bài học môn toán. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn thuần mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả.Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng . Thông qua việc giải toán, học sinh tiểu học thấy được nhiều khái niệm trong toán học như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học . . . đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải toán sẽ rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới, có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm và độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt được và khắc phục những mặt thiếu sót.Chính vì vậy, tôi chọn đề tài ” Hướng dẫn học sinh thực hiện tốt cách giải bài toán có lời văn lớp 5 ( Dạng: Toán chuyển động đều ) ” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán và giúp học sinh lớp 5 biết cách giải bài toán có lời văn đạt hiệu quả cao hơn. Nhưng trong thực tế giảng dạy môn Toán – giải bài toán có lời văn, bản thân tôi cũng gặp nhiều khó khăn như sau :

II / – KHÓ KHĂN: Đa số học sinh xem môn toán là môn học khó khăn, dễ chán. Trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều : một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán.Từ những khó khăn trên, để giúp học sinh có kĩ năng giải bài toán có lời văn ở lớp 5, với dạng bài toán ” chuyển động đều ” đạt hiệu quả, bản thân tôi đã thực hiện và tổ chức các hoạt động như sau:

III / – GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC:Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VỀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4

Họ và tên: Phan Thị Thanh Hà Đơn vị công tác: Trường tiểu học số 2 Quảng Phúc

THÁNG 01 NĂM 2011 11

Phan Thị Thanh Hà

2

Phan Thị Thanh Hà Phần thứ hai

NỘI DUNG I. CƠ SỞ KHOA HỌC: 1/ Cơ sở lý luận: Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau: a) Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. b) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống. c) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v… Việc giải toán 3

4

5

Phan Thị Thanh Hà II. CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ DẠY GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN: 1/ Phương pháp trực quan: Nhận thức của trẻ từ 6 đến 10 tuổi còn mang tính cụ thể , gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. Ví dụ: khi dạy giải toán ở lớp Bốn, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau dó lập tóm tắt đề bài qua, rồi mới đến bước chọn phép tính. 2/ Phương pháp thực hành luyện tập: Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp (Chủ yếu ở các tiết luyện tập ). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở – vấn đáp và cả giảng giải – minh hoạ. 3/ Phương pháp gợi mở – vấn đáp: Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. 4/ Phương pháp giảng giải – minh hoạ: Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở – vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật…) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm. 5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:

6

Phan Thị Thanh Hà Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi giải toán.

III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4 : Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức này, việc lựa chọn phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ , các sơ đồ toán học…. nhằm làm cho các em hiểu khái niệm ” gấp ” với phép nhân, khái niệm ” một phần … ” với phép chia” trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán. Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng bài toán đó. Nhưng trẻ em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Muốn vậy có thể dùng biện pháp: thường xuyên gợi cho các em phân tích đề toán để xác định cái đã cho, cái phải tìm, các dữ kiện của bài toán , câu hỏi của bài toán, 7

Phan Thị Thanh Hà + Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu của bài toán phải tìm và tìm được phép tính số học thích hợp. a) Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác: – Thực hiện các phép tính đã xác định ( có thể viết phép tính sau khi viết câu lời giải và thực hiện phép tính) – Viết câu lời giải. – Viết phép tính tương ứng. b) Kiểm tra bài giải: – Kiểm tra số liệu. – Kiểm tra tóm tắt. – Kiểm tra phép tính. – Kiểm tra lời giải. – Kiểm tra kết quả cuối cùng có đúng với yêu cầu bài toán. *Ví dụ một bài cụ thể ở lớp 4 như sau: Bài toán: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông có cạnh 40m. Biết rằng chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích của thửa ruộng đó. a) Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung và nhận dạng bài toán: – Đọc bài toán ( Tuỳ theo hình thức lớp học, có thể cho học sinh đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm…) để học sinh biết những dữ kiện ban đầu của bài toán. – Thuật ngữ ” chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông” ( chu vi hình vuông cũng chính là chu vi hình chữ nhật) – Nhận dạng bài toán: Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. * Nắm bắt nội dung bài toán: 10

Phan Thị Thanh Hà + Biết thửa ruộng hình chữ nhật có chi vi bằng thửa ruộng hình vuông cạnh 40m. + Chiều rộng của thửa ruộng bằng 1/3 chiều dài. + Tính diện tích của thửa ruộng đó. b) Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán: Tóm tắt Chu vi HCN = Chu vi HV cạnh 40m Chiều rộng = 1/3 chiều dài Diện tích : ? m2 – Lập kế hoạch giải toán. – Xác định trình tự giải toán theo cách thông thường. + Muốn tính diện thửa ruộng ta làm thế nào? ( Phải biết chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng ) + Để tính chiều dài và chiều rộng ta làm thế nào? ( Tính nửa chu vi của thửa ruộng) + Muốn tính nửa chu vi? ( Phải biết chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật ) + Muốn tính chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật ta làm thế nào? ( tính chu vi của thửa ruộng hình vuông vì chu vi của thửa ruộng hình vuông chính là chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật) * Theo hệ thống câu hỏi phân tích trên GV yêu cầu học sinh nối trình tự giải của bài toán + Thiết lập trình tự giải:  Tính chu vi của thửa ruộng hình vuông.  Tính nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật.  Tìm chiều dài của thửa ruộng. 11

Phan Thị Thanh Hà  Tìm chiều rộng của thửa ruộng.  Tìm diện tích của thửa ruộng. + Thực hiện giải và trình bày bài giải: Bài giải Chu vi của thửa ruộng hình vuông là: 40 x 40 = 160 (m) Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài :

80m

Chiều rộng : Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần) Chiều dài của thửa ruộng là: 80 : 4 x 3 = 60 (m) Hiều rộng của thửa ruộng là: 80 – 60 = 20 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 60 x 20 = 1200 ( m 2 ) Đáp số: 1200 m 2  Giải xong yêu cầu học sinh kiểm tra lại đáp số và yêu cầu của bài toán xem đã phù hợp chưa, chính xác chưa.  Học sinh có thể giải bài này với cách giải gọn hơn như sau: Đối với các bài toán có lời văn như trên, giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán và tìm đường lối giải. Các phép tính giải chỉ là khâu thứ yếu mang tính kĩ thuật. 12

Phan Thị Thanh Hà IV/ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT, NÂNG DẦN MỨC ĐỘ PHỨC TẠP TRONG MỐI QUAN HỆ GIỮA SỐ ĐÃ CHO (ĐIỀU KIỆN BÀI TOÁN) VÀ SỐ PHẢI TÌM.

– Tổ chức cho học sinh giải toán, nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho( điều kiện bài toán) và số phải tìm. – Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. Làm quen với các bài toán thiếu hoặc thừa dữ liệu. – Lập và biến dổi bài toán dưới nhiều hình thức. – Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện. – Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải. – Lập bài toán ngược với bài toán đã giải.Chẳng hạn lập bài toán ngược với ví dụ trên như sau: Một thửa ruộng hình chữ

nhật có diện tích 1 200 m 2 Biết rằng chiều rộng bằng 20 m. Một thửa ruộng hình vuông có chu vi bằng chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật. Tính diện tích thửa ruộng hình vuông. – Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. – Giải toán có lời văn ở lớp 4 phần nào đã mang tính trừu tượng so với lứa tuổi, đòi hỏi các em phải biết quan sát, phân tích, so sánh, trình bày đầy đủ từng yêu cầu của từng dạng bài. Do ậy mà người giáo viên không ngừng tìm tòi nghiên cứu để đúc rút kinh nghiệm quý báu nhằm giúp các em thực hiện tốt việc giải toán có lời văn nối riêng và học toán nói chung ở bậc tiểu học. –

13

Phan Thị Thanh Hà V/ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 4 , tôi đã mạnh dạn đề xuất với Ban Giám hiệu tổ chức thực hiện chuyên đề toán, về phương pháp, về cách giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 đã được nâng cao và đạt hiệu quả khá tốt. Do vậy đã được triển khai áp dụng thực hiện ở các lớp trong khối 4. – Kết quả đạt được cụ thể ở lớp 4B cuối năm học 2009 -2010 như sau:

Thời

Tổng số

gian

học

kiểm tra

sinh

Đầu năm

30

Cuối năm

30

Kết quả Giỏi

Khá

TB

Yếu

SL

%

11

36.7

9

30.0

8

26.7

2

6.6

Từ những kết quả đạt được nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 không những chỉ giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng thực thành vào thực tiễn cuộc sống.

Phần thứ ba 14

Phan Thị Thanh Hà KẾT LUẬN Giải toán có lời văn là nội dung khá hấp dẫn đối với người dạy lẫn người học, nó hấp dẫn bởi các yếu tố toán học khô khan được che đậy bởi lời văn và tranh vẽ hấp dẫn, đa dạng, song đây cũng chính là nội dung khó trong chương trình toán tiểu học. Vì vậy giải toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng và giải toán ở tiểu học nối chung, yêu cầu người giáo viên phải có sự say mê, nghiên cứu, tìm tòi, nắm vững nội dung từng chương, từng phần ở SGK, sách tham khảo, hiểu cốt lõi từng đơn vị kiến thức, cốt lõi từng đơn vị toán học. Từ đó mới hướng dẫn các em tường tận theo đúng quy trình các bước giải. Muốn các em có kỹ năng giải toán, giáo viên phải hướng dẫn các em cách phân tích bài toán, cách loại bỏ yếu tố bài toán theo lôgic khoa học, cách khai thác các từ khóa, cách nhận dạng để tìm ra cách giải nhanh, giải đúng. Để phát huy tính tích cực chủ động cho học sinh, giáo viên không nên áp dặt mà nên gợi mở để các em tự tìm ra hướng đi cho mình, giáo viên là trọng tài phân định đúng, sai, nhanh, chậm cho các em. Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày. Những kết quả mà chúng tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn lại, sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Trong thời gian qua, được sự giúp đỡ của ban giám hiệu nhà trường, đặc biệt là đồng chí phụ trách chuyên môn cùng với sự học 15

Phan Thị Thanh Hà hỏi, tìm tòi của bản thân. Tôi đã rút ra được một vài kinh nghiệm nhỏ để cùng bàn với các đồng nghiệp về cách dậy giải toán có lời văn ở lớp 4. Mong hội đồng khoa học các cấp xem xét, góp ý để đề tài được áp dụng rộng rãi và nâng cao hơn về mặt chất lượng.

Quảng Phúc, ngày 25 tháng 5 năm 2010 Người thực hiện

Phan Thị Thanh Hà

16

17

18

Nâng cao chất lượng giảng dạymạch kiến thức “Giải toán có lời văn”Ở lớp Một…..***…..PHẦN MỞ ĐẦU I-Bối cảnh của đề tài: Trong các môn khoa học và kỹ thuật, toán học giữ một vị trí nổi bật. Nó có tác dụng lớn đối với kỹ thuật, với sản xuất và chiến đấu. Nó là một môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo. Nó còn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như: Cần cù và nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý.Để đáp ứng những yêu cầu mà xã hội đặt ra, Giáo dục và đào tạo phải có những cải tiến, điều chỉnh, phải thay đổi về nội dung chương trình, đổi mới phương pháp giảng dạy cho phù hợp.Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác , chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. II/ Lý do chọn đề tài: Đối với môn Toán lớp 1, môn học có vị trí nền tảng, là cái gốc, là điểm xuất phát của cả một bộ môn khoa học. Môn Toán mở đường cho các em đi vào thế giới kỳ diệu của toán học, giúp các em biết vận dụng những kiến thức đã học vào cuộc sống hằng ngày một cách thực tế.Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy học sinh còn nhiều khiếm khuyết trong giải toán.Đặc biệt là giải toán có lời văn. Từ cơ sở lý luận và thực tiễn, qua thực tế giảng dạy tôi xin mạnh dạn đề xuất một số kinh nghiệm:”Nâng cao chất lượng giảng dạy mạch kiến thức”Giải toán có lời văn”ở lớp Một” III/Phạm vi nghiên cứu: Đối với mạch kiến thức :”Giải toán có lời văn”, là một trong những mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình Toán cấp tiểu học. Thông qua giải toán có lời văn, các em được phát triển trí tuệ, được rèn luyện kỹ năng tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính toán. Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học, giải toán có lời văn các em sẽ được giải các loại toán về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học và đo đại lượng. Toán có lời văn là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học khác. Đối với đề tài “Giải toán có lời văn” tôi chỉ giới hạn ở chương trình lớp Một. IV/ Điểm mới trong kết quả nghiên cứu: Được áp dụng rộng rãi trong chương trình thay sách giáo khoa mới hiện nay,giáo viên dễ dàng áp dụng vào các dạng toán có lời văn ở lớp Một.PHẦN NỘI DUNG I – Cơ sở lý luận: Trong các mạch kiến thức toán ở chương trình toán Tiểu học thì mạch kiến thức “Giải toán có lời văn” là mạch kiến thức khó khăn nhất đối với học sinh, và càng khó khăn hơn đối với học sinh lớp Một. Bởi vì đối với lớp Một: Vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic của các em còn rất hạn chế. Một nét nổi bật hiện nay là nói chung học sinh chưa biết cách tự học, chưa học tập một cách tích cực. Nhiều khi với một bài toán có lời văn các em có thể đặt và tính đúng phép tính của bài nhưng không thể trả lời hoặc lý giải là tại sao các em lại có được phép tính như vậy. Thực tế hiện nay cho thấy, các em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn. Một số em chưa biết tóm tắt bài toán, chưa biết phân tích đề toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn đạt vụng về, thiếu lôgic. Ngôn ngữ toán học còn rất hạn chế, kỹ năng tính toán, trình bày thiếu chính xác, thiếu khoa học, chưa có biện pháp, phương pháp học toán, học toán và giải toán một cách máy móc nặng về dập khuôn, bắt chước. II/ Thực trạng của vấn đề: 1.Kết quả khảo sát tại lớp 1D trường Tiểu học Phú Xuân (Năm học:2010-2011) Đề bài: (Bài tập 3 SGK Toán 1 trang 155)Lớp 1A trồng được

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o HƯỚNG HÓA TRƯỜNG TIỂU HỌC HƯỚNG PHÙNG Sáng kiến kinh nghiệm Đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Lĩnh vực/ Môn: Toán Tên tác giả: Nguyễn huy Hoàng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường tiểu học Hướng Phùng. Năm học: 2015 – 2016. A.Tªn ®Ò tµi: H¦Íng dÉn häc sinh gi¶I to¸n cã lêi v¨n. B. PhÇn më ®Çu I. LÝ DO CHON ĐỀ TÀI : Gi¶i toê¸n cã lêi v¨n lµ mét trong nh÷ng m¹ch kiÕn thøc quan träng trong m”n to¸n ë TiÓu häc. N©ng cao chÊt l-îng d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ gãp phÇn n©ng cao chÊt l-îng d¹y häc to¸n ë TiÓu häc nãi chung. M”n To¸n ë tr-êng TiÓu häc, ngoµi viÖc trang bÞ c¸c kiÕn thøc to¸n häc cßn cã nhiÖm vô h×nh thµnh cho häc sinh c¸c n¨ng lùc häc to¸n, gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®-îc xem lµ h×nh thøc chñ yÕu ®Ó h×nh thµnh n¨ng lùc häc to¸n cho häc sinh. Th”ng qua viÖc gi¶i to¸n cã lêi v¨n gióp häc sinh n¾m v÷ng ®-îc kiÕn thøc, h×nh thµnh kü n¨ng, kü s¶o vµ ph¸t triÓn t- duy s¸ng t¹o. tuy nhiªn viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë nhiÒu tr-êng tiÓu häc hiÖn nay vÉn ch-a ®¹t kÕt qu¶ nh- mong muèn, biÓu hiÖn ë n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh cßn nhiÒu h¹n chÕ do häc sinh cßn m¾c nhiÒu sai sãt vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng trong khi nhiÒu gi¸o viªn cßn Ýt quan t©m ®Õn c¸c sai sãt ®ã, t×m ra c¸c nguyªn nh©n mµ c¸c em hay sai vµ ®-a ra c¸c biÖn ph¸p ®Ó söa ch÷a cho c¸c em. Lµm thÕ nµo ®Ó viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 4 thùc sù cã hiÖu qu¶, bµi viÕt nµy t”i xin ®-a ra :Mét sè sai sãt cña häc sinh líp 4 trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n vµ biÖn ph¸p kh¾c phôc. II.Môc ®Ých nghiªn cøu: Løa tuæi tiÓu häc lµ giai ®o¹n míi cña ph¸t triÓn t- duy – giai ®o¹n t- duy cô thÓ. Häc sinh tiÓu häc còng b-íc ®Çu cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn viÖc ph©n tÝch, tæng hîp, trõu t-îng hãa, kh¸i qu¸t hãa vµ nh÷ng h×nh thøc ®¬n gi¶n cña suy luËn. Nh-ng kÜ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp… kh”ng ®ång ®Òu hoÆc kh”ng ®Çy ®ñ dÉn ®Õn kh”ng khái sai sãt trong qu¸ tr×nh lµm to¸n nhÊt lµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n ®ßi hái kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp cao h¬n. Khi gi¶i to¸n, th-êng ¶nh h-íng bëi mét sè tõ ‘thªm, bít nhiÒu gÊp…” t¸ch chóng ra khái ®iÒu kiÖn chung ®Ó lùa chän phÐp tÝnh t-¬ng øng víi tõ ®ã do vËy dÔ m¾c sai lÇm. Häc sinh tiÓu häc th-êng pháng ®o¸n theo c¶m nhËn nªn trong to¸n häc, häc sinh khã nhËn thøc vÒ quan hÖ kÐo theo trong suy diÔn, kh”ng t×m ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c gi¶ 1 thiÕt cña bµi to¸n nªn h-íng gi¶i sai (TrÝch trong trang 1 ph-¬ng ph¸p d¹y to¸n cã lêi v¨n ë tiÓu häc cña gi¸o s- tiÕn sÜ Vò Quèc Chung) III. §èi t-îng nghiªn cøu: – §èi t-îng: Häc sinh líp 4. IV.§èi t-îng kh¶o s¸t ,thuÑc nghiÖm: -Häc sinh líp 4C tr-êng TH H-íng Phïng V. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu: – Ph-¬ng ph¸p ®iÒu tra, kh¶o s¸t thùc tÕ. – Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu tµi liÖu. – Ph-¬ng ph¸p d¹y thùc nghiÖm ®èi chøng. – Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra ®¸nh gi¸. – Ph-¬ng ph¸p so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp. VI. Ph¹m vi vµ kÕ ho¹ch nghiªn cøu: – Néi dung ch-¬ng tr×nh, To¸n vµ ph-¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ë tiÓu häc. – SGK 4, SGV to¸n 4, VBTT4, thùc hµnh to¸n 4, s¸ch bæ trî vµ n©ng cao to¸n 4, s¸ch båi d-ìng häc sinh giái m”n To¸n tiÓu häc. – Ph¹m vi nghiªn cøu: “Gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n C. PHÇN NéI DUNG: I. Thùc tr¹ng: Qua trùc tiÕp gi¶ng d¹y, t×m hiÓu häc sinh trong líp, trong khèi, trao ®æi víi c¸c ®ång nghiÖp trong viÖc gi¶ng d¹y m”n To¸n vµ ®Æc biÖt lµ khi d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n. PhÇn lín thÊy c¸c em ®· n¾m tèt c¸c ®Þnh h-íng, c¸c b-íc khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Bªn c¹nh ®ã còng cßn nhiÒu häc sinhkhi gi¶i to¸n kh”ng ®äc kÜ ®Ò bµi, ch-a x¸c ®Þnh kÜ yeu cÇu, mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng gi¶i bµi to¸n. Mét sè häc sinh th-êng lÇm lÉn gi÷a c¸i nµy víi c¸c kh¸c gi÷a tæng vµ hiÖu, kh”ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ, ®Æt 2 lêi gi¶i kh”ng phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong khu”n m¸y mãc, lÝ luËn r-êm rµ, néi dung kiÕn thøc cßn nhiÒu thiÕu sãt. Cã nh÷ng em gi¶i ®-îc bµi to¸n mµ kh”ng biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, hay lêi gi¶i cßn nhiÒu thiÕu sãt nªn kÕt qu¶ bµi lµm cña c¸c em kh”ng ®¹t ®iÓm cao. Tõ thùc tr¹ng trªn, t”i ®Ò ra mét sè gi¶i ph¸p sau: II. BiÖn ph¸p: 1. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n trong ch-¬ng tr×nh to¸n 4: 1.1. C¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n ë líp 4: D¹ng 1: T×m sè trung b×nh céng. D¹ng 2: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè. D¹ng 3: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè. D¹ng 4: T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè. 1.2. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n: * Khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n cÇn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu sau: – X¸c lËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m cã trong bµi to¸n. – §Æt lêi gi¶i cho c¸c phÐp tÝnh mét c¸ch chÝnh x¸c. – T×m ®-îc ®¸p sè cña bµi to¸n. * C¸c b-íc gi¶i mét bµi to¸n cã lêi v¨n: B-íc 1: T×m hiÓu bµi to¸n. – §äc ®Ò bµi to¸n, x¸c ®Þnh yªu cÇu cña bµi to¸n. B-íc 2: T×m hiÓu mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè. – X¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng gi¶i bµi to¸n. B-íc 3: Thùc hiÖn lêi gi¶i bµi to¸n. – §Æt lêi gi¶i phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong bµi. B-íc 4: Thö l¹i. – Thay ®¸p sè t×m ®-îc vµo ®Ò bµi ®Ó kiÓm tra mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong bµi. 2. Mét sè sai lÇm cña häc sinh líp 4 khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. 2.1. Sai lÇm trong gi¶i to¸n t×m sè trung b×nh céng. 3 Khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ trung b×nh céng cña c¸c sè, mét sè häc sinh th-êng lÇm lÉn gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng do c¸c em kh”ng thiÕt lËp ®-îc sù t-¬ng øng gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô: VÝ dô 1: Mét bao g¹o c©n nÆng 50kg, mét bao ng” c©n nÆng 60kg. Mét ” t” chë 30 bao g¹o vµ 40 bao ng”. Hái ” t” ®ã chë tÊt c¶ bao nhiªu ki l” gam g¹o vµ ng”? (To¸n 4, trang 62) Mét häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: – Tæng sè bao g¹o vµ bao ng”, ” t” ®· chë lµ: 30 + 40 – 70 (bao) – Trung b×nh mçi bao nÆng lµ: (50 + 60) : 2 = 55 (kg) – Tæng sè g¹o vµ ng” ” t” ®ã ®· chë lµ: 55 x 70 – 3850 (kg) §¸p sè: 3850 kg Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm cho r”ng ®¹i l-îng sè bao g¹o t-¬ng ®ång víi ®¹i l-îng sè bao ng”, do ®ã ®· tÝnh tæng sè bao g¹o vµ ng”. §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn, cÇn h-íng dÉn häc sinh khèi l-îng mçi bao g¹o kh¸c víi mçi bao ng”, do ®ã ®Ó tÝnh ®-îc khèi l-îng g¹o vµ ng”, cÇn ph¶i tÝnh khèi l-îng tõng lo¹i råi céng l¹i. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Khèi l-îng g¹o, ” t” ®ã chë lµ: 50 x 30 = 1500 (kg) -Khèi l-îng ng”, ” t” ®ã chë lµ: 60 x 40 = 2400 (kg) -Tæng khèi l-îng g¹o vµ ng” ” t” ®ã chë lµ: 1500 x 2400 = 3900 (kg) §¸p sè: 3900 (kg) VÝ dô 2: Cã hai cöa hµng, mçi cöa hµng ®Òu nhËp vÒ 7128m v¶i. Trung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø nhÊt b¸n ®-îc 264m v¶i, cöa hµng thø hai b¸n ®-îc 4 297m v¶i. Hái cöa hµng nµo b¸n hÕt sè v¶i ®ã sím h¬n vµ sím h¬n mÊy ngµy? (To¸n 4 trang 86) Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: – Sè v¶it rung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø hai b¸n nhiÒu h¬n cöa hµng thø nhÊt lµ: 297 – 264 = 33 (m) – Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ: 7128 : 33 = 216 (ngµy) §¸p sè: 216 ngµy Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm sè mÐt v¶i c¶ hai cöa hµng ®· nhËp vÒ thµnh sè mÐt v¶i cöa hµng thø hai b¸n ®-îc nhiÒu h¬n cöa hµng thø nhÊt. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ph©n tÝch ®Ò bµi vµ n¾m ®-îc tõ sè mÐt v¶i mçi cöa hµng nhËp vÒ vµ sè mÐt v¶it rung b×nh mçi ngµy mçi cöa hµng b¸n ®-îc sÏ tÝnh ®-îc sè ngµy mçi cöa hµng b¸n hÕt sè v¶i ®ã vµ t×m ®-îc sè ngµy cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Cöa hµng thø nhÊt b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ: 7128 : 264 = 27 (ngµy) – Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ: 7128 : 297 = 24 (ngµy) – Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ: 27 – 24 = 3 (ngµy) §¸p sè: 3 ngµy 2.2. Sai lÇm trong gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ Tæng, HiÖu vµ TØ sè cña hai sè. Nh÷ng sai lÇm th-êng gÆp cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng to¸n nµy th-êng lµ kh”ng x¸c ®Þnh ®-îc tæng vµ hiÖu cña hai sè, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c bµi to¸n cã tæng vµ hiÖu Èn do c¸c em kh”ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh”ng hiÓu râ ®-îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l-îng ®· cho trong ®Ò bµi. §èi víi c¸c bµi to¸n cã 5 tØ sè thay ®æi, phÇn lín c¸c em ®Òu sai lÇm khi ngé nhËn ®ã lµ c¸c ®¹i l-îng kh”ng ®æi. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô vÒ c¸c d¹ng to¸n nµy: VÝ dô 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 24cm vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 4cm. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®ã. Mét sè häc sinh dÔ m¾c sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n trªn nh- sau: – ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (24 -4) :2 = 10 (cm) – ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 10 + 4 = 14 (cm) – DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 14 x 10 = 140 (cm2) §¸p sè: 140cm2. Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng. Cã thÓ nãi ®©y lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng häc sinh häc trung b×nh trë xuèng do c¸c em kh”ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc sù ngé nhËn v× trong ®Ò bµi ®· cã hiÖu cña hai sè nªn dÔ dµng suy ra tæng mét c¸ch kh”ng chÝnh x¸c. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®äc kü ®Ò bµi, ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®-îc tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng chØ b”ng mét nöa chu vi, do ®ã khi mét bµi to¸n cho biÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt th× b¾t buéc häc sinh ph¶i ®i t×m nöa chu vi. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 24 : 2 = 12 (cm) – ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (12-4) : 2 = 4 (cm) – ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 + 4 = 8 (cm) – DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 x 8 = 32 (cm2) §¸p sè: 32cm2 VÝ dô 2: T×m hai sè cã trung b×nh céng b”ng 100. BiÕt sè lín h¬n sè bÐ 10 ®¬n vÞ. Mét sè häc sinh gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: – Sè lín lµ: (100 + 10) : 2 = 55 – Sè bÐ lµ: 55 – 10 = 45 §¸p sè: Sè lín: 55, sè bÐ: 45 6 Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi trung b×nh céng cña hai sè lµ tæng cña hai sè. §©y còng lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nguyªn nh©n còng lµ do häc sinh kh”ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh”ng n¾m ®-îc vÒ trung b×nh céng cña hai sè. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn còng cÇn chó ý häc sinh ®äc kÜ ®Ò bµi,ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®-îc tæng cña hai sè ph¶i b”ng hai lÇn trung b×nh céng cña hai sè ®ã, nÕu bµi to¸n cho biÕt trung b×nh céng cña hai sè th× cÇn ph¶i tÝnh tæng cña hai sè ®ã. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Tæng cña hai sè ®ã lµ: 100 x 2 = 200 – Sè lín lµ: (200 + 10) : 2 = 105 – Sè bÐ lµ: 105 – 10 = 95 §¸p sè: Sè lín: 105, sè bÐ: 95 VÝ dô 3: Lóc ®Çu TuÊn vµ Tó cã t¸t c¶ 24 viªn bi. Sau ®ã TuÊn cho Tó 4 viªn bi nªn sè bi cña TuÊn chØ nhiÒu h¬n sè bi cña Tó lµ 4 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi? §èi víi bµi to¸n trªn, cã nhiÒu häc sinh cã c¸ch gi¶i sai kh¸c nhau nh- sau: *C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n cßn l¹i lµ: 24 – 4 – 20 (viªn) – Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (20+4) : 2 = 12 (viªn – Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 12 + 4 = 16 (viªn) – Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn) §¸p sè: TuÊn : 16 viªn, Tó: 8 viªn Trong c¸ch gi¶i trªn, häc sinh ®· sai lÇm khi cho r”ng sè bi cña hai b¹n bÞ gi¶m ®i khi TuÊn cho Tó 4 viªn. Thùc chÊt khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× tæng sè bi cña hai b¹n vÉn kh”ng thay ®æi. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, khi t×m hiÓu ®Ò bµi, gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái: Khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× tæng sè bi cña hai b¹n cã thay ®æi kh”ng? Tõ ®ã h-íng dÉn c¸c em, khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× sè bi cña TuÊn bÞ gi¶m ®i 4 viªn nh-ng sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do ®ã tæng sè bi cña hai b¹n vÉn kh”ng thay ®æi. 7 *C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 = 8 (viªn) – Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 8) : 2 = 16 (viªn) – Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 16 viªn, Tó: 8 viªn ë c¸ch gi¶i 2 nµy häc sinh l¹i sai lÇm khi tÝnh hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu. §©y lµ mét sai lÇm rÊt dÔ m¾c ®èi víi häc sinh v× c¸c em cho r”ng sau khi cho Tó 4 viªn th× TuÊn vÉn cßn nhiÒu h¬n Tó 4 viªn do ®ã tr-íc khi cho Tó th× TuÊn nhiÒu h¬n Tó 8 viªn. Thùc tÕ khi cho Tó 4 viªn th× sè bi cña TuÊn gi¶m ®i 4 viªn cßn sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do ®ã sè bi chªnh lÖch cña hai b¹n tr-íc vµ sau khi cho ph¶i lµ 8 viªn chø kh”ng ph¶i 4 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cã thÓ gi¶i thÝch b”ng lêi hoÆc cã thÓ dïng s¬ ®å ®Ó gi¶i thÝch gióp häc sinh nhËn ra ®-îc hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu ph¶i lµ 12 viªn. Lêi gi¶i cña bµi to¸n nh- sau: C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n kh”ng thay ®æi. – Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (24 + 4) : 2 = 14 (viªn) – Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 14 + 4 = 18 (viªn) – Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 x 2 = 12 (viªn) – Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 120 : 2 = 18 (viªn) – Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn VÝ dô 4: MÑ h¬n con 27 tuæi. Sau 3 n¨m n÷a sè tuæi cña mÑ sÏ gÊp 4 lÇn sè tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ng-êi hiÖn nay. (To¸n 4 trang 176) Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: – Sau 3 n¨m n÷a mÑ h¬n con sè tuæi lµ: 27 + 3 = 30 (tuæi). – Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh- sau: Tuæi mÑ: 30 tuæi Tuæi con: 8 Tõ s¬ ®å ta cã: – Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) = 10 (tuæi) – Tuæi con hiÖn nay lµ: 10 – 3 = 7 (tuæi) – Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 7 = 34 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 34 tuæi, con: 7 tuæi. HoÆc tuæi mÑ sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) x 4 = 40 (tuæi) – Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 40 – 3 = 37 (tuæi) – Tuæi con hiÖn nay lµ: 37 – 27 = 10 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 37 tuæi, con: 10 tuæi Trong c¸c lêi gi¶i trªn, häc sinh ®· m¾c sai lÇm khi cho r”ng hiÖu tuæi mÑ vµ tuæi con sau 3 n¨m n÷a lín h¬n hiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay. Thùc tÕ th× hiÖu sè tuæi cña hai ng-êi lu”n kh”ng ®æi theo thêi gian. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn cho häc sinh biÕt: HiÖu sè tuæi cña hai ng-êi ë bÊt cø thêi ®iÓm nµo ®Òu nh- nhau v× sau mçi n¨m th× mçi ng-êi cïng thªm mét tuæi. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Sau 3 n¨m n÷a th× mÑ vÉn h¬n con 27 tuæi. – Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh27 tuæi Tuæi mÑ: Tuæi con: Tõ s¬ ®å ta cã: – Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 27 : (4 – 1) = 9 (tuæi) – Tuæi con hiÖn nay lµ: 9 – 3 = 6 (tuæi) – Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 6 = 33 (tuæi). §¸p sè: MÑ: 33 tuæi, con: 6 tuæi VÝ dô 5: BiÕt hiÖn nay tuæi mÑ gÊp 10 lÇn tuæi con vµ 24 n¨m sau th× tuæi mÑ chØ gÊp 2 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi mÑ vµ tuæi cña con hiÖn nay? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: – Tuæi mÑ 24 n¨m sau h¬n tuæi mÑ hiÖn nay sè lÇn tuæi con lµ: 9 10 – 2 = 8 (lÇn tuæi con) – Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : 8 = 3 (tuæi) – Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 3 x 10 = 30 (tuæi). §¸p sè: MÑ:30 tuæi, con: 3 tuæi Trong lêi gi¶i trªn, mÆc dï ®¸p sè bµi to¸n ®óng nh-ng c¸ch gi¶i hoµn toµn sai v× tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay so víi tuæi mÑ vµ tuæi con 24 n¨m sau th× chØ cïng t¨ng mét sè n¨m chó kh”ng ph¶i t¨ng mét sè lÇn do ®ã sè lÇn tuæi con hiÖn nay vµ sè lÇn tuæi con sau nµy lµ hai ®¹i l-îng kh¸c nhau. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn gi¶i thÝch cho häc sinh do tuæi cña hai mÑ con thay nªn mçi lÇn tuæi con hiÖn nay kh¸c víi mçi lÇn tuæi con 24 n¨m sau, cã thÓ nªu thªm c¸c vÝ dô vÒ sù kh¸c biÖt ®ã. Ch¼ng h¹n n¨m nay con 2 tuæi th× mçi lÇn tuæi con hiÖn nay lµ 2 n¨m cßn mçi lÇn tuæi con khi 5 tuæi l¹i lµ 5 n¨m. Tõ ®ã ®-a ra h-íng gi¶i cña bµi to¸n: Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Ta cã: HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay. HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con 24 n¨m sau ®óng b”ng tuæi con 24 n¨m sau. – V× hiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi con kh”ng thay ®æi nªn: Tuæi con 24 n¨m sau gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay. – Ta cã s¬ ®å bµi to¸n nh- sau: Tuæi con hiÖn nay: 24 n¨m Tuæi con 24 n¨m sau: Tõ s¬ ®å ta cã: – Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : (9 – 1) = 3 (tuæi) – Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 3 x 10 = 30 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 30 tuæi, con: 3 tuæi. 2.3. Sai sãt trong gi¶i bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch. Nh÷ng sai sãt cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch th-êng liªn quan ®Õn diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt. Nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã lµ do häc sinh kh”ng n¾m ch¾c tØ lÖ xÝch. Mét h×nh ch÷ nhËt ®-îc vÏ trªn b¶n ®å lµ ®· 10 ®-îc thu nhá c¶ chiÒu dµi vµ chiÒu réng nh-ng nhiÒu häc sinh l¹i nhÇm chØ tÝnh chiÒu dµi hoÆc chiÒu réng bÞ thu nhá. Sau ®©y lµ mét vÝ dô vÒ d¹ng to¸n nµy: 1 VÝ dô: Trªn b¶n ®å vÏ tØ lÖ 10000 , mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 5cm vµ chiÒu réng 3cm. Hái thùc tÕ khu ®Êt ®ã réng bao nhiªu mÐt vu”ng? Mét sè häc sinh ®· gi¶i bµi to¸n ®ã nh- sau: – DiÖn tÝch khu ®Êt trªn b¶n ®å lµ: 3 x 5 = 15 (cm2) – DiÖn tÝch khu ®Êt ®ã trªn thùc tÕ lµ: 15 x 10000 = 150000 (cm2) – §æi: 150000cm2 = 15m2 §¸p sè: 15m2 Trong lêi gi¶i trªn, häc sinh ®· kh”ng hiÓu ®óng vÒ tØ lÖ xÝch do ®ã ®· coi diÖn tÝch cña khu ®Êt trªn thùc tÕ gÊp 10000 lÇn trªn b¶n ®å. V× vËy diÖn tÝch trªn thùc tÕ ®· bÞ gi¶m ®i 10000 lÇn. §Ó kh¾c phôc ®-îc sai lÇm trªn, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®é dµi cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng trªn b¶n ®å so víi ®é dµi thËt ®· bÞ gi¶m ®i 10000 lÇn nªn muèn t×m ®-îc diÖn tÝch cña khu ®Êt ®ã ta ph¶i tÝnh sè ®o chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu ®Êt trªn thùc tÕ, tõ ®ã tÝnh diÖn tÝch cña khu ®Êt trªn thùc tÕ. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – ChiÒu dµi thùc tÕ cña khu ®Êt lµ: 5 x 10000 = 5 0000 (cm) – ChiÒu réng thùc tÕ cña khu ®Êt lµ: 3 x 10000 = 3 0000 (cm) – §æi 50000cm = 500m; 30000cm = 300m – DiÖn tÝch khu ®Êt ®ã trªn thùc tÕ lµ: 300 x 500 = 15 0000 (m2) §¸p sè: 15 0000m2 2.4. Sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n g¾n víi yÕu tè thùc tÕ. Mét sè bµi to¸n cã v¨n th-êng g¾n liÒn víi c¸c yÕu tè thùc tÕ do ®ã khi gi¶i nÕu kh”ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ ®ã còng sÏ dÉn ®Õn nh÷ng sai lÇm. Sau ®©y lµ mét vÝ dô: 11 VÝ dô 1: Huy cã chÝn c¸i th-íc b”ng nhùa cøng trong ®ã cã 3 c¸i, mçi c¸i dµi 2dm, 4 cái mçi c¸i dµi 3dm vµ 2 c¸i mçi c¸i dµi 5dm. Hái Huy cã thÓ dïng c¶ 9 c¸i th-íc ®ã ®Ó xÕp ®-îc mét h×nh vu”ng kh”ng? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: – Tæng ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®ã lµ: 3 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5 = 28 (dm). – Huy cã thÓ xÕp 9 c¸i th-íc ®ã thµnh mét h×nh vu”ng cã c¹nh lµ: 28 : 4 = 7 (dm). Lêi gi¶i trªn kh”ng phï hîp víi thùc tÕ v× 9 c¸i th-íc ®ã kh”ng thÓ xÕp thµnh 4 c¹nh, mçi c¹nh dµi 7dm ®-îc. NÕu muèn xÕp ®-îc th× ph¶i bÎ nh÷ng c¸i th-íc ®ã thµnh c¸c ®o¹n ng¾n. DÓ kh¾c phôc sai lÇm trªn cho häc sinh, gi¸o viªn cÇn chó ý c¸c em yÕu tè thùc tÕ cña bµi to¸n ®ã lµ nh÷ng chiÕc th-íc b”ng nhùa nªn khã cã thÓ bÎ thµnh nh÷ng ®o¹n ng¾n nh- ý ®Ó xÕp thµnh h×nh vu”ng. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – Tæng ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®ã lµ: 3×2 + 4×3 + 2×5 = 28 (dm) NÕu xÕp ®-îc thµnh mét h×nh vu”ng th× h×nh vu”ng ®ã cã c¹nh lµ: 28 : 4 = 7 (dm) Ta thÊy: Tõ ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®· cho kh”ng thÓ xÕp thµnh 4 c¹nh h×nh vu”ng. Nh- vËy Huy kh”ng thÓ cÕp ®-îc mét h×nh vu”ng tõ 9 c¸i th-íc ®· cho. VÝ dô 2: §Ó l¸t nÒn cña 10 phßng häc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 8m vµ chiÒu réng 4m, ng-êi ta dïng mét lo¹i g¹ch h×nh vu”ng cã c¹nh 30cm. Hái ph¶i cÇn tÊt c¶ bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn 10 phßng häc ®ã? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: – DiÖn tÝch cña mçi phßng häc lµ: 8 x 4 = 32 (m2) – DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900 (cm2) – §æi 32m2 = 320000cm2. – Ta cã phÐp chia: 320000 : 900 = 355 (d- 500) – Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t mçi phßng häc ®ã lµ: 355 + 1 = 356 (viªn) – Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t 10 phßng ®ã lµ: 356 x 10 = 3560 (viªn) 12 §¸p sè: 3560 viªn Lêi gi¶i trªn còng kh”ng phï hîp víi thùc tÕ v× nÕu dïng 355 viªn g¹ch th× mçi phßng chØ thiÕu chúng tôi vËy 10 phßng chØ thiÕu 5000cm2 do ®ã chØ cÇn thªm nhiÒu nhÊt lµ 6 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn, gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn häc sinh tÝnh diÖn tÝch nÒn cña 10 phßng häc ®ã. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: – DiÖn tÝch 10 phßng häc lµ: 4810 = 320m2 – DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900cm2 – §æi 320m2 = 3200000cm2 – Ta cã phÐp chia: 3200000 : 900 = 3555 (d- 500) – Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t 10 phßng ®ã lµ: 3555 + 1 = 3556 (viªn) §¸p sè: 3556 (viªn) 2.5. Sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n hợp vận dụng cách giải của dạng toán điển hình. ( Trong các bài ôn tập một số dạng toán điển hình) Trong chương trình lớp 4, ba dạng toán tìm hai đại lượng khi biết Tổng và hiệu, Tổng và Tỉ ; Hiệu và Tỉ của hai đại lượng là ba dạng toán điển hình . Có những bài toán giả thiết không cho ngay Tổng; Hiệu hoặc Tỉ số. Chình vì vậy học sinh rất dễ lúng túng không tìm ra hướng giải hoặc khi giải bài toán. Hoặc xác định hướng giải sai. Để phân biêt được ba dạng toán này giáo viên phải hệ thống kiến thức qua bảng tổng hợp sau: Trong bảng Tổng kí hiệu (T); Hiệu kí hiệu là (H). GIẢ BIẾT TÔNG VÀ THIẾT HIỆU Sơ đồ Đại lượng bé Đại lượng lớn Cách giải Cách 1: H BIẾT TỔNG VÀ TỈ BIẾT HIỆU VÀ TỈ A A m phÇn B m phÇn B H T C n phÇn D Tổng số phần : m + n C n phÇn D Hiệu số phần : m – n Đại lượng bé: (T- H) : 2 Giá trị của một phần: Giá trị của một phần : Đại lượng lớn: T – Đại T : (m + n) H : (m – n) lượng bé Đại lượng bé: Đại lượng bé: 13 Hoặc H + Đại lượng bé T: (m + n) x m H: (m- n) x m Hoặc (T+ H) :2 Đại lượng lớn: Đại lượng lớn: Cách 2: T – Đại lượng bé H + Đại lượng bé Đại lượng lớn: (T + H) Hoặc T : (m +n )x n Hoặc H : (m – n) x n :2 Đại lượng bé : T – Đại lượng lớn Hoặc Đại lượng lớn – H Hoặc (T- H):2 Bài 1: Trung bình cộng của hai số bằng 246, số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó. Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: Số bé là : (246 – 24) : 2= 111 Số lớn là: 246 – 111 = 135 Đáp số: Số bé : 111 Số lớn : 135 Với bài toán này một số học sinh xác định sai số trung bình cộng là tổng và áp dụng giải. Để tránh giải sai giáo viên hỏi lại học sinh cách tìm Số trung bình cộng. Lưu ý cho học sinh: Biết trung bình cộng của hai đại lượng thì hai lần của trung bình cộng là Tổng. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: Tổng của hai số là: 246 x 2 = 492 Số bé là : (492 – 24) : 2= 234 Số lớn là: 492 – 234 = 258 Đáp số: Số bé : 234 Số lớn : 258 Bài tập vận dung: 14 Bài 2: Khối ba và khối bốn tham gia trồng cây. Trung bình mỗi khối phải trồng 35 cây, biết rằng số cây của khối ba trồng bằng 2 số cây của khối bốn 3 trồng. Tính số cây trồng của mỗi khối? Bài 3: Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số , tỉ số của hai số là số bé nhất có 2 chữ số . Tìm hai số đó? Bài 4: Chu vi của hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng của nó. Tìm diện tích của hình chữ nhật đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Bài 5: Một hình vuông có cạnh là 24cm. Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông, chiều rộng bằng 2 chiều dài. Tính diện tích hình 3 chữ nhật đó? III.Kết quả thực hiện: Qua một năm áp dụng những sáng kiến kinh nghiệm này, lớp 4C đã gặt hái kết quả như sau: Tổng số HS : 22 em, ĐẦU NĂM Hoàn thành GHK2- CUỐI NĂM Chưa hoàn thành Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % SL % SL % 06 27,3 16 63,7 22 100% 0 0 D. KẾT LUẬN-KI£N NGHI : I.KÕt luËn: Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y ë TiÓu häc, qua nhiÒu n¨m båi d-ìng häc sinh giái m”n to¸n. T”i nhËn thÊy, ®Ó n©ng cao chÊt l-îng m”n to¸n nãi chung vµ ®Æc biÖt gióp häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®¹t kÕt qu¶ tèt, ng-êi gi¸o viªn cÇn ph¶i cã sù t×m tßi, häc hái ®Ó cã mét kiÕn thøc s©u réng. Ph¶i quan t©m s¸t sao tíi tõng ®èi t-îng häc sinh ®Ó t×m ra nh÷ng sai sãt cña c¸c em ®Ó tõ ®ã cã c¸ch söa cho c¸c em. 15 Ngoµi viÖc cã kiÕn thøc v÷ng vµng, th× ng-êi gi¸o viªn ph¶i biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c ph-¬ng ph¸p d¹y häc nh”m gióp häc sinh tÝch cùc, s¸ng t¹o trong ho¹t ®éng häc, ph¶i cã sù chuÈn bÞ gi¸o ¸n kÜ cµng tr-íc khi lªn líp. Ngoµi nh÷ng bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa, cÇn ph¶i cã nh÷ng bµi tËp më réng nh”m gióp häc sinh n¾m ch¾c, s©u bµi häc. Gi¸o viªn cÇn l¾ng nghe ý kiÕn cña häc sinh, t”n träng nh÷ng th¾c m¾c cña c¸c em, kh”ng nªn bá qua hoÆc gi¶i thÝch mét c¸ch ¸p ®Æt nh÷ng th¾c m¾c ®ã. H·y coi nh÷ng th¾c m¾c cña häc sinh lµ nh÷ng t×nh huèng cã vÊn ®Ò mµ khi gi¶i quyÕt nã häc sinh sÏ ®-îc cñng cè, kh¾c s©u thªm bµi häc. Ng-êi gi¸o viªn còng cÇn ph¶i nghiªn cøu kÜ ch-¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa, còng nh- néi dung, môc tiªu cña tõng bµi d¹y, nÕu kh”ng n¾m ch¾c, gi¸o viªn sÏ kh”ng hiÓu hÕt ý ®å cña s¸ch gi¸o khoa còng nh- kh”ng l-êng hÕt ®-îc c¸c t×nh huèng bÊt cËp n¶y sinh trong tiÕt d¹y, cã nh- vËy ng-êi gi¸o viªn míi cã c¸ch gi¶i quyÕt hîp lý c¸c t×nh huèng ®ã còng nh- cã kiÕn nghÞ ®iÒu chØnh, bæ sung vÒ néi dung ch-¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cho phï hîp. II KiÕn nghÞ: 1. §èi víi c¸c cÊp qu¶n lý; – CÇn quan t©m h¬n n÷a ®èi víi viÖc båi d-ìng, n©ng cao chÊt l-îng ®éi ngò gi¸o viªn. – Qua s¸ng kiÕn kinh nghiÖm trªn mong c¸c cÊp l·nh ®¹o t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó phæ biÕn c¸c kinh nghiÖm trªn mét c¸ch réng r·i tíi c¸c líp, c¸c tr-êng. 2. §èi víi gi¸o viªn: – CÇn trau dåi, tù n©ng cao vÒ kiÕn thøc, chuyªn m”n nghiÖp vô, ®Æc biÖt lµ kiÕn thøc vÒ to¸n häc cã vËy míi ®¸p øng được yªu cÇu cña m”n häc ®Çy “phong ba, b·o t¸p” nµy. Trªn ®©y lµ mét sè biÖn ph¸p nh”m kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm cña häc sinh líp 4 trong gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Qua ®ã cho thÊy nÕu gi¸o viªn n¾m ®-îc c¸c sai sãt phæ biÕn cña häc sinh khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n, ®ång thêi biÕt c¸ch ph©n tÝch vµ sö dông c¸c ph-¬ng ph¸p d¹y häc thÝch hîp ®Ó h¹n chÕ, söa ch÷a 16 c¸c sai sãt nµy th× n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh sÏ ®-îc n©ng cao h¬n, tõ ®ã chÊt l-îng d¹y häc to¸n sÏ cã hiÖu qu¶ h¬n. Mong ®-îc sù trao ®æi cña c¸c ®ång nghiÖp vÒ vÊn ®Ò nµy. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Hướng Phùng ,ngày 29 tháng 3 năm 2016 Ng-êi thùc hiÖn X¸C NHËN CñA HIÖU TR¦ëNG §¥N VÞ Nguyễn Huy Hoàng 17 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 18