Toán Nâng Cao Lớp 8 Đại Số Có Lời Giải / TOP 15 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 6/2023 # Top View

Bài 1: có 5 gói kẹo đựng đều số kẹo như nhau. Nếu lấy ở mỗi gói ra 8 cái thì số kẹo còn lại bằng số kẹo trong 3 gói nguyên . Hỏi mỗi gói đựng bao nhiêu cái kẹo ?

Lấy 8 cái ở mỗi gói (5 gói kẹo) thì được:

8 x 5 = 40 (cái kẹo)

5 gói lấy ra 2 gói thì còn 3 gói nguyên

Tức là 40 cái kẹo tương ứng với 2 gói kẹo nguyên

Vậy 1 gói có 20 cái kẹo

Bài 2: có 4 hộp bi đựng số bi như nhau. Nếu lấy ở mỗi hộp ra 5 viên thì số bi còn lại bằng số bi trong 2 hộp nguyên. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên, 4 hộp có bao nhiêu viên ?

Giải:

Lấy ở mỗi hộp ra 5 viên thì được số viên bi là: 5 x 4 = 20 (viên)

Có 4 hộp bi lấy ra 2 hộp thì còn 2 hộp

Tức là 2 hộp ứng với 20 viên

Vậy 1 hộp có 10 viên

Bài 3: có 6 hộp bi đựng số bi như nhau. Nếu lấy ở mỗi hộp ra 4 viên thì số bi còn lại bằng số bi trong 4 hộp nguyên. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên?

Giải:

Lấy ở mỗi hộp ra 4 viên thì được số viên bi là: 4 x 6 = 24 (viên)

Có 6 hộp lấy ra… hộp thì còn lại 4 hộp. Vậy tức ra số bi bằng 6 – 4 = 2 hộp

Tức là 24 viên bi tương ứng với 2 hộp.

Vậy 1 hộp có 12 viên bi

Bài 4: có 5 em đi chung với nhau đến trường . Trên đường đi mỗi em gặp 3 bạn cùng đi đến trường . Hỏi tất cả 5 em gặp bao nhiêu bạn .

Giải:

Do đi chung nên 5 em chỉ gặp 3 bạn.

Bài 5 : có 3 người khách Hoà , Hải , Bình khi về bắt tay chào nhau . Mỗi người chỉ bắt tay người khác 1 lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Có 3 cái bắt tay.

Bài 6 : Mẹ để hai đĩa cam bằng nhau trên bàn . Lan lấy 4 quả từ đĩa bên phải bỏ sang đĩa bên trái . Hỏi bây giờ đĩa bên nào nhiều cam hơn và nhiều hơn mấy quả cam?

Giải:

Đĩa bên trái nhiều hơn đĩa bên phải số quả cam là: 3 x 2 = 6 (quả)

Bài 7 : Lan có 22 cái kẹo , Hà có 16 cái kẹo . Hỏi Lan phải cho Hà mấy cái kẹo để

Số kẹo hai bạn bằng nhau .

22 – 3 =19, 16 + 3 = 19

Bài 8 : Lan và Huệ có số vở bằng nhau. Huệ tặng Lan 3 quyển vở . Hỏi bây giờ ai nhiều vở hơn và nhiều hơn mấy quyển .

Lan nhiều hơn Huệ số quyển vở là: 3 x 2 = 6 (quyển)

Bài 9 : Lan hơn Huệ 5 quyển vở . Huệ lại tặng Lan 3 quyển vở . Hỏi bây giờ ai nhiều vở hơn và nhiều hơn mấy quyển .

Lan nhiều hơn Huệ số quyển vở là: 5 + 3 x 2 = 11 (quyển)

Bài 10 : Thu hơn Lan 8 nhãn vở . Lan lại cho Thu 4 nhãn vở . Hỏi bây giờ ai có nhiều nhãn vở hơn và nhiều hơn mấy nhãn vở .

Thu nhiều hơn Lan số nhãn vở là: 8 + 4 x 2 = 16 (nhãn vở)

Bài 11 : Trong chuồng có cả gà và thỏ . Bạn Hoa đếm được tất cả có 8 cái chân . Em hãy đoán xem trong chuồng có mấy con gà ? mấy con thỏ ?

Giải:

1 con thỏ và 2 con gà

Bài 12 : Từ can 10 lít dầu em muốn rót sang can 3 lít và can 2 lít . Hỏi có thể rót đầy được mấy can 2 lít ? mấy can 3 lít ?

Giải:

2 x 3 + 2 x 2 = 10

Vậy có thể rót vào 2 can 3 lít và 2 can 2 lít.

Bài 13 : Có 9 lít nước mắm đựng vào các can loại 2 lít và 3 lít . Hỏi có bao nhiêu can 2 lít ? bao nhiêu can 3 lít ?

2 x 3 + 3 x 1 = 9

Vậy có 3 can 2 lít và 1 can 3 lít.

Bài 14 : Có 17 lít nước đựng trong các can 5 lít và 2 lít . Hỏi có mấy can 5 lít ? mấy can 2 lít ?

5 x 3 + 2 x 1 = 17

Bài 15 : Dũng có 1 số bi xanh và đỏ . Biết rằng số bi của Dũng bé hơn 12 . Số bi đỏ hơn số bi xanh là 8 viên . Hỏi Dũng có mấy bi xanh ? mấy bi đỏ ?

Giải:

Ta có:

1 + 9 = 10 < 12

9 – 1 = 8

Vậy có 9 bi đỏ và 1 bi xanh

Bài 16 : Tổng số bút chì màu và đen của Lan bé hơn 9 . Số bút màu hơn số bút đen là 6 cái . Hỏi Lan có mấy bút đen ? mấy bút màu ?

Ta có: 7 + 1 = 8 < 9

7 – 1 = 6

Vậy Lan có 7 bút chì màu và 1 bút chì đen

Bài 17 : Vừa gà vừa chó đếm được 10 cái chân . Biết số gà nhiều hơn số chó . Hỏi

có bao nhiêu gà ? Bao nhiêu con chó ?

3 con gà và 1 con chó vì: 2 x 3 + 4 x 1 = 10

Bài 18 : Vừa gà vừa chó đếm được 10 cái chân . Biết số chó nhiều hơn số gà . Hỏi

có bao nhiêu gà ? Bao nhiêu con chó ?

2 con chó và 1 con gà vì: 4 x 2 + 2 x 1 = 10 (chân)

2 con chó có: 4 x 2 = 8 (chân)

1 con gà có : 2 x 1 = 2 (chân)

Bài 19 : Có 13 lít dầu đựng vào các can 3 lít và 2 lít . Biết số can 3 lít nhiều hơn số can 2 lít . Hỏi có mấy can 2 lít ? Mấy can 3 lít ?

3 can 3 lít và 2 can 2 lít vì : 3 x 3 + 2 x 2 = 13 (lít)

Bài 20 : Có 12 lít dầu đựng vào các can 3 lít và 2 lít . Biết số can 2 lít nhiều hơn số can 3 lít . Hỏi có mấy can 2 lít ? Mấy can 3 lít ?

3 can 2 lít và 2 can 3 lít vì: 2 x 3 + 3 x 2 = 12 (lít)

Bài 21 : Vừa gà vừa thỏ đếm được 14 cái chân . Biết số thỏ nhiều hơn số gà . Hỏi

có mấy con thỏ ? Mấy con gà ?

3 con thỏ và 1 con gà vì: 4 x 3 + 2 x 1 = 14 (cái chân)

Bài 22 : Hoà câu được tổng số cá ít hơn 11 , gồm cá rô và cá giếc . Số cá rô hơn cá giếc là 8 con . Hỏi có mấy con cá rô ? Mấy con cá giếc ?

Ta có: 9 + 1 = 10 và 9 – 1 = 8

Vậy có 9 con cá rô và 1 con cá diếc.

A. Lý thuyết 1. Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

+ Tập hợp học sinh lớp 6A.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

+ Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

* Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

A = {1; 2; 3; 4}

* Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

N là tập hợp các số tự nhiên

Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

+ Kí hiệu:

* 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

* 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Chú ý:

* Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

* Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

* Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

B. Bài tập

Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

+ b thuộc tập hợp A

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Hướng dẫn giải:

a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

Nên tập hợp E là E = {7; 9}

tag: những phát triển về lũy thừa kì tìm sách đáp án so sánh tap nhanh chia hết bổ trợ chương co dap an violet ôn hè lên pdf

Bài toán 6 nâng cao có lời giải

32 BAI TOAN LỚP 6 NANG CAOCâu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho . Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2 Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a làCâu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?Câu 21: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 làCâu 22: Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới. Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là……………….. Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn.

Bài 1:

Hiển thị lời giải

Suy ra AB= OA= OB

Do đó. Tam giác OAB là tam giác đều.

Chọn A.

Bài 2:

Hiển thị lời giải

Chọn A.

Bài 3:

A.-3 B.-1 C.1 D.2

Hiển thị lời giải

Đặt z=a+bi.

Theo giải thiết ta có:

[(a+1)+(b+1)i](a-bi-i)+3i=9

Suy ra : a( a+ 1+ + ( b+ 1) 2+ a( b+ 1) i- ( a+1) ( b+ 1) i = 9- 3i

Hay a( a+ 1) + ( b+ 1) 2– ( b+1) i= 9-3i

Chọn C.

Bài 4:

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức

Hiển thị lời giải

Gọi z=a+bi là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4( a+ bi) 2+ 8( a 2+ b 2) -3=0

4( a 2 -b 2+ 2abi) + 8( a 2+ b 2) -3=0

12a 2+ 4b 2+8abi-3=0

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức

Chọn C.

Bài 5:

Gọi z 1; z 1 ; z 1 ; z 1 là các nghiệm phức của phương trình

Bài 6:

Hiển thị lời giải

Gọi z= x+ yi thì M( x; y) là điểm biểu diễn z.

Gọi A( 1; -2) và B( 0 ; -5), ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường trung trực của AB có phương trình ∆: x+ 3y+10=0 .

Do đó

Chọn B.

Bài 7:

Hiển thị lời giải

Xét điểm A( -2.; 1) và B( 4; 7) , phương trình đường thẳng AB: x-y+3=0.

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó ta có MA+ MB= 6√2 và ta thấy AB= 6√2, suy ra quỹ tích M thuộc đoạn thẳng AB .

Xét điểm C( 1; -1); ta có CB= √73;CA= √13 , hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Do đó

Vậy

Chọn B,

Bài 8:

Do đó

Hiển thị lời giải

Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Gọi điểm A( 2; -2) ; B( -1; 3) và C( -1; -1 )

Phương trình đường thẳng AB: 5x+ 3y-4=0.

Khi đó theo đề bài MA+ MB= √34

Ta có AB= √34. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.

Tính CB= 4 và CA= √10 .

Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Bài 9:

Hiển thị lời giải

Bài 10:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Ta thấy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I (2; 3) và bán kính r= 1.

Chọn A.

Bài 11:

Hiển thị lời giải

Đặt w= z+ 2+ i

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I, với I là điểm biểu diễn của số phức 1+ 2i+ 2i+ 2+i= 3+ 3i.

Tức là tâm I(3; 3) , bán kính r= 4.

Chọn C.

Bài 12:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I( -1; 7) , bán kính r= √2

Chọn D.

Bài 13:

Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn

Hiển thị lời giải

Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi.

Chọn A.

Bài 14:

Hiển thị lời giải

+ Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2;

ngoài ra -1≤ a≤ 1

+ Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z=a+bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].

Chọn A.

Bài 15:

Bài 16:

Cho số phức z thỏa mãn

Hiển thị lời giải

Giả sử z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x ;y) .

Giả sử F 1( 4 ; 0) ; F 1( 0 ; -4) khi đó tập hợp các điểm M thỏa mãn là MF 1+ MF 1= 10 là đường elip (E) có các tiêu điểm là F 1 ; F 1 và trục lớn bằng 10.

Từ đó ta tìm được 2c= F 1F 1 = 8 nên c= 4.

2a=10 nên a=5

suy ra b 2= a 2– c 2= 9 nên b= 3 .

Chọn D.

Bài 17:

Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để

Bài 18:

Hiển thị lời giải

Gọi z= a+ 164i

Bài 19:

Bài 20:

. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

Hiển thị lời giải

Đặt z= x+ yi.

Các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức đã cho nằm trên đường tròn tâm

I(2;-3) và bán kính R = 3/2

Đó là điểm M1( là giao điểm của tia IO với đường tròn) (Bạn đọc tự vẽ hình).

Bài 21:

Hiển thị lời giải

Giả sử z= x+ yi. Khi đó: ( z- 1) ( z − + 2i)= [ ( x-1) + yi][ x+ ( 2-y) i]

Để ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực thì ( x-1) ( 2-y) + xy=0 hay 2x+ y-2=0.

Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực là đường thẳng có phương trình 2x+ y-2 =0.

Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0) lên .

Chọn B.

Bài 22:

, tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

Bài 23:

Trong các số phức z thỏa mãn tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

Hiển thị lời giải

Giả sử z= a+ bi. Khi đó:

Vậy z= -1- i thỏa mãn đề bài.

Chọn C

Bài 24:

A.√2 B. 2 C. 1 D. 3.

Hiển thị lời giải

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I( 0; -1), bán kính r= 1.

Bài 25:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I , với tâm I là điểm biểu diễn của số phức 2-3i+1+i=3-2i, tức là I(3; -2), bán kính r= 1.

Bài 26:

Bài 27:

A.0,5 B.1,5 C.1 D.2

Hiển thị lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

( z- 2i) ( z-1-i) =0

Suy ra: z= 2i hoặc z= 1+ i

Chọn B

Bài 28:

Gọi z 1; z 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2 – 4z+ 7= 0 . Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

( z- 2) 2= -3 hay ( z-2) 2= ( i√3 ) 2

Từ đó; z= 2±i√3

Do Q là biểu thức đối xứng với z 1; z 2 nên không mất tính tổng quát, giả sử z 1= 2+ i√3 và z 2= 2- i√3

Lúc đó:

Bài 29:

Cho các số phức z thỏa mãn

Bài 30:

Cho số phức z 1; z 2 thỏa mãn

A. 18 B. 6√2 C. 6 D.3√2

Hiển thị lời giải

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 6√2.

Chọn B.

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại chúng tôi

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85