Viết Phép Tính Theo Câu Lời Giải / TOP 14 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

Bài toán giải bằng hai phép tính (tiếp theo)

TRƯỜNG TIỂU HỌC HÒA NAM IITOÁN – LỚP 3BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNH ( TIẾP THEO)Giáo viên : Đinh Viết CươngBài tập: Nêu bài toán theo tóm tắt sau:Tóm tắtKIỂM TRA BÀI CŨBao gạo cân nặng 27kg, bao ngô nặng hơn bao gạo 5kg. Hỏi cả hai bao đó cân nặng bao nhiêu kí-lô-gam? Bài giảiBao ngô cân nặng là: 27 + 5 = 32 (kg)Cả hai bao cân nặng là:27 + 32 = 59 (kg) Đáp số: 59 (kg)11/10/2020Bài toán : Một cửa hàng ngày thứ bảy bán được 6 xe đạp, ngày chủ nhật bán được số xe đạp gấp đôi số xe đạp trên. Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu xe đạp ?Bài toán cho biết gì?Bài toán hỏi gì?Bài toán hỏi cả hai ngày cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc xe đạp, đó là ngày nào?Tóm tắt :Thứ bảy Chủ nhật 6 xe? xe * Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm số xe đạp bán trong hai ngày ta phải biết gì ?– Số xe đạp bán trong ngày thứ bảy đã biết chưa?– Số xe đạp bán trong ngày chủ nhật đã biết chưa?– Muốn tìm số xe đạp bán trong ngày chủ nhật ta phải làm gì?( HS nêu lời giải và phép tính số xe đạp bán trong ngày chủ nhật)Bài giải:Số xe đạp cả hai ngày bán được là : 6 + Số xe đạp bán trong ngày chủ nhật là :Đáp số: 18 xe đạp 6 x 2 = 12 ( xe ) 12 = 18 ( xe )

Muốn biết cả hai ngày bán được bao nhiêu ta phải làm gì?

Kết luận Hàng trên : Hàng dưới :1.Số quả táo ở hàng dưới là:a. 8 quả.b. 9 quả.c. 7 quả.2. Số quả táo ở cả hai hàng là:a. 11 quả.b. 17 quả.c. 14 quả.bcTRÒ CHƠI “AI NHANH AI ĐÚNG?” Muốn giải bài toán bằng hai phép tính ta làm theo các bước: – Bước 1: Đọc đề – Bước 2: Tóm tắt – Bước 3: Phân tích – Bước 4: Trình bày bài giảiCủng cố – dặn dò:Dặn dò:– Xem lại các bài toán giải bằng hai phép tính đã được học– Hoàn thành các bài tập trong vở và VBT toán– Chuẩn bị bài sau: Luyện tập ( trang 52)GIỜ HỌC KẾT THÚCChúc các em học giỏi, chăm ngoan.

Đề bài: “Điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để được kết quả đã cho”.

1. Hiểu đề: Với đề bài này có thể có 2 cách hiểu. Thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang và một số bạn đã cho rằng mỗi ô có đều thể điền được 9 số từ 1 đến 9 rồi sử dụng phần mềm Maple (hoặc C++) để giải phương trình nghiệm tự nhiên với 9 ẩn số và đã cho ra hơn 74 trang đáp số với hàng chục vạn đáp án. Cùng với cách hiểu đề này, nhưng bạn Huỳnh Tuấn Anh lại tầm thường hóa để dạy trẻ em cách mò ra một đáp án đúng trong hàng chục vạn đáp án đúng. Bạn dạy mò một đáp án nhưng lại viết rèn tư duy rất tốt!

Trước một đề bài diễn đạt chưa rõ ràng, chúng ta sẽ phân tích để cùng thống nhất một cách hiểu duy nhất về bài toán này. Rõ ràng nếu số ô trống nhỏ hơn 9 mà phải điền 9 số từ 1 đến 9 thì cách hiểu của 2 bạn Giang và Tuấn Anh là hợp lý. Nhưng nếu đặt ngữ cảnh bài toán về nhà của một học sinh lớp 3, phụ huynh loay hoay tuyệt vọng không tìm ra một đáp án trong một thời gian dài để rồi phải viết thư nhờ chuyên gia giải đáp, thì chúng ta nên hiểu đề bài theo cách thứ hai: “Điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 vào 9 ô trống để khi kết hợp các phép tính với các số 10; 11; 12; 13 nhận được kết quả đúng là 66.

Thậm chí nếu việc suy luận của tôi theo ngữ cảnh là không đúng với suy nghĩ của giáo viên lớp 3 đã ra đề thì yếu tố quyết định nhất ở đây vẫn là chọn cách hiểu đề theo kiểu nào để chúng ta có một lời giải thuần túy Toán học cũng như thực sự phát triển tư duy học sinh. Với cách hiểu của 2 bạn Giang và Tuấn Anh thì bài toán hoàn toàn không có lời giải Toán học và việc mò ra một đáp số đúng trong hàng chục vạn đáp số đúng là rất tầm thường. Tôi tin rằng nhiều học sinh lớp 3 của nhiều trường ở Việt Nam có thể mò ra hàng chục đáp án đúng trong vài giờ.

Còn với cách hiểu thứ hai thì sẽ rất khó khăn để học sinh lớp 3 mò ra một đáp án đúng trong một tuần và chắc là Hồ Hữu Công cũng đã hiểu đề theo cách này nên không tìm được một đáp án đúng nào cả. Quan trọng nhất là với cách hiểu thứ hai chúng ta sẽ có một lời giải thuần túy Toán học và chỉ có 5 đáp án gốc theo phép tính. Hơn thế nữa việc tìm ra một hoặc một vài đáp án đúng (kể cả là làm mò) cũng thực sự phát triển tư duy cho người giải toán nói chung và học sinh nói riêng.

2. Phạm vi kiến thức: Cuối học kỳ II học sinh lớp 3 được học thứ tự thực hiện các phép toán “Nhân chia trước, cộng trừ sau”, nhưng chưa được học về phân số. Vì thế kết quả các phép tính nhân chia phải dựa trên phép chia hết và như thế bài toán mới thực sự hấp dẫn.

3. Ra đề: Cách ra đề cho các dạng toán này vô cùng dễ. Chúng ta vẽ trước sơ đồ hình học tùy ý, sau đó cho một vài phép toán, dấu bằng và một vài con số. Tiếp theo, điền các số vào ô trống (sau này là các số cần tìm) và thực hiện toàn bộ phép toán để cho ra kết quả. Cuối cùng ta giữ nguyên kết quả, các phép toán và xóa hết các số mà ta đã điền vào ô trống, thế là ra đời một bài toán. Với học sinh lớp 3 cần chú ý việc chọn các số phải phù hợp với phép nhân, chia để kết quả là số tự nhiên.

4. Thẩm mỹ: Mặc dù việc ra đề toán theo hướng dẫn trên là rất dễ, nhưng việc một giáo viên lớp 3 ở vùng cao ra một đề toán có tính thẩm mỹ cao rất đáng được hoan nghênh. Ta cùng xem phát biểu bài toán: “Các số cho trước là 10, 11, 12, 13, các số cần điền là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cùng với đủ 4 phép toán số học cộng, trừ, nhân, chia để cho kết quả là 66”.

5. Đi ngược: Ra đề thì dễ nhưng việc giải thì không dễ, thậm chí là rất khó. Chúng ta có thể hình dung khi đi theo xe máy của một người quen vào trong một con hẻm với 5 lần rẽ thì dường như chúng ta cho rằng việc tìm đường ra ngược lại là không khó. Nhưng nếu mỗi ngã rẽ có 4 phương án lựa chọn thì việc tìm đường đi đúng khi đi ngược lại có xác suất là 1/1024. Điều này cũng tương tự khi ra các dạng bài phân tích thành nhân tử; GPT bậc cao, chúng ta có thể lấy một số đa thức nhân tử bậc thấp nhân với nhau sau đó ước lược các số hạng đồng dạng để tạo ra một bài toán với đa thức bậc cao. Khi đó, quá trình phân tích ngược lại sẽ khó hơn rất nhiều.

6. Phương pháp: Đây là một bài toán có tư duy tổng hợp bao gồm tư duy đánh giá, tư duy về phép chia hết kết hợp với phép thử sai – đúng. Không có một lập luận logic nào hoàn hảo để giảm số phép thử chỉ còn dưới 40 mà tìm hết các đáp án đúng. Chúng ta sẽ tìm các đáp án gốc theo phép tính trước.

7. Các bước giải: Chúng tôi hướng dẫn các bước giải để bạn đọc có thể tự hoàn thiện lời giải.

7.1 Duỗi thẳng: Duỗi tất cả các ô thành mạch thẳng gồm 27 ô được đánh số từ 1 đến 27 theo chiều từ trái sang phải. Chú ý thứ tự thực hiện các phép toán “nhân chia trước, cộng trừ sau”.

7.2 Dễ làm trước: Thực hiện các phép toán trừ 10 và trừ 11 trước mà không làm thay đổi tính chất bài toán. Khi bỏ 2 số này đi thì chuyển kết quả cần tính từ 66 thành 87.

7.3 Phân cụm: Trong 27 ô có 2 cụm có 3 ô liên tiếp và 1 cụm có 2 ô liên tiếp có chứa liên kết nhân chia. Gọi tổng giá trị của 3 cụm ô này bằng M.

7.4 Đánh giá: Xét 3 ô ở vị trí thứ 1, thứ 9 và thứ 16 gồm 2 liên kết cộng và 1 liên kết trừ ta có M + 1 + 2 – 9 ≤ 87 ≤ M + 9 + 8 – 1 hay 71 ≤ M ≤ 93

(Có thể lập luận bằng ngôn ngữ để tìm được kết quả này).

7.5 Phân loại: Sử dụng tính chất chia hết trong cụm chứa liên kết chia để phân loại các trường hợp.

7.6. Đáp án gốc (5 cách):

Sử dụng 7.4 và 7.5 kết hợp với phép thử sai – đúng ta có 5 đáp án gốc theo phép tính sau đây:

3 + 13 × 2 : 1 + 5 + 12 × 4 – 7 – 11 + 8 × 9 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 3 : 1 + 7 + 12 × 2 – 6 – 11 + 8 × 9 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 9 : 3 + 6 + 12 × 2 – 1 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 4 : 1 + 9 + 12 × 2 – 7 – 11 + 3 × 8 : 6 – 10 = 66

6 + 13 × 3 : 1 + 9 + 12 × 2 – 5 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

7.7 Đáp án điền số (20 cách)

Nếu giao hoán phép cộng của các ô thứ 1 với thứ 9 và phép nhân của ô thứ 19 và ô thứ 21 ta có 20 đáp án với các số và các phép toán từ trái sang phải xuất hiện tương ứng với các ô từ 1 đến 27

3 + 13 × 2 : 1 + 5 + 12 × 4 – 7 – 11 + 8 × 9 : 6 – 10 = 66

3 + 13 × 2 : 1 + 5 + 12 × 4 – 7 – 11 + 9 × 8 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 2 : 1 + 3 + 12 × 4 – 7 – 11 + 8 × 9 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 2 : 1 + 3 + 12 × 4 – 7 – 11 + 9 × 8 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 3 : 1 + 7 + 12 × 2 – 6 – 11 + 8 × 9 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 3 : 1 + 7 + 12 × 2 – 6 – 11 + 9 × 8 : 4 – 10 = 66

7 + 13 × 3 : 1 + 5 + 12 × 2 – 6 – 11 + 8 × 9 : 4 – 10 = 66

7 + 13 × 3 : 1 + 5 + 12 × 2 – 6 – 11 + 9 × 8 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 9 : 3 + 6 + 12 × 2 – 1 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 9 : 3 + 6 + 12 × 2 – 1 – 11 + 8 × 7 : 4 – 10 = 66

6 + 13 × 9 : 3 + 5 + 12 × 2 – 1 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

6 + 13 × 9 : 3 + 5 + 12 × 2 – 1 – 11 + 8 × 7 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 4 : 1 + 9 + 12 × 2 – 7 – 11 + 3 × 8 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 4 : 1 + 9 + 12 × 2 – 7 – 11 + 8 × 3 : 6 – 10 = 66

9 + 13 × 4 : 1 + 5 + 12 × 2 – 7 – 11 + 3 × 8 : 6 – 10 = 66

9 + 13 × 4 : 1 + 5 + 12 × 2 – 7 – 11 + 8 × 3 : 6 – 10 = 66

6 + 13 × 3 : 1 + 9 + 12 × 2 – 5 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

6 + 13 × 3 : 1 + 9 + 12 × 2 – 5 – 11 + 8 × 7 : 4 – 10 = 66

9 + 13 × 3 : 1 + 6 + 12 × 2 – 5 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

9 + 13 × 3 : 1 + 6 + 12 × 2 – 5 – 11 + 8 × 7 : 4 – 10 = 66

8. Kết luận

Rất cảm ơn giáo viên toán lớp 3 và bạn Hồ Hữu Công đã gửi đến cho chúng tôi một bài toán tạo ra một sự kiện rất sôi nổi được nhiều bạn đọc quan tâm. Một bài toán sơ cấp chỉ có thể có ý nghĩa nếu có một lời giải toán học và với bài toán này không cần sử dụng phần mềm Maple (hoặc C++) vẫn có thể giải được bằng kiến thức toán lớp 3. Tất nhiên đây là bài tập nâng cao cho về nhà nên học sinh lớp 3 có thể tìm một hoặc một vài đáp án trong thời gian một tuần là khá tốt (không nhất thiết đòi hỏi phải tìm đủ 5 đáp án gốc).

Thực chất bài toán này rất gần gũi với trò chơi Kakuro và Sudoku của Nhật Bản. Đây là trò chơi giúp ích phát triển tư duy cho học sinh từ bậc tiểu học. Nếu bạn thực sự giải bài toán này mà không có phần mềm hỗ trợ thì nó sẽ rèn luyện cho bạn rất nhiều kỹ năng trong đó có phán đoán, đánh giá, kiên nhẫn và bền bỉ là các yếu tố rất cần cho một người làm khoa học. Nếu có phần mềm hỗ trợ thì nó sẽ giúp ích rất tốt cho người ở vị trí biên tập: “Bạn cần phải đưa ra kết luận chính xác nhất trong một thời gian hạn chế”.

Bản thân tôi khi nhận biên tập bài toán này với các phương pháp nêu trên, lúc đầu tôi cũng chỉ tìm ra được 4 đáp án gốc và phải mất thêm thời gian mới tìm thêm được đáp án gốc thứ 5. Tôi cũng không biết lập trình để kiểm tra xem có còn sót đáp án không. Nếu vẫn còn thì việc phân loại của tôi chưa vét cạn các khả năng. Khi đó mong bạn đọc thông cảm, lượng thứ vì sức người thua máy tính và bổ sung đáp án.

Cuối cùng chúng tôi mong nhận được các bài toán hay từ khắp mọi nơi gửi đến. Chúng tôi sẽ lựa chọn các bài toán hay để phục vụ bạn đọc.

Trần PhươngPhó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng

Bài số 5 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Thuế: Chủ đề “Dạng bài tập tính thuế GTGT “

Dạng bài tập tính thuế GTGT thường ít xuất hiện trong Đề thi CPA môn thuế. Dạng bài tập tính thuế GTGT thường gặp là dạng bài tổng hợp các sắc thuế GTGT, TTĐB và XNK. Tuy nhiên, càng ít xuất hiện thì chúng ta càng phải đề phòng kỹ lưỡng.

Do chỉ có thuế giá trị gia tăng, nên đề bài thường sẽ chỉ yêu cầu tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ. Và tập trung vào những trường hợp đặc biệt như:

“Hàng hoá đặc biệt” như sản phẩm nông nghiệp, chăn nuôi, thuỷ hải sản…

Các trường hợp không được khấu trừ thuế Giá trị gia tăng như: thanh toán bằng tiền mặt với hoá đơn từ 20tr. Hay hàng hoá không phục vụ hoạt động SXKD được khấu trừ

Ô tô chở người dưới 9 chỗ ngồi trở xuống có trị giá vượt trên 1,6 tỷ đồng

Khuyến mại, quà tặng, hàng mẫu dùng thử

Hàng hoá tiêu dùng nội bộ

Thuế Giá trị gia tăng cho trụ sở chính và chi nhánh hoặc bán hàng vãng lai

Phân bổ thuế Giá trị gia tăng đầu vào cho hoạt động được khấu trừ và không được khấu trừ

Lý do: Vì đây là những đối tượng chịu thuế có nhiều tình huống để hỏi. Chứ những hàng hoá thông thường lúc nào cũng chỉ 10% thì có gì mà hỏi đâu đúng không?

Đề bài sẽ đưa ra tầm 7,8 giao dịch/tình huống. Và yêu cầu chúng ta xác định số thuế Giá trị gia tăng phải nộp trong kỳ.

2. Nguyên tắc làm Dạng bài tập tính thuế GTGT

Dạng bài tập tính thuế GTGT thường có tình huống dễ gây nhầm lẫn. Chúng ta nên dành tầm 5 phút để phân tích đề bài trước khi lao vào tính toán:

Đối tượng chịu thuế Giá trị gia tăng

Đối tượng nộp thuế Giá trị gia tăng

Giá tính thuế Giá trị gia tăng: lưu ý thuế Giá trị gia tăng là sắc thuế bọc ngoài cùng. Nghĩa là giá tính thuế Giá trị gia tăng sẽ là giá đã bao gồm tất cả các loại thuế khác. Nhưng chưa bao gồm thuế Giá trị gia tăng. Bạn phải xác định thông tin đề bài đưa ra đã và chưa bao gồm loại thuế gì. Nếu không bạn sẽ xác định sai Giá tính thuế.

Thuế suất áp dụng tương ứng

3. Quy định văn bản thuế Giá trị gia tăng cho các trường hợp đặc biệt

Để tiện cho các bạn ôn tập, mình tóm tắt chính sách thuế Giá trị gia tăng đối với các trường hợp đặc biệt đã đề cập:

Sản phẩm nông sản, chăn nuôi, nuôi trồng thuỷ hải sản chưa qua chế biến thành sản phẩm khác hoặc mới chỉ qua sơ chế

Do tổ chức, cá nhân tự sản xuất bán ra : đối tượng không chịu VAT

Điều 1. TT26-2015/TT/BTC

Do tổ chức, cá nhân khâu nhập khẩu: đối tượng không chịu VAT

Điều 1. TT26-2015/TT/BTC

Do DN, HTX nộp thuế Giá trị gia tăng theo PPKT bán cho doanh nghiệp, hợp tác xã : không phải kê khai, tính nộp thuế GTGT

Khoản 5. Điều 5, TT 219-2013/TT-BTC

Do DN, HTX nộp thuế Giá trị gia tăng theo PPKT bán cho đối tượng khác (cá nhân, tổ chức xã hội…) : VAT 5%

Khoản 5. Điều 10, TT 219-2013/TT-BTC

Hàng khuyến mại, quà tặng, hàng mẫu dùng thử không thu tiền

Nếu khuyến mại theo quy định của pháp luật về thương mại: giá tính thuế được xác định bằng 0. Nếu khuyến mại không thực hiện theo quy định của pháp luật về thương mại: kê khai, tính nộp thuế như hàng hoá, dịch vụ thông thường.

Khoản 5. Điều 7, TT 219-2013/TT-BTC

4. Ví dụ minh hoạ cho Bài tập tính thuế GTGT

Tình huống: Câu 3 – Đề Lẻ- Năm 2015 – Đề thi CPA Môn Thuế

Bài này thuộc tình huống (1) mình đã đề cập bên trên. Chúng ta thực hiện phân tích đề bài để xác định đối tượng chịu thuế GTGT, thuế suất áp dụng:

Sau khi đã xác định được đối tượng chịu thuế và thuế suất rồi thì việc còn lại rất đơn giản. Chúng ta làm các bước sau:

Tính ra tổng Doanh thu & thuế GTGT đầu ra tương ứng của 2 hoạt động: chịu thuế và không chịu thuế.

Tính ra tổng thuế GTGT đầu vào được khấu trừ.

Phân bổ thuế GTGT đầu vào cho doanh thu của 2 hoạt động chịu thuế và không chịu thuế

Vậy là mình đã hướng dẫn xong dạng bài tập tính thuế GTGT của đề thi CPA. Trong bài tiếp theo, mình sẽ giải thích về dạng bài tập kết hợp thuế tiêu thụ đặc biệt & thuế Giá trị gia tăng.

Dạy học trong đổi mới giáo dục Tiểu học là dạy học sinh tự tìm tòi, phát hiện thông qua tình huống ví dụ cụ thể dạy cách học cho học sinh.Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học, học sinh tham gia các hoạt động để hình thành kiến thức.

Một điều quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học là xâydựng một môi trường học toán tự nhiên, thoải mái với học sinh. Học sinh không cảm thấy kiến thức môn toán xa lạ với cuộc sống thực, không để giờ học toán nặng nề, có nhiều bài gây mệt mỏi cho học sinh và mất đi hứng thú trong học tập.

Kiến thức toán 1 khá đơn giản, hầu hết bắt đầu từ cuộc sống, giáo viên hoàn toàn có thể hướng dẫn học sinh từ kinh nghiệm đã có để hình thành kiến thức mới trong môn toán. Giáo viên giúp đỡ để mọi học sinh đều thích học toán và thấy mình có khả năng học được và học tốt môn toán tạo ra hứng thú và niềm tin về khả năng học toán của học sinh.

Phòng giáo dục và đào tạo Quỳnh lưu Trường tiểu học Sơn Hải -----------&&&----------- Kinh nghiệm sáng kiến Biên pháp rèn kĩ năng viết câu lời giảI trong giảI toán có lời văn cho học sinh lớp 1 Người thực hiện: Nguyễn Thị Thuý Tổ chuyên môn: Lớp 1 Trường : Tiểu học Sơn Hải Năm học: 2009-2010 Phần i- đặt vấn đề Phần II- nội dung và phương pháp ChươngI : Lý do chọn đề tài A. Cơ sở lý luận. B. Cơ sở tâm lý C. Phương pháp dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 ChươngII:Nội dung đề tài A. Nội dung kiến thức B. Phương pháp nghiên cứu I.Tài liệu nghiên cứu II.Phạm vi nghiên cứu III. Phương pháp nghiên cứu IV. Các bước tiến hành C.Quá trình nghiên cứu và thực nghiệm I. Kết quả điều tra từ năm 2006-2009 II. Tìm ra điểm yếu của học sinh III.Quá trình nghiên cứu và thực nghiệm IV. Kết quả thực nghiệm D. Bài học kinh nghiệm Chương III: Vấn đề hạn chế và ý kiến đề xuất A. Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp B. ý kiến đề xuất Phần III- kết luận chung Phần I- đặt vấn đề: Dạy học trong đổi mới giáo dục Tiểu học là dạy học sinh tự tìm tòi, phát hiện thông qua tình huống ví dụ cụ thể dạy cách học cho học sinh.Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học, học sinh tham gia các hoạt động để hình thành kiến thức. Một điều quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học là xâydựng một môi trường học toán tự nhiên, thoải mái với học sinh. Học sinh không cảm thấy kiến thức môn toán xa lạ với cuộc sống thực, không để giờ học toán nặng nề, có nhiều bài gây mệt mỏi cho học sinh và mất đi hứng thú trong học tập. Kiến thức toán 1 khá đơn giản, hầu hết bắt đầu từ cuộc sống, giáo viên hoàn toàn có thể hướng dẫn học sinh từ kinh nghiệm đã có để hình thành kiến thức mới trong môn toán. Giáo viên giúp đỡ để mọi học sinh đều thích học toán và thấy mình có khả năng học được và học tốt môn toán tạo ra hứng thú và niềm tin về khả năng học toán của học sinh. Song, qua nhiều năm dạy ở khối 1,và qua các đợt tổng kết chuyên đề thì còn nhiều giáo viên băn khoăn về việc dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 sao cho các em dễ hiểu dễ tiếp thu và đặc biệt là bước viết câu lời giải. Với kinh nghiệm của bản thân và tham khảo đồng nghiệp tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng viết câu lời giải trong giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 như sau. Phần II-nội dung và phương pháp: CHƯƠNG I: Lý do chọn đề tài A.cơ sở lý luận: Khả năng giải toán có lời văn chính là phản ánh năng lực vận dụng kiến thức của học sinh. Học sinh hiểu về mặt nội dung kiến thức toán học vận dụng vào giải toán kết hợp với kíên thức Tiếng Việt để giải quyết vấn đề trong toán học. Từ ngôn ngữ thông thường trong các đề toán đưa ra cho học sinh đọc - hiểu - biết hướng giải đưa ra phép tính kèm câu trả lời và đáp số của bài toán. Giải toán có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện kỹ năng diễn đạt, tích cực góp phần phát triển tư duy cho học sinh tiểu học. Trong quá trình giảng dạy ở lớp 1,tôi thấy học sinh rất khó khăn trong việc viết câu lời giải. Đó là nguyên nhân chính mà tôi chọn đề tài nghiên cứu:Biện pháp rèn kĩ năng viết câu lời giải trong giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1. B.cơ sở tâm lý: Đối với trẻ là học sinh lớp 1, môn toán tuy có dễ nhưng để học sinh đọc-hiểu bài toán có lời văn quả không dễ dàng, vả lại việc viết lên một câu lời giải phù hợp với câu hỏi của bài toán cũng là vấn đề không đơn giản. Vậy làm thế nào để giáo viên nói - học sinh hiểu , học sinh thực hành - diễn đạt dúng yêu cầu của bài toán. Đó là mục đích chính của đề tài này. c.Phương pháp dạy toán có lời văn cho học sinh lớp Một: Dạy cho học sinh nhận biết về cấu tạo của bài toán có lời văn. Đọc hiểu - phân tích - tóm tắt bài toán. Giải toán đơn về thêm(bớt ) bằng một phép tính cộng ( trừ). Trình bày bài giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số. Tìm lời giải phù hợp cho bài toán bằng nhiều cách khác nhau. CHƯƠNG II: Nội dung đề tài A.Nội dung kiến thức: Mức độ 1: Chuẩn bị cho việc học giải toán: Ngay từ đầu học kỳ I các bài toán được giới thiệu ở mức độ nhìn hình vẽ- viết phép tính. Mục đích cho học sinh hiểu bài toán qua hình vẽ, suy nghĩ chọn phép tính thích hợp. Thông thường sau mỗi phép tính ở phần luyện tập có một hình vẽ gồm 5 ô vuông cho học sinh chọn ghi phép tính và kết quả phù hợp với hình vẽ. Ban đầu để giúp học sinh dễ thực hiện sách giáo khoa ghi sẵn các số và kết quả : VD: Bài 5 trang 46 a) 1 2 = 3 Chỉ yêu cầu học sinh viết dấu cộng vào ô trống để có : 1 + 2 = 3 b) Đến dạng bài này nâng dần mức độ - học sinh phải viết cả phép tính và kết quả 8 - 4 = 4 Và yêu cầu tăng dần, học sinh có thể nhìn từ một tranh vẽ bài 4a trang 77 diễn đạt theo 2 cách . Cách 1: Có 8 hộp thêm 1 hộp , tất cả là 9 hộp. 8 + 1 = 9 Cách 2: Có 1 hộp đưa vào chỗ 8 hộp , tất cả là 9 hộp. 1 + 8 = 9 Tương tự trên (bài 4b trang 77). Học sinh quan sát và cần hiểu được: Cách 1: : Có 7 bạn và 2 bạn đang đi tới. Tất cả là 9 bạn. 7 + 2 = 9 Cách 2:Có 2 bạn chạy tới chỗ7 bạn đang đứng.Tất cả là 9 bạn 2 + 7 = 9 Bài 3 trang 85 Học sinh quan sát và cần hiểu được: Lúc đầu trên cành có 10 quả. Sau đó rụng 2 quả . Còn lại trên cành 8 quả. 10 - 2 = 8 ở đây giáo viên cần động viên các em diễn dạt _ trình bày miệng câu trả lời (câu lời giải sau này) và ghi đúng phép tính . Tư duy toán học được hình thành trên cơ sở tư duy ngôn ngữ của học sinh. Khi dạy bài này cần hướng dẫn học sinh diễn đạt trình bày động viên các em nêu dươc nhiều câu trả lời và viết được nhiều phép tính để tăng cường khả năng diễn đạt cho học sinh. Mức độ 2: Bước đầu làm quen với các "Bài toán có lời văn". Đến cuối học kì I học sinh đã được làm quen với tóm tắt bằng lời: Bài 3 trang 87 10 - 3 = 7 b, Có : 10 quả bóng Cho : 3 quả bóng Còn : quả bóng Học sinh từng bước làm quen với lời thay cho hình vẽ, học sinh dần dần thoát ly khỏi hình ảnh trực quan từng bước tiếp cận đề bài toán. Yêu cầu học sinh phải đọc và hiểu được tóm tắt, biết diễn đạt đề bài và lời giải bài toán bằng lời, chọn phép tính thích hợp nhưng chưa cần viết lời giải. Tuy không yêu cầu cao,tránh tình trạng quá tải với học sinh, nhưng có thể động viên học sinh khá giỏi làm nhiều cách , có nhiều cách diễn đạt từ một hình vẽ hay một tình huống sách giáo khoa. Mức độ 3: Làm quen với các "Bài toán có lời văn". Giới thiệu bài toán có lời văn bằng cách cho học sinh tiếp cận với một đề bài toán chưa hoàn chỉnh kèm theo hình vẽ và yêu cầu hoàn thiện ( tiết 81- bài toán có lời văn ). Tư duy HS từ hình ảnh phát triển thành ngôn ngữ, thành chữ viết. Giải toán có lời văn ban đầu được thực hiện bằng phép tính cộng là phù hợp với tư duy của HS. Cấu trúc một đề toán gồm 2 phần: phần cho biết và phần hỏi. Mức độ 4: Hình thành kĩ năng giải toán . Để hình thành cách giải bài toán có lời văn, sách giáo khoa đã nêu một bài toán , phần tóm tắt đề toán và giải bài toán hoàn chỉnh để học sinh làm quen.( Bài toán- trang 117) Giáo viên cần cho học sinh nắm vững đề toán, thông qua việc tóm tắt đề toán. Biết tóm tắt đề toán là yêu cầu đầu tiên dể giải bài toán có lời văn. Bài giải gồm 3 phần : câu lời giải, phép tính và đáp số. Chú ý rằng tóm tắt không nằm trong lời giải của bài toán, nhưng phần tóm tắt cần được luyện kỹ để học sinh nắm được bài toán đầy đủ, chính xác. Câu lời giải trong bài giải không yêu cầu mọi học sinh phải theo mẫu như nhau, tạo diều kiện cho HS diễn đạt câu trả lời theo ý hiểu của mình. Quy ước viết đơn vị của phép tính trong bài giải HS cần nhớ để thực hiện khi trình bày bài giải. Bài toán giải bằng phép tính trừ được giới thiệu khi HS đã thành thạo giải bài toán có lời văn bằng phép tính cộng.GV chỉ hướng dẫn cách làm tương tự,thay thế phép tính cho phù hợp với bài toán. ở lớp 1,HS chỉ giải toán về thêm,bớt với 1 phép tính cộng hoặc trừ,mọi HS bình thường đều có thể hoàn thành nhiệm vụ học tập một cách nhẹ nhàng nếu được giáo viên hướng dẫn cụ thể. GV dạy cho Hs giải bài toán có lời văn cần thực hiện tốt các bước sau: _Đọc kĩ đề bài:Đề toán cho biết những gì?Đề toán yêu cầu gì? _Tóm tắt đề bài _Tìm được cách giải bài toán _Trình bày bài giải _Kiểm tra lời giải và đáp số Khi giải bài toán có lời văn GV lưu ý cho HS hiểu rõ những điều đã cho,yêu cầu phải tìm,biết chuyển dịch ngôn ngữ thông thường thành ngôn ngữ toán học,đó là phép tính thích hợp. Ví dụ,có một số quả cam,khi được cho thêm hoặc mua thêm nghĩa là thêm vào,phải làm tính cộng;nếu đem cho hay đem bán thì phải làm tính trừ, Gv hãy cho HS tập ra đề toán phù hợp với một phép tính đã cho,để các em tập tư duy ngược,tập phát triển ngôn ngữ,tập ứng dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn. Ví dụ,với phép tính 3 + 2 = 5.Có thể có các bài toán sau: _Bạn Hà có 3 chiếc kẹo,chị An cho Hà 2 chiếc nữa.Hỏi bạn Hà có mấy chiếc kẹo? _Nhà Nam có 3 con gà mẹ Nam mua thêm 2 con gà. Hỏi nhà Nam có tất cả mấy con gà? _Có 3 con vịt bơi dưới ao,có thêm 2 con vịt xuống ao.Hỏi có mấy con vịt dưới ao? _Hôm qua lớp em có 3 bạn được khen.Hôm nay có 2 bạn được khen.Hỏi trong hai ngày lớp em có mấy bạn được khen? Có nhiều đề bài toán HS có thể nêu được từ một phép tính.Biết nêu đề bài toán từ một phép tính đã cho,HS sẽ hiểu vấn đề sâu sắc hơn,chắc chắn hơn,tư duy và ngôn ngữ của HS sẽ phát triển hơn. B, phương pháp nghiên cứu I. Tài liệu nghiên cứu: Để nghiên cứu và thực nghiệm đề tài này tôi căn cứ vào các tài liệu chuẩn như: Chuẩn kiến thức toán 1 Phương pháp dạy các môn học ở lớp 1 Mục tiêu dạy học môn toán 1-sách giáo viên. Toán 1- sách giáo khoa. Một số tài liệu khác. II. Phạm vi nghiên cứu: Trong chương trình toán1 Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 Từ tiết 81 cho đến tiết 108. III. phương pháp nghiên cứu: Tổng hợp lý luận thông qua các tài liệu ,sách giáo khoa và thực tiễn dạy học của khối I- Trường Tiểu học Sơn Hải Đánh giá quá trình dạy toán - Loại bài giải toán có lời văn từ những năm trước và những năm gần đây . Tiến hành khảo sát chất lượng học sinh . Đúc rút kinh nghiệm qua quá trình nghiên cứu. IV. các bước tiến hành: Điều tra kết quả từ những năm 2006_2010. Tìm ra điểm yếu của học sinh để khắc phục. Tác động bằng phương pháp mới . Khảo sát chất lượng. Đối chứng kết quả trước và sau khi thực nghiệm. ý kiến đề xuất . C. Quá trình nghiên cứu và thực nghiệm: Kết quả điều tra từ năm 2006-2008 Năm Lớp sĩ số HS viết đúng câu lời giải HS viết đúng phép tính HS viết đúng đáp số HS giải đúng cả 3 bước 2006-2007 1I 32 22 68.8% 27 84.4% 27 84.4% 21 65.6% 2007-2008 1K 32 24 75% 28 87.5% 27 84.4% 22 68.8% 2008-2009 1A 31 25 80.6% 28 90.3% 27 87.1% 24 77.4% II. Tìm ra điểm yếu của học sinh: Học sinh biết giải toán có lời văn nhưng kết quả chưa cao. Số học sinh viết đúng câu lời giải đạt tỷ lệ thấp. Lời giải của bài toán chưa sát với câu hỏi của bài toán. Quá trình nghiên cứu và thực nghiệm: Trong phạm vi 27 tiết dạy từ tiết 81 đến tiết 108 tôi đặc biệt chú ý vào 1 số tiết chính sau đây: Tiết 81 Bài toán có lời văn Có bạn, có thêm bạn đang đi tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn? HS quan sát tranh và trả lời câu hỏi Điền vào chỗ chấm số 1 và số3. Bài 2 tương tự. Qua tìm hiểu bài toán giúp cho học sinh xác định được bài có lời văn gồm 2 phần: Thông tin đã biết gồm 2 yếu tố. Câu hỏi ( thông tin cần tìm ) Từ đó học sinh xác định được phần còn thiếu trong bài tập ở trang116: Có 1 con gà mẹ và 7con gà con. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà? Kết hợp giữa việc quan sát tranh và trả lời câu hỏi gợi ý của giáo viên, học sinh hoàn thành bài toán 4 trang 116: Có 4 con chim đậu trên cành , có thêm 2 con chim bay đến. Hỏi có tất cả bao nhiêu con chim? Tiết 82 Giải toán có lời văn. Giáo viên nêu bài toán . Học sinh đọc bài toán - Đây là bài toán gì? Bài toán có lời văn. -Thông tin cho biết là gì ? Có 5 con gà , mua thêm 4 con gà. - Câu hỏi là gì ? Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà ? Dựa vào tranh vẽ và tóm tắt mẫu, Gv đưa ra cách giải bài toán mẫu: Bài giải Nhà An có tất cả là: 5 + 4 = 9 ( con gà ) Đáp số: 9 con gà Bài 1 trang 117 Học sinh đọc bài toán- phân tích đề bài- điền vào tóm tắt Và giải bài toán . Tóm tắt: Bài giải An có : 4 quả bóng Cả hai bạn có là: Bình có : 3 quả bóng 4+3=7(quả bóng) Cả hai bạn có :.quả bóng? Đáp số:7 quả bóng. Bài 2 trang 118 Tóm tắt: Bài giải Có : 6 bạn Có tất cả là : Thêm: 3 bạn 6+3=9( bạn ) Có tất cả : bạn? Đáp số: 9 bạn Qua 2 bài toán trên tôi rút ra cách viết câu lời giải như sau: Lấy dòng thứ 3 của phần tóm tắt + thêm chữ là: VD - Cả hai bạn có là: - Có tất cả là: Tương tự bài 3trang118 câu lời giải sẽ là: - Có tất cả là: Tiết 84 Luyện tập Bài 1 và bài 2 trang 121 tương tự bài1,2,3 trang117.Nhưng câu lời giải được mở rộng hơn bằng cách thêm cụm từ chỉ vị trí vào trước cụm từ có tất cả là Cụ thể là -Bài 1 tr 121 Trong vườn có tất cả là: -Bài 2 tr 121 Trên tường có tất cả là: Tiết 85 Luyện tập Bài 1 trang 122 HS đọc đề toán - phân tích bài toán ( như trên ) Điền số vào tóm tắt Vài ba học sinh nêu câu lời giải khác nhau GV chốt lại một cách trả lời mẫu: -Số quả bóng của An có tất cả là: Tương tự Bài 2 trang122 Số bạn của tổ em có là: Bài 3 trang122 - Số gà có tất cả là: Vậy qua 3 bài tập trên học sinh đã mở rộng được nhiều cách viêt câu lời giải khác nhau, song GV chốt lại cách viết lời giải như sau: Thêm chữ Số+ đơn vị tính của bài toán trước cụm từ có tất cả là như ở tiết 82 đã làm. Riêng với loại bài mà đơn vị tính là đơn vị đo độ dài( cm) cần thêm chữ dài vào trước chữ là. VD cụ thể Tóm tắt Bài giải Đoạn thẳng AB : 5cm Cả hai đoạn thẳng dài là: Đoạn thẳng BC : 3cm 5+ 3 = 8 ( cm) Cả hai đoạn thẳng : cm? Đáp số : 8cm Tiết 86 Tiết 104 Hầu hết đều có bài toán có lời văn vận dụng kiến thức toán được cung cấp theo phân phối chương trình . Tuy nhiên, việc phân tích đề- tóm tắt- giải bài toán phải luôn luôn được củng cố duy trì và nâng dần mức độ. Song cơ bản vẫn là các mẫu lời giải cho các bài toán thêm là: - Có tất cả là: - Số ( đơn vị tính ) + có tất cả là: - Vị trí ( trong, ngoài, trên, dưới,)+ có tất cả là: - đoạn thẳng+ dài là: Tiết 105: Giải toán có lời văn(tiếp theo) Bài toán: Nhà An có 9 con gà, mẹ đem bán 3 con gà. Hỏi nhà An còn lại mấy con gà? HS đọc - phân tích bài toán : +Thông tin cho biết là gì? Có 9 con gà. Bán 3 con gà. +Câu hỏi là gì ? Còn lại mấy con gà? GV hướng dẫn HS đọc tóm tắt- bài giải mẫu .GV giúp HS nhận thấy câu lời giải ở loại toán bớt này cũng như cách viết của loại toán thêm đã nêu ở trên chỉ khác ở chỗ cụm từ có tất cả được thay thế bằng cụm từ còn lại mà thôi.Cụ thể là : Bài giải Số gà còn lại là: 9-3=6( con gà) Đáp số: 6 con gà. Bài 1 trang148 Tóm tắt Bài giải Có :8 con chim Số chim còn lại là: Bay đi : 2 con chim 8 - 2 = 6( con chim) Còn lại : con chim? Đáp số : 6 con chim. Bài 2 trng 149 Tóm tắt Bài giải Có : 8 quả bóng Số bóng còn lại là : Đã thả :3 quả bóng 8 - 3 = 5( quả bóng) Còn lại:.quả bóng? Đáp số: 5 quả bóng Bài 3 trang 149 Tóm tắt Bài giải Đàn vịt có : 8 con Trên bờ có là: ở dưới ao : 5 con 8 -5=3 ( con vịt ) Trên bờ: con? Đáp số: 3 con vịt . Tiết 106 Luyện tập Bài 1,2 ( Tương tự tiết 105 ) Tiết 107 Luyện tập Bài 1,2 ( tương tự như trên ) ưNhưng bài 4 trang 150 và bài 4 trang151 thì lời giải dựa vào dòng thứ 3 của phần tóm tắt bài toán: Bài giải Bài giải Số hình tam giác không tô màu là : Số hình tròn không tô màu là: 8 - 4 = 4( hình ) 15 - 4 = 11( hình ) Đáp số: 4 hình tam giác. Đáp số: 11 hình tròn. ư Bài 3 trang 151 Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ? cm 2cm 13cm Bài giải Sợi dây còn lại dài là: 13 - 2 = 11( cm) Đáp số : 11cm Tiết 108 Luyện tập chung Đây là phần tổng hợp chốt kiến thức của cả 2 dạng toán đơn thêm và bớt ở lớp 1 Bài 1 trang 152 A, Bài toán : Trong bến cóô tô, có thêmô tô vào bến. Hỏi.? HS quan sát tranhvà hoàn thiện bài toán thêm rồi giải bài toán với câu lời giải có cụm từ có tất cả B, Bài toán : Lúc đầu trên cành có 6 con chim, có con bay đi. Hỏi ..? HS quan sát tranh rồi hoàn thiện bài toán bớt và giải bài toán với câu lời giải có cụm từ còn lại . Lúc này HS đã quá quen với giải bài toán có lời văn nên hướng dẫn cho HS chọn cách viết câu lời giải gần với câu hỏi nhất đó là: Đọc kĩ câu hỏi. Bỏ chữ Hỏi đầu câu hỏi. Thay chữ bao nhiêu bằng chữ số. Thêm vào cuối câu chữ là và dấu hai chấm Cụ thể Bài 1 trang 152 a,Câu hỏi là: Hỏi có tất cả bao nhiêu ô tô? Câu lời giải là: Có tất cả số ô tô là : b, Câu hỏi là: Hỏi trên cành còn lại bao nhiêu con chim? Câu lời giải là: Trên cành còn lại số con chim là : VD khác: Câu hỏi là: Hỏi hai lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây ? Câu lời giải là: Hai lớp trồng được tất cả số cây là: Câu hỏi là: Hỏi con sên bò được tất cả bao nhiêu xăng-ti-mét? Câu lời giải là: Con sên bò được tất cả số xăng-ti-mét là? Câu hỏi là: Hỏi Lan còn phải đọc bao nhiêu trang nữa thì hết quyển sách? Câu lời giải là: Lan còn phải đọc số trang nữa là: Hoặc : Còn lại là: Còn HS khá giỏi các em có thể chọn cho mình được nhiều câu lời giải khác nhau nâng dần độ khó thì lời giải càng hay và sát với câu hỏi hơn. IV, kết quả thực nghiệm Năm Lớp sĩ số Hsviết đúng câu lời giải HS viết đúng phép tính HS viết đúng đáp số HS viết đúng cả 3 bước trên 2009-2010 A1 33 30 90.9% 31 93.9% 31 93.9% 30 90.9% D. Bài học kinh nghiệm Qua việc nghiên cứu và áp dụng phương pháp dạy toán có lời văn cho học sinh lớp 1 cho thấy giải toán có lời văn ở lớp 1 không khó ở việc viết phép tính và đáp số mà chỉ mắc ở câu lời giải của bài toán. Sau quá trình nghiên cứu và áp dụng kinh nghiệm sáng kiến thì HS biết viết câu lời giải đã đạt kết quả rất cao,dẫn tới việc HS đạt tỉ lệ cao về hoàn thiện bài toán có lời văn .Vì vậy theo chủ quan của bản thân tôi thì kinh nghiệm sáng kiến này có thể áp dụng và phổ biến nhằm nâng cao chất lượng cho HS về việc giải toán có lời văn. ChươngIII: Vấn đề hạn chế và ý kiến đề xuất A, Vấn đề hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp - Vì thời gian nghiên cứu xen kẽ quá trình dạy chính khoá nên việc nghiên cứu còn giới hạn trong phạm vi các lớp do tôi phụ trách . - Học sinh về nhà ít thời gian nghiên cứu thêm nên phần lớn chỉ phụ thuộc vào bài tập được giao trên lớp. -Khả năng bản thân giáo viên có hạn , tài liệu tham khảo ít nên phạm vi nghiên cứu còn hạn chế. - Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu để tìm ra biện pháp tối ưu nhất giúp các em giải toán có lời văn một cách dễ dàng hơn và hiệu quả cao nhất. B, ý kiến đề xuất - Quá trình nghiên cứu và kinh nghiệm dạy toán có lời văn theo chương trình sách giáo khoa mới tôi nhận thấy về cơ bản nội dung sách giáo khoa và chương trình khá phù hợp .Tất nhiên để có được kinh nghiệm dạy giải toán có lời văn cho HS lớp 1, người giáo viên phải dày công nghiên cứu tài liệu và theo dõi HS qua nhiều năm, nắm bắt được điểm yếu của HS để tập trung khắc phục . Có như vậy mới đạt được đích của việc đổi mới phương pháp dạy học . - Mặt khác , qua nhiều năm dạy ở khối lớp 1 đã được thực hiện các chương trình trước và sau thay sách tôi nhận thấy nếu có thể đưa vào chương trình dạng toán nhiều hơn, ít hơn( tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng) thì HS vẫn có thể giải tốt . Đặc biệt hiện nay chương trình giải toán trên mạng có một số dạng bài toán có lời văn rất hay phù hợp với nhận thức của học sinh lớp 1 nhưng không có trong chương trình. - Các nhà giáo dục nên soạn chương trình cụ thể cho lớp học hai buổi trên ngày. PhầnIII- kết luận Phương pháp dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 giúp học sinh hoàn thiện một bài giải đủ 3 bước: câu lời giải+ phép tính + đáp số là vấn đề đang được các thầy cô trực tiếp dạy lớp 1 rất quan tâm. Vấn đề đặt ra là giúp học sinh lớp 1 viết câu lời giải của bài toán sao cho sát với yêu cầu mà câu hỏi của bài toán đưa ra . Chính vì vậy nên tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm sáng kiến mà bản thân tôi đã vận dụng vào trong quá trình dạy và đạt kết quả tương đối khả chúng tôi nhiên trong phạm vi đề tài này vấn đề giải quyết được có lớn song không tránh khỏi hạn chế, rất mong có được sự tham gia góp ý và xây dựng của quý thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để chất lượng giải toán đạt cao hơn. Xin chân thành cảm ơn! Sơn Hải, ngày 10 tháng 4 năm 2009 Người viết Nguyễn Thị Thuý ý kiến đánh giá của hội đồng khoa học