Vietjack Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7 / TOP 10 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 5/2023 # Top View

Sách giải toán 7 Bài 7: Định lí giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 99: Ba tính chất ở bài 6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó

Lời giải

Ta có : ba định lí là

– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nột đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 100:

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí : “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Lời giải

Ta có :

a) Giả thiết : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Kết luận : chúng song song với nhau

b) hình vẽ minh họa

Giả thiết : a//c ; b//c

Kết luận : a//b

Bài 49 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

a) Giả thiết: Đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một góc so le trong bằng nhau.

Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.

b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.

Bài 50 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.

Lời giải:

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ b thì song song với nhau.

Giả thiết: a⊥c, b⊥c

Kết luận: a//b

Bài 51 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

Lời giải:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

GT : a//b , c⊥a

KL : c⊥b

Bài 52 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

GT: …..

KL: …..

Bài 53 (trang 102 SGK Toán 7 Tập 1): Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí

c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn

Lời giải:

a) Vẽ hình:

b) Viết giả thiết và kết luận:

c) Điền vào chỗ trống:

Sách giải toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 24: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?

Lời giải

Ta có:

⇒ Hai tỉ số này lập được tỉ lệ thức

⇒ Hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức

Bài 44 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Bài 45 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức

Lời giải:

Ta có:

Nhìn vào kết quả trên ta lập được các tỉ lệ thức:

Bài 46 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm x trong các tỉ lệ thức sau

Bài 47 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau :

a) 6 . 63 = 9 . 42.

b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46.

Lời giải:

a) Từ 6.63 = 9.42 ta có:

b) Từ 0,24 .1,61 = 0,84 .0,46 ta có:

Bài 48 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

Bài 49 (trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

Lời giải:

( Gợi ý: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để tìm số còn lại trong ô vuông)

Ô chữ N :

Ô chữ H :

Ô chữ C :

Ô chữ I :

Ô chữ Ư :

Ô chữ Ế :

Ô chữ Y :

Ô chữ Ợ :

Ô chữ B :

Ô chữ U :

Ô chữ L :

Ô chữ T :

Điền các chữ cái vào các ô trống có kết quả tương ứng ta được tên tác phẩm là : ” BINH THƯ YẾU LƯỢC “.

Bài 51 (trang 28 SGK Toán 7 Tập 1): Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Lời giải:

Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

Lời giải:

Ta có:

A sai

B sai

C đúng

D sai

Vậy chọn C.

Bài 53 (trang 28 SGK Toán 7 Tập 1): Đố

(Rút gọn bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả)

Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể rút gọn như vậy!

Lời giải:

Kiểm tra

Ta có thể viết các tỉ số khác cũng có thể rút gọn như trên. Chẳng hạn:

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 66 Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 49

Giải vở bài tập Toán 7 trang 19 tập 2 câu 6, 7

a. x = 0

b. x = -1

c. x = 1/3

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = – 1/5

b. 3x 2 – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3

Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 2 trang 19 câu 6, 7

Giải sách bài tập Toán 7 trang 19 tập 2 câu 6

a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.0 2 + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x 2 + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5.(-1) 2 + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x 2 + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 1/3 vào biểu thức, ta có:

5.(1/3) 2 + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9

Vậy giá trị của biểu thức 5x 2 + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

Giải sách bài tập Toán 7 trang 19 tập 2 câu 7

a. Thay x = 1/3 ; y = – 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 – 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = – 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.1 2 – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1) 2 – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 ) 2 – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1) 2 + (-1) 3 = 4 – 2.1 + (-1) = 4 – 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y 2 + z 3 tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.

+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.

Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.

+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.

Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.

Tags: bài tập toán lớp 7 học kỳ 2, vở bài tập toán lớp 7 tập 2, toán lớp 7 nâng cao, giải toán lớp 7, bài tập toán lớp 7, sách toán lớp 7, học toán lớp 7 miễn phí, giải toán 7 trang 19

Sách giải toán 7 Luyện tập trang 73-74 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Luyện tập (trang 63-64 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 18 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2): Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được hãy giải thích.

Do đó bộ đoạn thẳng 2cm, 3cm, 4cm có thể thành 3 cạnh của tam giác.

Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm

– Vẽ BC = 4cm

– Dựng đường tròn tâm B bán kính 2cm ; đường tròn tâm C bán kính 3cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.

b) 1cm + 2cm = 3cm < 3,5cm

⇒ bộ ba đoạn thẳng 1cm, 2cm, 3,5cm không thể tạo thành 1 tam giác.

c) 2,2cm + 2cm = 4,2cm.

⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2,2cm; 2cm; 4,2cm không lập thành tam giác.

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Luyện tập (trang 63-64 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 19 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2): Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.

Lời giải:

Tam giác là cân biết hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.

Cạnh có độ dài 3,9cm có thể là độ dài cạnh bên hoặc cạnh đáy

Giả sử cạnh 3,9cm là độ dài cạnh bên.

Ta có tam giác cân đó có độ dài 3 cạnh là: 3,9 cm; 3,9 cm ; 7,9 cm

Mà : 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ loại

⇒ Cạnh 3,9cm là độ dài cạnh đáy, độ dài hai cạnh bên bằng 7,9cm.

Vậy : chu vi tam giác là:

3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 (cm)

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Luyện tập (trang 63-64 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 20 (trang 64 SGK Toán 7 tập 2): Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC).

b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.

a) Ta chứng minh H nằm giữa B và C.

Thật vậy: giả sử H nằm ngoài cạnh BC.

Giả sử B nằm giữa H và C

Xét tam giác ABC có cạnh AC đối diện với góc B ⇒ cạnh AC lớn nhất (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất). Điều này trái với giả thiết BC lớn nhất.

Tương tự giả sử C nằm giữa B và H cũng trái với giả thiết BC là cạnh lớn nhất.

Vậy H phải nằm giữa B và C.

⇒ HB + HC = BC.

– Xét ∆AHC vuông tại H có AC là cạnh đối diện với góc H

Cộng vế với vế hai bất đẳng thức (1) và (2) ta có

HB + HC < AC + AB

hay BC < AC + AB (vì HB + HC = BC)

b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC

⇒ AB < BC + AC ; AC < BC + AB.

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Luyện tập (trang 63-64 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 21 (trang 64 SGK Toán 7 tập 2): Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19).

Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dụng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.

Lời giải:

Ta có: AC + BC ≥ AB (vì C là điểm chưa xác định)

Do đó: AC + BC ngắn nhất khi AC + BC = AB

⇒ A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A; B.

Vậy vị trí dặt một cột mắc dây điện từ trạm về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất là C nằm giữa A và B (và A, B, C thẳng hàng)

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Luyện tập (trang 63-64 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 22 (trang 64 SGK Toán 7 tập 2): Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20).

a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?

Lời giải:

Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km ⇒ AC < AB.

Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.

b) Trong tam giác ABC có: BC < AC + AB (bất đẳng thức tam giác).

nên BC < 30 + 90 =120km

Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.